專(zhuān)利名稱(chēng)：一種基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種用于電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)和基波頻率測(cè)量的方法，具體是一種基于 同步采樣FFT (快速傅立葉變換)的諧波參數(shù)檢測(cè)方法，屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，也可用于 其它信號(hào)的頻譜分析。
背景技術(shù)：
電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)的主要方法有基于模擬帶通或帶阻濾波器的諧波檢測(cè)、基于 瞬時(shí)無(wú)功功率的諧波檢測(cè)、基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)、基于小 波變換的諧波檢測(cè)?；谀M帶通或帶阻濾波器的諧波檢測(cè)是早期的模擬諧波測(cè)量方法?；谒矔r(shí)無(wú) 功功率理論的分析方法在解決諧波總量實(shí)時(shí)測(cè)量方面很有優(yōu)勢(shì)，但不能解決各次諧波成分 含量的檢測(cè)問(wèn)題。小波變換(Wavelet Transformation, WT)分析方法對(duì)波動(dòng)諧波、快速變化的諧波 檢測(cè)有很大優(yōu)勢(shì)；但是WT并不能完全取代傅里葉變換，這是因?yàn)橐环矫鎃T在穩(wěn)態(tài)諧波檢 測(cè)方面并不具備理論優(yōu)勢(shì)，另一方面WT的理論和應(yīng)用研究時(shí)間相對(duì)較短，WT應(yīng)用在諧波測(cè) 量方面尚處于初始階段，還存在著許多不完善的地方，例如缺乏系統(tǒng)規(guī)范的最佳小波基的 選取方法，缺乏構(gòu)造頻域行為良好(分頻嚴(yán)格、能量集中)的小波函數(shù)以改善檢測(cè)精度的規(guī) 范方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network, NN)在諧波檢測(cè)中則具有計(jì)算量小，精度高，實(shí)時(shí)性 好，抗干擾性好；但是NN的檢測(cè)方法用于工程實(shí)際還有很多問(wèn)題，例如沒(méi)有規(guī)范的NN構(gòu) 造方法，需要大量的訓(xùn)練樣本，如何確定需要的樣本數(shù)沒(méi)有規(guī)范方法，NN的精度對(duì)樣本有很 大的依賴(lài)性。另外基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方法應(yīng)用于工程實(shí)際中還存在著許多 問(wèn)題，都屬于正在研究的新方法，研究和應(yīng)用時(shí)間短，實(shí)現(xiàn)技術(shù)尚需完善，目前在工程應(yīng)用 中還未優(yōu)先選用。而現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛的諧波檢測(cè)方法是基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法。在穩(wěn)態(tài)的 諧波檢測(cè)中，基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法具有精度較高，功能較多，使用方便，易于實(shí) 現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但它的實(shí)時(shí)性還有待改進(jìn)。所以在新的諧波檢測(cè)理論還沒(méi)足夠成熟時(shí)，研究改進(jìn) 基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法的實(shí)時(shí)性還有著很重要的意義。造成FFT諧波檢測(cè)誤差的根源是由于采樣不同步引起的頻譜泄漏。解決頻譜泄漏 的辦法主要有兩類(lèi)一是同步誤差一定的情況下，通過(guò)對(duì)采樣數(shù)據(jù)的處理或測(cè)量結(jié)果的修 正來(lái)減少測(cè)量誤差，如準(zhǔn)同步算法、加窗插值算法和準(zhǔn)同步采樣補(bǔ)償法等；二是通過(guò)減少同 步誤差來(lái)減少測(cè)量誤差，如雙速率采樣法、優(yōu)化采樣周期法等。基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法中最經(jīng)典的就是準(zhǔn)同步采樣法，準(zhǔn)同步采樣法通 過(guò)迭代運(yùn)算，在采樣周期和信號(hào)周期不嚴(yán)格同步的情況下，仍能實(shí)現(xiàn)較高精度的諧波分析。 不需要使用信號(hào)周期值，對(duì)采樣起點(diǎn)無(wú)任何要求，只要求頻率是相對(duì)穩(wěn)定的，以犧牲時(shí)間換
3取精度，一般需要3至5個(gè)信號(hào)周期。當(dāng)信號(hào)頻率波動(dòng)較大造成同步誤差較大時(shí)，可通過(guò)增 加迭代次數(shù)來(lái)提高測(cè)量精度。因此準(zhǔn)同步采樣法除了實(shí)時(shí)性相對(duì)較差外確有不少優(yōu)點(diǎn)。加窗插值算法可得到較高的測(cè)量精度，但它的實(shí)時(shí)性比準(zhǔn)同步采樣法還差，一般 需要十個(gè)信號(hào)周期左右。準(zhǔn)同步采樣補(bǔ)償法、雙速率采樣法、采樣周期優(yōu)化法、非整周期采樣法等這些方法 需要的數(shù)據(jù)僅為一個(gè)周期左右的數(shù)據(jù)，但是在測(cè)量前需要精確知道信號(hào)的基波周期。而在 實(shí)際的測(cè)量中，基波周期可能會(huì)變化，測(cè)量前是不能精確知道。因此要使用這些方法就必須 解決好基波周期的精確測(cè)量問(wèn)題。電力系統(tǒng)基波頻率的測(cè)量方法主要有周期法、解析法、誤差最小化原理算法和 DFT(FFT)類(lèi)算法及改進(jìn)算法等。1)周期法原始的周期法是通過(guò)測(cè)量信號(hào)波形相繼過(guò)零點(diǎn)間的時(shí)間寬度來(lái)計(jì)算頻率。改進(jìn)的 算法有水平交算法、高次修正算法和最小多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合算法。2)解析法對(duì)信號(hào)觀(guān)測(cè)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，將待測(cè)量頻率表示為樣本值的顯函數(shù)來(lái)進(jìn)行估 計(jì)。3)誤差最小化原理算法采用含噪聲的信號(hào)觀(guān)測(cè)模型，算法涉及以最小化誤差的某種范數(shù)為目標(biāo)，由于數(shù) 學(xué)分析和信號(hào)處理領(lǐng)域?qū)Υ祟?lèi)算法有詳細(xì)的闡述，故問(wèn)題的關(guān)鍵在于將測(cè)量求解化為相應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)格式，并減少計(jì)算量。主要有最小二乘算法、最小絕對(duì)值近似、離散(擴(kuò)展)卡爾曼 濾波算法、牛頓類(lèi)算法。4) DFT (FFT)類(lèi)算法及改進(jìn)算法DFT(FFT)是一種典型的數(shù)字濾波技術(shù)，在采樣頻率和數(shù)據(jù)窗選擇合適的情況下， 濾波算法能正確求出模型參數(shù)?？紤]到真實(shí)測(cè)量偏離理想條件，利用前后窗DFT (FFT)結(jié)果 估計(jì)系統(tǒng)的基頻。其他算法還有正交去調(diào)制法、譜分析法、二次型商法、虛擬轉(zhuǎn)子法、正交信號(hào)法 (典型的如90度Hilbert濾波算法)和最大似然法等。以上這些頻率測(cè)量的方法，有的精度低，受諧波、噪聲和非周期分量影響大，有的 則實(shí)時(shí)性不好，有的則含有復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)困難，能真正在工程實(shí)際中應(yīng)用的方法還 比較少。由于準(zhǔn)同步采樣補(bǔ)償法等測(cè)量方法對(duì)基波周期有非常高的敏感度，即使是較小的 基波測(cè)量誤差也會(huì)對(duì)諧波的測(cè)量結(jié)果有較大的影響。要想諧波的測(cè)量精度達(dá)到準(zhǔn)同步采樣 法的精度，上面的這些基波周期的測(cè)量方法仍較難滿(mǎn)足精度的要求。有把濾波技術(shù)與周期法相結(jié)合的方法，得到相對(duì)較高的基波測(cè)量精度，但需要花 三個(gè)左右的信號(hào)周期，實(shí)時(shí)性不是非常理想，且計(jì)算量也較大。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有方法的研究和利用現(xiàn)在DSP中AD轉(zhuǎn)換的快速性，提出了一個(gè)實(shí)時(shí)性和 精確度都較好的諧波檢測(cè)方案。先用較高頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣，再用低通濾波的方法精 確測(cè)量出基波周期，然后再用直線(xiàn)似合的方法在一個(gè)整周期的時(shí)間內(nèi)均勻求出2 * N(N-1 為最高次諧波階數(shù))個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，最后直接用FFT求出各諧波成分的參數(shù)，整個(gè)過(guò)程僅需兩個(gè)信號(hào)周期。

發(fā)明內(nèi)容
所要解決的技術(shù)問(wèn)題針對(duì)準(zhǔn)同步采樣法實(shí)時(shí)性不理想這一不足，提出在保證較高的測(cè)量精度的同時(shí)提 高實(shí)時(shí)性的解決方案。技術(shù)方案(發(fā)明概述)本發(fā)明的技術(shù)方案主要如下1、對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣并進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，按所測(cè)信號(hào)估計(jì)的最大周期值，保證 每組數(shù)據(jù)能采樣到兩個(gè)信號(hào)周期的數(shù)據(jù)。2、設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，將基波以外的諧波成分全部濾除。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波前，先用數(shù)字濾波器的采樣頻率對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，使用 一個(gè)固定的頻率進(jìn)行重采樣是為了使濾波器在設(shè)計(jì)時(shí)容易獲得穩(wěn)定系數(shù)和在濾波時(shí)能在 較短的時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定下來(lái)。由于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波只是為了求基波周期，所以對(duì)濾波器的幅頻特性和相頻特性 就沒(méi)有太高的要求，只要濾波后基波的周期不變就可以了。最經(jīng)典的數(shù)字濾波器為FIR濾 波器和IIR濾波器，但在相同的性能指標(biāo)下，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)要比IIR濾波器高得多，為 了減小計(jì)算量，這里選擇IIR濾波器。用MATLAB語(yǔ)言對(duì)IIR濾波器進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，求出指定指標(biāo)的濾波器系數(shù)。這里用 橢圓濾波器模型設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，因?yàn)樗碾A數(shù)最小且容易獲得穩(wěn)定的濾波系統(tǒng)。在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，為了使濾波器一直工作在較穩(wěn)定的狀態(tài)下，這里不是對(duì)每組數(shù) 據(jù)單獨(dú)進(jìn)行濾波，而是把上一組數(shù)據(jù)濾波前后的M(M為濾波器長(zhǎng)度)數(shù)據(jù)作為下一組的初 始值，這樣就相當(dāng)于只是對(duì)一組很長(zhǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行較穩(wěn)定的濾波，避免了每組數(shù)據(jù)都需要等 待一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)渡期。3、用周期法對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)求取基波周期值。為了減小上一組數(shù)據(jù)對(duì)下一組數(shù)據(jù)的影響，這里選擇用第四個(gè)過(guò)零點(diǎn)減去第二個(gè) 過(guò)零點(diǎn)來(lái)求取周期。第二個(gè)過(guò)零點(diǎn)前的時(shí)間為過(guò)渡時(shí)間，保證有一定時(shí)間的過(guò)渡期，使這種 基波頻率求取方法有更強(qiáng)的適應(yīng)性。4、對(duì)原始數(shù)據(jù)在一個(gè)基波周期的時(shí)間內(nèi)均勻提取2*N(N_1為最高次諧波階數(shù))個(gè)
點(diǎn)ο對(duì)起始點(diǎn)沒(méi)有特別要求，只要保證其后有一個(gè)完整周期的數(shù)據(jù)就可以。當(dāng)要提取 的點(diǎn)不在原始數(shù)據(jù)上，就用直線(xiàn)擬合的方法對(duì)原始數(shù)據(jù)相鄰的兩點(diǎn)進(jìn)行擬合。由于原始數(shù) 據(jù)的采樣頻率非常高，所以用直線(xiàn)擬合的方法來(lái)求取仍能得到非常高的精度。用這個(gè)方法 求取2*N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，避免了軟件同步采樣時(shí)截?cái)嗾`差造成周期誤差，減小了最終的頻譜泄漏。5、用同步采樣法的傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法求取各諧波成分的值。由于上面的2*N個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)是在一個(gè)整周期的時(shí)間里均勻求取的，它幾乎達(dá)到理 想的同步采樣，因此用同步采樣法來(lái)求取諧波參數(shù)引起的頻譜泄漏就非常小。有益效果
5
與準(zhǔn)同步采樣法相比，這種方法在滿(mǎn)足較高精確度要求的同時(shí)，實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)同步 的三到五個(gè)信號(hào)周期相比提高一倍左右。這種方法可以做到每?jī)蓚€(gè)信號(hào)周期更新一次數(shù) 據(jù)，且能非常精確地測(cè)量出基波的周期。


圖1是本發(fā)明的諧波檢測(cè)流程圖。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明提出了一種基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法，以下結(jié)合實(shí)例詳述，但不作 為本發(fā)明的限定。本實(shí)例中，最高次諧波為63次，主要參數(shù)選擇如下1、采樣頻率為Fs = 50*128*40 ；2、電網(wǎng)基波頻率在47Hz到53Hz之間波動(dòng)；3、每組數(shù)據(jù)的采樣時(shí)間0. 044375s ；4、濾波器指標(biāo):ffp = 60Hz, Ws = 135Hz, Rp = 0. 5db, Rs = 50db ；5、濾波器采樣頻率50*128*2Hz ；6、FFT運(yùn)算數(shù)據(jù)長(zhǎng)度2*N=128。本實(shí)例的處理流程框圖如圖1所示，信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換(模數(shù)轉(zhuǎn)換)后送入DSP 進(jìn)行處理，濾波后求基波周期，在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)均勻提取128個(gè)點(diǎn)，最后再進(jìn)行FFT運(yùn)算， 得到各次諧波參數(shù)。本實(shí)例中，用MATLAB進(jìn)行濾波器輔助設(shè)計(jì)時(shí)求得的系數(shù)為a = [1. 0000 -3. 9642 5. 8940 -3. 8955 0. 9657]b =
濾波器的差分方程為y(n) = b (1) (η) +b (2) (n_l) +...+b (5) (n_5) _a (2) (n_l)-----a (5) (n_4)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)濾波后得到的波形只剩下基波成分，這樣就可以用周期法來(lái)求取基波的 周期了，且得到非常高的精確度。本實(shí)例中，信號(hào)基頻取48Hz、50Hz和52Hz三個(gè)頻率，被測(cè)信號(hào)的相關(guān)參數(shù)值和測(cè) 量結(jié)果如下1、基波頻率為52Hz檢測(cè)結(jié)果表1基波頻率檢測(cè)結(jié)果 表2諧波幅值和初相位檢測(cè)結(jié)果 2、基波頻率為50Hz檢測(cè)結(jié)果表3基波頻率檢測(cè)結(jié)果
實(shí)際基波頻率測(cè)量基波頻率誤差(%)50.0000000000000050.000001424356920.00000284871385表4諧波幅值和初相位檢測(cè)結(jié)果
諧波階次實(shí)際幅值測(cè)量幅值誤差(％)實(shí)際初相 位測(cè)量初相 位誤差(％)1219218.9971-0.0013315314.9992-0.0002215150270269.9842-0.005931919.00290.0154225224.9912-0.003941818.00410.023m180O51717.00290.0172135135.00990.007371615.9971-0.01834545.01050.023391514.9971-0.0195315314.9888-0.00363154.9971-0.05864545.03340.07435543.9971-0.07324545.04170.09266133.00290.0976135135.05560.04123、基波頻率為48Hz檢測(cè)結(jié)果表5基波頻率檢測(cè)結(jié)果 表6諧波幅值和初相位檢測(cè)結(jié)果 結(jié)果表明，使用這種方法可以得到非常高的測(cè)量精確度，且只要約兩個(gè)信號(hào)周期 的時(shí)間，實(shí)時(shí)性也很好，還能非常精確地測(cè)量出基波的周期。
權(quán)利要求
一種基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法，其特征是對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣，用數(shù)字低通濾波的方法求取信號(hào)周期，在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)均勻提取2*N(N 1為最高次諧波階數(shù))個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，最后再用同步采樣FFT求出各諧波參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的過(guò)采樣是采用較高頻率進(jìn)行采樣，采樣頻率為F*2*N*K，其 中F是信號(hào)的基波頻率，N-I為最高次諧波階數(shù)，K是采樣倍率，K要求大于10，使相鄰兩點(diǎn) 用直線(xiàn)擬合的方法求中間值時(shí)的誤差很小，每組數(shù)據(jù)采樣要保證大于兩個(gè)信號(hào)基波周期。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字低通濾波是指能將基波以外的諧波成分都濾除的濾波 算法。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的濾波求周期是指對(duì)只?；ǔ煞值牟ㄐ斡弥芷诜ㄇ笕』?周期。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的均勻提取2*N個(gè)點(diǎn)是指用直線(xiàn)擬合插值的方法求出相應(yīng)點(diǎn)的值。
6.一種基于濾波技術(shù)的基波周期測(cè)量方法，其特征是根據(jù)濾波需要設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾 波器，對(duì)信號(hào)基頻以外的頻率進(jìn)行濾波，再用周期法求出基波周期。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的IIR數(shù)字濾波器是為求基波周期專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的，其特征是它 使用階數(shù)最小的橢圓濾波器模型，在數(shù)據(jù)連續(xù)處理過(guò)程中，濾波器每處理完一組數(shù)據(jù)，就把 這組濾波前后的M(M為濾波器長(zhǎng)度)個(gè)數(shù)據(jù)保存下來(lái)，作為處理下一組數(shù)據(jù)的初始值，使濾 波器一直工作在較穩(wěn)定的狀態(tài)。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述周期法求基波周期是指用兩個(gè)相同的過(guò)零點(diǎn)相減求取周期。在 求取周期時(shí)，用第四過(guò)零點(diǎn)減去第二個(gè)過(guò)零點(diǎn)來(lái)求取基波周期，第二個(gè)過(guò)零點(diǎn)前的時(shí)間作 為過(guò)渡期，使這方法具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)方法，本方法包括以下幾方面(1)對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣并進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，按所測(cè)信號(hào)估計(jì)的最大周期值，保證每組數(shù)據(jù)能采樣到兩個(gè)信號(hào)周期的數(shù)據(jù)；(2)用數(shù)字低通濾波器濾除基波以外的諧波成分；(3)用周期法求取基波周期；(4)一周期內(nèi)均勻提取2＊N(N-1為最高次諧波階數(shù))個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；(5)用同步采樣FFT求取各諧波成分的參數(shù)。屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，也可用于其它信號(hào)的頻譜分析。用該方法可得到非常高的諧波檢測(cè)精度，實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)同步法的三到五個(gè)信號(hào)周期相比還能提高一倍左右，只需兩個(gè)信號(hào)周期的時(shí)間，并且還能精確地測(cè)量出基波的頻率。
文檔編號(hào)G01R23/167GK101915874SQ20101023872
公開(kāi)日2010年12月15日 申請(qǐng)日期2010年7月20日 優(yōu)先權(quán)日2010年7月20日
發(fā)明者勞永浩, 姚普糧, 林朝光, 韋甘銘, 龍光成 申請(qǐng)人:北海市深藍(lán)科技發(fā)展有限責(zé)任公司