一種抗差估計方法
【專利摘要】本發(fā)明的目的是提供一種抗差估計方法，包括以下步驟：步驟一，獲取觀測值，利用觀測值與待估參量的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立觀測方程；步驟二，給定所述待估參量的初值，根據(jù)所述觀測方程，得到相應(yīng)的誤差方程；步驟三，將符號約束加入到法方程中，得到新的法方程；步驟四，解算所述新的法方程；步驟五，根據(jù)所述新的法方程的解算結(jié)果，重復(fù)步驟二到步驟四，進行迭代運算。采用本發(fā)明的技術(shù)方案后，實現(xiàn)了將符號約束應(yīng)用于工程【技術(shù)領(lǐng)域】，降低了原有算法因使用區(qū)間分析和全局最優(yōu)化帶來的龐大計算量，使得簡化符號約束最小二乘方法能夠應(yīng)用至實時數(shù)據(jù)處理中，可有效抵抗粗差影響。
【專利說明】一種抗差估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種抗差估計方法，更具體的說，本發(fā)明是一種測量數(shù)據(jù)處理的抗差估計方法。
【背景技術(shù)】
[0002]測量數(shù)據(jù)處理是對一組含有誤差的觀測值，依一定的數(shù)學(xué)模型，包括函數(shù)模型和隨機模型，按某種估計準則，求出未知參數(shù)的最優(yōu)估值，并評定其精度。粗差被定義為比最大偶然誤差還要大的誤差，如果平差模型中包含了這種粗差，即使為數(shù)不多，仍將嚴重歪曲參數(shù)的最小二乘估計值，影響成果的質(zhì)量，造成極為不良的后果。隨著全球定位系統(tǒng)(GNSS)、地理信息系統(tǒng)(GIS)、遙感(RS)等先進測量技術(shù)的發(fā)展，測量數(shù)據(jù)采集的現(xiàn)代化和自動化，在某種意義上而言，粗差也不可避免地被包含在平差模型之中。測量界應(yīng)用和研究穩(wěn)健估計(Robust Estimation)主要是為了抵抗和排除粗差干擾，故常稱它為抗差估計。
[0003]從被污染的數(shù)據(jù)中提取關(guān)于感興趣的量的正確或者有意義的信息，幾乎在工程和科學(xué)的每個領(lǐng)域都非常受關(guān)注，因為甚至在只有一個粗差的情況下，最小二乘都很容易受影響。粗差的探測與去除通常有兩種方法來實現(xiàn)，一種是通過清理數(shù)據(jù)，然后對剩下的數(shù)據(jù)運用最小二乘，另一種設(shè)計穩(wěn)健估計準則，直接用受污染的數(shù)據(jù)求解。盡管清理數(shù)據(jù)的思路對探測粗差而言是很老套的統(tǒng)計步驟，實際上只適用于單個粗差的情況，在多個粗差的情況下會失敗。而LI范數(shù)法，M估計和Huber型M估計受具有很大權(quán)值的粗差影響，導(dǎo)致算法無效；于迭代而言，單位權(quán)方差變大，原始方差很小，導(dǎo)致粗差觀測值的權(quán)很大。如中國專利CN 101793522 A提到的基于抗差估計的穩(wěn)健濾波方法中，采用的就是M估計方法。
[0004]大部分抗差估計方法的崩潰污染率低于0.5。重復(fù)中位數(shù)法崩潰污染率達到0.5，但僅適用于噪聲很小或者設(shè)計得很好的數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)污染率很大，好數(shù)據(jù)很集中，此方法就會失敗。二次殘差中位數(shù)極小型估計和最小二乘截斷法之外在數(shù)據(jù)集中的情況下會崩潰。LMS即使不存在數(shù)據(jù)集中的現(xiàn)象，單個粗差就可導(dǎo)致失敗。
[0005]符號約束最小二乘是同時具有高崩潰污染率和高效率的抗差估計方法。由于其計算量相當(dāng)龐大，難以應(yīng)用于實時數(shù)據(jù)處理中，尚未應(yīng)用至工程領(lǐng)域。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的目的是提供一種抗差估計方法，包括以下步驟:步驟一，獲取觀測值，利用觀測值與待估參量的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立觀測方程；步驟二，給定所述待估參量的初值，根據(jù)所述觀測方程，得到相應(yīng)的誤差方程；步驟三，將符號約束加入到法方程中，得到新的法方程；步驟四，解算所述新的法方程；步驟五，根據(jù)所述新的法方程的解算結(jié)果，重復(fù)步驟二到步驟四，進行迭代運算。
[0007]更進一步，所述觀測方程具體為:
函數(shù)模型:/.二 ΛΧ + ε ；
隨機模型:=K嚴1 ；其中，L為觀測量，A為設(shè)計矩陣，JT為待估參量，ε為誤差向量，D為觀測量的方差矩陣，of2為單位權(quán)方差，Q為協(xié)因數(shù)陣，P為權(quán)矩陣。
[0008]更進一步，所述誤差方程具體為:v=ax-1;
其中，
【權(quán)利要求】
1.一種抗差估計方法，其特征在于，包括以下步驟:步驟一，獲取觀測值，利用觀測值與待估參量的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立觀測方程；步驟二，給定所述待估參量的初值，根據(jù)所述觀測方程，得到相應(yīng)的誤差方程；步驟三，將符號約束加入到法方程中，得到新的法方程；步驟四，解算所述新的法方程；步驟五，根據(jù)所述新的法方程解算結(jié)果，重復(fù)步驟二到步驟四，進行迭代運算。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的抗差估計方法，其特征在于，所述觀測方程具體為:函數(shù)模型
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的抗差估計方法，其特征在于，所述誤差方程具體為:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的抗差估計方法，其特征在于，所述符號約束具體為:
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的抗差估計方法，其特征在于，所述新的法方程經(jīng)過整理，具體為:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的抗差估計方法，其特征在于，解算所述新的法方程，具體為:
7.根據(jù)權(quán)利要求1或6中任意一項所述的抗差估計方法，其特征在于，在解算所述新的法方程中，使用的定權(quán)策略具體為:
8.據(jù)權(quán)利要求1所述的抗差估計方法，其特征在于，所述觀測值為導(dǎo)航衛(wèi)星觀測值。
9.一種應(yīng)用如權(quán)利要求1所述的抗差估計方法的衛(wèi)星導(dǎo)航模塊。
10.一種應(yīng) 用如權(quán)利要求9所述的衛(wèi)星導(dǎo)航模塊的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機。
【文檔編號】G01S19/13GK103869344SQ201210537079
【公開日】2014年6月18日 申請日期:2012年12月13日 優(yōu)先權(quán)日:2012年12月13日
【發(fā)明者】呂海霞 申請人:東莞市泰斗微電子科技有限公司