專利名稱：由圓管外壁溫度計算內(nèi)壁溫度的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及測量技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及二維非穩(wěn)態(tài)管內(nèi)流動下的溫度測量。

背景技術(shù)：
在工業(yè)生產(chǎn)、科研工作中許多涉及管內(nèi)流動問題的場合需要知道管壁溫度隨時間的變化，例如，研究熱力管道中熱應(yīng)力對管壁材料結(jié)構(gòu)的影響時。對于管外壁溫度，已經(jīng)有許多成熟的實驗方法可以對其進(jìn)行測量；而對于管內(nèi)壁溫度，由于管內(nèi)壁測溫裝置的安裝非常困難，而且測溫裝置的安裝不當(dāng)還會擾動管內(nèi)流場，使管內(nèi)壁溫度的測量值偏離實際值。因此，如果能夠根據(jù)容易測量的管外壁溫度通過一定方法計算得到管內(nèi)壁溫度，即進(jìn)行導(dǎo)熱反問題的求解，則避免了測量管內(nèi)壁溫度給生產(chǎn)、科研帶來的阻礙和困難。目前，國內(nèi)外科研人員已做了很多導(dǎo)熱反問題方面的研究工作，發(fā)展出了最大熵法、共軛梯度法、格林函數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等多種方法。對一維的穩(wěn)態(tài)及非穩(wěn)態(tài)問題，已有成熟的方法能夠由管外壁溫度求解管內(nèi)壁溫度；對二維、穩(wěn)態(tài)管內(nèi)流動問題，也有成熟的由管外壁溫度求解管內(nèi)壁溫度反問題求解方法；但對于二維、非穩(wěn)態(tài)管內(nèi)流動問題，由于管內(nèi)壁溫度和管外壁溫度隨時間和空間變化，導(dǎo)熱反問題的求解比較復(fù)雜，相關(guān)研究工作較少，因此，目前還沒有用于二維、非穩(wěn)態(tài)問題由管外壁溫度求解管內(nèi)壁溫度導(dǎo)熱反問題方法。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提供一種管內(nèi)流動問題圓管內(nèi)壁溫度的計算方法，所述方法可根據(jù)由實驗測量得到的圓管外壁若干點的溫度隨時間變化的函數(shù)，通過計算得到管內(nèi)壁若干點的溫度隨時間變化的函數(shù)。
為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案 在二維非穩(wěn)態(tài)管內(nèi)流動下，獲得多個外壁節(jié)點的外壁溫度測量值； 根據(jù)所述外壁溫度測量值得到多個內(nèi)壁節(jié)點的內(nèi)壁溫度結(jié)果值。
進(jìn)一步地，所述根據(jù)所述外壁溫度測量值得到多個內(nèi)壁節(jié)點的內(nèi)壁溫度結(jié)果值的步驟包括 設(shè)置內(nèi)壁溫度初始值； 根據(jù)所述內(nèi)壁溫度初始值計算得到所述多個外壁節(jié)點的外壁溫度計算值； 判斷所述外壁溫度計算值與所述外壁溫度測量值是否相符，若相符，則所述內(nèi)壁溫度初始值為內(nèi)壁溫度結(jié)果值；若不相符，通過迭代計算獲得結(jié)果值。
進(jìn)一步地，所述多個外壁和內(nèi)壁節(jié)點由網(wǎng)格劃分方法獲得； 進(jìn)一步地，所述多個外壁節(jié)點的外壁溫度計算值通過求解圓管二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程獲得； 進(jìn)一步地，所述判斷所述外壁溫度計算值與所述外壁溫度測量值是否相符的步驟包括 根據(jù)所述外壁溫度計算值與所述外壁溫度測量值得到當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)的值； 判斷所述當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)的值是否小于一個預(yù)先確定的閾值，若是，則相符；若否，則不相符； 進(jìn)一步地，所述目標(biāo)函數(shù)為其中，Tcal，m，n是外壁溫度計算值，TExp，m，n是外壁溫度測量值，M、N分別為測量值節(jié)點位置數(shù)和時間點數(shù)； 進(jìn)一步地，所述通過迭代計算獲得結(jié)果值的步驟之前還包括根據(jù)迭代方程獲得下一步迭代的內(nèi)壁溫度初始值；所述迭代方程為其中，b為迭代次數(shù)，k為管內(nèi)壁待計算節(jié)點的位置，β為迭代步長，n為時間點，d為搜索方向； 進(jìn)一步地，所述迭代步長與表示內(nèi)外壁節(jié)點溫度變化關(guān)系的靈敏度系數(shù)有關(guān)，所述靈敏度系數(shù)由靈敏度方程獲得，其中，所述靈敏度方程在圓管內(nèi)壁的邊界條件為并有，其中，

為靈敏度系數(shù)。



圖1是本發(fā)明實施例的二維左右對稱管內(nèi)流動問題示意圖； 圖2是本發(fā)明實施例的0°、60°、90°、120°、180°5個外壁測量節(jié)點的位置圖； 圖3是本發(fā)明實施例的0°、60°、90°、120°、180°5個內(nèi)壁測量節(jié)點的位置圖； 圖4是通過實驗得到的本發(fā)明實施例的0°、60°、90°、120°、180°5個內(nèi)壁節(jié)點處的內(nèi)壁溫度準(zhǔn)實驗值(溫度隨時間的變化關(guān)系)； 圖5是通過實驗得到的本發(fā)明實施例的0°、60°、90°、120°、180°5個外壁節(jié)點處的外壁溫度準(zhǔn)實驗值(溫度隨時間的變化關(guān)系)； 圖6是本發(fā)明實施例的網(wǎng)格劃分示意圖； 圖7是本發(fā)明實施例的內(nèi)壁0°節(jié)點處的內(nèi)壁溫度計算值(溫度隨時間的變化關(guān)系)與內(nèi)壁0°節(jié)點處的溫度準(zhǔn)實驗值(溫度隨時間的變化關(guān)系)的對比； 圖8是圖7中60秒至80秒時間段的放大圖； 圖9是本發(fā)明實施例的內(nèi)壁60°節(jié)點處的內(nèi)壁溫度計算值(溫度隨時間的變化關(guān)系)與內(nèi)壁60°節(jié)點處的內(nèi)壁溫度準(zhǔn)實驗值(溫度隨時間的變化關(guān)系)的對比； 圖10是本發(fā)明實施例的內(nèi)壁120°節(jié)點處的內(nèi)壁溫度計算值(溫度隨時間的變化關(guān)系)與內(nèi)壁120°節(jié)點處的內(nèi)壁溫度準(zhǔn)實驗值(溫度隨時間的變化關(guān)系)的對比。

具體實施例方式 本發(fā)明提出的圓管內(nèi)壁溫度的計算方法，結(jié)合附圖和實施例說明如下。
如圖1所示的二維左右對稱圓管內(nèi)流動問題，其中，20為管內(nèi)壁，30為管外壁，A為管內(nèi)側(cè)流體，B為管外側(cè)流體； 已知圓管尺寸、管外流體溫度Tsir、管外側(cè)對流換熱系數(shù)hout。
對于一組管內(nèi)壁溫度值T*＝T*(r，φ，t)，可以由二維柱坐標(biāo)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程計算得到所述圓管外壁節(jié)點溫度隨時間的變化，二維柱坐標(biāo)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為 式中，t為時間，r、φ為節(jié)點在柱坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。
圓管外側(cè)溫度的計算為第三類邊界條件下的計算，即給定對流換熱系數(shù)和環(huán)境溫度 圓管內(nèi)側(cè)溫度的計算為第一類邊界條件，即給定節(jié)點溫度值 T＝T*(3) 管內(nèi)壁溫度由迭代的初始條件通過基于共軛梯度法的導(dǎo)熱反問題方法通過迭代計算求解逼近真實值。
迭代的初始條件為 T(r，φ，0)＝T0(4) 共軛梯度法的目標(biāo)函數(shù)為 式中，Tcal，m，n是管外壁溫度計算值，TExp，m，n是管外壁溫度實驗值，下標(biāo)M、N分別為測點位置數(shù)和時間點數(shù)。管內(nèi)壁溫度迭代式為 式中，上標(biāo)b表示迭代次數(shù)，下標(biāo)k表示管內(nèi)壁待求點的位置，下標(biāo)n表示時間點。d為搜索方向，其計算式為 式中γ由下式計算 迭代步長β計算式為 其中，

為表示內(nèi)外壁節(jié)點的溫度變化關(guān)系的靈敏度系數(shù)，為得到該靈敏度系數(shù)，需要求解靈敏度方程。靈敏度方程由非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程對Tk，n求微分得到 靈敏度方程的邊界條件和初始條件為 圓管外側(cè) 圓管內(nèi)側(cè) 函數(shù)l(s，t)的值采用如下方式計算 當(dāng)s＝k，t＝n時，l(s，t)＝1 其它情況，l(s，t)＝0(13) 初始條件 計算γ時需要知道

其計算式為 共軛梯度法的收斂目標(biāo)是使 其中，ε為趨向于0的正數(shù). 具體地，共軛梯度法的求解步驟如下 步驟S01由初始溫度T0求解靈敏度方程得到靈敏度系數(shù)
步驟S02求解導(dǎo)熱方程(1)得到管外壁溫度計算值； 步驟S03根據(jù)管外壁溫度計算值和測量值，通過公式(16)檢查收斂目標(biāo)是否達(dá)到；如果達(dá)到收斂目標(biāo)，則停止迭代，否則，轉(zhuǎn)到步驟S04； 步驟S04分別由公式(7)(8)(9)(15)計算得到迭代參數(shù)d，γ，β，
步驟S05由公式(6)計算得到下一迭代步的管內(nèi)壁溫度Tb+1，返回到步驟S02。
下面將列舉本發(fā)明的具體實施例。
圖1所示為二維左右對稱管內(nèi)流動問題示意圖，為了能夠在通過本發(fā)明的技術(shù)方案由管外壁溫度計算內(nèi)壁溫度的同時檢驗本發(fā)明技術(shù)方案中共軛梯度法的實施效果，首先可以通過實驗測量得到設(shè)定節(jié)點處管內(nèi)壁節(jié)點溫度準(zhǔn)實驗值和管外壁節(jié)點溫度準(zhǔn)實驗值，本實施例選取0°、60°、90°、120°、180°5個外壁測溫點，由于流動為左右對稱，只需考慮半個圓周；管內(nèi)壁測溫點位置選擇如圖2所示，管外壁測溫點位置如圖3所示；根據(jù)這兩組準(zhǔn)實驗值得到的管內(nèi)壁和外壁溫度隨時間的變化分別如圖4、圖5所示。根據(jù)已有實驗測量經(jīng)驗，獲得一組管內(nèi)壁溫度初始值，利用本發(fā)明的方法，計算得到管內(nèi)壁溫度計算值，再把管內(nèi)壁溫度準(zhǔn)實驗值與根據(jù)本發(fā)明技術(shù)方案的管內(nèi)壁溫度計算值相比較，獲得其相符程度，從而實現(xiàn)對本發(fā)明技術(shù)方案的檢驗。其中，求解導(dǎo)熱正問題和求解導(dǎo)熱反問題的計算過程都可以利用FORTRAN語言編制程序或其他可行的方式進(jìn)行。
本實施例中作為測量對象的二維圓管的管外徑為60.5mm，管內(nèi)徑為43.1mm。由于所述二維左右對稱管內(nèi)流動問題為左右對稱，只需考慮半個圓周即可。
本實施例采用有限容積法對半個圓管進(jìn)行計算。采用有限容積法進(jìn)行計算時需要對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本實施例中網(wǎng)格劃分采用四邊形網(wǎng)格，沿圓周向劃分19個網(wǎng)格節(jié)點，沿徑向6個網(wǎng)格節(jié)點，由此半圓面上總共存在19×6＝114個節(jié)點，如圖6所示。
首先通過迭代求解計算得到所述114個節(jié)點的溫度隨時間的變化其中，內(nèi)壁19個節(jié)點的溫度通過共軛梯度法計算得到，其它114-19＝95個節(jié)點的溫度通過求解導(dǎo)熱方程(公式(1)(2)(3))得到；然后，根據(jù)外壁節(jié)點計算值與實驗測量值，通過公式(5)計算目標(biāo)函數(shù)值，判斷其是否達(dá)到收斂要求。
其中，由于本實施例僅在外壁設(shè)置了5個實驗測量點，而網(wǎng)格劃分得到的外壁節(jié)點為19個，其中所述5個實驗測量點與5個網(wǎng)格劃分得到的節(jié)點重合，剩余的19-5＝14個節(jié)點的值可以由實驗測點進(jìn)行線性插值得到，插值得到的溫度值可以被視為準(zhǔn)實驗值。
需要說明的是，網(wǎng)格劃分得到的網(wǎng)格節(jié)點也可以不與實驗測點重合，即網(wǎng)格節(jié)點的溫度值可以全部由插值得到。但由于插值會帶來誤差，而網(wǎng)格點與實驗點重合的劃分方式可減小誤差，因此，優(yōu)選地，采用網(wǎng)格點與實驗點重合的方式。
其中，管外壁溫度的計算在第三類邊界條件下進(jìn)行，即已知管外側(cè)環(huán)境流體溫度Tsir＝20℃，對流換熱系數(shù)hout＝1w/(m·k)，圓管的熱擴(kuò)散系數(shù)α＝4.46×10-6m2/s，導(dǎo)熱系數(shù)λ＝19.35w/(m·k)。由設(shè)定的管內(nèi)壁溫度初始值通過由程序?qū)崿F(xiàn)的導(dǎo)熱反問題的迭代求解得到管內(nèi)壁溫度計算值；本實施例中，設(shè)置收斂目標(biāo)值ε＝0.05，為達(dá)到該收斂目標(biāo)值，迭代共進(jìn)行了1160次，在奔騰IV 1.8G CPU/1G內(nèi)存的個人電腦上耗時約12小時。圖7為0°節(jié)點位置處利用本發(fā)明的方法得到的管內(nèi)壁溫度計算值與準(zhǔn)實驗值的比較，從圖中可以看到，共軛梯度法計算值與準(zhǔn)實驗值相符較好；圖8為圖7中60秒至80秒數(shù)據(jù)的放大圖，如圖中所示，共軛梯度法不僅能準(zhǔn)確的捕捉到管內(nèi)壁溫度值的較小波動，對于60秒至80秒之間的較大波動也能精確的捕捉到。通過比較其它幾個節(jié)點計算值與準(zhǔn)實驗值，可以發(fā)現(xiàn)，共軛梯度法還能準(zhǔn)確捕捉到其它位置處溫度的波動，且計算值與準(zhǔn)實驗值相符較好。圖9和圖10分別為管內(nèi)壁60°和120°節(jié)點位置處共軛梯度法計算值與準(zhǔn)實驗值的比較，如圖中所示，根據(jù)本發(fā)明的計算方法的計算值與準(zhǔn)實驗值相符較好。
從以上計算和比較結(jié)果可以看到，本發(fā)明可以準(zhǔn)確的由管外壁溫度計算得到管內(nèi)壁溫度隨時間的變化，計算精度高，計算量較小，較好的解決了工業(yè)生產(chǎn)、科研工作中對于管內(nèi)流動管內(nèi)壁溫度測量困難的問題，具有廣泛的應(yīng)用前景。
以上實施方式僅用于說明本發(fā)明，而并非對本發(fā)明的限制，有關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下，還可以做出各種變化和變型，因此所有等同的技術(shù)方案也屬于本發(fā)明的范疇，本發(fā)明的專利保護(hù)范圍應(yīng)由權(quán)利要求限定。
權(quán)利要求
1、一種由圓管外壁溫度計算內(nèi)壁溫度的方法，其特征在于，所述方法包括
在二維非穩(wěn)態(tài)管內(nèi)流動下，獲得多個外壁節(jié)點的外壁溫度測量值；
根據(jù)所述外壁溫度測量值得到多個內(nèi)壁節(jié)點的內(nèi)壁溫度結(jié)果值。
2、如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述根據(jù)所述外壁溫度測量值得到多個內(nèi)壁節(jié)點的內(nèi)壁溫度結(jié)果值的步驟包括
設(shè)置內(nèi)壁溫度初始值；
根據(jù)所述內(nèi)壁溫度初始值計算得到所述多個外壁節(jié)點的外壁溫度計算值；
判斷所述外壁溫度計算值與所述外壁溫度測量值是否相符，若相符，則所述內(nèi)壁溫度初始值為內(nèi)壁溫度結(jié)果值；若不相符，通過迭代計算獲得結(jié)果值。
3、如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述多個外壁和內(nèi)壁節(jié)點由網(wǎng)格劃分方法獲得。
4、如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述多個外壁節(jié)點的外壁溫度計算值通過求解圓管二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程獲得。
5、如權(quán)利要求2所述的方法，其中，所述判斷所述外壁溫度計算值與所述外壁溫度測量值是否相符的步驟進(jìn)一步包括
根據(jù)所述外壁溫度計算值與所述外壁溫度測量值得到當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)的值；
判斷所述當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)的值是否小于一個預(yù)先確定的閾值，若是，則相符；若否，則不相符。
6、如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述目標(biāo)函數(shù)為其中，Tcal，m，n是外壁溫度計算值，TExp，m，n是外壁溫度測量值，M、N分別為測量值節(jié)點位置數(shù)和時間點數(shù)。
7、如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述通過迭代計算獲得結(jié)果值的步驟之前還包括根據(jù)迭代方程獲得下一步迭代的內(nèi)壁溫度初始值；所述迭代方程為其中，b為迭代次數(shù)，k為管內(nèi)壁待計算節(jié)點的位置，β為迭代步長，n為時間點，d為搜索方向。
8、如權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，所述迭代步長與表示內(nèi)外壁節(jié)點溫度變化關(guān)系的靈敏度系數(shù)有關(guān)，所述靈敏度系數(shù)由靈敏度方程獲得，其中，所述靈敏度方程在圓管內(nèi)壁的邊界條件為并有，其中，
為靈敏度系數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明涉及測量技術(shù)領(lǐng)域，本發(fā)明提供了一種對于二維非穩(wěn)態(tài)管內(nèi)流動問題由圓管外壁溫度計算內(nèi)壁溫度的計算方法，所述方法包括在二維非穩(wěn)態(tài)管內(nèi)流動下，獲得多個外壁節(jié)點的外壁溫度測量值；根據(jù)所述外壁溫度測量值得到多個內(nèi)壁節(jié)點的內(nèi)壁溫度結(jié)果值。本發(fā)明可以準(zhǔn)確的由管外壁溫度計算得到管內(nèi)壁溫度隨時間的變化，計算精度高，計算量較小，較好的解決了工業(yè)生產(chǎn)、科研工作中對于管內(nèi)流動管內(nèi)壁溫度測量困難的問題，具有廣泛的應(yīng)用前景。
文檔編號G01K7/00GK101576419SQ20091000046
公開日2009年11月11日 申請日期2009年1月16日 優(yōu)先權(quán)日2009年1月16日
發(fā)明者姜培學(xué), 張有為, 輝 李 申請人:清華大學(xué), 日本三菱重工業(yè)株式會社