專利名稱：修正低陡度光學(xué)鏡面誤差的加工方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種光學(xué)鏡面誤差的修正技術(shù)，尤其涉及一種利用貝葉斯(Bayesian)原理 修正光學(xué)鏡面誤差的加工方法。
背景技術(shù)：
隨著現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)性能要求的不斷提高，光學(xué)零件的質(zhì)量要求也在不斷提高?，F(xiàn)代光學(xué) 零件正朝著非球面、輕質(zhì)薄型、大相對(duì)口徑等方向發(fā)展，且需對(duì)鏡面各個(gè)頻段的誤差都進(jìn)行 嚴(yán)格的控制。同時(shí)，由于現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)的零件數(shù)量巨大，精度要求很高，因此傳統(tǒng)的手工加 工方法己不能夠滿足精度、效率等方面的要求，傳統(tǒng)光學(xué)零件的制造方法己經(jīng)逐步由"小工 具磨頭"、磁流變以及離子束修形等先進(jìn)光學(xué)零件加工技術(shù)所取代。
先進(jìn)光學(xué)零件加工技術(shù)是基于一定的科學(xué)原理產(chǎn)生確定性的材料去除函數(shù)，利用確定性 的光學(xué)鏡面測(cè)量?jī)x器測(cè)量工件的面形誤差，然后以此兩參數(shù)為輸入，通過(guò)計(jì)算機(jī)控制光學(xué)成
型(CCOS原理)計(jì)算出去除函數(shù)在光學(xué)零件上的駐留時(shí)間密度函數(shù)；最后，根據(jù)駐留時(shí)間
密度函數(shù)產(chǎn)生數(shù)控代碼控制材料去除函數(shù)在光學(xué)零件上的運(yùn)動(dòng)，從而完成對(duì)光學(xué)零件材料的
確定性去除，但現(xiàn)有的光學(xué)零件加工技術(shù)還存在以下問(wèn)題
(1) 先進(jìn)光學(xué)零件加工技術(shù)最重要的步驟之一是確定鏡面駐留時(shí)間密度函數(shù)?，F(xiàn)有的方 法可以分成兩類，其一為小波法和級(jí)數(shù)擬合法等解析方法，解析的擬合性質(zhì)濾除了面形誤差 的高頻部分，解決了問(wèn)題的不適定性，但計(jì)算過(guò)程和處理手段一般比較復(fù)雜。其二為數(shù)值計(jì) 算方法，如脈沖迭代法、SVD法和正則化方法等。但脈沖迭代方法存在計(jì)算發(fā)散問(wèn)題；SVD 和正則化方法的計(jì)算所需內(nèi)存和計(jì)算速度與離散點(diǎn)數(shù)成超線性關(guān)系，對(duì)于大型鏡面計(jì)算時(shí)間 過(guò)長(zhǎng)，有時(shí)甚至于不能夠完成。另一方面，這兩類方法一般不能夠保證所計(jì)算出的駐留時(shí)間 大于零，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠锰幚硪詽M足駐留時(shí)間必須為正的要求。
(2) 駐留時(shí)間計(jì)算須借助于某一離散形式?？筛鶕?jù)各駐留點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的去除函數(shù)形成 面形成型矩陣，將CCOS原理離散成矩陣乘積的形式，此種離散方法靈活，但建立在此離散 模型上的駐留時(shí)間的計(jì)算時(shí)間與鏡面尺寸成超線性關(guān)系，不利于大型鏡面的加工?？梢詫⒚?形誤差和去除函數(shù)都離散成等間隔的矩陣形式，以利用快速傅里葉變換(FFT)計(jì)算CCOS 成型原理中的巻積計(jì)算。球面等曲面的不可展性決定了修形過(guò)程本質(zhì)上為一非線性過(guò)程，需 要結(jié)合路徑規(guī)劃，將低陡度非球面修形工藝過(guò)程近似用線性巻積模型表示，離散成矩陣巻積 模型，以便于利用FFT對(duì)駐留時(shí)間進(jìn)行快速解算。對(duì)于圓形等鏡面，離散成的矩陣并沒(méi)有完 全填充，現(xiàn)有處理方法是對(duì)邊緣沒(méi)有數(shù)據(jù)的離散點(diǎn)以零填充，從而造成鏡面邊緣和內(nèi)部數(shù)據(jù)的差異，降低了計(jì)算精度。
(3) 駐留時(shí)間的實(shí)現(xiàn)有點(diǎn)駐留和連續(xù)速度駐留兩種方式。前者實(shí)現(xiàn)中由于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)始終 頻繁地啟動(dòng)停止，影響離子源的穩(wěn)定工作，并增加駐留時(shí)間。精確速度方式利用速度變化梯 形圖計(jì)算出系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)速度，需預(yù)先知道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，速度計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，對(duì)于動(dòng)態(tài)參數(shù) 難以測(cè)量的聯(lián)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)，"精確"也就失去了意義；近似速度方式簡(jiǎn)單易行，但具有一定的實(shí) 現(xiàn)誤差。
(4) 工藝過(guò)程中作為加工"刀具"的去除函數(shù)獲取不準(zhǔn)確以及相對(duì)于工件的定位誤差會(huì) 影響鏡面的收斂，從而降低加工過(guò)程效率，增大加工成木。
本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種工藝效率高、加工成本低、 誤差修正效果好的修正低陡度光學(xué)鏡面誤差的加工方法。
本發(fā)明是以計(jì)算機(jī)控制光學(xué)成型(CCOS)原理為基礎(chǔ)，在適當(dāng)?shù)穆窂揭?guī)劃下，將低陡度 (鏡面邊緣傾斜小于15度)非球面修形過(guò)程近似用平面修形過(guò)程線性模型來(lái)描述，最終得到 一種修正低陡度光學(xué)鏡面誤差的加工方法，該方法具體包括以下步驟
(1) 實(shí)驗(yàn)獲取去除函數(shù)應(yīng)用離子束修形工藝過(guò)程進(jìn)行去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)獲取該修形工藝的 去除函數(shù)，記為i (x，力，去除函數(shù)半徑為& (通過(guò)高斯函數(shù)擬合分析確定)，將去除函數(shù)以
間隔S (S大于零目.小于去除函數(shù)半徑的1/3)離散成iVXW (W=2/ /S+l)的方陣，離散得到 的去除凼數(shù)方陣記為及，并設(shè)定去除函數(shù)的效率參數(shù)為y (r的優(yōu)選取值范圍為0.5《y《2);
(2) 獲取面形誤差函數(shù)通過(guò)波面干涉儀測(cè)量待加工元件全口徑內(nèi)的面形誤差數(shù)據(jù)，并
進(jìn)行消除趨勢(shì)、定心、邊緣確定以及偏置處理(使其最小值為零)，得到待加工元件的面形誤
差函數(shù)，記為￡ Uy),鏡面的直徑為Av;
(3) 面形離散與路徑規(guī)劃將獲取的面形誤差函數(shù)以間隔S離散成MXM(M^ZVS+1)
的面形誤差方陣，記為EW面形誤差函數(shù)離散點(diǎn)的位置信息可以通過(guò)以下任意一種路徑規(guī)劃
方法確定
A)平面式路徑規(guī)劃
對(duì)于相對(duì)口徑較小的曲面元件，可以將曲面近似看成平面進(jìn)行加工，加工時(shí)使用z軸以 保持刀具與加工點(diǎn)之間的距離；曲面上網(wǎng)格的形成由x_y平面內(nèi)丁.交網(wǎng)格沿著z軸方向在曲面 上投影形成；設(shè)待加工元件曲面的曲率半徑為r，將坐標(biāo)原點(diǎn)置于頂點(diǎn)處，則曲面的方程為

發(fā)明內(nèi)容
6由于x、 y方向都是以S為間隔進(jìn)行離散得到的網(wǎng)格點(diǎn)，因此各離散點(diǎn)的坐標(biāo)可記為
X = _y = "S z =-,、 7 (1)
式(1)中附=(0， 1， 2， ......， — /2;
"=(0， 1， 2， ......， 7V_1) — (TV—1) /2;
B)球面式路徑規(guī)劃
首先確定待加工元件曲面的最接近球面，并設(shè)該最接近球面的半徑為,，將最接近球面 的參考系置于球心上，球面的z軸與元件曲面的回轉(zhuǎn)對(duì)稱軸平行；如圖9所示，以過(guò)x軸和y 軸的等夾角大圓系列GCX和GCY形成的網(wǎng)格作為駐留時(shí)間密度函數(shù)計(jì)算和加工實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格， GCX、 GCY與z軸的夾角分別記為a、"，則有
"=w'xA" " = ;/xA/ (2)
式(2)中Aa、 A-分別為大圓系列GCX、 GCY的夾角，且Aa = = S/,;
附'=(0， 1， 2， ......， — (M—l) /2;
(0， 1， 2， ......， 7V_1) — (iV_l) /2;
將GCX和GCY投影到平面內(nèi)，求解投影所得的兩個(gè)系列橢圓的交點(diǎn)后再映射到最接 近球面上得到各離散點(diǎn)的坐標(biāo)可記為
r'cos a sin ;5 /sinacos- cos a cos ^ ,,、
a/1 —sir^ "sin2々 ^l — sin a: sin /9 ^/l_sin a sin /
(4) 面形誤差邊緣延拓如圖4所示，將面形誤差方陣Efl延拓成(M+AO X (M+AO 的方陣(鏡面中心與延拓后矩陣中心重合)，延拓后的方陣記為E，則延拓點(diǎn)/的面形誤差值
為
W/^^/Oexpf-/^ (4)
、2(7 J
式(4)中"為高斯延拓參數(shù)， 一般選取"》i ,/3 (優(yōu)選不超過(guò)2Rt)， p為鏡面邊緣點(diǎn)，/ 為延拓點(diǎn)/與鏡面邊緣點(diǎn)p間的距離；
(5) 模型的成型根據(jù)CCOS原理以及材料去除疊加性可建立面形誤差延拓方陣E、去
除函數(shù)方陣及以及駐留時(shí)間矩陣r三者之間的關(guān)系，其關(guān)系模型為
(6) 駐留時(shí)間解算將面形誤差延拓方陣E和駐留時(shí)間矩陣r看作隨機(jī)變量，根據(jù)極
大似然參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則，式(5)求解的駐留時(shí)間矩陣即為極大化駐留時(shí)間驗(yàn)后概率密度函數(shù)i5根據(jù)貝葉斯原理(Bayesian)可得到駐留時(shí)間驗(yàn)后概率密度函數(shù)i3 與駐留時(shí)
間驗(yàn)前概率密度函數(shù)p (r)、面形誤差條件概率密度函數(shù)尸(五ir)、面形誤差驗(yàn)前概率密度函
數(shù)P (￡)之間的關(guān)系式，艮P:
、1 J 豐)
式(6)中極大化戶(￡|r)可以轉(zhuǎn)化成
mjd(r)"2(r)) (7)
式(7)中
其中p為光滑修正因子((K/K1)，其控制所求得的駐留時(shí)間的光滑度以提高駐留時(shí)間實(shí) 現(xiàn)精度，V:[3/ac，3/^]為二維梯度算子；利用變分法和多歩迭代方法，當(dāng)力+J2極小化時(shí)
可以形成如下駐留時(shí)間矩陣r求解的迭代格式
T 一 — j/t
j t丄1 一
"1 ， at; i_〃
d《五
,) (9)
式(9)中，K為駐留時(shí)間的第A次迭代解，^w為駐留時(shí)間的第A:+l次迭代解，—0， 1， 2，……；厶=[32/&2+32/^;2]為二維拉普拉斯算子(LapLace);迭代計(jì)算中，駐留時(shí)間
的初始值K一般取為E，這樣可以保證迭代序列都大于O，滿足駐留時(shí)間正定性的要求；
上述駐留時(shí)間的解算過(guò)程中，可以通過(guò)下述處理方法使駐留時(shí)間的計(jì)算加速即利用迭
代序列{7^}構(gòu)造由當(dāng)前步和前一步迭代值構(gòu)成的表征迭代解收斂方向的向量，沿此向量進(jìn)行
一維搜索以獲取預(yù)測(cè)優(yōu)化解^:
h -7;一J (10)
式(10)中化為一維搜索參數(shù)，其計(jì)算式為
a4
sum
gt = K+l - h (11)
式(8)中，，表示矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘，sum表示矩陣所有元素之和； 將上述計(jì)算的預(yù)測(cè)優(yōu)化解^作為IV代入式(9)即可得到駐留時(shí)間的加速迭代解
(12)
(7)第一次修形加工應(yīng)用離子束修形工藝和上述求解的駐留時(shí)間進(jìn)行第一次修形加工，
8修形加工以前設(shè)定刀具的對(duì)刀信息為&=0、 3嚴(yán)0，若步驟(3)中是采用平面式路徑規(guī)劃， 則刀具沿著y向進(jìn)行間隔進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，沿著x向進(jìn)行連續(xù)運(yùn)動(dòng)；若步驟(3)中是采用球面式路 徑規(guī)劃，則刀具加工沿著GCX大弧段連續(xù)進(jìn)行，完畢后沿著GCY轉(zhuǎn)動(dòng)A-到下一個(gè)GCX大 弧段；兩種方式中任意離散點(diǎn)處的連續(xù)運(yùn)動(dòng)速度F為
(8) 誤差的辨識(shí)對(duì)第一次修形加工后的元件面形誤差進(jìn)行再次測(cè)量，記為五'；將加 工后元件的面形誤差與加工前元件的面形誤差進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)以下優(yōu)化方法辨識(shí)出刀具的對(duì) 刀誤差&、 ^y和y:
min |五一￡" —7/￡'| (14)
式(14)中，？；為加工效率(即預(yù)測(cè)面形誤差與加工后實(shí)測(cè)面形誤差之比)，對(duì)于離子束 修形加工來(lái)說(shuō)一般為70°/。左右;五〃 為仿真面形誤差，其計(jì)算式為￡" = ;k7T(x - - )；
(9) 修形精度控制如果在經(jīng)歩驟(8)的辨識(shí)后未出現(xiàn)對(duì)刀誤差&、 &，也未出現(xiàn)去 除函數(shù)的效率誤差"，則判斷加工后的元件是否滿足既定的精度要求，如果滿足則結(jié)束加工；
如果不滿足精度要求，則重復(fù)以上的加工步驟(1) (8)進(jìn)行迭代加工，直至滿足待加工元
件的面形質(zhì)量要求，結(jié)束加工。
由于離子束加工具有較高的穩(wěn)定性和確定性， 一般通過(guò)本發(fā)明加工方法對(duì)待加工元件進(jìn) 行一兩次的迭代加工即可達(dá)到要求。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于本發(fā)明是以CCOS成型原理為基礎(chǔ)，建立基于
Bayesian原理的駐留時(shí)間模型，保證了駐留時(shí)間計(jì)算的收斂性和收斂效率，使得求解所得駐 留時(shí)間大于零，從而消除了現(xiàn)有加工工藝中駐留時(shí)間偏置導(dǎo)致的加工時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題；本發(fā) 明的工藝還通過(guò)路徑規(guī)劃將曲面加工問(wèn)題近似用平面式的線性模型來(lái)解決，形成了曲(平) 面統(tǒng)一的修正技術(shù)；在元件加工過(guò)程中對(duì)光學(xué)鏡面數(shù)據(jù)邊緣進(jìn)行高斯延拓以消除現(xiàn)有光學(xué)元 件修形加工中的邊緣效應(yīng)；本發(fā)明的工藝還分析了駐留時(shí)間近似速度實(shí)現(xiàn)方式的實(shí)現(xiàn)誤差與 工藝參數(shù)的關(guān)系，在加工中引入附加光滑修正因子以提高駐留時(shí)間實(shí)現(xiàn)精度；此外，本發(fā)明 的工藝還引入了工藝參數(shù)的"辨識(shí)-補(bǔ)償"策略以消除工藝參數(shù)誤差對(duì)工藝過(guò)程的影響，提高 了工藝效率，降低了加工成本。


圖1為本發(fā)明實(shí)施例K實(shí)施例2的離子束修形工藝去除函數(shù)分布圖； 圖2為本發(fā)明實(shí)施例1中的待加工元件初始面形誤差數(shù)據(jù)9圖3為本發(fā)明實(shí)施例1的加工路徑規(guī)劃示意圖4為本發(fā)明的鏡面邊緣延拓示意圖5為本發(fā)明實(shí)施例1的駐留時(shí)間數(shù)據(jù)分布圖6為本發(fā)明實(shí)施例1中的待加工元件在第一次修形加工后的面形誤差數(shù)據(jù)圖； 圖7為本發(fā)明實(shí)施例1中的待加工元件在第二次迭代加工后的面形誤差數(shù)據(jù)圖； 圖8為本發(fā)明實(shí)施例2中的待加工元件初始面形誤差數(shù)據(jù)圖； 圖9為本發(fā)明實(shí)施例2的加工路徑規(guī)劃示意圖； 圖10為本發(fā)明實(shí)施例2的駐留時(shí)間數(shù)據(jù)分布圖11為本發(fā)明實(shí)施例2中的待加工元件在第一次修形加工后的面形誤差數(shù)據(jù)圖12為本發(fā)明實(shí)施例2中的待加工元件在第二次迭代加工后的面形誤差數(shù)據(jù)圖。
具體實(shí)施例方式
實(shí)施例l:
本實(shí)施例在離子束拋光設(shè)備(可選用KDIFS-500型)上進(jìn)行，離子束修形工藝參數(shù)設(shè)置 為工作氣體為氬氣，工作真空0.8x10—2Pa，離子能量1100eV，束電流25mA。被拋光的待 加工元件為直徑卯mm的CVD SiC微晶玻璃平面。
通過(guò)下述方法步驟對(duì)上述微晶玻璃平面進(jìn)行離子束拋光
1、 確定去除函數(shù)應(yīng)用上述離子束修形工藝過(guò)程進(jìn)行去除函數(shù)試驗(yàn)，獲取的去除函數(shù)記 為W (x，y)，其分布如圖1所示，該去除函數(shù)的半徑i 產(chǎn)18mm;將去除函數(shù)以間隔5^1mm 離散成37X37的方陣，離散得到去除函數(shù)方陣記為及，并設(shè)定去除函數(shù)的效率參數(shù)7二0.75。
2、 獲取面形誤差函數(shù)通過(guò)波面干涉儀測(cè)量待加工元件全口徑內(nèi)的面形誤差數(shù)據(jù)，結(jié)果 如圖2所示，并進(jìn)行消除趨勢(shì)、定心、邊緣確定以及偏置處理(使其最小值為零)，測(cè)得的面 形誤差函數(shù)記為￡ (x,y)，鏡面的直徑為Z)w=90mm。
3、 面形離散與路徑規(guī)劃將面形誤差函數(shù)以間隔S二lmm離散成91X91的矩陣，記為 AV對(duì)鏡面進(jìn)行平面式路徑規(guī)劃以獲取各離散點(diǎn)信息，加工路徑規(guī)劃示意圖如圖3所示。
4、 面形誤差邊緣延拓如圖4所示，將面形誤差矩陣五e(cuò)延拓成128X128的方陣(鏡面 中心與延拓后矩陣中心重合)，延拓后的方陣記為五，高斯延拓參數(shù)(7的取值為6mm。
5、 模型的成型根據(jù)CCOS原理以及材料去除疊加性建立鏡面面形誤差延拓方陣E、去 除函數(shù)方陣i 以及駐留時(shí)間矩陣r三者之間的關(guān)系，其關(guān)系模型為
6、 駐留時(shí)間解算以E為初始駐留時(shí)間T^，利用Bayesian迭代算法求解駐留時(shí)間，計(jì) 算式如下
10迭代計(jì)算過(guò)程中，光滑修正因子^取0.004，在上述迭代計(jì)算過(guò)程中，迭代次數(shù)A為6次
(大于2次)，計(jì)算過(guò)程中可利用加速公式& = 7; + ^(7;-7;一)對(duì)駐留時(shí)間進(jìn)行加速計(jì)算，
計(jì)算后的駐留時(shí)間數(shù)據(jù)分布圖如圖5所示。
7、 第一次修形加工向上述離子束拋光加工設(shè)備中輸人刀具對(duì)刀信息&=0、 &=0，并 根據(jù)解算的駐留時(shí)間進(jìn)行第一次修形加工；刀具沿著y向進(jìn)行間隔進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，沿著x向進(jìn)行 連續(xù)運(yùn)動(dòng)(如圖3所示)，根據(jù)計(jì)算得到的駐留時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行加工。
8、 誤差的辨識(shí)對(duì)第一次修形加工后的元件面形進(jìn)行再次測(cè)量，結(jié)果如圖6所示，記為 F，鏡面的面形誤差由初始的凸變成凹，去除函數(shù)的效率參數(shù);K估計(jì)偏低；利用第一次的修 形加工結(jié)果以及仿真結(jié)果對(duì)去除率效率誤差和對(duì)刀誤差進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果為y = 1， &=#=0，辨識(shí)中的加工效率？/ = 70%。
9、 修形精度控制重復(fù)以上的加工步驟1 8，進(jìn)行第二次迭代加工，其中步驟l中設(shè)定 去除函數(shù)效率參數(shù)^ = 1，第二次迭代加工結(jié)果如圖7所示，加工殘留誤差沒(méi)有明顯的凸凹性 和邊緣效應(yīng)，且鏡面以均方根表示的均方根精度達(dá)到0.007波長(zhǎng)(一個(gè)波長(zhǎng)為632.8mn)，滿 足本實(shí)施例0.01波長(zhǎng)的均方根精度要求，加工結(jié)束。
實(shí)施例2:
本實(shí)施例在離子束拋光設(shè)備(可選用KDIFS-500型)上進(jìn)行，離子束修形工藝參數(shù)設(shè)置 為工作氣體為氬氣，工作真空0.8x10—2Pa，離子能量1100eV，束電流25mA。被拋光的待 加工元件為直徑196mm的普通微晶玻璃球面。
通過(guò)下述方法歩驟對(duì)所述的微晶玻璃進(jìn)行離子束拋光
1、 確定去除函數(shù)應(yīng)用上述離子束修形工藝過(guò)程進(jìn)行去除函數(shù)試驗(yàn)，獲取的去除函數(shù)記 為i (x,y)，其分布如圖1所示，該去除函數(shù)的半徑i 尸18mm;將去除函數(shù)以間隔S=lmm 離散成37X37的方陣，離散得到去除函數(shù)方陣記為及，并設(shè)定去除函數(shù)的效率參數(shù)y二l。
2、 獲取面形誤差函數(shù)通過(guò)波面干涉儀測(cè)量待加工元件全口徑內(nèi)的面形誤差數(shù)據(jù)，結(jié)果 如圖8所示，并進(jìn)行消除趨勢(shì)、定心、邊緣確定以及偏置處理(使其最小值為零)，測(cè)得的面 形誤差數(shù)據(jù)記為五(x，y)，鏡面的直徑為Z)w二196mm。
3、 面形離散與路徑規(guī)劃將面形誤差函數(shù)以間隔S^1離散成197X197的矩陣，矩陣記
為^;如圖9所示，對(duì)鏡面進(jìn)行球面式路徑規(guī)劃以獲取離散點(diǎn)信息，以過(guò)x軸和;;軸的等夾角大圓系列GCX和GCY形成的網(wǎng)格作為駐留時(shí)間密度函數(shù)計(jì)算和加工實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格。
4、 面形誤差邊緣延拓如圖4所示，將面形誤差矩陣延拓成234X234的方陣(鏡面中 心與延拓后矩陣中心重合)，延拓后的方陣記為五，高斯延拓參數(shù)ff的取值為6mm。
5、 模型的成型根據(jù)CCOS原理以及材料去除疊加性建立鏡面面形誤差延拓方陣五、去 除函數(shù)方陣if以及駐留時(shí)間矩陣r三者之間的關(guān)系，其關(guān)系模型為
6、駐留時(shí)間解算以五為初始駐留時(shí)間7^，利用Bayesian迭代算法求解駐留時(shí)間，計(jì)
算式如下
迭代計(jì)算過(guò)程中，光滑修正因子^取為0.004，迭代計(jì)算的結(jié)果如圖IO所示。
7、 第一次修形加工向上述離子束拋光加工設(shè)備中輸人刀具對(duì)刀信息^ = 0、 &=0，并 根據(jù)解算的駐留時(shí)間進(jìn)行第一次修形加工；刀具加工沿著GCX大弧段連續(xù)進(jìn)行，完畢后沿著 GCY轉(zhuǎn)動(dòng)A/7到下一個(gè)GCX大弧段，如圖9所示。
8、 誤差的辨識(shí)對(duì)第一次修形加工后的元件面形進(jìn)行再次測(cè)量，結(jié)果如圖11所示，記 為￡'，由于鏡面加工誤差出現(xiàn)奇對(duì)稱特性，這表明存在定位誤差；利用第一次修形加工結(jié)果
以及仿真結(jié)果對(duì)去除函數(shù)的效率誤差和對(duì)刀誤差進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果為,=1， &=&=1，辨
識(shí)中加工效率 / = 70%。
9、 修形精度控制重復(fù)以上的加工步驟1 8，進(jìn)行第二次迭代加工，其中歩驟l中設(shè)定
去除函數(shù)效率參數(shù)y二l，第一次修形加工中向上述離子束拋光加工設(shè)備輸入的刀具對(duì)刀信息
為&=&=1;第二次迭代加工結(jié)果如圖12所示，加工殘留誤差沒(méi)有明顯的凸凹性和邊緣效應(yīng)， 且鏡面以均方根表示的精度達(dá)到0.016波長(zhǎng)(一個(gè)波長(zhǎng)為632.8nm)，滿足本實(shí)施例0.02波長(zhǎng) 的均方根精度要求，加工結(jié)束。
在以上離子束的修形加工中，基于Bayesian原理的誤差修正技術(shù)對(duì)待加工元件面形誤差 進(jìn)行修正的加工結(jié)果表明本發(fā)明的離子束加工工藝可以對(duì)駐留時(shí)間進(jìn)行快速高效求解，經(jīng) 過(guò)邊緣延拓后可以解決邊緣效應(yīng)問(wèn)題；并且近似速度的實(shí)現(xiàn)方法在離子束修形加工中也是可 行的；對(duì)于低陡度曲面，通過(guò)適當(dāng)?shù)穆窂揭?guī)劃可以將其近似成平面修形過(guò)程的線性模型，以 簡(jiǎn)單快速而有效的Bayesian面形修正技術(shù)進(jìn)行修正；還可以通過(guò)對(duì)去除屈數(shù)的效率參數(shù)和去 除函數(shù)的定位誤差進(jìn)行辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)加工工藝的補(bǔ)償，從而提高加工工藝過(guò)程的確定性，提 高加工效率。
權(quán)利要求
1、一種修正低陡度光學(xué)鏡面誤差的加工方法，具體包括以下步驟(1)實(shí)驗(yàn)獲取去除函數(shù)應(yīng)用離子束修形工藝過(guò)程進(jìn)行去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)獲取該修形工藝的去除函數(shù)，記為R(x，y)，去除函數(shù)半徑為Rt，將去除函數(shù)以間隔S離散成N×N的方陣，離散得到的去除函數(shù)方陣記為R；設(shè)定去除函數(shù)的效率參數(shù)為γ；(2)獲取面形誤差函數(shù)通過(guò)波面干涉儀測(cè)量待加工元件全口徑內(nèi)的面形誤差數(shù)據(jù)，并進(jìn)行消除趨勢(shì)、定心、邊緣確定以及偏置處理，得到待加工元件的面形誤差函數(shù)，記為E(x，y)；(3)面形離散與路徑規(guī)劃將獲取的面形誤差函數(shù)以間隔S離散成M×M的面形誤差方陣，記為E0；面形誤差函數(shù)離散點(diǎn)的位置信息通過(guò)平面式路徑規(guī)劃方法或球面式路徑規(guī)劃方法確定；(4)面形誤差邊緣延拓將面形誤差方陣E0延拓成(M+N)×(M+N)的方陣，延拓后的方陣記為E；(5)模型的成型和駐留時(shí)間解算建立面形誤差延拓方陣E、去除函數(shù)方陣R以及駐留時(shí)間矩陣T三者之間的關(guān)系模型為根據(jù)式(1)得到駐留時(shí)間矩陣T求解的迭代格式式(2)中，Tk為駐留時(shí)間的第k次迭代解，Tk+1為駐留時(shí)間的第k+1次迭代解，k＝0，1，2，……；為二維拉普拉斯算子；為二維梯度算子；μ為光滑修正因子；駐留時(shí)間矩陣的初始值T0取為E；(6)第一次修形加工應(yīng)用離子束修形工藝和上述求解的駐留時(shí)間進(jìn)行第一次修形加工，修形加工以前設(shè)定刀具的對(duì)刀信息為δx＝0、δy＝0，任意離散點(diǎn)處的刀具連續(xù)運(yùn)動(dòng)速度V為(7)誤差的辨識(shí)對(duì)第一次修形加工后的元件面形誤差進(jìn)行再次測(cè)量，記為E′；將加工后元件的面形誤差E′與加工前的面形誤差E進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)以下優(yōu)化方法辨識(shí)出刀具的對(duì)刀誤差δx、δy和γ式(4)中，η為加工效率，E″為仿真面形誤差，(8)修形精度控制如果在經(jīng)步驟(7)的辨識(shí)后未出現(xiàn)相關(guān)誤差，則判斷加工后的元件是否滿足既定的精度要求，如果滿足則結(jié)束加工；如果不滿足精度要求，則重復(fù)以上的加工步驟(1)～(7)，直至滿足待加工元件的面形精度要求，結(jié)束加工。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的加工方法，其特征在于所述用于離散去除函數(shù)、面形誤差函數(shù) 的間隔S滿足S大于零且小于去除函數(shù)半徑的1/3。
3、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的加工方法，其特征在于所述去除函數(shù)的效率參數(shù)Y的取值為
4、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的加工方法，其特征在于所述平面式路徑規(guī)劃方法確定的面形誤 差函數(shù)離散點(diǎn)的坐標(biāo)為式(5)中附=(0， 1， 2， ......，1) _ (M—l) /2;"=(0， 1， 2，……，iV—l) 一 (tV—1) /2。
5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的加工方法，其特征在于所述球面式路徑規(guī)劃方法是指 首先確定待加工元件曲面的最接近球面，并設(shè)該最接近球面的半徑為r'，將最接近球面 的參考系置于球心上，球面的z軸與元件曲面的回轉(zhuǎn)對(duì)稱軸平行；以過(guò)x軸和j;軸的等夾角 大圓系列形成的網(wǎng)格作為駐留時(shí)間密度函數(shù)計(jì)算和加工實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格，過(guò)x軸的等夾角大圓與z 軸的夾角記為a，過(guò)少軸的等夾角大圓與z軸的夾角記為A貝IJ:式(6)中Aa、 A"分別為過(guò)x軸、j;軸的大圓系列的夾角，J_Aa = A" = S/r'， m'= (0， 1' 2， ......， ,一l) 一 (M—l) /2; w'= (0， 1， 2， ......， JV—1) _ (W—l) /2;通過(guò)上述球面式路徑規(guī)劃方法確定的面形誤差函數(shù)離散點(diǎn)的坐標(biāo)為
6、根據(jù)權(quán)利要求1所述的加工方法，其特征在于在所述駐留時(shí)間的解算過(guò)程中，通過(guò)下述處理方法使駐留時(shí)間的計(jì)算加速利用迭代序列{^}構(gòu)造由當(dāng)前步和前一步迭代值構(gòu)成的表征迭代解收斂方向的向量，沿此向量進(jìn)行一維搜索獲取預(yù)測(cè)優(yōu)化解W:h =71 -7^式(7)中化為一維搜索參數(shù)，其計(jì)算式為:= K+i _ h ( 8 )式(8)中，，表示矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘，sum表示矩陣所有元素之和；將上述計(jì)算的預(yù)測(cè)優(yōu)化解力作為2^代入式(2)中得到駐留時(shí)間的加速迭代解計(jì)算式
7、根據(jù)權(quán)利要求1所述的加工方法，其特征在于在所述的修形加工過(guò)程中，若步驟(3) 中是采用平面式路徑規(guī)劃，則修形加工的刀具沿著j向進(jìn)行間隔進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，沿著x向進(jìn)行連 續(xù)運(yùn)動(dòng)；若歩驟(3)中是采用球面式路徑規(guī)劃，則修形加工的刀具沿著過(guò)x軸大圓的大弧段 GCX連續(xù)進(jìn)行，完畢后沿著過(guò)y軸的大圓轉(zhuǎn)動(dòng)Ap到下一個(gè)過(guò)x軸大圓的大弧段。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種修正低陡度光學(xué)鏡面誤差的加工方法，具體包括以下步驟首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取去除函數(shù)，然后利用波面干涉儀獲取元件的面形誤差函數(shù)，對(duì)面形誤差進(jìn)行離散，同時(shí)對(duì)加工路徑進(jìn)行規(guī)劃，然后將面形誤差延拓，建立模型并求解加工的駐留時(shí)間，利用求解的駐留時(shí)間進(jìn)行數(shù)控加工，再對(duì)加工結(jié)果進(jìn)行誤差辨識(shí)和精度控制，完成加工。本發(fā)明加工方法的工藝效率高、加工成本低、誤差修正效果好，能有效修正低陡度光學(xué)鏡面的面形誤差。
文檔編號(hào)C03C23/00GK101456680SQ200910042428
公開(kāi)日2009年6月17日 申請(qǐng)日期2009年1月6日 優(yōu)先權(quán)日2009年1月6日
發(fā)明者林 周, 彭小強(qiáng), 戴一帆, 李圣怡, 焦長(zhǎng)君, 解旭輝 申請(qǐng)人:中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)