專利名稱：基于模型預(yù)測控制的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)及其控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種工業(yè)過程控制技術(shù)領(lǐng)域的控制系統(tǒng)及其控制方法，具體是一種基 于模型預(yù)測控制的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)及其控制方法。
背景技術(shù)：
模型預(yù)測控制是從上世紀(jì)70年代開始發(fā)展起來的一種先進(jìn)控制方法。由于其對(duì) 模型的要求低，魯棒性能好，可以較方便地處理約束等能力，因此得到工業(yè)界的青睞，尤其 是在諸如化工、煉油等過程控制對(duì)象中得到了廣泛應(yīng)用。但模型預(yù)測控制系統(tǒng)是一種采用 在線滾動(dòng)優(yōu)化的控制器，即控制器需要在每一時(shí)刻以系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)為初始狀態(tài)，在線求解 一個(gè)有限時(shí)域的優(yōu)化問題而得到系統(tǒng)當(dāng)前控制量。因此，控制的實(shí)時(shí)性往往成為制約模型 預(yù)測控制實(shí)際應(yīng)用主要因素，如何減少模型預(yù)測控制器的在線計(jì)算量是一個(gè)亟待解決的問 題。預(yù)測控制的在線計(jì)算量通常主要由其優(yōu)化問題的優(yōu)化變量個(gè)數(shù)決定，所以為了降低預(yù) 測控制器的在線計(jì)算量，提高其控制實(shí)時(shí)性，在其出現(xiàn)的早期，通常采用控制時(shí)域小于預(yù)測 時(shí)域的方法。經(jīng)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，杜曉寧等在《控制與決策》(2002年，第5期， 563-566頁)上發(fā)表“預(yù)測控制優(yōu)化變量的集結(jié)策略”，提出對(duì)預(yù)測控制系統(tǒng)的優(yōu)化變量 采用集結(jié)策略以及分段集結(jié)和衰減集結(jié)策略。該技術(shù)令控制序列U(k) =HV(k)，其中 H e Rfcxsm為集結(jié)矩陣(m為對(duì)象的輸入維數(shù)，s為集結(jié)塊數(shù)，N為控制時(shí)域長度)，集結(jié)變量 個(gè)數(shù)sm < Nm,而預(yù)測控制優(yōu)化問題的優(yōu)化變量也相應(yīng)變成V (k)，從而減少預(yù)測控制器的在 線優(yōu)化變量的個(gè)數(shù)，進(jìn)而降低預(yù)測控制器的在線計(jì)算量。盡管通過集結(jié)，預(yù)測控制系統(tǒng)可以 有效降低其在線計(jì)算量，但由于優(yōu)化問題的自由度也相應(yīng)減少，使得集結(jié)后系統(tǒng)控制質(zhì)量 無法保證。因此，如何在降低預(yù)測控制器的在線計(jì)算量的同時(shí)，優(yōu)化集結(jié)預(yù)測控制器的控制 性能，對(duì)于工業(yè)應(yīng)用具有更大意義。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于模型預(yù)測控制的集結(jié)預(yù)測 控制系統(tǒng)及其控制方法，在降低模型預(yù)測控制系統(tǒng)的在線計(jì)算量同時(shí)，保證系統(tǒng)的控制性 能盡可能不受控制序列變換帶來的影響，以達(dá)到優(yōu)化控制性能的目的。本發(fā)明采用以下方案實(shí)現(xiàn)本發(fā)明涉及集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)包括輸入映射模塊、傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊、傳感器和 逆映射模塊，其中輸入映射模塊與傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊相連接并將預(yù)測控制的輸入控制序 列進(jìn)行線性映射，傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊與控制對(duì)象相連以接接收系統(tǒng)對(duì)象狀態(tài)值，傳感器與 控制對(duì)象相連且傳感器的輸出端與傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸入端相連以傳輸檢測信號(hào)，傳統(tǒng) 預(yù)測控制模塊的輸出端連接至逆映射模塊，逆映射模塊的輸出端與控制對(duì)象相連接以輸出 控制策略。本發(fā)明涉及的控制方法包括以下步驟
第一步、采用狀態(tài)方程i⑴= +禮⑴描述化工過程連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器 (continuous stirred tank reactor, CSTR)系統(tǒng)，其中狀態(tài)向量χ (t)為反應(yīng)器內(nèi)液體的 濃度和溫度，控制量u(t)為冷卻劑的流量，3和δ分別為系數(shù)矩陣；對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行離散化， 得到離散狀態(tài)方程χ (k+1) = Ax (k) +Bu (k)。第二步、工控機(jī)根據(jù)采樣周期，在k時(shí)刻發(fā)布采樣命令，對(duì)化工過程連續(xù)攪拌釜式 反應(yīng)器系統(tǒng)的狀態(tài)向量進(jìn)行檢測，檢測的信號(hào)通過模擬量輸入通道經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，輸送到 工控機(jī)中。第三步、工控機(jī)第二步檢測得到的系統(tǒng)狀態(tài)，經(jīng)過輸入映射模塊映射處理u(k)= H1VGO，將優(yōu)化變量變?yōu)閂(k)，其中u(k)為k時(shí)刻的預(yù)測控制輸入序列，H1為映射系數(shù)矩陣。所述的優(yōu)化變量滿足以下條件 s. t. χ (k+i+11 k) = Ax (k+i | k) +Bu (k+i)U(k) = H1V(k), U(k) e Qu, x(k+i |k) e Ωχ其中:U(k) = [!^㈨，…，?。V！^^陽？為預(yù)測控制在！^時(shí)刻預(yù)測控制輸入序列， Qi和Ri為系統(tǒng)狀態(tài)和輸入加權(quán)矩陣，N為控制時(shí)域長度。第四步，逆映射模塊接收到傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸出后，進(jìn)行逆映射計(jì)算得到優(yōu) 化控制序列，并將控制序列的第一個(gè)控制變量輸出到控制對(duì)象，所述的優(yōu)化控制序列是指當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測控制器的預(yù)測控制輸入序列U (k)，該序 列滿足逆映射計(jì)算公式u(k) = H2VGO，其中=H2映射系數(shù)矩陣與輸入映射計(jì)算公式中的映 射系數(shù)矩陣H1相同。第五步、工控機(jī)將預(yù)測控制輸入序列的第一個(gè)控制變量輸出到控制對(duì)象，優(yōu)化控 制完成，在下一個(gè)采樣周期，重復(fù)從第二步開始執(zhí)行新的優(yōu)化控制周期。所述的映射系數(shù)矩陣H1或H2通過以下步驟獲得1)根據(jù)控制對(duì)象差分方程和傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊設(shè)計(jì)，通過對(duì)象狀態(tài)χ (k)和預(yù)測 控制輸入序列U (k)表述時(shí)域長度內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)序列X (k)，具體表達(dá)式如下X (k) = Sx (k)+GU (k)，其中G和S分別通過系數(shù)矩陣A和B進(jìn)行表述 2)選取[An-1B, An-2B,…，B]中線性無關(guān)的列向量做為基向量，求解方程 組[An-1B, An-2B,…，B] χ = 0的解空間的基Utl，得到矩陣G1 = GUtl，然后計(jì)算中間矩陣 W = (Glr^G1 +UT0RU0)，將中間矩陣 W 按列分成 W1 e R(Nm_n)Xm 和 W2 e R(Nm_n)x(Nm_m)兩個(gè)部分， 并計(jì)算出列滿秩的基本映射系數(shù)矩陣Hltl e R(Nn )Xm，滿足///。％=()。3)在Hltl矩陣中對(duì)應(yīng)[AmB, An_2B，…，B]中基向量所處的列位置插入單位向量的 行列，其中1元素所在的行號(hào)對(duì)應(yīng)于該向量所在的列號(hào)，得到基本映射系數(shù)矩陣Htl，具體如下 4)基本映射系數(shù)矩陣的自由時(shí)域長度優(yōu)化，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的操作范圍，選取時(shí)域
長度，將H0分成
，滿足以下矩陣形式 其中1為單位矩陣，H01的行數(shù)為自由時(shí)域長度。本發(fā)明提出一種基于線性映射的具有性能保證的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)，可以有效地 解決預(yù)測控制在線計(jì)算量大而不利于實(shí)施的問題，并能夠有效地保證系統(tǒng)的控制性能，具 有較高的實(shí)用價(jià)值。


圖1是本發(fā)明系統(tǒng)框圖；圖2是本發(fā)明實(shí)施例的傳統(tǒng)預(yù)測控制系統(tǒng)狀態(tài)軌跡圖；圖3是本發(fā)明實(shí)施例中集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡圖；圖4是本發(fā)明實(shí)施例中傳統(tǒng)預(yù)測控制系統(tǒng)控制輸入圖；圖5是本發(fā)明實(shí)施例中集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)控制輸入圖；圖6是本發(fā)明實(shí)施例中傳統(tǒng)預(yù)測控制器系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)圖；圖7是本發(fā)明實(shí)施例中集結(jié)預(yù)測控制器系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例作詳細(xì)說明本實(shí)施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前 提下進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下 述的實(shí)施例。如圖1所示，本實(shí)施例涉及集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)，包括輸入映射模塊、傳統(tǒng)預(yù)測控 制模塊、傳感器和逆映射模塊，其中輸入映射模塊與傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊相連接并將預(yù)測控 制的輸入控制序列進(jìn)行線性映射，傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊與控制對(duì)象相連以接接收系統(tǒng)對(duì)象狀態(tài)值，傳感器與控制對(duì)象相連且傳感器的輸出端與傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸入端相連以傳輸 檢測信號(hào)，傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸出端連接至逆映射模塊，逆映射模塊的輸出端與控制對(duì) 象相連接以輸出控制策略。針對(duì)本實(shí)施例，取預(yù)測控制的控制時(shí)域N = 20，狀態(tài)和輸入加權(quán)矩陣Qi和Ri分別 為相應(yīng)維數(shù)的單位陣，另外為了保證穩(wěn)定性加入終端狀態(tài)約束I |x(k+N|k) I00^i;如圖1所示，本實(shí)施例包括如下步驟第一步、對(duì)于常用化工過程連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器(continuous stirred tankreactor, CSTR)系統(tǒng)，通常可以采用狀態(tài)方程=如⑴+禮⑴來描述，系數(shù)矩陣^和
g與系統(tǒng)實(shí)際參數(shù)和工作條件之間存在如下關(guān)系 其中參數(shù)取值分別為F = ImVmin, V = Im3, k0 = IOltVmin, P = 106g/m3，- Δ HrXn =1. 3X108cal/kmole, E/R = 8330. IK, UA = 5. 34X 106cal/K, Cp = lcal/(gK)。Ts 和 CAs 分別為反應(yīng)器穩(wěn)定狀態(tài)的溫度和濃度?？紤]其穩(wěn)定工作條件為Ts = 394k，Cas = 0. 265mol/ 1。以0. 15分為采樣時(shí)間，將系統(tǒng)連續(xù)模型離散化，得到以下的狀態(tài)方程 這里冷卻劑流量約束為|u(k+i|k) I ( lm3/min。第二步、在k時(shí)刻，工控機(jī)根據(jù)采樣和A/D轉(zhuǎn)換得到狀態(tài)的檢測信息，并經(jīng)過輸入 映射模塊映射處理，將優(yōu)化變量變?yōu)関(k) (U(k) = HV(k))，求解下列二次優(yōu)化問題，得到優(yōu) 化變量V(k) s. t. χ (k+i+1) = Ax (k+i | k) +Bu (k+i | k)u(k+i I k) e Qu, i = 0, ... ,19 ； χ(k+20 | k) | | 義 1第三步、通過逆映射模塊計(jì)算U (k) = HV (k)，從而得到k時(shí)刻預(yù)測控制輸入序列。第四步、將預(yù)測控制輸入序列的第一個(gè)控制變量輸出到控制對(duì)象。在下一個(gè)采樣 周期，重新從第二步開始執(zhí)行。上述控制步驟中的映射系數(shù)矩陣H通過下列步驟優(yōu)化設(shè)計(jì)得到a)根據(jù)控制對(duì)象和傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊，將控制時(shí)域內(nèi)的系統(tǒng)狀態(tài)表示成為控制序 列和系統(tǒng)初始狀態(tài)的方程，即X (k) = Sx (k I k) +GU (k)， 其中Λ (女)=.,V(k)
x(k + 20\k)_
B 0 AB B
u(k + l9\
B b)選取[AB B]為基向量，求解方程組[A19B, A18B,…，B]χ = 0的解空間的基U0, 得到矩陣& = GUtl ；計(jì)算中間矩陣『= 06+%/ ^)，得到W2= [a2…屮…a18]。把
W2寫成行向量形式巧=
^18
，通過分析可得去掉W2中第一個(gè)行向量I1，使剩下的17個(gè)行向
量組成的矩陣W3滿秩。通過求解線性方程組，依次求出I1由W3的線性表示的系數(shù)λ ρ構(gòu)造 列向量h= [1，-λ2，-λ3，"·_λ18]τ，并由這些列向量構(gòu)成基本映射系數(shù)矩陣Htll e R18X1。c)在Htll插入單位向量，具體如下
巧H
Hi1
0 O
-λ,
0
0
4~~插入的行 ^~插入的行得到基本映射系數(shù)矩陣Htl e R20x30d)為了確定適當(dāng)?shù)淖杂蓵r(shí)域長度，本實(shí)施例采用以下步驟i)選定初始自由時(shí)域長度q = 1以及性能評(píng)判閥值a = 0. 01。ii)據(jù)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)運(yùn)行范圍，在狀態(tài)空間中，兩個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)坐標(biāo)軸上選取4個(gè)初始 點(diǎn)(-0. 1,0), (0. 1,0), (0,2), (0，_2)，記作 X0iG = 1，···，4)。
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i)將基本映射系數(shù)矩陣Htl分成
H0l H02. iv)增加映射變量的個(gè)數(shù)，并得到映射系數(shù)矩陣
I 0
0 H02
，這里I表示維數(shù)為q的
單位矩陣。 ν)取χΛ應(yīng)用傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊和采用輸入映射后的預(yù)測控制模塊，分別求解優(yōu)
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化問題得到J/和Jc/。當(dāng)對(duì)于所有的i，滿足
則結(jié)束，得到的映射系數(shù)矩陣為
；否則，令q = q+1，返回6. 3)繼續(xù)執(zhí)行。
通過上述方法得q = 4，進(jìn)而得到映射系數(shù)矩陣H e R2°X7，其形式如下 通過以上步驟，確定了集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)的各模塊參數(shù)，而預(yù)測控制模塊的在線 優(yōu)化變量個(gè)數(shù)從20降為7，從而達(dá)到減小其在線計(jì)算量的目的。設(shè)連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器系統(tǒng)的初始狀態(tài)包括狀態(tài)1為Xio =
τ，狀態(tài)2 為χ20 = [-0. 1 1]τ，并用狀態(tài)1和狀態(tài)2分別表示通常情況下控制時(shí)域長度為20的傳統(tǒng) 預(yù)測控制器和集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的控制結(jié)果。對(duì)比圖2和圖3，可以看出從兩個(gè)初始狀 態(tài)出發(fā)，本實(shí)施例的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)和原控制器的系統(tǒng)狀態(tài)軌跡幾乎完全相同；同時(shí)考 察圖4、圖5、圖6和圖7，也可以得到同樣的結(jié)果。本實(shí)施例的控制結(jié)果說明，本實(shí)施例在保 證控制性能的情況下，有效地減小了預(yù)測控制器的在線計(jì)算量。
權(quán)利要求
一種集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)，其特征在于，包括輸入映射模塊、傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊、傳感器和逆映射模塊，其中輸入映射模塊與傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊相連接并將預(yù)測控制的輸入控制序列進(jìn)行線性映射，傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊與控制對(duì)象相連以接接收系統(tǒng)對(duì)象狀態(tài)值，傳感器與控制對(duì)象相連且傳感器的輸出端與傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸入端相連以傳輸檢測信號(hào)，傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸出端連接至逆映射模塊，逆映射模塊的輸出端與控制對(duì)象相連接以輸出控制策略。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)的控制方法，其特征在于，包括以下步驟第一步、采用狀態(tài)方程禮ω描述化工過程連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器系統(tǒng)，其中狀態(tài)向量x(t)為反應(yīng)器內(nèi)液體的濃度和溫度，控制量U(t)為冷卻劑的流量，和g分別 為系數(shù)矩陣；對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行離散化，得到離散狀態(tài)方程X(k+1) = Ax(k)+Bu(k)；第二步、工控機(jī)根據(jù)采樣周期，在k時(shí)刻發(fā)布采樣命令，對(duì)化工過程連續(xù)攪拌釜式反應(yīng) 器系統(tǒng)的狀態(tài)向量進(jìn)行檢測，檢測的信號(hào)通過模擬量輸入通道經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，輸送到工控 機(jī)中；第三步、工控機(jī)第二步檢測得到的系統(tǒng)狀態(tài)，經(jīng)過輸入映射模塊映射處理U(k)= H1VGO，將優(yōu)化變量變?yōu)閂(k)，其中U(k)為k時(shí)刻的預(yù)測控制輸入序列，H1為映射系數(shù)矩 陣；第四步，逆映射模塊接收到傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸出后，進(jìn)行逆映射計(jì)算得到優(yōu)化控 制序列，即當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測控制器的預(yù)測控制序列，并將控制序列的第一個(gè)控制變量輸出到 控制對(duì)象；第五步、工控機(jī)將預(yù)測控制輸入序列的第一個(gè)控制變量輸出到控制對(duì)象，優(yōu)化控制完 成，在下一個(gè)采樣周期，重復(fù)從第二步開始執(zhí)行新的優(yōu)化控制周期。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的所述的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)的控制方法，其特征是，所述的優(yōu) 化變量滿足以下條件NN-Imin J(k) = ^jXt (k + i\ k)Q,x(k + i\k) + J^uT(k + i)R,u(k + i\k)V ⑷ i=\ ；=0s. t. χ(k+i+11k) = Ax(k+i|k)+Bu(k+i)U (k) = H1V (k)，U (k) e Ω u，χ (k+i k) e Ω x其中:U(k) = [uT(k)，· · ·，uT(k+N-l|k)]T為預(yù)測控制在k時(shí)刻預(yù)測控制輸入序列，Qi 和Ri為系統(tǒng)狀態(tài)和輸入加權(quán)矩陣，N為控制時(shí)域長度。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的所述的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)的控制方法，其特征是，所述的 優(yōu)化控制序列是指當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測控制器的預(yù)測控制序列，該序列滿足逆映射計(jì)算公式 U(k) = H2VGO，其中=H2映射系數(shù)矩陣與輸入映射計(jì)算公式中的映射系數(shù)矩陣H1相同。
5.根據(jù)權(quán)利要求3或4所述的所述的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)的控制方法，其特征是，所述的 映射系數(shù)矩陣H1或H2通過以下步驟獲得1)根據(jù)控制對(duì)象差分方程和傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊設(shè)計(jì)，通過對(duì)象狀態(tài)x(k)和預(yù)測控制 輸入序列U(k)表述時(shí)域長度內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)序列X (k)，具體表達(dá)式如下X (k) = Sx (k) +GU (k)其中G和S分別通過系數(shù)矩陣A和B進(jìn)行表述 2)選取[An-1B,An_2B，…，B]中線性無關(guān)的列向量做為基向量，求解方程組 [An-1B, An-2B,…，B] χ = 0的解空間的基Uci，得到矩陣G1 = GUtl，然后計(jì)算中間矩陣 W = {GlQG, + Ut0RU0)，將中間矩陣W按列分成W1 e R(Nm_n)Xm和 W2 e R(Nm_n)x(fc_m)兩個(gè)部分， 并計(jì)算出列滿秩的基本映射系數(shù)矩陣Hltl e R(Nn )Xm，滿足/Z1^F2=O。3)在Hltl矩陣中對(duì)應(yīng)[AHB，AN_2B，…，B]中基向量所處的列位置插入單位向量的行列， 其中1元素所在的行號(hào)對(duì)應(yīng)于該向量所在的列號(hào)，得到基本映射系數(shù)矩陣Htl，具體如下 4)基本映射系數(shù)矩陣的自由時(shí)域長度優(yōu)化，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的操作范圍，選取時(shí)域長度，將Ho分成 ，滿足以下矩陣形式 其中1為單位矩陣，H01的行數(shù)為自由時(shí)域長度。
全文摘要
一種工業(yè)過程控制技術(shù)領(lǐng)域的基于模型預(yù)測控制的集結(jié)預(yù)測控制系統(tǒng)及其控制方法，包括輸入映射模塊、傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊、傳感器和逆映射模塊，其中輸入映射模塊與傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊相連接并將預(yù)測控制的輸入控制序列進(jìn)行線性映射，傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊與控制對(duì)象相連以接接收系統(tǒng)對(duì)象狀態(tài)值，傳感器與控制對(duì)象相連且傳感器的輸出端與傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸入端相連以傳輸檢測信號(hào)，傳統(tǒng)預(yù)測控制模塊的輸出端連接至逆映射模塊，逆映射模塊的輸出端與控制對(duì)象相連接以輸出控制策略。本發(fā)明的方法對(duì)集結(jié)預(yù)測控制器的控制性能進(jìn)行優(yōu)化，在降低預(yù)測控制器的在線計(jì)算量，提高其實(shí)時(shí)性的同時(shí)，保證了控制器的控制性能，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值。
文檔編號(hào)G05B13/02GK101930213SQ20091019751
公開日2010年12月29日 申請(qǐng)日期2009年10月22日 優(yōu)先權(quán)日2009年10月22日
發(fā)明者姜舒, 席裕庚, 李德偉 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)