專利名稱：小齒數(shù)大重合度齒輪的制作方法
所屬領(lǐng)域該發(fā)明與齒輪有關(guān)，具體說是一種嚴(yán)格滿足平面共軛嚙合條件的齒輪齒廓曲線及使用這種齒廓設(shè)計(jì)最小重合度為1最小齒數(shù)為4的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和最小重合度為2最小齒數(shù)為22的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的方法。技術(shù)背景早期的數(shù)學(xué)分析已經(jīng)確定有兩種曲線形狀可以用于齒輪，它們都屬于圓外旋輪線家族曲線。一種稱為外擺線，定義為一個(gè)動(dòng)圓繞一個(gè)定圓純滾動(dòng)時(shí)動(dòng)圓上的一定點(diǎn)留下的運(yùn)動(dòng)軌跡線。另一種稱為漸開線，定義為一個(gè)直線段繞一個(gè)定圓純滾動(dòng)時(shí)直線段的一個(gè)端點(diǎn)留下的運(yùn)動(dòng)軌跡線。法國學(xué)者Phillipe De La Hire于1694年討論了整個(gè)圓外旋輪線家族曲線，并得出了漸開線是整個(gè)圓外旋輪線家族曲線中最好的結(jié)論。然而漸開線在隨后的150年中并沒有實(shí)際應(yīng)用起來。直到1898年漸開線齒形才算真正得到了普遍的應(yīng)用。
1907年英國Humphris發(fā)表論文提出了圓弧齒廓齒輪的設(shè)想。1926年瑞士Wildhaber取得法面圓弧齒形斜齒輪的專利權(quán)。1955年原蘇聯(lián)的Novikov完成了實(shí)用性研究，圓弧齒形開始進(jìn)入工業(yè)化應(yīng)用。要特別說明的是這種所謂的圓弧齒形實(shí)際上并不是共軛齒形，因?yàn)閳A弧不能滿足共軛條件。共軛條件要求兩共軛齒形有恒定角速率比值且恒等于齒數(shù)比。圓弧齒形齒輪只能依靠圓弧齒形沿軸向連續(xù)螺旋移動(dòng)生成的曲面在軸向?qū)崿F(xiàn)共軛傳動(dòng)。
1972年Saari首先發(fā)明了一種相對曲率接近常數(shù)且在節(jié)點(diǎn)附近值最大并向兩邊減小的共軛齒形，該齒形的發(fā)明取得了編號為3631736的美國專利。這之后關(guān)于這種類型的齒形發(fā)明有代表性的主要有1986年Nagata的編號為4899609的美國專利，1987年Drago的編號為4640149的美國專利和1993年Baxter的編號為5271289的美國專利。這些相對曲率接近常數(shù)且在節(jié)點(diǎn)附近值最大并向兩邊減小的共軛齒形專利的一個(gè)共同之處是沒有封閉的解析表達(dá)式，也就是說他們都不是數(shù)學(xué)曲線，而本發(fā)明與圓外旋輪線家族曲線一樣是一種嚴(yán)格的數(shù)學(xué)曲線，并且本發(fā)明的相對曲率也滿足在節(jié)點(diǎn)附近值最大并向兩邊減小。
另一方面，大重合度、小齒數(shù)、小相對曲率是齒輪動(dòng)力傳動(dòng)追求的目標(biāo)，因?yàn)檫@樣就可以更小、更輕、更靜、更可靠。理論上標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪的最小齒數(shù)不小于7，重合度為2的最小齒數(shù)不小于33。然而本發(fā)明的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪最小齒數(shù)可小達(dá)4，而重合度為2的最小齒數(shù)可小達(dá)22。極少齒數(shù)齒輪是有特殊應(yīng)用需求的，例如齒輪泵上就追求應(yīng)用小齒數(shù)齒輪，追求齒數(shù)越少越好。附圖簡介

圖1用于確定本發(fā)明的齒輪齒形參數(shù)方程的坐標(biāo)系及參數(shù)的幾何意義。圖2是本發(fā)明5個(gè)齒數(shù)的齒輪一個(gè)設(shè)計(jì)案例。技術(shù)說明如圖1所示，小齒輪1繞其旋轉(zhuǎn)中心O1的轉(zhuǎn)角8的值為 其中t＝0表示嚙合點(diǎn)K與節(jié)點(diǎn)P重合的初始位置，t＞0表示小齒輪1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，t＜0表示順時(shí)針的轉(zhuǎn)角值，z1表示小齒輪1的齒數(shù)，zmin表示最小設(shè)計(jì)齒數(shù)。大齒輪2繞其旋轉(zhuǎn)中心O2的轉(zhuǎn)角10的值為 其中z2表示大齒輪2的齒數(shù)。
如圖1所示，嚙合點(diǎn)K的軌跡線3稱為嚙合線，從節(jié)點(diǎn)P指向嚙合點(diǎn)K的連線PK定義為嚙合線向徑，它與通過節(jié)點(diǎn)P且垂直于中心線的直線的夾角3定義為嚙合線向徑夾角在下文中用α(t)表示，它也被稱為壓力角。小齒輪中心O1指向小齒輪1輪齒上與嚙合點(diǎn)K重合的接觸點(diǎn)K的連線O1K定義為齒形向徑，在下文中用rpinion(t)表示，它與從齒輪中心O1指向齒形1上與節(jié)圓5相交時(shí)的點(diǎn)P1的連線O1P1的夾角9定義為齒形展角，在下文中用θpinion(t)表示，則小齒輪1的輪齒齒形極坐標(biāo)參數(shù)方程表示如下 其中αpinion(t)=αtan(z1sin(α0)2+2α2cos(α0)t2-α22t4-zmin(cos(α0)t-α23t3)z1(cos(α0)-α2t2))---(2)]]>大齒輪的連線O2K定義為齒形向徑，在下文中用rgear(t)表示，它與連線O2P2的夾角12定義為大齒輪齒形展角，在下文中用θgear(t)表示，則大齒輪2的輪齒齒形極坐標(biāo)參數(shù)方程表示如下 αgear(t)=αtan(z2sin(α0)2+2α2cos(α0)t2-α22t4+zmin(cos(α0)t-α23t3)z2(cos(α0)-α2t2))---(4)]]>m是模數(shù)，α0是節(jié)點(diǎn)壓力角，α2為齒形系數(shù)。當(dāng)α2≥0.2時(shí)恒滿足相對曲率接近常數(shù)且在節(jié)點(diǎn)附近值最大并向兩邊減小，而且該結(jié)論不因α0和zmin的改變而改變也不隨齒數(shù)大于zmin的情況而改變。本發(fā)明齒形存在無窮多個(gè)最小設(shè)計(jì)齒數(shù)，也就是說存在任意小齒數(shù)的齒輪。但最小設(shè)計(jì)齒數(shù)與最小展成齒數(shù)之間是有區(qū)別與聯(lián)系的。當(dāng)最小設(shè)計(jì)齒數(shù)可取任意自然數(shù)時(shí)就說該齒形存在無窮多個(gè)最小設(shè)計(jì)齒數(shù)，此時(shí)最小設(shè)計(jì)齒數(shù)是齒形的基本設(shè)計(jì)參數(shù)，當(dāng)用最小設(shè)計(jì)齒數(shù)任意取定后得到的齒條去展成比該最小設(shè)計(jì)齒數(shù)還要小的齒形時(shí)必定存在一個(gè)最小展成齒數(shù)，即當(dāng)去展成比該最小展成齒數(shù)還小的齒形時(shí)就會發(fā)生根切。如果一個(gè)齒形存在唯一的最小設(shè)計(jì)齒數(shù)，則它也必等于最小展成齒數(shù)。由于本發(fā)明齒形存在無窮多個(gè)最小設(shè)計(jì)齒數(shù)，所以它已變成了一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，而真正的最小不根切齒數(shù)實(shí)際上就是最小展成齒數(shù)。本發(fā)明的齒形是用齒條展成的，因此設(shè)計(jì)確定了該齒形的基本齒條也就確定了該齒形對應(yīng)的齒輪。斜齒輪、錐齒輪、曲齒錐齒輪本質(zhì)上都可用齒條展成法生成。本發(fā)明的相對曲率接近常數(shù)且在節(jié)點(diǎn)處相對曲率半徑大而在齒頂和齒根兩邊的小。這類齒形的接觸應(yīng)力特性的好壞完全由節(jié)點(diǎn)處的相對曲率大小決定。為了提高齒形接觸應(yīng)力特性就必須使節(jié)點(diǎn)處相對曲率半徑盡量大，因此基于節(jié)點(diǎn)相對曲率的設(shè)計(jì)是一種基于齒形接觸應(yīng)力特性的設(shè)計(jì)。易見增大節(jié)點(diǎn)壓力角可以減小節(jié)點(diǎn)相對曲率。下面考慮齒形設(shè)計(jì)參數(shù)為α0＝20°，zmin＝17，hα＝1時(shí)的情況。顯然這也正是標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪的基本設(shè)計(jì)參數(shù)，該實(shí)例可以比較本發(fā)明齒形與漸開線齒形之間的優(yōu)勢和劣勢。
表1
表1顯示本發(fā)明的節(jié)點(diǎn)處相對曲率與漸開線相同而最大相對滑移率卻不到漸開線的一半，除了重合度比漸開線的稍微小些之外其它各項(xiàng)指標(biāo)均比漸開線優(yōu)越。提高重合度對齒輪的提高接觸、彎曲強(qiáng)度，提高傳動(dòng)平穩(wěn)性和制造精度均有好處，特別是最小重合度為2的設(shè)計(jì)有很實(shí)際的意義。最小設(shè)計(jì)齒數(shù)、最小重合度、齒頂高系數(shù)、齒頂間隙系數(shù)等4個(gè)基本齒輪參數(shù)為已知的條件下可確定節(jié)點(diǎn)壓力角。表2和表3是幾個(gè)設(shè)計(jì)案例。
表2
表3
圖2是最小設(shè)計(jì)齒數(shù)為5、節(jié)點(diǎn)壓力角為15度、齒形系數(shù)為0.28、模數(shù)為10的標(biāo)準(zhǔn)齒頂高直齒輪的一個(gè)設(shè)計(jì)案例，其中21為齒頂圓，22為齒形，23為齒根過渡曲線。
權(quán)利要求
1.由一對相互嚙合的直齒輪組成的齒輪副，這一對齒輪的輪齒齒形相互滿足共軛條件，輪齒齒形由以下數(shù)學(xué)參數(shù)方程式精確定義 αgear(t)=αtan(z2sin(α0)2+2α2cos(α0)t2-α22t4+zmin(cos(α0)t-α23t3)z2(cos(α0)-α2t2))---(2)]]>其中m為模數(shù)，α0為節(jié)點(diǎn)壓力角，z為兩齒輪齒數(shù)，α2為齒形系數(shù)，zmin為最小設(shè)計(jì)齒數(shù)。其中齒形系數(shù)α2非零且非負(fù)。α2＝0時(shí)將退化為漸開線齒形。
2.按權(quán)利要求1所述的齒輪，齒形系數(shù)α2≥0.2時(shí)相對曲率恒滿足在節(jié)點(diǎn)附近值最大并向兩邊減小。
3.按權(quán)利要求1所述的齒輪，可以設(shè)計(jì)出最小重合度為1最小齒數(shù)為4的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和最小重合度為2最小齒數(shù)為22的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪。
4.使用成形法切削原理切制的各種結(jié)構(gòu)齒輪包括圓柱直齒輪、圓柱斜齒輪、圓錐直齒輪、圓錐斜齒輪、曲齒錐齒輪(弧齒錐齒輪或準(zhǔn)雙曲錐齒輪)等齒輪，他們的輪齒齒形滿足公式1
5.按權(quán)利要求4所述的成形法的切削刀具，應(yīng)包括齒輪型插刀、銑刀(含盤式和指式)，它們的刀形輪廓滿足公式1
6.使用直接法加工原理(包括各類數(shù)控加工方法、電火花、激光)和各種特種加工原理(各種基于化學(xué)和物理的)加工符合要求5的成形刀具。
7.使用直接法加工原理(包括各類數(shù)控加工方法、電火花、激光)和各種特種加工原理(各種基于化學(xué)和物理的)加工各種結(jié)構(gòu)齒輪包括圓柱直齒輪、圓柱斜齒輪、圓錐直齒輪、圓錐斜齒輪、曲齒錐齒輪(弧齒錐齒輪或準(zhǔn)雙曲錐齒輪)等齒輪，他們的輪齒齒形滿足公式1。
全文摘要
大重合度、小齒數(shù)、小相對曲率、小相對滑移率是動(dòng)力齒輪發(fā)明與設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)，因?yàn)檫@樣就可以更小、更輕、更靜、更可靠。標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪的最小齒數(shù)不小于7，重合度為2的最小齒數(shù)不小于33，然而本發(fā)明標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的最小齒數(shù)可小達(dá)4，重合度為2的最小齒數(shù)可小達(dá)22。
文檔編號F16H55/17GK1419064SQ0212950
公開日2003年5月21日 申請日期2002年8月28日 優(yōu)先權(quán)日2002年8月28日
發(fā)明者霍江明, 鄭洪 申請人:霍江明, 珠海市餅業(yè)食品有限公司, 鄭洪