專(zhuān)利名稱(chēng):避免鉆井設(shè)備卡在井中的方法
本發(fā)明介紹了，在已知鉆桿會(huì)卡住的地質(zhì)區(qū)域中，測(cè)定鉆桿被卡的概率的方法。更確切地說(shuō)，本發(fā)明介紹控制或改進(jìn)鉆井條件的方法，以避免以下原因造成的鉆桿卡鉆即，鉆柱的機(jī)械狀況和在井筒中諸如高井孔角，過(guò)大的鉆鋌等一類(lèi)的情況，或在鉆桿反抗井筒周?chē)牡蛪旱貙訒r(shí)產(chǎn)生過(guò)大的靜水壓差的結(jié)果造成差壓卡鉆。
本發(fā)明的特定目的是，利用統(tǒng)計(jì)計(jì)算鉆井時(shí)鉆桿卡在井筒中的概率和點(diǎn)繪該概率，或兩種方法都用，來(lái)控制鉆井并修正鉆井條件，以避免卡鉆。該種概率由大量的獨(dú)立和相關(guān)的變量或代表井中機(jī)械、化學(xué)和水力鉆井條件的物理量計(jì)算得出。大量井的同一些物理量是在鉆柱由于機(jī)械狀況或差壓卡鉆的濃度下測(cè)得的，或在鉆柱未被卡的許多相似的井的相應(yīng)濃度下測(cè)得的。然后，以在發(fā)生過(guò)卡鉆的給定的地質(zhì)區(qū)域的多口井中類(lèi)似地測(cè)得的量，計(jì)算統(tǒng)計(jì)概率。在此所用的“地質(zhì)區(qū)域”一詞，包括鉆出了許多口井的沉積盆地的地理區(qū)域，和相似地層次序的地區(qū)，在所知井深的范圍內(nèi)常常遇到的不同成分組成的頁(yè)巖-砂地質(zhì)體。由大量的因井筒內(nèi)的機(jī)械狀況和差壓條件而造成卡鉆的實(shí)例井的測(cè)定，以及類(lèi)似的大量鉆桿未被卡的實(shí)例井的測(cè)定，通過(guò)依次控制與鉆井條件有關(guān)的這種測(cè)定量，避免由于機(jī)械或是差壓或兩種原因同時(shí)造成鉆井過(guò)程中卡鉆的概率是增加了。
按照本發(fā)明監(jiān)測(cè)和校正在鉆井時(shí)測(cè)得的機(jī)械的和水力學(xué)的量，是利用三類(lèi)這種數(shù)據(jù)的稱(chēng)之為多變量分析的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)完成的。該種分析依賴(lài)于矩陣代數(shù)，產(chǎn)生一個(gè)在給定深度范圍內(nèi)，代表每一類(lèi)中所有井的條件的每口井的單一向量。然后，該代數(shù)值在所選出的最佳區(qū)分三類(lèi)井的二維平面內(nèi)，標(biāo)繪為相應(yīng)井向量的交點(diǎn)。接著，該多個(gè)相關(guān)和不相關(guān)(但是已測(cè)定的和可測(cè)定的)變量的統(tǒng)計(jì)概率可產(chǎn)生在給定井當(dāng)前鉆井條件的相似向量，用此向量就可測(cè)定該井與三類(lèi)井中各類(lèi)的相關(guān)位置。然后，就改變變量來(lái)修改單個(gè)井的鉆井控制條件，如鉆井泥漿特性，井孔角，鉆桿組成等，具體修改則取決于這些變量對(duì)于井向量相對(duì)于三類(lèi)井中各類(lèi)的三個(gè)空間區(qū)代表量的標(biāo)繪點(diǎn)位置的影響是正還是負(fù)。
在用水基鉆井液和在未安放防鉆桿卡鉆的油井套管的條件下鉆深井，比如說(shuō)超過(guò)12，000英尺的井，是一個(gè)長(zhǎng)期存在的問(wèn)題。特別在海上鉆井時(shí)，通常都是從工作面積不到1/4英畝的單一固定平臺(tái)上鉆多口深井。因此，必須以偏離垂直線(xiàn)相當(dāng)大的角度定向鉆井以達(dá)到離單一平臺(tái)較大距離之處(“造斜”或“噴射造斜”)。用這種方法，就可以從復(fù)蓋了包含多個(gè)生產(chǎn)間距的相當(dāng)大的地下區(qū)域的地層中產(chǎn)油。
一般來(lái)說(shuō)，使用水基鉆井液(能潤(rùn)滑和沖洗井眼中的鉆屑)鉆這樣的井是最經(jīng)濟(jì)的，而更準(zhǔn)確地說(shuō)，它可在井筒中產(chǎn)生靜水壓或靜水壓頭，從而控制在含油層中可能遇到的壓力。在鉆井時(shí)，這種靜水壓頭可防止油或氣“噴出”或漏失于井中。進(jìn)而，鉆井液中含有固體物質(zhì)，該固體物質(zhì)將在井筒壁上形成薄泥漿餅，從而密封任何被井穿透的可滲透地層。這種水基鉆井液體，包括海水，從原始成本，維修保養(yǎng)和保護(hù)海洋環(huán)境的觀點(diǎn)看，實(shí)質(zhì)上比任何一種油基鉆井液都便宜。
早已知道，鉆柱“卡鉆”的一個(gè)主要原因是在井筒中的靜水壓頭和鉆柱通過(guò)的任何多孔低壓地層之間存在的差壓的影響。在這種情況下，壓差以充足的力把鉆桿推向井壁以防止鉆桿移動(dòng)。之所以產(chǎn)生這種情況，是因?yàn)榫仓秀@井液的密度或重量對(duì)鉆桿造成的靜水壓力甚大于井筒所通過(guò)的多孔地層中產(chǎn)生的靜水壓力。這是由于流過(guò)井筒壁的過(guò)濾物(鉆井液中的水)和所希望的“泥漿餅”進(jìn)入低壓地層。這種狀況可能出現(xiàn)在用于直接從鉆頭上對(duì)鉆頭施加重量的鉆柱的鉆鋌部分，但似乎更經(jīng)常的是出現(xiàn)在較淺的深度上，在此深度下，圍繞較小直徑鉆柱流動(dòng)的返回泥漿幾乎不產(chǎn)生渦動(dòng)，而相對(duì)地處于層流狀態(tài)。因此，在斜井的情況下，鉆桿靠近井筒一側(cè)的地方，橫過(guò)鉆桿的較高差壓增加了它對(duì)井筒壁的附著力。在最壞的情況下，這種差壓的結(jié)果使鉆柱卡住。
糾正鉆柱卡鉆條件通常需要降低井中鉆井液的壓力，這可用減少鉆井液的靜水壓頭或增加鉆井液的固體含量的方法達(dá)到，因?yàn)檫@樣做就可減少過(guò)濾物損失，隨之積累起較厚的濾餅從而增加鉆桿的接觸面積。另外，有時(shí)使用較小直徑的鉆桿或在鉆頭的權(quán)物部件內(nèi)使用較少的鉆鋌也可避免卡鉆。當(dāng)在過(guò)壓地層鉆井時(shí)，差壓卡鉆問(wèn)題常常更嚴(yán)重。在這種井里，地層壓力通常超過(guò)單由靜水壓頭在該深度上造成的預(yù)計(jì)壓力。在通過(guò)過(guò)壓地層的這種井中，井中平衡的靜水壓在更深的深度下就不能安全地減小。然而，更深地層上的該種較大壓力可能大大地增加地層斷裂、隨之出現(xiàn)鉆井液從井中落入裂縫、產(chǎn)生可怕井噴的危險(xiǎn)。
我們還知道，鉆柱卡在鉆井里常常還由于鉆柱和井筒本身之間的機(jī)械問(wèn)題。該種狀況有時(shí)可能出現(xiàn)在稱(chēng)之為“鍵槽效應(yīng)”時(shí)，即當(dāng)鉆桿接箍或管子連接處侵蝕出一個(gè)環(huán)形槽時(shí)，鉆桿管的大小或工具連接的尺寸超過(guò)較大環(huán)形井眼一側(cè)的直徑，如最初鉆頭切割時(shí)那樣，就會(huì)產(chǎn)生了鍵槽。該種槽可能造成鉆柱和地層之間的摩擦或阻力大為增加，當(dāng)試圖從井眼中起鉆時(shí)，造成鉆鋌卡住，鉆鋌卡在鍵槽內(nèi)。該種問(wèn)題也可能由于鉆桿過(guò)重而產(chǎn)生，這時(shí)在鉆柱的較下部分彎曲，特別是當(dāng)井眼處于高角度，比如說(shuō)與垂直方向成60°時(shí)，或在鉆井平臺(tái)和鉆頭之間井眼有不止一次方向變化，如呈S-曲線(xiàn)或形成一個(gè)或多個(gè)“狗腿”時(shí)也會(huì)造成。我們還知道，在鉆桿的機(jī)械卡鉆中，井周?chē)牡貙涌赡苁植环€(wěn)定，以致側(cè)壁坍塌在井筒中，造成卡鉆。
據(jù)估計(jì)，石油工業(yè)為鉆井時(shí)卡鉆的花費(fèi)每年為一至五億美元，糾正每個(gè)事故的花費(fèi)可能為五十萬(wàn)美元。每個(gè)卡鉆問(wèn)題的程度一般依賴(lài)于操作人員樂(lè)意“沖洗”鉆桿卡住部分(松開(kāi)并取出未卡部分后)的時(shí)間量，或者是操縱鉆桿打撈“落魚(yú)”的時(shí)間量。紛正方法也可包括測(cè)定點(diǎn)位或完全用油基鉆井液代替水基鉆井液。如果無(wú)法松開(kāi)鉆柱，就只有棄去井筒或者在被卡點(diǎn)之上側(cè)鉆新孔。這樣就可能損失鉆頭，鉆鋌和井眼內(nèi)被卡的鉆桿。
卡鉆問(wèn)題在許多文獻(xiàn)中已有敘述，特別是涉及井筒的差壓卡鉆，即鉆柱貼附于多孔地層以致鉆柱一側(cè)周?chē)鸁o(wú)鉆液循環(huán)的文獻(xiàn)也很多。如上所述，該種卡鉆一般發(fā)生在下列情況下鉆井液所含的固體太少，或鉆柱和井筒側(cè)之間由于液體從鉆井液中漏入到多孔地層中而使液體失去了使泥漿或?yàn)V餅稠度增大的控制劑。該類(lèi)文獻(xiàn)主要介紹通過(guò)確保鉆井液能適合井筒穿過(guò)的地層的需要而避免差壓卡鉆的方法。
在鉆深井時(shí)，在得不到關(guān)于地層的知識(shí)、特別是可能遇到低壓地層的地方，在卡鉆之前就難于預(yù)測(cè)和采取糾正或預(yù)防的行動(dòng)。進(jìn)而，當(dāng)這些問(wèn)題可用鉆柱周?chē)痈畹木厶坠軄?lái)避免時(shí)，這種套管又昂貴，且在一般情況下是不合乎需要的，因?yàn)樗拗屏擞猛ǔ５臏y(cè)井工具進(jìn)行地層評(píng)價(jià)。這也是除非鉆井作業(yè)必要，而一般不希望用油基鉆井液的主要原因。許多地層估計(jì)設(shè)備或測(cè)井設(shè)備都依賴(lài)于使用水基鉆井液，因?yàn)樗@井液通過(guò)地層時(shí)是導(dǎo)電的，而不是象油基鉆井液那樣是絕緣的。因?yàn)榕c一般的鉆井系統(tǒng)相比，預(yù)防措施的花費(fèi)可能過(guò)高高，所以，在一切可能的情況下，都希望用普通的水基鉆井液鉆井，同時(shí)仍要避免鉆桿卡住。
披露避免或補(bǔ)救卡鉆的方法和裝置的專(zhuān)利的例子有如下幾種專(zhuān)利4，428，441中，Dellinger提出使用非圓形或方形工具接頭或鉆鋌，特別是在鉆頭正上方的鉆桿上使用。該種形狀確保鉆桿周?chē)３盅h(huán)，減少差壓可能起作用的鉆桿與側(cè)壁之間的密封面積。然而，該種工具昂貴，一般也買(mǎi)不到。另外，在比較軟的地層它們傾向于使鍵槽問(wèn)題加重，因?yàn)樵摲N箍的方邊在高角度井中可能會(huì)切割井的側(cè)壁。
專(zhuān)利4，298，078中，Lawrence提出鉆頭正上邊使用特定的鉆進(jìn)段，當(dāng)鉆桿趨于卡鉆時(shí)，能用振擊器振擊鉆頭。并可以起動(dòng)工具中附加的閥門(mén)來(lái)釋放鉆桿周?chē)你@井液，從而有助于防止或減緩卡鉆條件。
專(zhuān)利4，427，080中，Steiger提出在鉆柱的外部粘上一層多孔層，據(jù)說(shuō)，該種涂層由于增加了鉆柱周?chē)囊毫鞫乐广@桿的差壓卡鉆。
專(zhuān)利4，423，791中，Moses披露了在鉆井液中加玻璃珠，抑制濾餅在鄰近低壓區(qū)的鉆柱和井筒之間形成隔離層，從而避免差壓卡鉆的方法。
至今，已提出了用統(tǒng)計(jì)方法研究解脫鉆桿差壓卡鉆的概率，這種統(tǒng)計(jì)分析目標(biāo)集中解決估計(jì)最小浸透時(shí)間和最大打撈時(shí)間的問(wèn)題，而此問(wèn)題的解決可以經(jīng)濟(jì)地用于使被卡鉆桿松卡。敘述該種方法的文章已在1984年召開(kāi)的海洋技術(shù)會(huì)議上發(fā)表了，題為“在打撈作業(yè)時(shí)測(cè)定點(diǎn)位液體的時(shí)間限制的經(jīng)濟(jì)和統(tǒng)計(jì)分析”，作者為P.S.Keller等?！翱ㄣ@性因子-檢查被卡鉆桿的新方法”，1983年鉆井會(huì)議，IADC/SPE論文11383，225-231頁(yè)，作者為T(mén).E.Love，他使用估計(jì)鉆井中的一些明顯變量，如裸眼的長(zhǎng)度，泥漿重量，鉆井液的損失和井底裝置的長(zhǎng)度等的經(jīng)驗(yàn)公式，進(jìn)行了評(píng)價(jià)被卡鉆桿松動(dòng)概率的“卡鉆性因子”的統(tǒng)計(jì)研究。已利用在墨西哥海彎給定地區(qū)的鉆井處測(cè)得的14個(gè)主要參數(shù)的互相關(guān)方法，從鉆桿已被卡的井中和鉆桿未被卡的井中導(dǎo)出了該公式。公式的主要用途是測(cè)定卡管松動(dòng)的機(jī)會(huì)，并僅通過(guò)控制經(jīng)驗(yàn)式中所用變量的選擇來(lái)指導(dǎo)鉆井。還沒(méi)有人建議對(duì)壓差卡鉆井和機(jī)械卡鉆井進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，也沒(méi)有人建議測(cè)定僅僅改變某些測(cè)井變量，使上述兩種卡鉆井狀況改變成非卡鉆井狀況的概率。
M.Stewart已經(jīng)報(bào)導(dǎo)了(1984年在新奧爾良實(shí)驗(yàn)室對(duì)石油工程師協(xié)會(huì)，新奧爾良分會(huì)的演講)關(guān)于用差壓卡鉆的統(tǒng)計(jì)研究，對(duì)在井中、特別是在墨西哥灣遇到的過(guò)壓地層的井中的特定深度上安放套管，以避免這種地層中不適當(dāng)?shù)木嘴o壓水頭，或如上所述，避免低壓地層破裂的研究。
本發(fā)明詳細(xì)介紹在得不到所遇地層的準(zhǔn)確知識(shí)的情況下，評(píng)價(jià)在已知的地質(zhì)區(qū)域中(如上所述)正確地劃分正在鉆的井或打算鉆的井的當(dāng)前狀況和未來(lái)狀況的概率的方法，然后，控制所選擇的任何大量的可變條件或測(cè)定量的一個(gè)或多個(gè)量，如測(cè)定鉆井液物理和化學(xué)特性性，鉆栓構(gòu)型，井眼物理尺寸和井筒穿透的地層。按照本方法，所計(jì)算的該種概率再用于更正鉆井條件以避免卡鉆。然而，如果鉆桿已卡住，卡住原因的概率就可測(cè)定，直接通過(guò)消除該種原因而解脫鉆桿，而不是如現(xiàn)有技術(shù)中那樣只假定鉆桿是差壓卡鉆。
根據(jù)本發(fā)明，井筒中鉆桿卡鉆的概率的統(tǒng)計(jì)分析指出，卡鉆不是象本領(lǐng)域以前的研究人員所指出的那樣只是由差壓所引起的，而且也由于實(shí)質(zhì)上與差壓無(wú)關(guān)的機(jī)械或物理卡鉆所引起。在避免鉆桿卡鉆時(shí)，這些條件已發(fā)現(xiàn)是同等重要的。特別是，通過(guò)對(duì)三類(lèi)井，即出現(xiàn)差壓和機(jī)械卡鉆的井，已完鉆而鉆桿未卡的井的統(tǒng)計(jì)分析，本發(fā)明將在指導(dǎo)未來(lái)鉆井作業(yè)時(shí)可能作出明顯的改進(jìn)。
為了對(duì)鉆井進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制，并且有了足夠數(shù)量的所有三類(lèi)井，就從給定地質(zhì)區(qū)域的眾多口井中，每口井的和井中一定水平上鉆柱參數(shù)的大量測(cè)量數(shù)據(jù)建立起數(shù)據(jù)庫(kù)。這三類(lèi)井包括鉆桿因?yàn)?1)機(jī)械原因或(2)差壓原因而卡鉆的井，以及(3)井鉆穿過(guò)在(1)或(2)類(lèi)中的深度間隔而沒(méi)有卡鉆的井。選用一種較好的形式，用打點(diǎn)標(biāo)繪或記錄表示每口井?dāng)?shù)據(jù)矩陣解的向量的方式建立了這種概率圖。三類(lèi)井之每一類(lèi)形成數(shù)據(jù)矩陣，每類(lèi)井中每個(gè)測(cè)定的變量是三個(gè)矩陣中每一個(gè)數(shù)陣(行或列)的一個(gè)元素Xij。每個(gè)矩陣的大小或是階數(shù)等于每個(gè)矩陣中所選的記錄變量數(shù)V。每個(gè)矩陣的補(bǔ)充行或列的大小或階數(shù)則是該矩陣類(lèi)中所包含的井?dāng)?shù)N。根據(jù)每個(gè)矩陣，求出每個(gè)變量是相對(duì)于所有本類(lèi)中其它井的同一個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)平均偏差矩陣。根據(jù)這些矩陣，就可求出每類(lèi)井的皮爾遜-積-矩相關(guān)系數(shù)矩陣，其中所有的系數(shù)值介于-1和+1之間。然后，通過(guò)稱(chēng)之為多變量判別分析法，解出每個(gè)矩陣的這些相關(guān)系數(shù)的特征據(jù)或特征向量。該種分析將這些向量分解成三個(gè)明顯不同的組，這些組在圖形顯示時(shí)空間上可分離并又能代表在給定地質(zhì)區(qū)域采樣的所有的井。
在實(shí)行本發(fā)明的優(yōu)先選用的方法中，該種數(shù)據(jù)矩陣的多變量判別分析，包括找出一個(gè)能最佳區(qū)分三組中的兩組的數(shù)學(xué)平面。而第三組就被垂直于另一個(gè)分隔面的平面分隔出來(lái)。因此，兩個(gè)平面就把三個(gè)組彼此分隔開(kāi)。然后，代表在單個(gè)井中許多測(cè)定量的完整的一套測(cè)定量的每個(gè)向量，被投影到垂直于兩個(gè)面的一個(gè)單一平面上，這樣，每個(gè)井向量表現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)在繪圖平面上的坐標(biāo)與三個(gè)向量的間隔相關(guān)。根據(jù)這些點(diǎn)，可以由每組的重心計(jì)算出組間距離，然后，所有所測(cè)定的這些值的總的重心，就畫(huà)在繪圖平面上或點(diǎn)在該平面上。根據(jù)每口井被正確歸類(lèi)于適當(dāng)組的計(jì)算的概率，可以勾畫(huà)出正確性概率的等值線(xiàn)。在概率接近相等的地方，這口井屬于兩組中的任一組，則這個(gè)向量一般就處于靠近這兩個(gè)平面交線(xiàn)之處。因此，一個(gè)點(diǎn)離交線(xiàn)越遠(yuǎn)，這口井被正確地分類(lèi)的概率就越大。
從概率“圖”，然后就可根據(jù)同樣測(cè)定的多個(gè)變量，點(diǎn)繪出鉆井的進(jìn)程。通過(guò)每個(gè)變量元素的系數(shù)值的計(jì)算，并總合該值以按它的當(dāng)前鉆井深度定出圖面上井?dāng)?shù)據(jù)向量的相交位置。然后，按測(cè)定的變量的條件改變鉆井“概率向量”的控制，以使概率井向量投影的座標(biāo)移向或超過(guò)“從未卡鉆”概率的重心。
例如，許多測(cè)定變量產(chǎn)生了把當(dāng)前鉆井過(guò)程與鉆桿的機(jī)械卡鉆聯(lián)系起來(lái)的井向量時(shí)，該種條件很大程度上依賴(lài)于偏離于垂直線(xiàn)的角度，井眼直徑，鉆鋌尺寸和井眼的總深度以及鉆桿上的摩擦力(阻力)和力矩，但它們也與鉆井液的流體力學(xué)性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)有關(guān)。當(dāng)該種向量投影處于基本上相應(yīng)于鉆桿差壓鉆的高概率的向量空間時(shí)，該向量就極大地依賴(lài)于鉆井液特性，諸如密度(每加侖的重量)，粘度，膠體強(qiáng)度，失去性和流速;但也可能與井眼的深度和偏角有關(guān)?？梢鸩顗嚎ㄣ@或是機(jī)械問(wèn)題或能使兩者同時(shí)出現(xiàn)的其它的測(cè)定鉆井系統(tǒng)變量，諸如真垂直深度，鉆井液的PH值和鉆井氣，用本法估價(jià)也是有希望的。在每種情況下，每個(gè)測(cè)定的變量?jī)H可在它們可用值許可的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。
因?yàn)槊靠诰卸鄠€(gè)測(cè)定的參數(shù)都適當(dāng)而清楚地描繪該種概率，即在選出的深度范圍內(nèi)，任何井的鉆進(jìn)中落入三類(lèi)之中，正確的一類(lèi)的概率，所以對(duì)任何要鉆的井或正在鉆的井，都可控制，以把它們的鉆井條件從卡鉆的危險(xiǎn)處“拉開(kāi)”，并使之傾向于不卡鉆的概率。
在實(shí)行本發(fā)明的優(yōu)先選用方法中，每口井產(chǎn)生由測(cè)定的多個(gè)變量的每一個(gè)相對(duì)貢獻(xiàn)所組成的特性井向量，這個(gè)向量可從多維空間投影為一個(gè)單值的量，并可以用兩個(gè)座標(biāo)點(diǎn)畫(huà)在選擇的兩維制圖空間上。然后，把它相對(duì)于三組井或三組井之每一類(lèi)的許多口井的位置表示出來(lái)。因此，在任何給定的深度鉆井時(shí)，可以通過(guò)多口井在同一個(gè)制圖空間的向量投影，對(duì)這口井作相似的估價(jià)。投影于圖上的向量的兩個(gè)座標(biāo)，最好是同一些變量和相應(yīng)于圖上所有井的相同變量的系數(shù)的乘積的總和。然后就可采用改正行動(dòng)以確保井向量脫離差壓卡鉆或機(jī)械卡鉆或兩者原因皆有的高概率區(qū)，而趨向于井具有高概率不卡鉆的繪圖區(qū)域中的“安全”值。
根據(jù)實(shí)行本發(fā)明方法的最佳形式，在地質(zhì)區(qū)域的每一個(gè)單獨(dú)井的選擇深度下測(cè)定大量的井變量，以建立數(shù)據(jù)庫(kù)。最好的深度應(yīng)選擇實(shí)際上發(fā)生了或是差壓卡鉆或是機(jī)械原因卡鉆的深度。對(duì)于沒(méi)有卡鉆的井，就選擇被卡井范圍內(nèi)的同一個(gè)深度。然后以相應(yīng)于三類(lèi)中每一類(lèi)井的三個(gè)獨(dú)立矩陣排列數(shù)據(jù)庫(kù)。在每個(gè)矩陣中，一行(或一列)的每個(gè)元素相應(yīng)于一個(gè)井內(nèi)按選擇的深度測(cè)定的變量。然后，計(jì)算每個(gè)井中每個(gè)數(shù)據(jù)元素的標(biāo)準(zhǔn)均偏差，以產(chǎn)生三類(lèi)井中每一類(lèi)井的標(biāo)準(zhǔn)正常變量矩陣。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正常變量矩陣，通過(guò)相應(yīng)的測(cè)定變量的交叉相乘乘，再加上每個(gè)矩陣中所有可能井對(duì)的交叉乘積，就產(chǎn)生皮爾遜-積-矩相關(guān)系數(shù)矩陣。許多井的許多這種井向量，就形成為適用于整個(gè)地質(zhì)區(qū)域的同樣大小的概率矩陣。因此，在該矩陣內(nèi)的元素包括以下井中產(chǎn)生的元素(1)已知為差壓卡鉆的井，(2)已知為機(jī)械問(wèn)題卡鉆的井，及(3)鉆柱未卡的井。然后利用在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱(chēng)之為該類(lèi)矩陣的“多變量判別分析”方法隔開(kāi)三個(gè)組，該項(xiàng)方法中，由一對(duì)彼此正交的數(shù)學(xué)面分隔開(kāi)三個(gè)組。然后，多維空間中的每個(gè)井向量分解為一對(duì)系數(shù)，這一對(duì)系數(shù)可在正交于兩個(gè)面的制圖平面上表示為一個(gè)點(diǎn)。這就使從多維空間投射向量被最大程度地分隔開(kāi)，向量則與用兩維來(lái)點(diǎn)畫(huà)出的繪圖平面相交。通過(guò)在繪圖平面上勾畫(huà)出每口井由其向量系數(shù)所代表的概率的等值線(xiàn)，就可以區(qū)分開(kāi)差壓卡鉆井和機(jī)械卡鉆井，并能區(qū)分出兩種卡鉆向量與“從未卡鉆”鉆栓向量。然后，用從正在鉆的井筒的任一水平產(chǎn)生的同種變量的單個(gè)測(cè)定量，每個(gè)該種變量的系數(shù)值用于計(jì)算向量系數(shù)乘以現(xiàn)時(shí)變量值之乘積的和。這些總數(shù)產(chǎn)生被控井在圖面上的向量座標(biāo)，并顯示出正鉆進(jìn)的井相對(duì)于三組井的現(xiàn)在的概率。從該種計(jì)算得到的位置看，就可正確地估價(jià)并改進(jìn)鉆井中的可控變量，諸如泥漿重量，固體，鉆鋌尺寸等，從而使鉆井的概率移向圖上表示井處于我們所希望的高概率“非卡鉆區(qū)”的座標(biāo)。該種方法能對(duì)鉆井進(jìn)行分析并能定向控制，從而避免鉆井中鉆桿出現(xiàn)或是機(jī)械卡鉆或是差壓卡鉆的問(wèn)題。
從下列附圖的詳述和本發(fā)明最佳方案的敘述中，就將顯示出本發(fā)明的進(jìn)一步目的和優(yōu)點(diǎn)。
圖1是表示從單個(gè)海洋平臺(tái)所鉆的多個(gè)井的透視橫截面立視圖，表示出幾類(lèi)深而高偏離的井，本發(fā)明的鉆井法特別可應(yīng)用于這些井，以提高避免鉆桿或由于差壓或由于機(jī)械問(wèn)題卡在井筒中的概率。
圖2是部分井筒的透視立視圖，說(shuō)明機(jī)械卡鉆中涉及的一類(lèi)問(wèn)題，即鉆桿在井筒側(cè)面形成了小直徑的鍵槽。
圖3是部分井筒的透視立視圖，說(shuō)明由于差壓鉆柱卡在低壓地層上。
圖4是按圖2的4-4箭頭方向通過(guò)鉆柱和井筒的橫截面圖，指示出鍵槽中的鉆桿。
圖5是對(duì)給定地質(zhì)區(qū)域由于機(jī)械和差壓?jiǎn)栴}卡鉆的大量井的調(diào)查的條線(xiàn)圖。
圖6是按圖5試樣中井的測(cè)定深度范圍與所有井總發(fā)生率的百分比繪制的條線(xiàn)圖，總發(fā)生率百分比包括機(jī)械和差壓卡鉆的發(fā)生率和不卡鉆的發(fā)生率的百分比。
圖7是相似于圖5和圖6的條線(xiàn)圖，表示按機(jī)械和差壓卡鉆的總發(fā)生率的百分比繪出的井眼尺寸范圍。
圖8是卡鉆概率“圖”，在此圖中，每個(gè)井的向量表示為多維空間中該向量與二維表面的交點(diǎn)。二維表面正交于分隔代表三類(lèi)井的三個(gè)空間向量群的兩個(gè)面，這三類(lèi)井是(1)機(jī)械卡鉆的井，(2)差壓卡鉆的井和(3)未卡鉆的井。
圖9是卡鉆概率“圖”，在此圖中，按每口井被正確地分類(lèi)入正確組的概率勾畫(huà)出等值線(xiàn)。
圖10是單口井的進(jìn)程圖，井是按規(guī)則的深度間隔通過(guò)取樣的變量進(jìn)行分析的，該井已差壓卡鉆。圖顯示井進(jìn)行的過(guò)程是從未卡鉆概率，通過(guò)機(jī)械或差壓卡鉆的概率，一直到鉆柱應(yīng)當(dāng)差壓卡鉆的高概率結(jié)尾狀態(tài)，而實(shí)際上也就發(fā)生了差壓卡鉆。
圖11是圖9所示的井向量的三角圖。
圖12是三類(lèi)井中，每類(lèi)的三口井的四個(gè)可測(cè)定變量的說(shuō)明性的例子所產(chǎn)生的，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序計(jì)算的井向量圖。
圖1分別用立視和部分透視的方法，表示一個(gè)固定的海洋鉆井平臺(tái)10，通常，這類(lèi)平臺(tái)作為開(kāi)發(fā)一個(gè)或多個(gè)水下生產(chǎn)地層的主要部分。本發(fā)明的鉆井控制系統(tǒng)特別應(yīng)用于這種鉆井，因?yàn)?，有許多口井，比如說(shuō)10-30口井，象11、12、13、14和15那樣由單個(gè)平臺(tái)10上以對(duì)垂直線(xiàn)的高偏離角鉆的井，以開(kāi)發(fā)從平臺(tái)位置橫向延伸數(shù)千英尺的水下貯油層16。如圖所指，11至15號(hào)井是按不同的角度選擇性鉆的，可包含一個(gè)或多個(gè)“狗腿”17(與垂直線(xiàn)偏離角不同)，在鉆到所需深度時(shí)，它們甚至可以采取S-型的構(gòu)型，如14號(hào)井的情況。該種構(gòu)型或因地質(zhì)條件而事先設(shè)計(jì)的，或在鉆井時(shí)偶然出現(xiàn)的。
我們?cè)缫阎溃呓嵌染锌ㄣ@的趨向。特別在鉆井深度超過(guò)12，000英尺時(shí)尤其是這樣。一般都假設(shè)，這種卡鉆是由于井筒和作用于鉆桿上的地層之間存在差壓;該種差壓是由于井筒中的壓力高于井筒所穿過(guò)的地層的壓力。在某些地質(zhì)區(qū)域，包括墨西哥海彎的海上井，在相當(dāng)線(xiàn)的深度常常遇到高壓，也即是，該地層的壓力超過(guò)在這個(gè)深度下預(yù)料的靜水壓頭或地層靜壓頭的標(biāo)稱(chēng)垂直梯度(標(biāo)稱(chēng)井壓實(shí)質(zhì)上是在給定深度下井筒的水壓)。為了控制過(guò)壓地層，由井筒中的鉆井液或泥漿施加于井眼的井壓必須超過(guò)地層的壓力。然而，在井的更大深度上，地層壓力可能接近于該種深度的標(biāo)稱(chēng)值。因此，為了保持對(duì)應(yīng)于上部的超高壓的適當(dāng)井壓，對(duì)較低地層的靜水壓可能過(guò)壓。該種過(guò)高的井壓可能使地層破裂，結(jié)果，鉆井液漏失到地層中，產(chǎn)生井噴的危險(xiǎn)。
利用水基鉆井液，通過(guò)低壓可滲透地層鉆過(guò)壓井時(shí)，水可能流入地層。該種流動(dòng)通過(guò)井筒21周?chē)木谀酀{或?yàn)V餅20，這種濾餅一般是堵塞可滲透地層23的薄層膠化固體。這種流動(dòng)可引起濾餅內(nèi)固體的過(guò)多沉淀。這種狀況在圖2和3的22處所示。液體連續(xù)流入地層就增加濾餅的厚度和增加鉆桿17的接觸面積，從而使鉆桿堵在或卡在井筒壁17處。濾餅厚度的增加使鉆井液恢復(fù)在鉆桿和井筒之間循環(huán)的趨勢(shì)就變得困難。進(jìn)而，搖溶性的鉆井液從鉆頭回流到表面。再流過(guò)井眼21的剩余區(qū)，流動(dòng)會(huì)變得相當(dāng)平穩(wěn)，從而導(dǎo)致鉆井液固結(jié)或結(jié)膠。如鉆井工藝中熟知的那樣，該種差壓卡鉆的準(zhǔn)確原因常常難于確定，因此，改正這種狀況一般都是通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)、不斷摸索進(jìn)行的。
進(jìn)而，改正卡鉆狀況的前景可以確定相對(duì)于放棄井筒這一部分的花費(fèi)而言，操作員有多少鉆機(jī)時(shí)間能花費(fèi)在“打撈”上。放棄井筒常常需要在未卡鉆的最后管段周?chē)谏狭磴@新眼。這就要求安置一個(gè)柱塞，這會(huì)帶來(lái)設(shè)備的損失，然后再鉆到同樣深度。因此，知道避免卡鉆或解除差壓卡鉆的概率，以及知道鉆柱是機(jī)械卡鉆而不是差壓卡鉆的概率，具有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。這特別對(duì)于海上鉆井時(shí)、鉆機(jī)每小時(shí)的花費(fèi)在數(shù)千美元的情況更是如此。
圖2和4表示鉆鋌25和鉆頭27之上的鉆桿17部分。如圖所示，整個(gè)鉆桿17的直徑基本上都小于鉆頭27開(kāi)始鉆切的井眼21的直徑?？偟膩?lái)說(shuō)，鉆桿本身其撓性大于包括鉆鋌25和鉆頭27的井底裝置。因此，在高角度下，鉆桿可能傾向于向井筒壁一側(cè)下垂。在這種情況下，鉆柱可能機(jī)械切割井筒側(cè)壁，如圖2和4的29所示，形成所說(shuō)的“鍵槽”。在這種情況下，鉆桿17的直徑或管段間的連接段的直徑小于鉆鋌部分或鉆頭。當(dāng)鉆桿上下移動(dòng)時(shí)(如在鉆柱的“一次起下鉆”后改變鉆頭)，鉆桿和連接段就可能由于機(jī)械原因而卡在井眼內(nèi)。
低壓地層坍塌于井筒中可以產(chǎn)生其它的機(jī)械問(wèn)題。雖然都知道，鉆柱卡鉆可以由于差壓條件也可由機(jī)械問(wèn)題而發(fā)生，但一般都假定最大的危險(xiǎn)是差壓卡鉆，并且，過(guò)去的實(shí)踐一般也都假定，任何卡鉆井都是差壓卡鉆。
從我們對(duì)許多鉆桿卡鉆情況的統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)，上面的假定未必正確。因此，試圖使鉆桿解脫卡鉆狀態(tài)的方法就可能是專(zhuān)門(mén)針對(duì)一種最可能的原因，如或是機(jī)械的，或是差壓的，或兩者皆有的原因。因此，測(cè)定鉆桿為何卡住或可能要卡住的概率的方法，和如何避免鉆井卡鉆的方法是鉆井中所盼望解決的。
我們的研究包括從數(shù)百口井測(cè)得的鉆井變量，其中一些井已知是差壓造成卡鉆的，另一些所知或懷疑是機(jī)械問(wèn)題造成卡鉆的井。然而，在同樣地質(zhì)區(qū)域中，還有大量井在鉆進(jìn)過(guò)程中未出現(xiàn)鉆柱卡鉆。所有井都是在墨西哥海彎重要的地質(zhì)區(qū)域鉆的。大體說(shuō)來(lái)，在該地質(zhì)區(qū)域采樣的井包含在一般具有相似地質(zhì)結(jié)構(gòu)的盆地中鉆進(jìn)深度超過(guò)12，000英尺的井。該類(lèi)井鉆穿過(guò)形成貯油層的砂和頁(yè)巖地層，諸如包圍鹽丘或由于斷層中斷的地層。
如以下要更充分地解釋的，在每口井中測(cè)量鉆井變量。在三類(lèi)井中每類(lèi)井有許多個(gè)井的每一個(gè)井中的選擇深度上，記錄數(shù)十個(gè)測(cè)定的和可測(cè)定的變量中的20個(gè)。在圖5、6和7中，表示出三類(lèi)井中每類(lèi)井的相對(duì)數(shù)。圖5用條線(xiàn)圖的方式表示在與垂直線(xiàn)偏離0°-75°范圍內(nèi)的采樣井中機(jī)械或差壓卡鉆的百分?jǐn)?shù)。圖6用條線(xiàn)圖的方式繪出形成數(shù)據(jù)矩陣的三類(lèi)井的分布，都作為井深度的函數(shù)而繪出的。圖7也是相似的條線(xiàn)圖，按取樣井中的孔徑范圍繪制。
圖8、9和10是三類(lèi)井中每類(lèi)井的各口井的、在單一平面的向量投影圖或分布概率圖。這些圖是利用本發(fā)明的方法，通過(guò)三類(lèi)井中每類(lèi)井全部測(cè)定變量的多變量分析而繪制的。這些圖顯示，這三類(lèi)井容易以充分高的概率區(qū)分開(kāi)，所以，通過(guò)在任何給定深度上測(cè)量同樣一行待測(cè)變量，就可以繪制單一鉆井的鉆井狀況，從而控制正被開(kāi)鉆的井。該種控制可以是由預(yù)先設(shè)計(jì)鉆井計(jì)劃來(lái)進(jìn)行，或是在鉆井時(shí)執(zhí)行改正行動(dòng)而進(jìn)行。在圖10的二維圖上，繪制了顯示鉆井時(shí)該井與相對(duì)于三類(lèi)條件的進(jìn)展。
如圖8、9和10所示，繪制的圖上的點(diǎn)子對(duì)于控制是有用的，這些圖是利用稱(chēng)之為多變量判別分析法對(duì)概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析而繪制的。在給定的地質(zhì)區(qū)域，三類(lèi)井每一類(lèi)的大量井用于形成統(tǒng)計(jì)分析的可靠樣本。然后利用在賦值的矩陣中的每口井的同樣多的變量，形成可比較的數(shù)據(jù)矩陣。對(duì)于本領(lǐng)域的熟練人員來(lái)說(shuō)，顯然也能按照鉆井人員的需要，根據(jù)大量有明顯差別的所測(cè)定的鉆井變量，對(duì)其它地質(zhì)區(qū)繪制相似的概率圖。
在圖8中，用在圖中心相交的三條線(xiàn)來(lái)表示三個(gè)組被二個(gè)彼此正交的平面分隔開(kāi)。兩個(gè)平面正交于繪圖平面。
圖9相似于圖8，表明三個(gè)組內(nèi)每組的等值線(xiàn)，這些等值線(xiàn)代表每個(gè)井向量被正確的繪制在指定組內(nèi)的概率。圖10為向量系數(shù)圖，圖中所點(diǎn)畫(huà)的井同于圖8和圖9中點(diǎn)畫(huà)的井。
圖11用三角座標(biāo)圖的形式，表示圖9中所示的三類(lèi)井中每類(lèi)井的概率的另一種繪圖方法，如所指，每口井越接近每類(lèi)井的頂點(diǎn)，為通過(guò)改變起作用的變量而進(jìn)行改正所作的正確分類(lèi)的概率就越大。
例子為了說(shuō)明本發(fā)明的方法的工作進(jìn)程，下面計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)化的例子。共有三組或三類(lèi)中，每組三口井，每口井總共四個(gè)測(cè)得的變量。很顯然，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，對(duì)每個(gè)矩陣中所有的井，比如說(shuō)是40到100口井，及每口井的所有變量，比如說(shuō)20個(gè)測(cè)得的變量，所用的也就是這個(gè)計(jì)算方法。
如上所指，為了區(qū)分出三個(gè)組，井的選擇是基于每口井的已知深度上的一組20個(gè)變量。在每個(gè)卡鉆的情況下，這一組數(shù)最好是這種變量的最后一組，即鉆柱因機(jī)械原因或因差壓而卡住的深度上的一組變量。然而，還要用鉆柱剛剛卡住之前的這口井的測(cè)定的條件。每個(gè)沒(méi)有卡鉆的井的單組20個(gè)變量，可以在隨機(jī)選定的深度上選取，這個(gè)深度要在差壓卡鉆或機(jī)械卡鉆的典型深度范圍之內(nèi)。
然后，用V個(gè)變量和N口井組成矩陣x，組成方式如下面三個(gè)矩陣，每個(gè)矩陣四個(gè)變量三口井的例子三組中第一組，三口井，四個(gè)變量變量V＝井N＝ i＝1 i＝2 i＝3 i＝4J＝1 〔x11＝〕9750 13.7 4750 70.0J＝2 9500 14.5 5000 60.0J＝3 10000 13.1 4500 〔xij＝〕50.0式中從i＝1到i＝4各列中的V個(gè)變量i＝1 是總深度(英尺)i＝2 是泥漿比重(磅/加侖)i＝3 是井底處的鉆探重量(磅)i＝4 是鉆孔對(duì)垂直線(xiàn)的偏離角度(度)然后，從每個(gè)元素中，如從x11中，減去列的平均值xi，則得到每一列的零均值。
在本例子中，每一列的列均值由下式確定Xi= 1/(N)Σi = 1Nxi]]>或者Xi＝1＝ 1/3 (9750+9500+10000)＝9750對(duì)其余各列做類(lèi)似的計(jì)算，則本組的幾個(gè)列均值是9750.0000 13.7666626 4750.0000 60.0000000
然后來(lái)計(jì)算每一列的標(biāo)準(zhǔn)偏差，算法是先算出每列中每個(gè)元素對(duì)列均值的偏差的平方，再于一列中把這些平方相加，并被變量數(shù)減一來(lái)除。每一列的這個(gè)和的平方根就是標(biāo)準(zhǔn)偏差Si。
上述例子中計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的過(guò)程如下第一列數(shù)據(jù)的方差計(jì)算如下方差＝ 1/(N-1) (9750-9750)2+(9500-9750)2+(10000-9750)2＝62500(如下表中所用的，62500就是0.625×105，表示為0.625E+5)。標(biāo)準(zhǔn)偏差就是方差的平方根，為250.99)。這個(gè)值由計(jì)算機(jī)算出時(shí)表示為249.927994，在數(shù)據(jù)精度范圍內(nèi)，和250.00是一樣的。類(lèi)似的，各列的標(biāo)準(zhǔn)偏差為249.927994 0.7024302 250.007996 10.0000000為了表示變量之間的任一線(xiàn)性關(guān)系，協(xié)方差按下式計(jì)算1/(N-1)Σi(Xi j-]]>Xj)(Xik-
Xk)式中i代表井號(hào)，j、k從1到4，表示變量。當(dāng)j＝k時(shí)，該乘積就是方差。
則方差-協(xié)方差矩陣如下變量→↓1 2 3 41 0.625E+05 -0.175E+03 -0.625E+05 -0.125E+42 -0.175E+03 0.493E+00 0.175E+03 0.300E+01
3 -0.625E+05 0.175E+03 0.625E+05 0.125E+044 -0.125E+04 0.300E+01 0.125E+04 0.100E+03當(dāng)對(duì)角線(xiàn)各元素被該變量的方差除后，該值就恒定為1。不在對(duì)角線(xiàn)上的元素被行一列交點(diǎn)所代表的變量的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的乘積來(lái)除，即第一行與第二列相交，就被變量1和變量2的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)除，這就給出了相關(guān)矩陣。
相關(guān)矩陣為變量→↓1 2 3 41 0.100E+01 -0.996E+00 -0.100E+01 -0.500E+002 -0.996E+00 0.100E+01 0.997E+00 0.427E+003 -0.100E+01 0.997E+00 0.100E+01 0.500E+004 -0.500E+00 0.427E+00 0.500E+00 0.100E+01這個(gè)矩陣是為對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的，即第一行與第二列的交叉點(diǎn)和第二行與第一列的交叉點(diǎn)是一樣的。相關(guān)矩陣有特殊的性質(zhì)，它是正的，半確定的(即所有的特征根都是非負(fù)的)。
另外兩組有以下的統(tǒng)計(jì)特征值三組中的第二組，三口井，四個(gè)變量原始數(shù)據(jù)井 1 2 3 41 5500.0000 10.80000 3700.00000 21.000002 5000.0000 10.40000 3500.00000 25.000003 6000.0000 11.20000 3250.00000 30.00000這一組的平均值是5500.0000 10.7999973 3483.33325 25.3333282
這一組的標(biāo)準(zhǔn)偏差是500.023926 0.4000427 225.459534 4.5092545方差-協(xié)方差矩陣變量→ 1 2 3 4↓1 0.250E+06 0.200E+03 -0.625E+05 0.125E+042 0.200E+03 0.160E+00 -0.500E+02 0.100E+013 -0.625E+05 -0.500E+02 0.508E+05 -0.102E+044 0.125E+04 0.100E+01 -0.102E+04 0.203E+02相關(guān)矩陣變量→↓1 2 3 41 0.100E+01 0.100E+01 -0.554E+00 0.554E+002 0.100E+01 0.100E+01 -0.555E+00 0.554E+003 -0.554E+00 -0.555E+00 0.100E+01 -0.100E+014 0.554E+00 0.554E+00 -0.100E+01 0.100E+01三組中第三組，三口井，四個(gè)變量原始數(shù)據(jù)井1 7000.00000 12.10000 3875.00000 35.000002 7250.00000 12.00000 3000.00000 48.000003 8000.00000 12.80000 3950.00000 40.00000本組的平均值7416.66406 12.2999926 3941.66650 41.0000000本組的標(biāo)準(zhǔn)偏差520.453613 0.4361027 62.8649292 6.5574389
變量→1 2 3 4↓1 0.271E+06 0.213E+03 0.115E+05 0.375E+032 0.213E+03 0.190E+00 0.625E+01 -0.699E+003 0.115E+05 0.625E-01 0.395E+04 0.400E+034 0.375E+03 -0.699E+00 0.400E+03 0.430E+02相關(guān)矩陣變量→↓1 2 3 41 0.100E+01 0.937E+00 0.350E+00 0.110E+002 0.937E+00 0.100E+01 0.228E-02 -0.245E+003 0.350E+00 0.228E-02 0.100E+01 0.970E+004 0.110E+00 -0.245E+00 0.970E+00 0.100E+01這些矩陣再相加到一起，得到各組所有井的(W)組內(nèi)聯(lián)合矩陣聯(lián)合矩陣W MAT部分1變量→↓1 2 3 41 0.117E+07 0.475E+03 -0.227E+06 0.750E+032 0.475E+03 0.169E+01 0.250E+03 0.660E+013 -0.227E+06 0.250E+03 0.235E+06 0.127E+044 0.750E+03 0.660E+01 0.127E+04 0.327E+03井的總數(shù)＝9各組所有井的全部統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)綜合在一起，就是總樣本的均值
7555.5547 12.2889 4058.3333 42.1111總樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差1882.3816 1.3643 581.2178 16.3359總相關(guān)矩陣TOT R部分1變量→↓1 2 3 41 0.100E+01 0.943E+00 0.905E+00 0.904E+002 0.943E+00 0.100E+01 0.927E+00 0.902E+003 0.905E+00 0.927E+00 0.100E+01 0.892E+004 0.904E+00 0.902E+00 0.892E+00 0.100E+01所有井的總均值周?chē)慕M間距離計(jì)算出來(lái)為變量→↓ 1 2 3 41 0.272E+08 0.189E+05 0.815E+07 0.222E+062 0.189E+05 0.132E+02 0.563E+04 0.154E+033 0.815E+07 0.563E+04 0.247E+07 0.665E+054 0.222E+06 0.154E+03 0.665E+05 0.181E+04求得總相關(guān)矩陣的特征向量特征值1 73.3556061特征值2 0.2083998并進(jìn)行檢驗(yàn)以確定結(jié)果精度(所有檢驗(yàn)都應(yīng)是同樣的值)特征值之和＝73.5640259B-1/2′＊A＊B-1/2的跡＝73.5639648W-逆矩陣＊A的根
73.3556 0.2084W-逆矩陣＊A的跡＝73.56403并且，每個(gè)特征值所說(shuō)明的數(shù)據(jù)中變化的百分比，相加應(yīng)為100%每個(gè)根的百分比99.7167 0.2833判別函數(shù)的計(jì)算為W-逆矩陣＊A的向量，作為例向量部分1.
變量→↓ 1 21 0.244E-02 0.139E-032-0.100E+01 -0.100E+013 0.492E-02 0.206E-024 0.274E-01 -0.809E-02下面可以給出特征值和判別函數(shù)的偏差的筒單解釋取某個(gè)矩陣Q，解行列式方程｜Q-λI｜＝0式中I是單位矩陣，λ是特征值。
求特征值和特征向量｜(Q)-(λI)｜＝0｜(1232)-(λ00λ)｜＝0
1.求得特征值｜1-λ232-λ｜＝0＝(1-λ)(2-λ)-6或＝λ2-3λ-4＝0因之我們得到λ1＝4λ2＝-12.把特征值代入，就求得有關(guān)的特征向量a.λ1＝4
注意，系數(shù)矩陣的秩為1，這就意味著存在一個(gè)線(xiàn)性獨(dú)立的解向量，其他解都是這個(gè)解向量的倍數(shù)。
經(jīng)檢驗(yàn)，C1(11)是這個(gè)向量。
b.λ2＝-1
只存在一個(gè)解向量C2(32)。因之特征值是4和-1，特征向量分別是C1(11)和C2(32)。
特征向量可以考慮為判別函數(shù)，并且是適當(dāng)正規(guī)化的判別函數(shù)。
這個(gè)例子不具有同相關(guān)矩陣一樣的性質(zhì)，因?yàn)橛幸粋€(gè)特征值是負(fù)的。之所以選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的矩陣?yán)?，是因?yàn)樵瓉?lái)給出的三組的例子的矩陣太復(fù)雜，不能用袖珍計(jì)算器快速解出。
在得到特征向量之后，要對(duì)特征向量進(jìn)行定標(biāo)，以表明每個(gè)變量對(duì)判別函數(shù)的相對(duì)重要性。
定標(biāo)的向量定標(biāo)部分1變量→↓ 1 21 0.264E+01 0.150E+002 -0.130E+01 -0.130E+013 0.238E+01 0.996E+004 0.495E+00 -0.146E+00用Wilk的Lambda準(zhǔn)則(λ準(zhǔn)則)和F比值來(lái)對(duì)顯著性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。
H2＝0.0111295檢驗(yàn)的λF1＝8.0000000F2＝6.0000000對(duì)于H2的檢驗(yàn)，F(xiàn)＝6.3592415這是在0.01概率水平下的顯著性。每口井的判別值的計(jì)算是把原始數(shù)據(jù)乘以每個(gè)變量的判別系數(shù)，再加上每組中每口井四個(gè)變量的結(jié)果原始數(shù)據(jù)乘以特征向量一第一組井N 1 21 35.370758 -3.1423922 34.916916 -3.3821623 34.803467 -2.860050原始數(shù)據(jù)乘以特征向量一第二組井
N 1 24 21.395081 -2.5962685 19.700882 -2.7094016 20.248352 -3.924898原始數(shù)據(jù)乘以特征向量一第三組井N 1 27 24.999207 -3.4410518 26.679733 -3.1543669 27.245026 -3.888223這就完成了主要的判別分析。
由以下來(lái)計(jì)算正確分類(lèi)的概率檢驗(yàn)空間中各組的均值9750.00000 13.7666626 4750.00000 60.00000005500.00000 10.7999973 3483.33325 25.33332827416.66406 12.2999926 3941.66650 41.0000000判別空間中各組的重心，按行給出35.0303802 -3.128197720.4481049 -3.0768538(三組的聯(lián)合36.3079834 -3.4945393 判別均值)第一組在判別空間中的離散或標(biāo)準(zhǔn)偏差0.0901396 -0.0185371-0.0185374 0.0683792第二組在判別空間中的離散0.7482136 0.17532500.1753258 0.5427456
第三組在判別空間中的離散1.3636608 -0.1567893-0.1567892 0.1366703利用X2近似貝葉斯統(tǒng)計(jì)，求得概率值各組的X2值正確分類(lèi)的概率1 2 3 1 2 31 1.334 322.918 76.613 1.000 0.0 0.02 1.334 307.021 64.589 1.000 0.0 0.03 1.331 295.166 74.808 1.000 0.0 0.04 2142.553 1.332 18.637 0.0 1.000 0.05 2722.738 1.333 32.018 0.0 1.000 0.06 2652.085 1.333 37.634 0.0 1.000 0.07 1203.734 31.762 1.335 0.0 0.0 1.0008 820.693 56.615 1.337 0.0 0.0 1.0009 758.760 73.265 1.333 0.0 0.0 1.000圖12表示了與其特征值相一致的這些組的結(jié)果，共9口井，都按其特征向量的座標(biāo)點(diǎn)上去。三組的分離是明顯的。
最佳方式由前面的例子可以看到，三組中每組有40到100口井，每口井中每一個(gè)深度上有20個(gè)或20個(gè)以上的測(cè)量變量，每口井的分類(lèi)計(jì)算和圖形表示最好用計(jì)算機(jī)來(lái)完成。
井和變量都不多時(shí)，用HP35(Hewlett Pa-ckard公司產(chǎn)品)袖珍計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算無(wú)量綱的矩陣系數(shù)。然而，對(duì)大的數(shù)據(jù)組，比如說(shuō)三個(gè)矩陣，每個(gè)矩陣是20個(gè)變量和80口井，用稱(chēng)為SAS的程序可以進(jìn)行上述統(tǒng)計(jì)計(jì)算，這個(gè)程序可以從SAS研究所Raleigh，N.C.處得到。這個(gè)程序能執(zhí)行多參數(shù)分析的每一步，包括主元素的矩陣計(jì)算，因子，回歸和判別分析。此外，W.W.Cooley和P.R.Lohnes寫(xiě)的教科書(shū)“行為科學(xué)的多元參數(shù)過(guò)程”(John Wiley and Sons，New York NY，1962)，給出了統(tǒng)計(jì)分析的FORTRAN編碼。三類(lèi)井的圖形表示和每個(gè)井向量的位置可以用Lotus 1-2-3程序點(diǎn)出，這是個(gè)可以從劍橋MA，Lotus Development處買(mǎi)到的程序，這個(gè)程序要和dBASEⅡ程序一起用，以便管理數(shù)據(jù)文檔，dBASE Ⅱ可以從Ashton-Tate，Culver城，CA處得到。計(jì)算每個(gè)單獨(dú)的井向量，以便點(diǎn)圖并控制鉆井的線(xiàn)性程序，可以用程序OMNI(可以從Harerly系統(tǒng)公司，Denville，N.J.得到)來(lái)執(zhí)行，程序MPSX(可以從IBM公司，White Planins，NY處得到)也可以用。
本發(fā)明的方法在野外現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)，一般測(cè)量下列的井變量或井參數(shù)。
(1)測(cè)井深度(2)實(shí)際垂直井深(3)裸孔(未下套管)深度(4)旋轉(zhuǎn)鉆桿鉆進(jìn)轉(zhuǎn)矩(5)旋轉(zhuǎn)鉆桿阻力(6)測(cè)量孔角度(由垂直線(xiàn)起算)(7)鉆井液(泥漿)重量(8)鉆井液塑性粘度
(9)鉆井液屈服點(diǎn)(10)鉆井液19秒膠粘力(11)鉆井液10分鐘膠粘力(12)API(美國(guó)石油學(xué)會(huì))標(biāo)準(zhǔn)鉆井液失水量(濾液)(13)鉆井液pH值(14)鉆井液綠泥石含量(15)井孔尺寸(直徑)(16)鉆井液固體百分比(17)鉆井液含水百分比(18)鉆井液流量(泵送率)(19)鉆鋌外徑(20)鉆桿上鉆鋌段的垂直長(zhǎng)度還成功地使用過(guò)鉆井液的氣體含量，氣體類(lèi)型等各種測(cè)定變量。
通過(guò)上面敘述，很清楚的是，最好是用三組井確定卡鉆的概率，本方法很明確地適用于只區(qū)分成兩組。這兩組可以是卡鉆的井和未卡鉆的井，或是不加控制的井或加以控制的的井。另外，該分析還可以只用來(lái)區(qū)分機(jī)械卡鉆和差壓卡鉆。井變量既對(duì)特定深度的井向量起作用，又和整個(gè)井的狀態(tài)有關(guān)，井變量的校正作用由每個(gè)變量單獨(dú)的系數(shù)表示。
權(quán)利要求
1.當(dāng)用一種水基鉆井液鉆井時(shí)，為避免或機(jī)械卡鉆或差壓卡鉆而改變鉆井條件的方法，其特征在于，(a)在許多(N口)不同的井中，在每口井的井筒中給定深度上，測(cè)量相應(yīng)的許多(V個(gè))有關(guān)的鉆井變量，而井筒中鉆桿處于以下三種狀況(ⅰ)鉆井時(shí)發(fā)生了機(jī)械卡鉆，或(ⅱ)由于井筒和被井穿透的可滲透地層之間的壓力差而卡鉆，或(ⅲ)已鉆過(guò)了(ⅰ)和(ⅱ)所選定的井的深度間隔，而沒(méi)有發(fā)生卡鉆。(b)把(a)步中三組N口井每一組形成一個(gè)矩陣，在矩降中，每個(gè)所說(shuō)的測(cè)量變量V都是一個(gè)公用數(shù)陣(行或列)中
Xij的元素，這個(gè)矩陣包括所說(shuō)的N口選出做為代表組的成員井的補(bǔ)充數(shù)陣(行或列)。(c)首先形成零均值偏差矩陣，其每個(gè)元素都是各個(gè)被測(cè)變量元素
Xij和零均值
Xj之差，再將每個(gè)偏差矩陣元素轉(zhuǎn)換成為它相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平均偏差Sj，從而形成每個(gè)變量數(shù)陣中每個(gè)元素的標(biāo)準(zhǔn)平均偏差矩陣所說(shuō)的平均變量
Xj是
Xj= 1/NΣi = 1NXi j]]>式中j=1，2，……V(變量)i=1，2，……N(井?dāng)?shù))平均方差＝ 1/((N－1))Σi = 1N(Xi j-]]>Xj)2所說(shuō)的每個(gè)元素的標(biāo)準(zhǔn)平均偏差Sj是Sj=( 1/((N-1))Σi = 1N(Xi j-]]>Xj)2)12]]>(d)由所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)平均偏差系數(shù)矩陣形成皮爾遜積一矩相關(guān)系數(shù)，任何兩個(gè)X之間的值，如Xij，j=1，2，由下式定義
它用來(lái)表示所說(shuō)的一對(duì)X(如j=1，k=2)的線(xiàn)性關(guān)系或線(xiàn)性相關(guān)，使每個(gè)所說(shuō)的、用一個(gè)方形對(duì)稱(chēng)陣表示的系數(shù)R12來(lái)計(jì)算一個(gè)組的總體RT，如
式中各個(gè)j和各個(gè)k相應(yīng)于總體每個(gè)變量的均值，每個(gè)組相關(guān)也類(lèi)似地定義，使各個(gè)i只相應(yīng)于該組的元素，各個(gè)
X則只相對(duì)于該組的平均值。(e)然后，再形成所說(shuō)的系數(shù)矩陣R，該矩陣中每個(gè)元素都是所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)平均偏差矩陣的一行與一列的交叉相乘之和，所說(shuō)的矩陣是對(duì)稱(chēng)的，萬(wàn)形的，是半確定的。(f)解三個(gè)矩陣RT的每一個(gè)，求在下式中的矩陣尺度向量系數(shù)γi(RT-λiI)i=0式中λi是特征值(特征根)，I是單位矩陣。(g)對(duì)在(b)步驟中形成的原始矩陣中每一個(gè)原始的測(cè)量變量元素乘以該元素相應(yīng)的特征向量系數(shù)γi，再用λi來(lái)定標(biāo)，并分別把每個(gè)變量數(shù)陣的乘積相加，并且(h)對(duì)每個(gè)數(shù)陣，把所說(shuō)的帶上γi值并被λi標(biāo)定過(guò)的乘積之和點(diǎn)圖，用以表示井已被正確地放入它應(yīng)屬類(lèi)別的概率。(i)然后，對(duì)在所說(shuō)的地質(zhì)區(qū)域及深度范圍內(nèi)要鉆的、并且要確定其卡鉆概率的另一口井中測(cè)得每個(gè)變量的γi和λi乘積并相加，且(j)把所說(shuō)的井的所說(shuō)的座標(biāo)的點(diǎn)子用可見(jiàn)的方式顯示出來(lái)，以表示它相對(duì)于所說(shuō)的三類(lèi)井中每一組的組均值的卡鉆的概率。
2.根據(jù)權(quán)利要求
1的方法，其特點(diǎn)在于，在所說(shuō)的另一口井中所說(shuō)的大量測(cè)定的參數(shù)，按照所說(shuō)的變量通過(guò)特征向量系數(shù)所起的作用而加以修改，以改變所說(shuō)的另一口井相對(duì)于所說(shuō)的組均值的位置。
3.按照避免或機(jī)械原因，或因井筒與井筒所穿過(guò)的可滲透地層之間的壓力差的原因而卡鉆的概率，來(lái)予測(cè)鉆井的方向的方法，其特征在于，這個(gè)方法包括對(duì)在類(lèi)似的地質(zhì)區(qū)域中的至少兩類(lèi)井，形成相關(guān)系數(shù)矩陣，所說(shuō)的兩類(lèi)井包括由各組中選出的井，各個(gè)組由機(jī)械卡鉆的井(1)，差壓卡鉆的井(2)，以及沒(méi)有卡鉆的井(3)組成。對(duì)于在各個(gè)類(lèi)里的每一口井，所說(shuō)的每一類(lèi)的相關(guān)矩陣，包括許多個(gè)相關(guān)于所選深度間隔的基本相同的變量，每一類(lèi)井形成許多個(gè)單值向量，每個(gè)向量在其各自的矩陣中表示一口井，確定把所說(shuō)的至少兩組向量分開(kāi)的第一個(gè)平面，從而第二個(gè)平面垂直于該第一個(gè)平面，并限定一個(gè)二維的繪圖表面，該表面一般地以總均值為中心，表面用于點(diǎn)繪出由所說(shuō)的兩類(lèi)到每一類(lèi)的重心或均值的向量的投影，所說(shuō)的重心建立了每口井向量被正確分類(lèi)的概率，然后在正在鉆進(jìn)的井的所選深度上測(cè)定同一些變量，產(chǎn)生一個(gè)表示每個(gè)所說(shuō)的變量與所說(shuō)的垂直面和與重心投影之間關(guān)系的一個(gè)單一向量，所說(shuō)的相關(guān)于所說(shuō)的垂直平面上的所說(shuō)的總均值的位置，由每個(gè)測(cè)得的變量的系數(shù)值的總和而定，并且修改所說(shuō)的井中一些所選的測(cè)量變量，以使所說(shuō)的單一向量離開(kāi)卡鉆的概率重心。
4.根據(jù)權(quán)利要求
3的方法，其特點(diǎn)在于，所說(shuō)的至少兩類(lèi)井的每一類(lèi)井被一個(gè)垂直于所說(shuō)的繪圖表面的平面所分開(kāi)。
5.根據(jù)權(quán)利要求
4的方法，其特點(diǎn)在于，三類(lèi)井由一個(gè)同時(shí)垂直于所說(shuō)的繪圖表面和兩類(lèi)的分隔平面的附加平面所分開(kāi)。
6.一個(gè)確定鉆進(jìn)過(guò)程中鉆桿卡在井筒里的概率的方法，所說(shuō)的卡鉆概率由代表所說(shuō)的鉆桿在所說(shuō)的井筒中的基本上所有鉆井條件的許多可測(cè)變量的測(cè)量所建立，這些鉆井條件包括機(jī)械的和鉆井液體的，與該鉆進(jìn)有關(guān)的量，其特征在于，本方法包括由多口所鉆的井建立一個(gè)地質(zhì)區(qū)域的數(shù)據(jù)庫(kù)，這些井至少包括三類(lèi)井，即機(jī)械卡鉆或壓力差卡鉆的井，和沒(méi)有卡鉆的井，所說(shuō)的數(shù)據(jù)庫(kù)，是在所有這些井里，在給定的深度上基本上同時(shí)測(cè)量的多個(gè)變量的組合矩陣中每口井的井向量解。把所說(shuō)的向量的每口井點(diǎn)繪為平面上一個(gè)點(diǎn)的座標(biāo)，每個(gè)所說(shuō)的向量是多個(gè)變量中每個(gè)變量相對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)中其它井向量的相對(duì)貢獻(xiàn)的總和。
7.根據(jù)權(quán)利要求
6的方法，其特點(diǎn)在于，每個(gè)所說(shuō)的三類(lèi)井中的井向量，在所說(shuō)的平面上，用多變量分析法分隔開(kāi)，要用在所說(shuō)的平面表面上正交的兩個(gè)平面把所說(shuō)的組最佳地分隔開(kāi)。
8.一種對(duì)多個(gè)測(cè)定的鉆井參數(shù)進(jìn)行多變量分析的方法，用以控制所說(shuō)的變量，以減少鉆井過(guò)程中卡鉆的概率，其特征在于，這個(gè)方法包括以矩陣形式記錄在許多口井的給定深度下測(cè)定的同樣的許多變量，所測(cè)的井包括對(duì)本組井選出來(lái)的至少兩類(lèi)井，本組井包括鉆柱(1)沒(méi)有卡住，(2)因壓差而卡住，(3)機(jī)械卡住的井，對(duì)所說(shuō)的矩陣之內(nèi)的每口井，確定所說(shuō)的多個(gè)變量中每一個(gè)的特征向量的貢獻(xiàn)，把所說(shuō)的對(duì)于每個(gè)特征向量的貢獻(xiàn)，與在鉆進(jìn)的井中所說(shuō)的許多變量的測(cè)量值相乘，把乘積相加，從而產(chǎn)生當(dāng)前井向量相對(duì)于所說(shuō)的兩類(lèi)井的平均值的座標(biāo)，把井向量相對(duì)于所說(shuō)的兩類(lèi)井的平均值點(diǎn)畫(huà)出來(lái)，以表示所說(shuō)的井相對(duì)于所說(shuō)的至少兩類(lèi)井的平均值的當(dāng)前井條件。
9.根據(jù)權(quán)利要求
8的方法，其特征在于，三類(lèi)井的每一類(lèi)都分別記錄為分離的矩陣，所說(shuō)的井向量就是相對(duì)于三類(lèi)井的每一類(lèi)的平均值和所說(shuō)的這三類(lèi)井的總平均值而點(diǎn)出的。
10.在給定的地質(zhì)區(qū)域內(nèi)定向鉆井時(shí)，避免鉆柱卡在井筒中的方法，其特征在于，該方法包括對(duì)在類(lèi)似的地質(zhì)區(qū)域中至少兩類(lèi)井形成相關(guān)系數(shù)矩陣，這兩類(lèi)井包括由一組井中選出的井，這一組井包括鉆桿(1)機(jī)械卡鉆的、(2)差壓卡鉆的和(3)沒(méi)有卡鉆的井。所說(shuō)的每一類(lèi)井的相關(guān)矩陣包括該類(lèi)中每口井的，相應(yīng)于所選深度間隔的大量基本相同的變量。每一類(lèi)井形成許多單值向量，每個(gè)向量在其各自的矩陣中代表一口井，先確定把至少兩組向量分開(kāi)的第一個(gè)平面，從而第二個(gè)平面垂直于頭一個(gè)平面，因之就限定了一個(gè)兩維的繪圖平面，一般以總的平均值為中心，平面用以點(diǎn)繪出從兩類(lèi)中的每一口井到每類(lèi)的重心或平均值的向量的投影，所說(shuō)的重心就確立了每口井的井向量被正確歸類(lèi)的概率，然后在一個(gè)正在鉆進(jìn)的井中所選的深度上測(cè)量同一些向量，產(chǎn)生一個(gè)單一向量，用來(lái)表示所說(shuō)的每個(gè)變量和垂直平面及和重心的關(guān)系，所說(shuō)的在垂直平面上相對(duì)于總平均值的位置，由每個(gè)測(cè)定的變量的系數(shù)值之和來(lái)確定，修改所說(shuō)的井中的一些所說(shuō)的測(cè)定變量，以使所說(shuō)的單一向量離開(kāi)卡鉆的概率重心，
11.一種測(cè)定鉆井時(shí)卡住鉆桿的統(tǒng)計(jì)概率，和按所說(shuō)的概率修改鉆井條件，以求避免鉆桿卡在井中的方法，其特征在于，該方法包括用在一個(gè)地質(zhì)區(qū)域鉆的多口井，來(lái)計(jì)算鉆柱(包括鉆頭)和井筒之間的許多測(cè)定的機(jī)械條件和井筒中所用的鉆井液的測(cè)定性質(zhì)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，所說(shuō)的多口井包括第一類(lèi)是機(jī)械卡鉆的井，第二類(lèi)是井筒的鉆井液的壓力和井筒穿透的地層的壓力之差所造成卡鉆的井，第三類(lèi)是設(shè)有卡鉆的井，在所說(shuō)的第一，第二和第三類(lèi)井的每一類(lèi)井中，分別計(jì)算測(cè)得的同樣多個(gè)的機(jī)械條件與鉆井液特性的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，對(duì)三類(lèi)井中每一類(lèi)井的基本上所有的井的測(cè)定的條件，進(jìn)行多變量統(tǒng)計(jì)分析，來(lái)確定一個(gè)使三類(lèi)井要彼此分離開(kāi)的一個(gè)繪圖平面，把三類(lèi)井中每一類(lèi)的每一口井的井向量，投影到繪圖平面上，然后，在被鉆井的給定深度上，測(cè)量同一些變量條件，根據(jù)整個(gè)一組井的每個(gè)變量的系數(shù)乘以相應(yīng)的測(cè)定的條件的值的乘積之和，把每口井點(diǎn)到圖上，以確定根據(jù)正在鉆的井的測(cè)定的條件，把這口井歸于三類(lèi)井中某一類(lèi)的概率。
專(zhuān)利摘要
本發(fā)明介紹在同一個(gè)地質(zhì)區(qū)中，類(lèi)似井中相同設(shè)備已發(fā)生卡鉆的深度范圍內(nèi)，避免鉆井設(shè)備卡鉆的方法。在所知深度下，對(duì)許多井同時(shí)測(cè)得許多鉆井變量。這些鉆井包括機(jī)械卡鉆、差壓卡鉆、或兩者都有，以及未卡鉆等類(lèi)井對(duì)每類(lèi)井的所有井的所有變量進(jìn)行多變量統(tǒng)計(jì)分析，然后在允許值內(nèi)改變變量，使鉆井的點(diǎn)標(biāo)位置朝向不使鉆柱卡鉆的井的平均值移動(dòng)。
文檔編號(hào)E21B44/00GK86104849SQ86104849
公開(kāi)日1987年1月14日 申請(qǐng)日期1986年7月15日
發(fā)明者W·布倫特·海姆普金斯, 羅格·H·金格斯伯羅夫, 維斯利·E·洛?？? 康羅·丁·尼尼 申請(qǐng)人:切夫爾昂研究公司導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan