專利名稱：一種高斯系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于測量系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，主要涉及一種高斯系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。
背景技術(shù)：
為了實(shí)現(xiàn)信號的無失真?zhèn)鬏?，理論上要求系統(tǒng)具有無限大的帶寬和線性相位特性，即理想儀器應(yīng)滿足兩個條件1)幅頻特性是與頻率無關(guān)的常數(shù)，2)相頻特性與頻率成線性關(guān)系。事實(shí)上，理論上的理想儀器在物理上是不可能實(shí)現(xiàn)的。一般情況下，實(shí)際信號的帶寬都是有限的，即使信號的頻譜分布可以延展到無窮大頻率處，但由于各頻率分量所含的能量隨著頻率的增高而減小，由較高頻率分量引起的失真可以忽略不計(jì)。為保證系統(tǒng)無失真地傳輸，若系統(tǒng)能滿足I)在某個頻率范圍內(nèi)幅頻特性是常數(shù)，2)在這個頻率范圍內(nèi)相頻特性與頻率成線性關(guān)系，則這個系統(tǒng)也可以作為具有不失真特性的儀器。對于測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，人們對傳統(tǒng)的具有矩形幅頻響應(yīng)的理想的低通系統(tǒng)模型等進(jìn)行了充分的研究，對它的時域特性、頻域特性等有深刻的理解。這些理想的系統(tǒng)模型是非因果系統(tǒng)，物理上不可實(shí)現(xiàn)，但可用逼近的方法來近似實(shí)現(xiàn)，所實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)由于截頻處的衰減急劇變化產(chǎn)生了吉布斯效應(yīng)，即在截止頻率處存在過沖和振蕩現(xiàn)象，這對于測量系統(tǒng)的穩(wěn)定是不利的。理想的高斯系統(tǒng)模型具有平滑的階躍響應(yīng)特性，且時頻寬積最小，因此，可作為最優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了解決上述所存在的問題，在深入研究測量系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上，以具有高斯響應(yīng)特性的系統(tǒng)作為最優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，提出一種高斯系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的方法，所實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)不存在由于截頻處的衰減急劇變化產(chǎn)生了吉布斯效應(yīng)。本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的
一種高斯系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，指數(shù)函數(shù)ex的展開式
=0據(jù)此有y2 _
ΣΧXX
—=I + X ~1---· ■ · H---1-' ■ ■ 5 jc G (-OO3 +go)
n\2! n\
^2T !, r2, (x2)2, , (^2r , {,、
-=丄+ Λ H---1-----1---1---- X e (—00, +00)
,n\2!n\
截取上述函數(shù)/展開式的不同次方項(xiàng)作為高斯函數(shù)逼近函數(shù)式，對于目標(biāo)函 (Ω/Ω6.) = β-(αΩ/Ω )2 ,有以下關(guān)系式成立，(I)對于一階系統(tǒng)
--inIim ---—
^ι+(βηη/η€)2
3
采用具有一階系統(tǒng)特性的傳感器、硬件濾波器、軟件濾波器以及放大電路、檢波電 路等級聯(lián)逼近實(shí)現(xiàn)高斯系統(tǒng)；(2)對于二階系統(tǒng)
權(quán)利要求
1.一種高斯系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于指數(shù)函數(shù)ex的展開式
全文摘要
一種高斯系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法屬于測量技術(shù)；截取高斯原型函數(shù)的展開式的有限項(xiàng)作為高斯函數(shù)的逼近式，對于一階系統(tǒng)，有限個具有相同特性的一階系統(tǒng)的級聯(lián)，其系統(tǒng)特性是高斯特性的一個近似，當(dāng)一階系統(tǒng)的級聯(lián)級數(shù)逐漸增大時，其系統(tǒng)特性與高斯系統(tǒng)特性相比誤差在逐漸減小，隨著級聯(lián)級數(shù)的增加，將提高對高斯系統(tǒng)的逼近精度；該方法同樣適用于二階系統(tǒng)；在此方法的指導(dǎo)下可用相同特性的一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)級聯(lián)逼近實(shí)現(xiàn)高斯系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的系統(tǒng)相比，消除了由于截頻產(chǎn)生的吉布斯現(xiàn)象。
文檔編號G05B13/00GK102591204SQ20121004506
公開日2012年7月18日 申請日期2012年2月27日 優(yōu)先權(quán)日2012年2月27日
發(fā)明者樸偉英, 王雷, 袁怡寶, 許連虎 申請人:哈爾濱海太精密量儀有限公司