一種基于系數(shù)矩陣qr分解計(jì)算法分析拋物面天線反射面精度的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于系數(shù)矩陣QR分解計(jì)算法分析拋物面天線反射面精度的方法，其步驟如下：一、對拋物面天線反射面精度進(jìn)行測量；二、確定拋物面天線反射面的擬合方程；三、根據(jù)設(shè)計(jì)方程確定系數(shù)矩陣Vd；四、利用對系數(shù)矩陣Vd的QR分解得到正交矩陣Q和三角矩陣R；五、計(jì)算擬合方程系數(shù)；六、計(jì)算均方根RMS值。本發(fā)明采用非接觸式測量方法，對實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的充氣展開天線反射面精度進(jìn)行測量，計(jì)算簡單方法，計(jì)算較快。
【專利說明】-種基于系數(shù)矩陣QR分解計(jì)算法分析拋物面天線反射面 精度的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種非接觸式天線反射面精度分析方法，具體涉及一種基于系數(shù)矩陣 QR分解計(jì)算法分析拋物面天線反射面精度的方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 天線是無線電波的發(fā)射與接收裝置。天線的用途很廣泛，只要利用電磁波來傳遞 信息的地方都要用到天線，如廣播、電視、遙感玩具、手機(jī)通信、無線上網(wǎng)、物流快遞跟蹤服 務(wù)、電子對抗等等。因天線面的精度直接影響天線的方向圖，制約著天線的口面效率和增 益，直接決定天線反射面的最短工作波長。拋物面天線反射面是將微小的衛(wèi)星信號聚集起 來。它的精度直接影響對衛(wèi)星信號的聚集效果。而拋物面天線的核心構(gòu)件是反射面，反射 面的機(jī)械精度是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心，直接影響天線的電氣性能。所以，天線的精度決定著天線 的性能。
[0003] 非接觸式測量方法是一種可以通過不接觸被測物，卻能對被測物進(jìn)行數(shù)據(jù)測量的 試驗(yàn)方法。攝影測量方法作為一種非接觸式的測量技術(shù)，已成為柔性薄膜結(jié)構(gòu)位置測量經(jīng) 常采用的一種方法。非接觸式攝影測量法是通過對不同角度上相機(jī)拍攝到的同一靶點(diǎn)的圖 像信息進(jìn)行處理，可以得到相應(yīng)靶點(diǎn)的空間位置三維坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)非接觸式對微小變形 的測量。
[0004] 充氣展開天線具有體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，并逐漸代替機(jī)械展開天線，成為未來 空間研究利用的重點(diǎn)。高精度充氣結(jié)構(gòu)已經(jīng)引起了國際的高度重視，而結(jié)構(gòu)精度影響著充 氣展開天線能否成功展開、使用壽命和性能。所以，研究精度問題具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用背 景。高精度空間充氣天線是未來空間任務(wù)的重點(diǎn)之一，目前已引起國際高度關(guān)注，而對于充 氣天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，型面精度的測量以及模擬分析將是未來大型充氣展開天線研究的技術(shù) 基礎(chǔ)。
[0005] 潘紅兵對6. 2m衛(wèi)星接收天線反射面的精度進(jìn)行檢測，并簡明扼要地介紹天線反 射面精度的檢測方法及數(shù)據(jù)處理方法，但并沒有具體計(jì)算出數(shù)值。錢宏亮等人以上海65m 天線結(jié)構(gòu)為研究對象，對其主反射面面形精度問題展開研究。他們首先說明了反射面最佳 擬合拋物面的求解方法和面形精度的計(jì)算方法，然后分析了結(jié)構(gòu)自重、風(fēng)、溫度作用對反射 面面形精度的影響，并給出了分析結(jié)果，分析時(shí)考慮了不同風(fēng)速、不同俯仰角、非均勻溫度 場及反射面的影響。研究表明，主反射面的最佳安裝調(diào)整角為48.9°，由此求得重力荷載下 的精度最大值為〇. 73mm。沈龍等人對16m大口徑天線反射體分系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)分析，計(jì)算 得到天線主反射體表面的變形量，應(yīng)用"最佳吻合拋物面"理論分析，計(jì)算出實(shí)際天線主面 相對最佳吻合拋物面的型面精度。
[0006] 武斌功采用了直角坐標(biāo)（X，y，Z)三次樣條曲線擬合方法和極坐標(biāo)三次樣條曲線 擬合方法解決了某大型雙彎曲曲面天線的測試問題。對于雙電子經(jīng)緯儀測試坐標(biāo)點(diǎn)，經(jīng)曲 線擬合可以找到對應(yīng)的理論坐標(biāo)點(diǎn)，利用他編寫的計(jì)算程序軟件將所有的實(shí)際測試坐標(biāo)值 計(jì)算出整個天線反射面的均方根誤差值，該誤差值大約在0.25mm左右。李明濤等人利用 兩臺徠卡T3000電子經(jīng)緯儀組成一套工業(yè)測量系統(tǒng)，先對兩把不同長度的基準(zhǔn)尺觀測定向 解算建立了測量坐標(biāo)系，再通過確定觀測圓周內(nèi)工件的最佳測量位置，確定了某一標(biāo)準(zhǔn)拋 物面型天線的焦距等相關(guān)參數(shù)及其測量精度，并得出標(biāo)志點(diǎn)位坐標(biāo)偏差及擬合結(jié)果表，如 表1所示。
[0007] 表1標(biāo)志點(diǎn)位坐標(biāo)偏差及擬合結(jié)果表
[0008]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于系數(shù)矩陣QR分解計(jì)算法分析拋物面天線反射面精度的方法，其特征在于 所述方法步驟如下： 一、 對拋物面天線反射面精度進(jìn)行測量，得到反射面的形狀數(shù)據(jù)： 二、 確定拋物面天線反射面的擬合方程： z = ax2+ay2 = a(x2+y2)； 其中：X、y、z代表測量的天線反射面的空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)，a為擬合方程系數(shù)： 三、 根據(jù)擬合方程確定系數(shù)矩陣Vd :
其中：η代表測量的點(diǎn)的數(shù)目； 四、 利用對系數(shù)矩陣Vd的QR分解得到正交矩陣Q和三角矩陣R ; 五、 計(jì)算擬合方程系數(shù)： a = R_1QTz ； 六、 計(jì)算均方根RMS值：
其中：S代表計(jì)算值與測量值的偏差。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系數(shù)矩陣QR分解計(jì)算法分析拋物面天線反射面精度的 方法，其特征在于所述偏差按照以下公式計(jì)算：
其中：X、Y、Z為測量點(diǎn)坐標(biāo)值。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于系數(shù)矩陣QR分解計(jì)算法分析拋物面天線反射面精度的 方法，其特征在于采用非接觸測量方法測量反射面的形狀數(shù)據(jù)。
【文檔編號】G01B21/20GK104111053SQ201410323286
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月8日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月8日
【發(fā)明者】譚惠豐, 杜娟, 林國昌, 衛(wèi)劍征 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)