專利名稱：基于非高斯成分提取和支持向量描述的過(guò)程監(jiān)控方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及工業(yè)過(guò)程故障診斷領(lǐng)域，特別地，涉及一種基于非高斯成分提取和支持向量描述的非高斯統(tǒng)計(jì)監(jiān)控和故障檢測(cè)的方法。

背景技術(shù)：
隨著現(xiàn)代工業(yè)及科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代化的流程工業(yè)呈現(xiàn)出規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、生產(chǎn)單元之間強(qiáng)耦合、投資大等特點(diǎn)。與此同時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程發(fā)生故障的可能性也隨之增加。這類系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，不僅會(huì)造成人員和財(cái)產(chǎn)的巨大損失，而且對(duì)生態(tài)環(huán)境也將會(huì)造成不可挽回的影響。為了提高工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程與控制系統(tǒng)的安全性，同時(shí)提高產(chǎn)品的質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本，過(guò)程監(jiān)控和故障診斷已成為企業(yè)信息化中不可或缺的一部分。
近年來(lái)，多變量統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用于過(guò)程監(jiān)控和故障診斷得到了廣泛研究。傳統(tǒng)的多變量統(tǒng)計(jì)監(jiān)控方法多采用主元分析(PCAPrincipal Component Analysis)，偏最小二成分析(PLSPartial Least Square)等方法，這些方法在假設(shè)變量獨(dú)立同分布的同時(shí)，還要求變量服從正態(tài)分布，并且運(yùn)用的僅是二階統(tǒng)計(jì)量信息。在工業(yè)實(shí)際過(guò)程中，由于測(cè)量干擾、生產(chǎn)工況的波動(dòng)等原因，通常會(huì)導(dǎo)致變量不再服從正態(tài)分布，T2與Q統(tǒng)計(jì)量也不在滿足F分布與x2分布。因此，如果對(duì)此類工業(yè)過(guò)程僅采用傳統(tǒng)的多變量統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行監(jiān)控，往往難以得到較好的監(jiān)控效果，漏報(bào)、誤報(bào)率較高，而無(wú)法及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)異常。
獨(dú)立主元分析方法(ICAIndependent Component Analysis)是一種基于信號(hào)高階統(tǒng)計(jì)特性的分析方法，可以用來(lái)提取非高斯成分。該方法的目的是將觀察得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行某種線性分解，利用源信號(hào)的獨(dú)立性和非高斯性，使其分解成統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的成分。將其用于流程工業(yè)的過(guò)程數(shù)據(jù)分析處理，能更有效的利用變量的概率統(tǒng)計(jì)特性，可以在統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的意義下對(duì)觀測(cè)變量進(jìn)行分解，得到過(guò)程內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)信息源，從而更本質(zhì)的描述過(guò)程特征。FastICA算法是目前基于ICA進(jìn)行監(jiān)控工作的常用算法，它的不足之處是分離結(jié)果依賴于初始解，無(wú)法保證解的全局最優(yōu)性，另外還缺少選擇主元數(shù)目的有效標(biāo)準(zhǔn)。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了克服已有的多變量統(tǒng)計(jì)方法沒(méi)有考慮過(guò)程變量的非高斯性、難以得到較好監(jiān)控效果的不足，提供一種基于非高斯成分提取和支持向量數(shù)據(jù)描述的統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)控和故障檢測(cè)方法。該方法避免了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)控方法假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的不足，能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)過(guò)程中出現(xiàn)的異常情況。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案為通過(guò)PCA對(duì)過(guò)程變量數(shù)據(jù)空間進(jìn)行降維，然后對(duì)主元空間和殘差空間分別采用基于微粒群的FastICA算法提取非高斯的獨(dú)立成分。獲得過(guò)程非高斯獨(dú)立成分之后，利用支持向量數(shù)據(jù)來(lái)描述其分布情況，構(gòu)造新的統(tǒng)計(jì)量，確定其統(tǒng)計(jì)控制限。具體步驟如下 1)讀取生產(chǎn)過(guò)程正常運(yùn)行時(shí)關(guān)鍵變量的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本TX； 2)對(duì)訓(xùn)練樣本TX進(jìn)行預(yù)處理，使得各變量的均值為0，方差為1，得到輸入矩陣X∈RN×n，步驟為 (1)計(jì)算均值 (2)計(jì)算方差 (3)白化處理 其中，TX為訓(xùn)練樣本，N為訓(xùn)練樣本數(shù)，n為變量數(shù)； 3)建立主元分析模型； 4)基于微粒群優(yōu)化算法的非高斯投影計(jì)算，提取數(shù)據(jù)中的非高斯成分； 5)基于支持向量數(shù)據(jù)描述，構(gòu)建非高斯信號(hào)的統(tǒng)計(jì)變量和控制限；求取非高斯信號(hào)分布的超球面，求解以下二次規(guī)劃問(wèn)題 得到超球面的中心和半徑xi、xj為非高斯成分的樣本點(diǎn)，xk為超球面邊界上的支持向量； 6)主元估計(jì)構(gòu)建主元高斯信號(hào)的T2統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算控制限；當(dāng)檢驗(yàn)水平為α，控制限按下式計(jì)算 l為主元個(gè)數(shù)。
7)殘差分析構(gòu)建殘差高斯信號(hào)Q統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算控制限； 對(duì)于任一輸入殘差ei，Q統(tǒng)計(jì)量為 當(dāng)檢驗(yàn)水平為α，控制限按下式計(jì)算 其中ρ和μ分別為Q統(tǒng)計(jì)量的方差和均值。
8)讀取生產(chǎn)過(guò)程中最新的變量數(shù)據(jù)作為待診斷數(shù)據(jù)VX； 9)故障檢測(cè)； 10)定期將過(guò)程狀態(tài)正常的點(diǎn)添加到訓(xùn)練集TX中，重復(fù)2)～7)的訓(xùn)練過(guò)程，以便及時(shí)更新支持向量描述、殘差分析和主元統(tǒng)計(jì)等模型。
所述的建立主元分析模型步驟 (1)計(jì)算X的協(xié)方差陣，記為∑x； (2)對(duì)∑x進(jìn)行奇異值分解，得到特征根λ1，λ2，…，λn，其中λ1≥λ2≥…≥λn，對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣為U； (3)計(jì)算總方差和每個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，按各個(gè)特征值的方差貢獻(xiàn)率從大到小累加直到總的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到給定值，記選取個(gè)數(shù)為r； (4)選取特征向量矩陣U的前r列，構(gòu)成主元空間P∈Rn×r，剩余列構(gòu)成殘差空間 (5)分別計(jì)算PCA保留的得分變量Z＝XP和剩余得分變量所述的基于微粒群優(yōu)化算法的非高斯投影計(jì)算的步驟 (1)令Z(1)＝Z′，i＝1，通過(guò)采用微粒群優(yōu)化算法求取下式最強(qiáng)的非高斯性獨(dú)立成分所對(duì)應(yīng)的分離向量b1 其中J(·)為非高斯度量函數(shù)，其函數(shù)形式為J(y)≈[E{G(y)}-E{G(v)}]2，式中，v為零均值、單位方差高斯變量，G(·)為一非二次函數(shù)，第一個(gè)獨(dú)立成分為 (2)檢驗(yàn)si的高斯性；計(jì)算非高斯度量J(si)顯著程度為α的置信限Jα。如果J(si)≤Jα，則si為高斯信號(hào)，非高斯信號(hào)數(shù)m＝i-1，轉(zhuǎn)到(5)，否則繼續(xù)； (3)i＝i+1，式中的r為輸入樣本點(diǎn)的維數(shù)； (4)采用PSO算法求取第i個(gè)非高斯成分的分離向量 式中，通過(guò)M陣的投影，保證了分離向量之間的正交性。第i個(gè)獨(dú)立成分為返回(2)； (5)輸出分離矩陣B＝(b1，b2，…，bm)，結(jié)束； 所述的微粒群優(yōu)化算法步驟 (1)初始化一群微粒，包括微粒數(shù)目、微粒隨機(jī)位置和速度； (2)評(píng)價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度； (3)對(duì)每個(gè)微粒，若適應(yīng)值大于其最好位置，則將其作為當(dāng)前最好位置；若適應(yīng)值大于全群的最好位置，則重新設(shè)置索引號(hào)； (4)如未達(dá)到結(jié)束條件，則按下式修改第i個(gè)粒子的速度和位置，返回(2)；否則，結(jié)束 式中，表示第i個(gè)微粒，Vi＝[Vi1，Vi2，...，Vir]為微粒的速度，pi＝[pi1，pi2，…，pir]是該微粒經(jīng)歷的最佳位置，pg＝[pg1，pg2，…，pgr]為群體中所有微粒經(jīng)歷的最好位置，r等同于待求解的維數(shù)；w表示慣性權(quán)重，c1和c2為正的加速度常數(shù)，r1，r2為區(qū)間
上平均分布的隨機(jī)數(shù)。
所述的故障檢測(cè) 對(duì)待檢測(cè)數(shù)據(jù)VX用訓(xùn)練時(shí)地得到的TX和σx2進(jìn)行白化處理，并將白化后的數(shù)據(jù)作為主元分析模型的輸入，用訓(xùn)練得到的P和

將其劃分為主元空間和殘差殘差空間，變換后矩陣分別輸入到非高斯投影模塊，得到主元空間的非高斯成分、高斯成分，和殘差空間的非高斯成分和高斯成分，非高斯成分通過(guò)支持向量描述計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，高斯成分通過(guò)常規(guī)的主元分析計(jì)算相應(yīng)的T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量，如果均小于各自控制限，則判定該樣本點(diǎn)正常；否則，認(rèn)為樣本點(diǎn)統(tǒng)計(jì)異常，過(guò)程對(duì)象可能出現(xiàn)故障。
本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在1、通過(guò)非高斯投影，分離出了過(guò)程變量中的非高斯成分，并利用支持向量數(shù)據(jù)來(lái)描述其分布情況，構(gòu)造新的統(tǒng)計(jì)量，確定其統(tǒng)計(jì)控制限，避免了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)控方法假設(shè)服從正態(tài)分布的不足；分離后的高斯信號(hào)更加適合于主元分析、殘差分析等多變量監(jiān)控，從而能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的異常情況；2、基于微粒群優(yōu)化的非高斯投影算法，克服了獨(dú)立主元分析(ICA)方法易陷入局部極小值的不足，能保證提取的獨(dú)立成分非高斯性最大化，并無(wú)需事前設(shè)定非高斯成分?jǐn)?shù)目。



圖1是本發(fā)明所提出的過(guò)程監(jiān)控方法的原理框圖 圖2是非高斯投影算法的流程圖 圖3是在線監(jiān)控執(zhí)行示意圖 圖4是傳統(tǒng)主元分析方法與本發(fā)明方法監(jiān)控效果比較圖
具體實(shí)施例方式 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。
參照?qǐng)D1、圖2以及圖3，一種基于非高斯成分提取和支持向量數(shù)據(jù)描述的過(guò)程監(jiān)控方法，具體實(shí)施方法如下 (一)離線建模 獲取工業(yè)過(guò)程一批測(cè)量數(shù)據(jù)，建立各模型，獲取相應(yīng)的投影矩陣，具體過(guò)程如下 1)讀取生產(chǎn)過(guò)程正常運(yùn)行時(shí)關(guān)鍵變量的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本TXN×n，其中，N為訓(xùn)練樣本數(shù)，n為變量數(shù)； 2)對(duì)訓(xùn)練樣本TX進(jìn)行預(yù)處理，使得各變量的均值為0，方差為1，得到輸入矩陣X∈RN×n，步驟為 (1)計(jì)算均值 (2)計(jì)算方差 (3)白化處理 3)建立主元分析模型； 主元分析主要用于降維，提取主元成分，把測(cè)量空間分解為主元空間和殘差空間。主元方差提取率一般大于80％，計(jì)算過(guò)程采用協(xié)方差奇異值分解的方法，步驟如下 (1)計(jì)算X的協(xié)方差陣，記為∑x； (2)對(duì)∑x進(jìn)行奇異值分解，得到特征根λ1，λ2，…，λn，其中λ1≥λ2≥…≥λn，對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣為U； (3)計(jì)算總方差和每個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，按各個(gè)特征值的方差貢獻(xiàn)率從大到小累加直到總的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到給定值，記選取個(gè)數(shù)為r； (4)選取特征向量矩陣U的前r列，構(gòu)成主元空間P∈Rn×r，剩余列構(gòu)成殘差空間 (5)分別計(jì)算PCA保留的得分變量Z＝XP和剩余得分變量 主元分析在力求數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對(duì)高維的變量空間降維。其實(shí)，實(shí)質(zhì)是研究變量體系的少數(shù)幾個(gè)線性組合，并且這幾個(gè)線性組合所構(gòu)成的綜合變量將盡可能多地保留原變量信息。
4)基于微粒群優(yōu)化算法的非高斯投影計(jì)算，提取數(shù)據(jù)中的非高斯成分； 非高斯投影計(jì)算是用于提取輸入數(shù)據(jù)的非高斯成分，采用基于微粒群的FastICA算法實(shí)現(xiàn)，能夠保證提取的獨(dú)立成分是全局最優(yōu)，并自動(dòng)給出非高斯成分?jǐn)?shù)目，無(wú)需人為設(shè)置。假設(shè)要對(duì)數(shù)據(jù)集Z∈RN×r提取非高斯成分，N為樣本數(shù)，r為變量數(shù)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下 (1)令Z(1)＝Z′，i＝1，采用微粒群優(yōu)化算法求取下式最強(qiáng)的非高斯性獨(dú)立成分所對(duì)應(yīng)的分離向量b1，得到第一個(gè)獨(dú)立成分為 式中，J(·)為非高斯度量函數(shù)，其函數(shù)形式為J(y)≈[E{G(y)}-E{G(v)}]2，式中，v為零均值、單位方差高斯變量，G(·)為一非二次函數(shù)，可選用如下的形式 G2(u)＝exp(-a2u2/2)， G3(u)＝u4. 式中，1≤a1≤2，a2≈1。
(2)檢驗(yàn)si的高斯性 ①計(jì)算非高斯度量J(si)顯著程度為α的置信限Jα(si)，可按以下定理求取 假設(shè)y服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布即y∈N(0，1)，y1，y2，...，yN為從總體y中獨(dú)立抽取的容量為N的簡(jiǎn)單樣本，則當(dāng)N→∞時(shí)，根據(jù)樣本y1，y2，...，yN計(jì)算得到的y的非高斯度量J(y1，y2，...，yN)滿足以下條件 即漸近地服從自由度為1的x2分布，其中J(·)、G(·)函數(shù)定義同上，D(·)為方差函數(shù)。給定顯著性水平α，則 α一般取0.05或0.1； ②如果J(si)≤Jα，則si為高斯信號(hào)，非高斯信號(hào)數(shù)m＝i-1，轉(zhuǎn)到(5)，否則繼續(xù)； (3)i＝i+1， (4)采用PSO算法求取第i個(gè)非高斯成分的分離向量 式中，通過(guò)M陣的投影，保證了分離向量之間的正交性。第i個(gè)獨(dú)立成分為返回(2)； (5)輸出分離矩陣B＝(b1，b2，…，bm)，結(jié)束； 所述的微粒群優(yōu)化算法，用于求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，獲取全局最優(yōu)解，采用以下步驟來(lái)實(shí)現(xiàn) (1)初始化一群微粒，包括微粒數(shù)目、微粒隨機(jī)位置和速度；微粒子的維數(shù)等同于待求解的維數(shù)，微粒子規(guī)模(數(shù)目)為粒子維數(shù)的10～15倍，位置初始值、速度初始值均為隨機(jī)數(shù)； (2)評(píng)價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度，即計(jì)算對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值； (3)對(duì)每個(gè)微粒，若適應(yīng)值大于其最好位置，則將其作為當(dāng)前最好位置；若適應(yīng)值大于全群的最好位置，則重新設(shè)置索引號(hào)； (4)如未達(dá)到結(jié)束條件，則按下式修改第i個(gè)粒子的速度和位置，返回(2)；否則，結(jié)束 式中，表示第i個(gè)微粒，Vi＝[Vi1，Vi2，...，Vir]為微粒的速度，pi＝[pi1，pi2，…，pir]是該微粒經(jīng)歷的最佳位置，pg＝[pg1，pg2，…，pgr]為群體中所有微粒經(jīng)歷的最好位置，r等同于待求解的維數(shù)；w表示慣性權(quán)重，c1和c2為正的加速度常數(shù)，r1，r2為區(qū)間
上平均分布的隨機(jī)數(shù)。
5)基于支持向量數(shù)據(jù)描述，構(gòu)建非高斯信號(hào)的統(tǒng)計(jì)變量和控制限；求取非高斯信號(hào)分布的超球面，求解以下二次規(guī)劃問(wèn)題 得到超球面的中心和半徑xi、xj為非高斯成分的樣本點(diǎn)，xk為超球面邊界上的支持向量； 6)主元估計(jì)構(gòu)建主元高斯信號(hào)的T2統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算控制限；當(dāng)檢驗(yàn)水平為α，控制限按下式計(jì)算 l為主元個(gè)數(shù)。
7)殘差分析構(gòu)建殘差高斯信號(hào)Q統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算控制限； 對(duì)于任一輸入殘差ei，Q統(tǒng)計(jì)量為 當(dāng)檢驗(yàn)水平為α，控制限按下式計(jì)算 其中ρ和μ分別為Q統(tǒng)計(jì)量的方差和均值。
(二)在線監(jiān)控 上述步驟為過(guò)程監(jiān)控建模過(guò)程。模型建立后，得到分離矩陣和控制限，可實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)控，包括以下步驟 8)讀取生產(chǎn)過(guò)程中最新的變量數(shù)據(jù)作為待診斷數(shù)據(jù)VX； 9)故障檢測(cè)； 對(duì)待檢測(cè)數(shù)據(jù)VX用訓(xùn)練時(shí)地得到的TX和σx2進(jìn)行白化處理，并將白化后的數(shù)據(jù)作為主元分析模型的輸入，用訓(xùn)練得到的P和

將其劃分為主元空間和殘差殘差空間，變換后矩陣分別輸入到非高斯投影模塊，得到主元空間的非高斯成分、高斯成分，和殘差空間的非高斯成分和高斯成分，非高斯成分通過(guò)支持向量描述計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，高斯成分通過(guò)常規(guī)的主元分析計(jì)算相應(yīng)的T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量，如果均小于各自控制限，則判定該樣本點(diǎn)正常；否則，認(rèn)為樣本點(diǎn)統(tǒng)計(jì)異常，過(guò)程對(duì)象可能出現(xiàn)故障。
10)定期將過(guò)程狀態(tài)正常的點(diǎn)添加到訓(xùn)練集TX中，重復(fù)2)～7)的訓(xùn)練程，以便及時(shí)更新支持向量描述、殘差分析和主元統(tǒng)計(jì)等模型。
對(duì)于實(shí)際工業(yè)過(guò)程，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)控的具體實(shí)施過(guò)程為 (1)用定時(shí)器設(shè)置好每次采樣的時(shí)間間隔； (2)在每個(gè)采樣周期從DCS的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)中，得到最新的變量數(shù)據(jù)，作為待診斷數(shù)據(jù)VX； (3)待檢測(cè)數(shù)據(jù)VX，用訓(xùn)練得到的TX和σx2進(jìn)行白化處理，并將處理后的數(shù)據(jù)作為主元分析模型的輸入； (4)用訓(xùn)練得到的P陣對(duì)輸入進(jìn)行變換，得到z和

分別作為非高斯投影計(jì)算的輸入； (5)非高斯投影計(jì)算中，z通過(guò)訓(xùn)練得到的B1陣變換得到s1和τ1信號(hào)；

通過(guò)訓(xùn)練得到的B2陣變換得到s2和τ2信號(hào)，分別作為支持向量數(shù)據(jù)描述、主元估計(jì)和殘差分析的輸入。這里需要注意的是，根據(jù)過(guò)程數(shù)據(jù)X線性程度和非高斯程度的不同，可能只能獲取部分信號(hào)。
(6)支持向量數(shù)據(jù)描述中，對(duì)輸入數(shù)據(jù)s1，采用下式來(lái)計(jì)算輸入數(shù)據(jù)的D統(tǒng)計(jì)量 若說(shuō)明該樣本點(diǎn)D統(tǒng)計(jì)正常，反之，說(shuō)明該樣本點(diǎn)統(tǒng)計(jì)異常。
同理，對(duì)輸入數(shù)據(jù)s2，若為殘差空間的非高斯成分，采用下式來(lái)計(jì)算輸入數(shù)據(jù)的D統(tǒng)計(jì)量 若說(shuō)明該樣本點(diǎn)D統(tǒng)計(jì)正常，反之，說(shuō)明該樣本點(diǎn)統(tǒng)計(jì)異常。
(7)主元估計(jì)中，采用下式來(lái)計(jì)算輸入數(shù)據(jù)的T2統(tǒng)計(jì)量 若說(shuō)明該樣本點(diǎn)T2統(tǒng)計(jì)正常，反之，該樣本點(diǎn)T2統(tǒng)計(jì)異常。
(8)殘差分析中，采用下式來(lái)計(jì)算輸入數(shù)據(jù)的Q統(tǒng)計(jì)量 若說(shuō)明該樣本點(diǎn)Q統(tǒng)計(jì)正常，反之，該樣本點(diǎn)Q統(tǒng)計(jì)異常，過(guò)程對(duì)象出現(xiàn)故障； (9)將過(guò)程監(jiān)控結(jié)果傳給DCS，同時(shí)通過(guò)DCS系統(tǒng)和現(xiàn)場(chǎng)總線將過(guò)程信息傳遞到現(xiàn)場(chǎng)操作站進(jìn)行顯示，使得現(xiàn)場(chǎng)操作工可以及時(shí)處理異常事件。
在在線監(jiān)控過(guò)程中，定期將過(guò)程狀態(tài)正常的點(diǎn)添加到訓(xùn)練集TX中，重復(fù)訓(xùn)練過(guò)程，以便及時(shí)更新支持向量描述、殘差分析和主元統(tǒng)計(jì)中的模型，保持模型具有較好的動(dòng)態(tài)性。
為了更好的說(shuō)明本發(fā)明提出的基于非高斯成分提取和支持向量數(shù)據(jù)描述的過(guò)程監(jiān)控方法，利用工業(yè)玻璃熔過(guò)程數(shù)據(jù)，與傳統(tǒng)的主元分析統(tǒng)計(jì)監(jiān)控方法進(jìn)行了比較。圖4給出了兩者的監(jiān)控結(jié)果。結(jié)果表明，本發(fā)明提出的方法能較早地檢測(cè)出故障，比主元分析方法更靈敏，且誤警率低。
權(quán)利要求
1、一種基于非高斯成分提取和支持向量描述的過(guò)程監(jiān)控方法，其特征在于包括以下步驟
1)讀取生產(chǎn)過(guò)程正常運(yùn)行時(shí)關(guān)鍵變量的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本TX；
2)對(duì)訓(xùn)練樣本TX進(jìn)行預(yù)處理，使得各變量的均值為0，方差為1，得到輸入矩陣X∈RN×n，步驟為
(1)計(jì)算均值
(2)計(jì)算方差
(3)白化處理
其中，TX為訓(xùn)練樣本，N為訓(xùn)練樣本數(shù)，n為變量數(shù)；
3)建立主元分析模型；
4)基于微粒群優(yōu)化算法的非高斯投影計(jì)算，提取數(shù)據(jù)中的非高斯成分；
5)基于支持向量數(shù)據(jù)描述，構(gòu)建非高斯信號(hào)的統(tǒng)計(jì)變量和控制限；求取非高斯信號(hào)分布的超球面，求解以下二次規(guī)劃問(wèn)題
得到超球面的中心和半徑xi、xj為非高斯成分的樣本點(diǎn)，xk為超球面邊界上的支持向量；
6)主元估計(jì)構(gòu)建主元高斯信號(hào)的T2統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算控制限；當(dāng)檢驗(yàn)水平為α，控制限按下式計(jì)算
l為主元個(gè)數(shù)。
7)殘差分析構(gòu)建殘差高斯信號(hào)Q統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算控制限；
對(duì)于任一輸入殘差ei，Q統(tǒng)計(jì)量為
當(dāng)檢驗(yàn)水平為α，控制限按下式計(jì)算
其中ρ和μ分別為Q統(tǒng)計(jì)量的方差和均值。
8)讀取生產(chǎn)過(guò)程中最新的變量數(shù)據(jù)作為待診斷數(shù)據(jù)VX；
9)故障檢測(cè)；
10)定期將過(guò)程狀態(tài)正常的點(diǎn)添加到訓(xùn)練集TX中，重復(fù)2)～7)的訓(xùn)練過(guò)程，以便及時(shí)更新支持向量描述、殘差分析和主元統(tǒng)計(jì)等模型。
2.如權(quán)利要求1所述的一種基于非高斯成分提取和支持向量描述的過(guò)程監(jiān)控方法，其特征在于所述的建立主元分析模型步驟
(1)計(jì)算X的協(xié)方差陣，記為∑x；
(2)對(duì)∑x進(jìn)行奇異值分解，得到特征根λ1，λ2，…，λn，其中λ1≥λ2≥…≥λn，對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣為U；
(3)計(jì)算總方差和每個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，按各個(gè)特征值的方差貢獻(xiàn)率從大到小累加直到總的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到給定值，記選取個(gè)數(shù)為r；
(4)選取特征向量矩陣U的前r列，構(gòu)成主元空間P∈Rn×r，剩余列構(gòu)成殘差空間
(5)分別計(jì)算PCA保留的得分變量Z＝XP和剩余得分變量
3.如權(quán)利要求1所述的一種基于非高斯成分提取和支持向量描述的過(guò)程監(jiān)控方法，其特征在于所述的基于微粒群優(yōu)化算法的非高斯投影計(jì)算的步驟
(1)令Z(1)＝Z′，i＝1，通過(guò)采用微粒群優(yōu)化算法求取下式最強(qiáng)的非高斯性獨(dú)立成分所對(duì)應(yīng)的分離向量b1
其中J(·)為非高斯度量函數(shù)，其函數(shù)形式為J(y)≈[E{G(y)}-E{G(v)}]2，式中，v為零均值、單位方差高斯變量，G(·)為一非二次函數(shù)，第一個(gè)獨(dú)立成分為
(2)檢驗(yàn)si的高斯性；計(jì)算非高斯度量J(si)顯著程度為α的置信限Jα。如果J(si)≤Jα，則si為高斯信號(hào)，非高斯信號(hào)數(shù)m＝i-1，轉(zhuǎn)到(5)，否則繼續(xù)；
(3)i＝i+1，式中的r為輸入樣本點(diǎn)的維數(shù)；
(4)采用PSO算法求取第i個(gè)非高斯成分的分離向量
式中，通過(guò)M陣的投影，保證了分離向量之間的正交性。第i個(gè)獨(dú)立成分為返回(2)；
(5)輸出分離矩陣B＝(b1，b2，…，bm)，結(jié)束；
4、如權(quán)利要求3所述的一種基于非高斯成分提取和支持向量描述的過(guò)程監(jiān)控方法，其特征在于所述的微粒群優(yōu)化算法步驟
(1)初始化一群微粒，包括微粒數(shù)目、微粒隨機(jī)位置和速度；
(2)評(píng)價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度；
(3)對(duì)每個(gè)微粒，若適應(yīng)值大于其最好位置，則將其作為當(dāng)前最好位置；若適應(yīng)值大于全群的最好位置，則重新設(shè)置索引號(hào)；
(4)如未達(dá)到結(jié)束條件，則按下式修改第i個(gè)粒子的速度和位置，返回(2)；否則，結(jié)束
式中，表示第i個(gè)微粒，Vi＝[Vi1，Vi2，...，Vir]為微粒的速度，pi＝[pi1，pi2，…，pir]是該微粒經(jīng)歷的最佳位置，pg＝[pg1，pg2，…，pgr]為群體中所有微粒經(jīng)歷的最好位置，r等同于待求解的維數(shù)；w表示慣性權(quán)重，c1和c2為正的加速度常數(shù)，r1，r2為區(qū)間
上平均分布的隨機(jī)數(shù)。
5、如權(quán)利要求1所述的一種基于非高斯成分提取和支持向量描述的過(guò)程監(jiān)控方法，其特征在于所述的故障檢測(cè)
對(duì)待檢測(cè)數(shù)據(jù)VX用訓(xùn)練時(shí)地得到的TX和σx2進(jìn)行白化處理，并將白化后的數(shù)據(jù)作為主元分析模型的輸入，用訓(xùn)練得到的P和
將其劃分為主元空間和殘差殘差空間，變換后矩陣分別輸入到非高斯投影模塊，得到主元空間的非高斯成分、高斯成分，和殘差空間的非高斯成分和高斯成分，非高斯成分通過(guò)支持向量描述計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，高斯成分通過(guò)常規(guī)的主元分析計(jì)算相應(yīng)的T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量，如果均小于各自控制限，則判定該樣本點(diǎn)正常；否則，認(rèn)為樣本點(diǎn)統(tǒng)計(jì)異常，過(guò)程對(duì)象可能出現(xiàn)故障。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于非高斯成分提取和支持向量描述的過(guò)程監(jiān)控方法，該方法包括讀入訓(xùn)練數(shù)據(jù)和待診斷數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)預(yù)處理，建立主元分析模型，微粒群優(yōu)化算法，非高斯投影計(jì)算，支持向量數(shù)據(jù)描述，殘差分析，主元估計(jì)，故障檢測(cè)及模型更新。通過(guò)本發(fā)明提出的方法，能自動(dòng)地從工業(yè)過(guò)程運(yùn)行數(shù)據(jù)中提取非高斯成份，從而避免了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)控方法假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的不足；并且，基于微粒群優(yōu)化算法的非高斯投影算法，保證了提取的獨(dú)立成分非高斯性的最大化，避免了獨(dú)立成分分析方法易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題。與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)控方法相比，本發(fā)明提出的方法能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常，有效減小誤報(bào)率，取得良好監(jiān)控效果。
文檔編號(hào)G05B23/02GK101403923SQ20081012208
公開(kāi)日2009年4月8日 申請(qǐng)日期2008年10月31日 優(yōu)先權(quán)日2008年10月31日
發(fā)明者許仙珍, 磊 謝, 王樹青 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)