一種基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換FFT的介損測(cè)量新方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換的介質(zhì)損耗角測(cè)量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 容性設(shè)備是電力系統(tǒng)設(shè)備的重要組成部分。若其發(fā)生設(shè)備故障，則在很大程度上 能影響到電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。而容性設(shè)備的設(shè)備故障絕大部分是由于絕緣問(wèn)題引發(fā)的， 因此有必要對(duì)其絕緣狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。介質(zhì)損耗角δ是表征設(shè)備絕緣狀態(tài)的重要參量之一， 通過(guò)對(duì)設(shè)備的介質(zhì)損耗角的監(jiān)測(cè)，以及對(duì)其絕緣狀態(tài)變化趨勢(shì)的分析能對(duì)設(shè)備絕緣狀態(tài)進(jìn) 行有效的判斷。
[0003] 對(duì)于介質(zhì)損耗角監(jiān)測(cè)的軟件算法中主要以諧波分析法為代表。諧波分析法中又以 FFT方法應(yīng)用最為廣泛，具有處理速度快，不受諧波干擾等優(yōu)點(diǎn)。
[0004] FFT算法需要在同步采樣的條件下，當(dāng)采樣頻率與信號(hào)頻率之間不為整數(shù)倍關(guān)系 時(shí)由傳統(tǒng)FFT算法得到的基波幅值相角就和其真實(shí)值存在較大的誤差。實(shí)際電網(wǎng)頻率總是 在50Hz附近波動(dòng)，傳統(tǒng)的消除非同步采樣誤差的方法有以下幾種：一是在系統(tǒng)中加入鎖相 環(huán)實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤從而達(dá)到同步采樣的條件。鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是由于其響應(yīng)較慢不能真 正意義上實(shí)現(xiàn)完全同步采樣。另一種則是通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的FFT算法進(jìn)行優(yōu)化，以減小非同步 采樣對(duì)其計(jì)算精度的影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的提供一種基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換FFT算法的介質(zhì)損耗角高精度 測(cè)量方法。
[0006] 本發(fā)明采用以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：一種基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換FFT的介損測(cè)量 新方法，其特征在于：先在時(shí)域內(nèi)采用Nuttall窗對(duì)電壓、電流信號(hào)進(jìn)行截?cái)?；通過(guò)快速傅 里葉算法求出電壓、電流的相量序列；對(duì)求得的電壓、電流的相量序列采用五點(diǎn)加權(quán)變換， 再利用變換得到的新電壓、電流的相量序列計(jì)算出基波電壓、電流的相位角，從而得到介質(zhì) 損耗角。
[0007] 進(jìn)一步的，包括以下具體計(jì)算步驟：步驟Sl :將含有諧波、噪聲以及直流分量的電 壓信號(hào)u (t)和電流信號(hào)i(t)以采樣頻率匕進(jìn)行采樣，得到離散時(shí)間信號(hào)：
[0008] (1)
[0009] :(2):
[0010] 其中random (η)為隨機(jī)干擾，1^和k i為直流分量，H為諧波總次數(shù)，f為電壓電流 信號(hào)頻率，Shu和δ hi為電壓電流信號(hào)初相角，UjP ^分別為第h次諧波的電壓、電流幅 值；
[0011] 步驟S2 :用Nuttall窗對(duì)公式⑴和⑵中的電壓電流信號(hào)u(n)和i (η)進(jìn)行截 斷得到新的信號(hào)序列：
[0012] uw (n) = w (n) u (η) (3)
[0013] iw(n) = w(n) i (η) (4)
[0014] 其中，Nuttall窗w(n)的時(shí)域表達(dá)式為：
[0015]
〇I
[0016] 式中，a。= 0· 3635819, a!= 0· 4891775, a 2= 0· 1365995，a3= 0.0106411 ;
[0017] 步驟S3 :設(shè)Uw (η)、Iw (η)分別為電壓電流信號(hào)uw (η)和iw (η)的FFT輸出序列，則 通過(guò)公式（6)對(duì)序列Uw (η)、I?進(jìn)行五點(diǎn)加權(quán)變換得到新序列Uh5 (n)、Ih5 (η):
[0018] Xh5 (n) = Xw (η) /4- [Xw (n-1) +Xw (n+1) ] /6+ [Xw (n-2) +Xw (η+2) ] /24 (6)
[0019] 其中，η= 1，2，."，Ν-1，Ν;
[0020] 步驟S4 :由步驟S3可以得到五點(diǎn)變換后的新的電壓電流信號(hào)FFT輸出序列 Ute (n)、Ih5 (η)，則介質(zhì)損耗角計(jì)算公式為；
[0021]
Γ)
[0022] 在本發(fā)明一實(shí)施例中，步驟S3中當(dāng)η = 1，2, N-l，N時(shí)，公式（6)中不存在的項(xiàng)用 零代替。
[0023] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是利用Nuttall窗減小非同步采樣的誤差， 利用五點(diǎn)變換加快主頻點(diǎn)以外的譜線的衰減速度，從而抑制頻譜泄漏效應(yīng)。提高了非同步 采樣下基于FFT的介質(zhì)損耗角測(cè)量誤差，測(cè)量精度高，硬件要求小。
【附圖說(shuō)明】
[0024] 圖1是介質(zhì)損耗角測(cè)量算法流程圖。
[0025] 圖2是Nuttall窗時(shí)域特性圖。
[0026] 圖3是Nuttall窗頻域特性圖。
【具體實(shí)施方式】
[0027] -種基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換FFT的介損測(cè)量新方法，先在時(shí)域內(nèi)采用Nuttall 窗對(duì)電壓、電流信號(hào)進(jìn)行截?cái)?；通過(guò)快速傅里葉算法求出電壓、電流的相量序列；對(duì)求得的 電壓、電流的相量序列采用五點(diǎn)加權(quán)變換，再利用變換得到的新電壓、電流的相量序列計(jì)算 出基波電壓、電流的相位角，從而得到介質(zhì)損耗角。具體計(jì)算流程步驟參見(jiàn)圖1。
[0028] 主要計(jì)算步驟如下：
[0029] 步驟Sl :將含有諧波，噪聲以及直流分量的電壓信號(hào)u⑴和電流信號(hào)i⑴以采 樣頻率匕進(jìn)行采樣，得到離散時(shí)間信號(hào)：
[0030] (S)
[0031] 0)
[0032] 其中random (η)為隨機(jī)干擾，M5P k i為直流分量，H為諧波總次數(shù)，f為電壓電流 信號(hào)頻率，δ hu和δ hi為電壓電流信號(hào)初相角，U I h為第h次諧波的幅值。。
[0033] 步驟S2 :步驟S2 :用Nuttall窗對(duì)公式⑴和⑵中的電壓電流信號(hào)u(n)和i (η) 進(jìn)行截?cái)嗟玫叫碌男盘?hào)序列：
[0034] uw (n) = w (n) u (η) (10)
[0035] iw(n) = w(n) i (η) (11)
[0036] 其中，Nuttall窗w(n)的時(shí)域表達(dá)式為：
[0037]
(12)
[0038] 式中，a。= 0· 3635819, a!= 0· 4891775, a 2= 0· 1365995，a3= 0.0106411 ;
[0039] 步驟S3 :設(shè)Uw (η)、Iw (η)分別為電壓電流信號(hào)uw (η)和iw (η)的FFT輸出序列，則
[0040] 通過(guò)公式（6)對(duì)序列Uw (n)、Iw (η)進(jìn)行五點(diǎn)加權(quán)變換得到新序列Uh5 (n)、Ih5 (η):
[0041] Xh5 (n) = Xw (η) /4- [Xw (n-1) +Xw (n+1) ] /6+ [Xw (n-2) +Xw (η+2) ] /24 (13)
[0042]
[0043] 其中，η = 1，2，···，Ν-1，Ν;特別地，當(dāng)η = 1，2，Ν-1，Ν時(shí)，公式（6)中不存在的項(xiàng) 用零代替；
[0044] 步驟S4 :由步驟S3可以得到五點(diǎn)變換后的新的電壓電流信號(hào)FFT輸出序列 Ute (n)、Ih5 (η)，則介質(zhì)損耗角計(jì)算公式為；
[0045]
(14)"
[0046] 本發(fā)明一具體實(shí)施例中的容性絕緣設(shè)備的等效電路模型采用電阻電容RC 并聯(lián)等效電路模型，其中電容C為100uF，電阻R為5000Ω，介損真值計(jì)算公式為
〇：
[0047] (1)利用離散采樣與AD轉(zhuǎn)換
[0048] 利用DSP的AD功能將所測(cè)得的電壓電流模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，采樣頻率fs =500Hz〇
[0049] (2)利用Nuttall窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?br>[0050] 選用合適長(zhǎng)度的Nuttall窗對(duì)電壓電流信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，其時(shí)域特性與頻域特性如 圖2與圖3所示。
[0051] (3)對(duì)截?cái)嗪蟮臄?shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換
[0052] (4)對(duì)傅里葉變換后得到的相量序列進(jìn)行五點(diǎn)變換。
[0053] 利用變換公式（6)對(duì)傅里葉變換后的結(jié)果進(jìn)行五點(diǎn)加權(quán)變換。
[0054] (5)計(jì)算介質(zhì)損耗角
[0055] 根據(jù)公式（7)，利用上一步得到的相量序列計(jì)算出介質(zhì)損耗角。
[0056] 在本實(shí)例中，當(dāng)基波頻率從49. 5Hz變化到50. 5Hz時(shí)，介質(zhì)損耗角測(cè)量結(jié)果如表1 所示。
[0057] 表1頻率波動(dòng)時(shí)介質(zhì)損耗角測(cè)量結(jié)果
[0058]
[0060] 在本實(shí)例中，當(dāng)基波頻率為50Hz，三次諧波含量變化時(shí)，介質(zhì)損耗角測(cè)量結(jié)果如表 2所示。
[0061] 表2三次諧波含量變化時(shí)介質(zhì)損耗角測(cè)量結(jié)果
[0062]
[0063] 在本實(shí)例中，當(dāng)基波頻率為50Hz，隨機(jī)噪聲含量變化時(shí)，介質(zhì)損耗角測(cè)量結(jié)果如表 3所示。
[0064] 表3隨機(jī)噪聲含量變化時(shí)介質(zhì)損耗角測(cè)量結(jié)果
[0065]
[0066] 采用本發(fā)明的技術(shù)方案從而抑制頻譜泄漏效應(yīng)。提高了非同步采樣下基于FFT的 介質(zhì)損耗角測(cè)量誤差，測(cè)量精度高，硬件要求小。
[0067] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，凡依本發(fā)明申請(qǐng)專(zhuān)利范圍所做的均等變化與 修飾，皆應(yīng)屬本發(fā)明的涵蓋范圍。因此本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換FFT的介損測(cè)量新方法，其特征在于：先在時(shí)域內(nèi) 采用Nuttall窗對(duì)電壓、電流信號(hào)進(jìn)行截?cái)?；通過(guò)快速傅里葉算法求出電壓、電流的相量序 列；對(duì)求得的電壓、電流的相量序列采用五點(diǎn)加權(quán)變換，再利用變換得到的新電壓、電流的 相量序列計(jì)算出基波電壓、電流的相位角，從而得到介質(zhì)損耗角。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換FFT的介損測(cè)量新方法，其特征 在于：包括以下具體計(jì)算步驟： 步驟Sl:將含有諧波、噪聲以及直流分量的電壓信號(hào)u⑴和電流信號(hào)i(t)以采樣頻 率匕進(jìn)行采樣，得到離散時(shí)間信號(hào)：其中random(n)為隨機(jī)干擾，M5Pki為直流分量，H為諧波總次數(shù)，f?為電壓電流信號(hào) 頻率，ShjPShi為電壓電流信號(hào)初相角，UjPI^別為第h次諧波的電壓、電流幅值； 步驟S2 :用Nuttall窗對(duì)公式（1)和（2)中的電壓電流信號(hào)u(n)和i(n)進(jìn)行截?cái)嗟?到新的信號(hào)序列： uw (n) =w(n)u(n) (3) iw (n) =w(n)i(n) (4) 其中，Nuttall窗w(n)的時(shí)域表達(dá)式為：式中，a。= 0? 3635819,a丨=0? 4891775,a2= 0? 1365995,a3= 0? 0106411 ; 步驟S3 :設(shè)Uw(n)、Iw(n)分別為電壓電流信號(hào)uw(n)和iw(n)的FFT輸出序列，則通過(guò) 公式（6)對(duì)序列Uw (n)、1?進(jìn)行五點(diǎn)加權(quán)變換得到新序列Uh5 (n)、Ih5 (n): Xh5 (n) =Xw (n) /4- [Xw (n-1) +Xw (n+1) ] /6+ [Xw (n-2) +Xw (n+2) ] /24 (6) 其中，n= 1,2, 一,N-LN; 步驟S4 :由步驟S3可以得到五點(diǎn)變換后的新的電壓電流信號(hào)FFT輸出序列Uh5(n)、Ih5 (n)，則介質(zhì)損耗角計(jì)算公式為；3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換FFT的介損測(cè)量新方法，其特征 在于：步驟S3中當(dāng)n= 1，2,N-l，N時(shí)，公式（6)中不存在的項(xiàng)用零代替。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明涉及一種基于Nuttall窗-五點(diǎn)變換FFT算法的介質(zhì)損耗角高精度測(cè)量方法，該方法采用Nuttall窗對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，以減小截?cái)嗾`差。然后利用FFT計(jì)算出截?cái)嗪蟮男盘?hào)相量序列。再利用五點(diǎn)變換對(duì)FFT輸出序列進(jìn)行加權(quán)平均以加大主頻點(diǎn)外的譜線衰減速度，從而減小頻譜泄漏效應(yīng)。最后通過(guò)對(duì)加權(quán)后的新信號(hào)相量序列進(jìn)行分析計(jì)算出介質(zhì)損耗角。本發(fā)明能有效克服直流分量、基波頻率、諧波、隨機(jī)噪聲對(duì)介質(zhì)損耗角測(cè)量的影響，在隨機(jī)噪聲干擾下測(cè)量精度能達(dá)到0.5×10-5，在上述其它干擾下測(cè)量精度能達(dá)到0.5×10-6。
【IPC分類(lèi)】G01R27/26
【公開(kāi)號(hào)】CN105137198
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510583456
【發(fā)明人】金濤, 游勝?gòu)?qiáng)
【申請(qǐng)人】福州大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年12月9日
【申請(qǐng)日】2015年9月15日