專利名稱：一種能畫多種函數(shù)曲線的模板的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種曲線模板，特別涉及一種能畫多種函數(shù)曲線的模板。
背景技術(shù)：
目前的曲線模板主要有圓模板、拋物線模板、雙曲線模板、橢圓模板，以及簡(jiǎn)單的組合圖形模板等，為專業(yè)手工做圖提供了一定的方便。然而，在現(xiàn)有的曲線模板中，單個(gè)模板所能畫出的曲線種類比較少。另一方面，曲線模板對(duì)于所能畫出的拋物線、雙曲線、橢圓一般只標(biāo)注了對(duì)稱軸的位置，由于沒(méi)有標(biāo)注焦點(diǎn)、準(zhǔn)線，以及雙曲線的漸近線、坐標(biāo)軸的位置，所以在使用現(xiàn)有曲線模板進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)和解題時(shí)，會(huì)有所不便。

發(fā)明內(nèi)容
要解決的技術(shù)問(wèn)題本發(fā)明提供一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，在模板上設(shè)計(jì)有多種曲線模孔，以解決目前需要多個(gè)模板才能畫出多種曲線的問(wèn)題；對(duì)于用模板能畫出的一些函數(shù)曲線，在模板上標(biāo)注了坐標(biāo)軸的定位，還標(biāo)記了能畫出的一些橢圓、雙曲線、拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的位置，及一些雙曲線的漸近線位置，以解決在這些函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題時(shí)圖畫不便的問(wèn)題。
技術(shù)方案一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，包括半圓儀、刻度尺、曲線?？兹糠?，其特征在于模板由透明材料制成，一端為半圓形，有半圓儀的刻度；模板的其它三個(gè)邊都有精確到毫米的刻度，作為直角尺；曲線模孔的輪廓或者由閉合的曲線構(gòu)成，或者由兩種或兩種以上的曲線及線段拼接而成；構(gòu)成?？纵喞那€種類至少有五種，并且?？椎妮喞€的形狀可以包括形如下列幾種函數(shù)或全部函數(shù)的曲線圓、橢圓、拋物線、雙曲線、冪函數(shù)線、指數(shù)函數(shù)線y＝ax、正弦線y＝sinx、正切線y＝tgx，復(fù)合函數(shù)y＝x+x-1用所述的模孔可以畫出相應(yīng)的該種函數(shù)曲線；在模孔的邊緣標(biāo)注了坐標(biāo)軸線，或者標(biāo)注了可以確定坐標(biāo)軸的刻度；對(duì)于部分能畫出橢圓、雙曲線、拋物線的?？祝谀？走吘夁€標(biāo)注了所畫出的該曲線的焦點(diǎn)及準(zhǔn)線的位置，；對(duì)于有漸近線的曲線，在?？字車鷺?biāo)注了所能畫出的曲線的漸近線的位置；其中模板中間標(biāo)注有一條中軸線，它既是半圓儀的90度線，又可以作為用?？姿墚嫵龅囊恍┖瘮?shù)曲線的對(duì)稱軸；用兩個(gè)雙曲線?？?5、8)可以分別畫出兩對(duì)共軛雙曲線的半支，可以用模孔邊緣的短線標(biāo)出它們共同的坐標(biāo)軸，以及共同的漸近線；用兩個(gè)?？?3、4)可以畫出拋物線y＝x2、4y＝x2，以及雙曲線y2-x2＝1，這兩個(gè)?？滓阅０宓闹休S線為對(duì)稱軸；用模孔畫出冪函數(shù)線包括方程為y＝x2、y＝x3、y＝x-1、y＝x-2、y2＝x、y3＝x的冪函數(shù)曲線。
模板上不同模孔的位置可以變換，以形成不同的組合方式。
有益效果本發(fā)明提供一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，在模板上設(shè)計(jì)有多種曲線?？?，用一個(gè)模板就可以畫出多種曲線，也解決了畫標(biāo)準(zhǔn)方程為y＝x3、y＝x-2、y2＝x、y3＝x冪函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)曲線、畫方程為y＝x+x-1的復(fù)合函數(shù)曲線、畫正切線y＝tgx、畫指數(shù)函數(shù)線或?qū)?shù)函數(shù)線時(shí)，很難找到模板或者沒(méi)有該種模板的問(wèn)題。在模板上標(biāo)注了能畫出的一些函數(shù)曲線的坐標(biāo)軸，以及一些橢圓、雙曲線、拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的位置，及一些雙曲線的漸近線的位置，給這些函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題帶來(lái)了方便。


下面結(jié)合附圖作詳細(xì)說(shuō)明。
附圖是一種能畫多種函數(shù)曲線的模板的平面結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施例方式參看附圖，一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，由透明材料制成，包括半圓儀、刻度尺、曲線?？兹糠?，一端為半圓形，有半圓儀的刻度；模板的其它三個(gè)邊都有精確到毫米的刻度，作為直角尺。模板中間標(biāo)注有一條中軸線，它既是半圓儀的90度線，又可以作為用模孔所能畫出的一些函數(shù)曲線的對(duì)稱軸。設(shè)計(jì)模孔時(shí)，?？走吘壘€與下述函數(shù)形狀相同，但?？走吔纾葘?shí)際曲線大0.3-0.6毫米，以使得用?？桩嫵龅那€與下述函數(shù)相同。下述方程中，冪函數(shù)與雙曲線、拋物線、橢圓的單位長(zhǎng)度相同，正弦函數(shù)與正切函數(shù)的的單位長(zhǎng)度相同。
?？?、?？?為圓形；?？?的上邊緣為拋物線y＝x2的形狀，下邊緣為復(fù)合函數(shù)y＝x+x-1的形狀，在該模孔下邊標(biāo)記了該復(fù)合函數(shù)曲線的漸近線；模孔4的上邊緣為拋物線4y＝x2的形狀，下邊緣為等軸雙曲線y2-x2＝1的形狀，?？?的下邊標(biāo)注了所能畫出的雙曲線的漸近線9；因此，用?？?的兩邊，可以分別畫出方程為y＝x2的冪函數(shù)線，和一條方程為y＝x+x-1的復(fù)合函數(shù)線的上半支，并確定該復(fù)合函數(shù)曲線的漸近線；用?？?的上邊緣可以畫出方程為4y＝x2的拋物線，用?？?的下邊緣可以畫出方程為y2-x2＝1的雙曲線，還能確定該雙曲線的漸近線，并且y＝x2、4y＝x2、y2-x2＝1，這三種曲線的單位長(zhǎng)度相同。
?？?5的左邊緣的形狀與方程為y＝tgx的正切線相同，右邊緣的形狀與方程為y＝x3的冪函數(shù)線相同；因此，用模孔15可以畫出正切線y＝tgx，可以畫出冪函數(shù)曲線y＝x3，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，還可以畫出冪函數(shù)曲線y3＝x，以及余切線y＝ctgx。
?？?的上邊緣形狀與方程為y29-x216=2516]]>的雙曲線相同，下邊緣形狀與方程為y29-x216=1]]>的雙曲線相同；模孔8的左邊緣形狀與方程為x216-y29=1]]>的雙曲線相同，右邊緣的形狀與方程為x216-y29=2516]]>的雙曲線相同；在?？?、8之間，標(biāo)注了線段6為這兩對(duì)共軛雙曲線的半支漸近線，還標(biāo)注它們共同的坐標(biāo)軸7，另一條共同的坐標(biāo)軸為模板中軸線；因此用?？?、8可以分別畫出可以分別畫出如下述方程的雙曲線y29-x216=1,x216-y29=1,]]>y29-x216=2516,x216-y29=2516,]]>該四條曲線的單位長(zhǎng)度相同，構(gòu)成兩對(duì)共軛雙曲線的半支。
橢圓?？?0的形狀與方程為x225+y216=1]]>的橢圓相同，橢圓?？?2的形狀與方程為x29+y225=1]]>的橢圓相同，并在?？字車远叹€標(biāo)注了焦點(diǎn)的位置，用?？?0畫出的橢圓的準(zhǔn)線為模板的內(nèi)邊緣線13和18，用?？?2畫出的橢圓的準(zhǔn)線為?？?1的。因此用橢圓短軸線。因此，用模孔10、12，可以分別畫出方程為x225+y216=1]]>和方程為x29+y225=1]]>的橢圓，兩者的單位長(zhǎng)度相同。?？?7是一個(gè)橢圓。
?？?0的形狀和?？?4的邊緣線的形狀組合，與同一坐標(biāo)系中共焦點(diǎn)、共漸近線的橢圓、拋物線、雙曲線相同，焦點(diǎn)由橢圓左半邊的上下短線決定，準(zhǔn)線為模板的內(nèi)緣線18。因此，用橢圓?？?0和?？?4，可以在不移動(dòng)模板的情況下，畫出一個(gè)橢圓、一條拋物線、一條雙曲線，它們?cè)谕粋€(gè)坐標(biāo)系中有統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程，并可以標(biāo)出它們共同的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線。
模板上有一個(gè)“人字型”?？?6，它的左邊緣的形狀與冪函數(shù)曲線y＝x-2相同，右邊緣的形狀與指數(shù)函數(shù)曲線相同，下邊緣的形狀與正弦線相同；?？?6周圍也標(biāo)注了確定坐標(biāo)軸位置的線段。因此用?？?6可分別畫出的正弦線y＝sin x、冪函數(shù)曲線y＝x-2、指數(shù)函數(shù)曲線，并可以根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性畫出余弦函數(shù)線，冪函數(shù)線y-2＝x和對(duì)數(shù)函數(shù)曲線；并且，用?？?5、16分別畫出的正弦線y＝sin x、正切線y＝tgx有共同的單位長(zhǎng)度。
附加的有益效果本實(shí)施方式提供一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，可以方便地畫出多種曲線，如冪函數(shù)曲線y＝x3、y＝x-2、y2＝x、y3＝x、y＝x2，復(fù)合函數(shù)y＝x+x-1，正弦線、正切線、指數(shù)函數(shù)線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并可根據(jù)曲線的對(duì)稱性，畫出冪函數(shù)曲線y-2＝x、y2＝x、y3＝x、對(duì)數(shù)函數(shù)線、余弦線、余切線、反正弦線、反余弦線、反正切線、反余切線等等。在模板上標(biāo)注了所畫出的一些函數(shù)曲線的坐標(biāo)軸，以及一些橢圓、雙曲線、拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的位置，及一些雙曲線的漸近線的位置；而且，由于設(shè)計(jì)中使同種函數(shù)曲線的單位長(zhǎng)度相同，所以畫出的曲線可以進(jìn)行形狀變化規(guī)律的比較，這些設(shè)計(jì)給函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題帶來(lái)了方便。
權(quán)利要求
1.一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，包括半圓儀、刻度尺、曲線?？兹糠郑涮卣髟谟谀０逵赏该鞑牧现瞥?，一端為半圓形，有半圓儀的刻度；模板的其它三個(gè)邊都有精確到毫米的刻度，作為直角尺；曲線?？椎妮喞蛘哂砷]合的曲線構(gòu)成，或者由兩種或兩種以上的曲線及線段拼接而成；構(gòu)成?？纵喞那€種類至少有五種，并且模孔的輪廓曲線的形狀可以包括形如下列幾種函數(shù)或全部函數(shù)的曲線圓、橢圓、拋物線、雙曲線、冪函數(shù)線、指數(shù)函數(shù)線y＝ax、正弦線y＝sinx、正切線y＝tgx，復(fù)合函數(shù)y＝x+x-1；用所述的?？卓梢援嫵鱿鄳?yīng)的函數(shù)曲線；在?？椎倪吘墭?biāo)注了坐標(biāo)軸線，或者標(biāo)注了可以確定坐標(biāo)軸的刻度；對(duì)于一部分能畫出橢圓、雙曲線、拋物線的?？?，在?？走吘夁€標(biāo)注了可以確定所能畫出的該類曲線的焦點(diǎn)及準(zhǔn)線位置的短線；對(duì)于一些有漸近線的曲線，在?？字車鷺?biāo)注了所能畫出的曲線的漸近線的位置；其中(a)模板中間標(biāo)注有一條中軸線，它既是半圓儀的90度線，又可以作為用?？姿墚嫵龅囊恍┖瘮?shù)曲線的對(duì)稱軸；(b)用兩個(gè)雙曲線?？?5、8)可以分別畫出兩對(duì)共軛雙曲線的半支，可以用模孔邊緣的短線標(biāo)出它們共同的坐標(biāo)軸，以及共同的漸近線；(c)用兩個(gè)?？?3、4)可以畫出拋物線y＝x2、4y＝x2，以及雙曲線y2-x2＝1，這兩個(gè)模孔以模板的中軸線為對(duì)稱軸；(d)用幾個(gè)模孔(3、4、15、16)可以畫出包括方程為y＝x2、y＝x3、y＝x-1、y＝x-2、y2＝x、y3＝x的冪函數(shù)曲線。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在于不同?？椎奈恢每梢宰儞Q。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在于用一個(gè)?？?3)的兩邊可以分別畫出方程為y＝x2的冪函數(shù)線，和一條方程為y＝x+x-1的復(fù)合函數(shù)曲線的半支，模孔邊緣標(biāo)注了所能畫出的該復(fù)合函數(shù)曲線的漸近線。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在用一個(gè)?？?4)的兩邊可以分別畫出形狀如方程4y＝x2的拋物線、以及形狀如y2-x2＝1曲線，這兩個(gè)曲線的單位長(zhǎng)度相同。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在于用兩個(gè)雙曲線?？?5、8)，可以分別畫出形狀如下述方程的雙曲線y29-x616=1,]]>x216-y29=1,]]>y29-x216=2516,]]>x216-y29=2516,]]>該四條曲線的單位長(zhǎng)度相同。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在于用兩個(gè)橢圓?？?10、12)，可以分別畫出一個(gè)形狀如方程x225+y216=1]]>的橢圓，以及一個(gè)形狀如x29+y225=1]]>的橢圓，兩者的單位長(zhǎng)度相同，都標(biāo)注了焦點(diǎn)、準(zhǔn)線。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在于用一個(gè)橢圓?？?10)和一個(gè)極坐標(biāo)?？?14)，可以在不移動(dòng)模板的情況下，畫出一個(gè)橢圓、一條拋物線、一條雙曲線，它們?cè)谕粋€(gè)坐標(biāo)系中有統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程，并可以用?？走吘壍目潭葮?biāo)出它們共同的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在于用一個(gè)?？?15)的一邊可以畫出正切線y＝tgx，用該?？椎牧硪贿吙梢援嫵雠c冪函數(shù)線y＝x3。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在于用兩個(gè)?？?15、16)分別畫出的正弦線y＝sinx、正切線y＝tgx，它們有共同的單位長(zhǎng)度；用?？?3、4、15、16)畫出的形狀如方程為y＝x2、y2＝x、y2＝4x、y＝x3、y3＝x、y＝x-2的冪函數(shù)曲線，它們有共同的單位長(zhǎng)度。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，其特征在于模板上有一個(gè)“人字型”?？?16)，用該?？椎娜吙梢苑謩e畫出指數(shù)函數(shù)線、冪函數(shù)線y＝x-2、正弦線y＝sinx，在?？走吘壏謩e標(biāo)注了所畫出的曲線的坐標(biāo)軸的位置。
全文摘要
一種能畫多種函數(shù)曲線的模板，一端是半圓形的半圓儀，另外三個(gè)邊作為刻度尺，中間有多種曲線模孔，模孔的位置可以變換。用不同?？椎妮喞梢援嫵龆喾N函數(shù)曲線，如圓、橢圓、拋物線、雙曲線、冪函數(shù)線、指數(shù)函數(shù)線y＝a
文檔編號(hào)B43L13/20GK1559809SQ2004100063
公開日2005年1月5日 申請(qǐng)日期2004年2月27日 優(yōu)先權(quán)日2004年2月27日
發(fā)明者曹凱, 曹 凱 申請(qǐng)人:曹凱, 曹 凱