一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法
【專利摘要】一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，通過建立動力學(xué)模型，利用人工勢場方法，結(jié)合故障衛(wèi)星的不同翻滾情況，確定服務(wù)航天器的期望速度，并規(guī)劃一種安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃，最后設(shè)計滑模控制器，通過規(guī)劃的軌跡控制航天器逼近故障衛(wèi)星，本發(fā)明針對安全逼近翻滾的故障衛(wèi)星過程中的軌跡規(guī)劃方法，提出了一種基于人工勢場思想的軌跡規(guī)劃方法，根據(jù)目標的幾何外形特征，分別設(shè)計了相應(yīng)的路徑安全約束，使得軌跡規(guī)劃和控制方法更加精確，適用范圍更大，與環(huán)境實現(xiàn)閉環(huán)，同時計算量小，便于在線計算，能夠?qū)崟r在線進行軌跡規(guī)劃，具有很好的實時性，控制效果更佳。
【專利說明】一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法 【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明屬于航天設(shè)備操控技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及在軌服務(wù)技術(shù)中的一種自主安全逼 近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法。 【【背景技術(shù)】】
[0002] 隨著航天技術(shù)的發(fā)展，在軌服務(wù)技術(shù)日益受到人們的關(guān)注，它不僅能夠有效地節(jié) 約任務(wù)成本，提高航天器的性能和壽命，還可以對空間故障衛(wèi)星進行在軌維修，對燃料耗盡 的衛(wèi)星進行在軌加注，因此可以帶來巨大的經(jīng)濟效益。處于翻滾狀態(tài)的衛(wèi)星多為姿態(tài)控制 系統(tǒng)發(fā)生故障，或因為燃料耗盡而無法進行姿態(tài)穩(wěn)定控制，對于這類故障衛(wèi)星進行在軌維 修或加注可以有效提高其壽命，帶來經(jīng)濟效益。而對翻滾的故障衛(wèi)星進行自主安全地逼近 和對接操作，是在軌服務(wù)任務(wù)中的一個關(guān)鍵技術(shù)。
[0003] 由于這類故障衛(wèi)星處于自由翻滾狀態(tài)，給交會對接操作帶來了巨大的困難。尤其 是在最終逼近段，服務(wù)航天器需要自主安全地逼近翻滾的故障衛(wèi)星的，到達其對接口處，并 確保不與故障衛(wèi)星本體及其上安裝的天線等大型附件發(fā)生碰撞，對制導(dǎo)和控制系統(tǒng)提出了 更高的要求，因此傳統(tǒng)的技術(shù)手段將不再適用。
[0004] 針對安全逼近翻滾的故障衛(wèi)星過程中的軌跡規(guī)劃與控制問題國內(nèi)外的研究并不 多。目前的研究中主要存在兩方面的問題:第一，國內(nèi)外文獻中多采用最優(yōu)化理論來解決此 問題，雖然可以得到可行的軌跡和控制方案，但通常計算量大，實時性不好，不利于在線實 時進行軌跡規(guī)劃;第二，文獻中所研究的目標翻滾狀態(tài)單一，運動形式簡單，沒有對不同類 型的翻滾運動狀態(tài)進行研究。 【
【發(fā)明內(nèi)容】
】
[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種自主安全 逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法。
[0006] 本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0007] -種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在于，包括以下步驟：
[0008] S1:分別建立服務(wù)航天器與翻滾故障衛(wèi)星的相對運動動力學(xué)模型和翻滾故障衛(wèi)星 的姿態(tài)運動動力學(xué)模型，便于設(shè)計所述服務(wù)航天器的軌跡控制，服務(wù)航天器與翻滾的故障 衛(wèi)星的相對運動動力學(xué)模型為：
[0012]其中，ux、Uy、uz為作用在服務(wù)航天器上的控制量u在Oxyz系中的分量，n為翻滾故 障衛(wèi)星的軌道角速度；
[0013]翻滾故障衛(wèi)星的姿態(tài)運動動力學(xué)模型為：
[0015]其中，qib為〇XbybZb系相對于慣性系OXYZ的姿態(tài)四元數(shù)，c〇b為翻滾故障衛(wèi)星在 〇xbybzb系中的角速度，運二嘰蛛^^為翻滾故障衛(wèi)星的慣量矩陣^為作用于翻滾故障衛(wèi)星 上的力矩；
[0016] S2:不考慮所述服務(wù)航天器與翻滾故障衛(wèi)星的碰撞限制，建立所述翻滾故障衛(wèi)星 對接口處的勢場函數(shù)，根據(jù)該勢場函數(shù)隨時間和空間變化的梯度，確定所述服務(wù)航天器的 期望速度；
[0017] S3:考慮所述服務(wù)航天器與翻滾故障衛(wèi)星碰撞的限制，根據(jù)所述翻滾故障衛(wèi)星的 翻滾軸和其對接軸的方向?qū)Ψ瓭L運動分類，結(jié)合所述翻滾故障衛(wèi)星的幾何外形特點，建立 所述服務(wù)航天器自主逼近具有不同類型翻滾運動的故障衛(wèi)星的路徑安全約束，并修正步驟 S2中確定的服務(wù)航天器期望速度；
[0018] S4:根據(jù)步驟S3所確定的服務(wù)航天器期望速度和路徑安全約束，得到服務(wù)航天器 在安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的期望軌跡上每一點每一時刻的期望速度；
[0019] S5:設(shè)計滑模控制器，控制服務(wù)航天器跟蹤步驟S4中得到的所述期望速度，控制服 務(wù)航天器在所述期望軌跡運動，實現(xiàn)對不同翻滾運動狀態(tài)下的故障衛(wèi)星進行自主安全逼近 操作。
[0020] 優(yōu)選地，所述步驟S3中翻滾故障衛(wèi)星的翻滾運動包括:翻滾故障衛(wèi)星的翻滾軸與 其對接軸方向垂直和不垂直兩種。
[0021] 優(yōu)選地，當所述翻滾軸與對接軸垂直時，即對接軸在空間掃過的區(qū)域為平面，在 〇Xbybz b系中建立翻滾故障衛(wèi)星外形的心形包絡(luò)S( t)，形成隨時間變化的心形包絡(luò)路徑安全 約束；當所述翻滾軸與對接軸不垂直時，即對接軸在空間掃過的區(qū)域為錐面，形成錐面路徑 安全約束。
[0022] 優(yōu)選地，當服務(wù)航天器到達所述心形包絡(luò)S(t)時，即S(t) = 0,所述服務(wù)航天器的 期望速度vd方向調(diào)節(jié)為沿心形包絡(luò)S(t)的切線方向，所述服務(wù)航天器期望速度Vd為：
[0024]其中，k2為控制參數(shù)，為Oxyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)為常值， Cf為〇XbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，且由于目標的翻滾運動Cf隨時間變化，x為服務(wù) 航天器的相對位置矢量，t為時間，e(S(t)， Xb)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上Xb點處的切線方 向向量，xb為相對位置矢量x在OxbybZb系中的投影，具體表達式為：
[0026]其中，Xb = [ Xb，yb，Zb ]T為服務(wù)航天器的相對位置矢量在目標本體系中的投影，ai、 a2和b為心形包絡(luò)的幾何尺寸，quadrant lst、quadrant 2nd、quadrant 3rd和quadrant 4th分別表示點（xb，yb)位于本體系中Oxbyb平面上的第一象限、第二象限、第三象限和第四 象限；
[0027]當服務(wù)航天器由于慣性進入心形包絡(luò)S(t)時，即S(t)<0,服務(wù)航天器期望速度Vd 方向調(diào)節(jié)為沿垂直于進入點切線的方向，服務(wù)航天器期望速度Vd具體為：
[0029]其中，k2為控制參數(shù)，為Oxyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)C?為常值， Ct為0xbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，e丄(S(t)，Xb)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上垂直于 Xb點處切線的方向向量，具體為：
[0031]其中，xb = [ xb，yb，zb ]T為服務(wù)航天器的相對位置矢量在目標本體系中的投影，ai、 a#Pb為心形包絡(luò)的幾何尺寸。
[0032] 優(yōu)選地，當形成所述錐面路徑安全約束時，服務(wù)航天器期望速度Vd調(diào)節(jié)為始終指 向?qū)涌谔?，所述服?wù)航天器從該錐面內(nèi)逼近翻滾故障衛(wèi)星的對接口，所述服務(wù)航天器期 望速度Vd具體為：
[0033] v.g = -k3 (x-q'QlOx^),
[0034]其中，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，xdp為故障衛(wèi)星在0xbybZb系中對接口的位 置，€丨為0xbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，且由于目標的翻滾運動Cf隨時間變化，C,°為 Oxyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，t為時間，短時間內(nèi)C?為常值，k3為控制參數(shù)。
[0035]優(yōu)選地，步驟S2中，所述服務(wù)航天器的期望速度Vd具體為：
[0037] 其中，科(H)為翻滾故障衛(wèi)星對接口處的引力勢場函數(shù)，grad丹為接口處引 力勢場函數(shù)隨時間和空間變化的梯度，X為服務(wù)航天器的相對位置矢量，XdPS翻滾故障衛(wèi)星 在〇xbybZb系中對接□的位置矢量，Cf為〇XbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，g為(^2系與 0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)q為常值，lu為控制參數(shù)。
[0038] 優(yōu)選地，當所述翻滾故障衛(wèi)星的翻滾運動為翻滾軸與對接軸垂直時，步驟S4中服 務(wù)航天器的期望速度Vd具體為：
[0040] 其中，h、k2為控制參數(shù)，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，S(t)為在〇XbybZb系中建 立翻滾故障衛(wèi)星外形的心形包絡(luò)，e(S(t)， Xb)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上Xb點處的切線方 向向量，ei(S(t)，x)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上垂直于x b點處的切線方向向量，xdp為翻滾 故障衛(wèi)星在0xbybZb系中對接□的位置，C丨為0x bybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，為Oxyz 系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)C丨為常值。
[0041] 優(yōu)選地，當所述翻滾故障衛(wèi)星的翻滾運動為翻滾軸與對接軸不垂直時，步驟S4中 服務(wù)航天器的期望速度Vd具體為：
[0043]其中，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，xdP為翻滾故障衛(wèi)星在0xbybZb系中對接口的 位置，g為0xbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，C丨為〇xyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時 間內(nèi)g為常值，k 3為控制參數(shù)。
[0044]優(yōu)選地，步驟S1中，以軌道坐標系原點0位于故障衛(wèi)星的質(zhì)心，x軸在故障衛(wèi)星軌道 平面內(nèi)，由地心指向故障衛(wèi)星為正，y軸指向故障衛(wèi)星的運動方向，z軸沿軌道平面的法向， 并滿足右手定則，建立所述服務(wù)航天器與翻滾故障衛(wèi)星的相對運動動力學(xué)模型；
[0045]以a軸與對接軸重合，由翻滾故障衛(wèi)星的質(zhì)心指向?qū)涌跒檎?zb軸在翻滾故障衛(wèi) 星的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，并與xb垂直;yb軸與xb軸和zb軸構(gòu)成右手直角坐標系，建立翻滾故障衛(wèi) 星的姿態(tài)運動動力學(xué)模型。
[0046] 優(yōu)選地，所述步驟S5中，滑模控制器采用指數(shù)趨近律設(shè)計得到服務(wù)航天器逼近翻 滾故障衛(wèi)星的控制量，所述服務(wù)航天器的控制量u具體為
利用控制量u控制服務(wù)航天器按照期望的速度來機動，逼近翻滾目標航天器并與其對接，其 中，B為控制量系數(shù)矩陣，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，A為狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣，心為期 望速度的時間導(dǎo)數(shù)，v為相對速度，s law為指數(shù)趨近律。
[0047] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明至少具有以下有益效果:本發(fā)明針對安全逼近翻滾的故 障衛(wèi)星過程中的軌跡規(guī)劃和控制方法，提出了一種基于人工勢場思想的軌跡規(guī)劃方法，與 環(huán)境實現(xiàn)閉環(huán)，同時計算量小，便于在線計算，能夠?qū)崟r在線進行軌跡規(guī)劃，具有很好的實 時性。
[0048] 此外，本發(fā)明同時考慮了兩種不同類型的翻滾運動形式，根據(jù)目標的幾何外形特 征，分別設(shè)計了相應(yīng)的路徑安全約束，使得軌跡規(guī)劃和控制方法更加精確，適用范圍更大， 最后，滑模控制器可以適用于線性和非線性系統(tǒng)，并且對外界干擾具有很好的魯棒性，本發(fā) 明將滑?？刂破髋c人工勢場相結(jié)合，使得控制效果更佳。
[0049] 下面通過附圖和實施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進一步的詳細描述。 【【附圖說明】】
[0050] 圖1為本發(fā)明的相對運動坐標系建立示意圖；
[0051 ]圖2為本發(fā)明翻滾故障衛(wèi)星的體坐標系建立及對接口位置示意圖；
[0052]圖3為本發(fā)明原點位于翻滾故障衛(wèi)星質(zhì)心的慣性坐標系0XYZ與本體系OxbybZb關(guān)系 示意圖；
[0053]圖4為本發(fā)明翻滾故障衛(wèi)星的兩種翻滾運動示意圖，其中，圖4(a)第一類翻滾運動 示意圖，圖4(b)為第二類翻滾運動示意圖；
[0054]圖5為本發(fā)明第一實施例示意圖；
[0055]圖6為本發(fā)明第二實施例示意圖；
[0056]圖7為本發(fā)明第三實施例示意圖。 【【具體實施方式】】
[0057]請參閱圖1所示，本發(fā)明一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，包括以 下步驟:步驟S1:建立服務(wù)航天器與翻滾的故障衛(wèi)星的相對運動動力學(xué)模型，建立翻滾故障 衛(wèi)星的姿態(tài)運動動力學(xué)模型，便于設(shè)計所述服務(wù)航天器的軌跡控制；
[0058]翻滾故障衛(wèi)星的軌道為圓形軌道，描述服務(wù)航天器相對于故障衛(wèi)星的運動，建立 相對運動坐標系：
[0059]軌道坐標系原點0位于故障衛(wèi)星的質(zhì)心，x軸在故障衛(wèi)星軌道平面內(nèi)，由地心指向 故障衛(wèi)星為正；y軸指向故障衛(wèi)星運動的速度方向；z軸沿軌道平面的法向，并滿足右手定 則；
[0060]服務(wù)航天器相對于翻滾故障衛(wèi)星的位置在Oxyz坐標系下的位置定義為x=(x，y， Z )T，相對速度定義為V_ = (.W，〗)1 ,作用在服務(wù)航天器上的控制量為U = (Ux，Uy，Uz )T，翻滾故 障衛(wèi)星的軌道角速度為Q，則兩航天器的相對運動動力學(xué)模型表達式為：
[0062]其中，ux、uy、uz為作用在服務(wù)航天器上的控制量u在Oxyz系中的分量，n為翻滾故 障衛(wèi)星的軌道角速度；
[0063] 選取狀態(tài)變量X = [xl,v1]1 =[x,.y,z,i]1，相對運動的狀態(tài)空間模型可以表示 為
[0064] X = AX + Btt,
[0065]其中，B為控制量系數(shù)矩陣，A為狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣，u為作用在服務(wù)航天器上的 控制量，v為相對速度，通過下面的公式進行具體計算獲得：
[0068] 并且m = 13X3，其中，I為單位矩陣，A12為單位矩陣，An是全零陣，
[0071]請參閱圖2所示，翻滾故障衛(wèi)星的體坐標系定義為：
[0072]翻滾故障衛(wèi)星本體系原點0位于翻滾故障衛(wèi)星的質(zhì)心，xb軸與對接軸重合，由翻滾 故障衛(wèi)星的質(zhì)心指向?qū)涌跒檎?；zb軸在翻滾故障衛(wèi)星的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，并與xb垂直;ydS 與Xb軸和Zb軸構(gòu)成右手直接坐標系。
[0073]請參閱圖3所示，坐標系0XYZ是原點位于翻滾故障衛(wèi)星質(zhì)心的慣性坐標系，
[0074] 0xbybZb系相對于慣性系0XYZ的姿態(tài)四元數(shù)為q ib，翻滾故障衛(wèi)星的角速度在〇XbybZb 系為《 b，其慣量矩陣為J，則翻滾故障衛(wèi)星姿態(tài)運動的運動學(xué)方程和動力學(xué)方程可表示為：
[0076]其中，qib為0xbybZb系相對于慣性系0XYZ的姿態(tài)四元數(shù)，co b為翻滾故障衛(wèi)星在 〇Xbybzb系中的角速度， = [0,<f，J為故障衛(wèi)星慣量矩陣，T為作用于翻滾故障衛(wèi)星上的力 矩。
[0077]步驟S2:在不考慮與翻滾故障衛(wèi)星碰撞的情況下，基于人工勢場方法的思想，建立 翻滾故障衛(wèi)星對接口處的勢場函數(shù)，根據(jù)該勢函數(shù)隨時間和空間變化的梯度，確定服務(wù)航 天器的期望速度，從而得到期望的軌跡。
[0078]具體請參閱圖2所示，1為翻滾故障衛(wèi)星對接口到其質(zhì)心的距離，設(shè)定翻滾故障衛(wèi) 星對接□的位置在〇xbybzb系中為xdp = (1，0,0)T，0xbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣為Ct， Oxyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣為，假設(shè)在短時間內(nèi)是常值。
[0079] 對接口處的引力勢場函數(shù)修(U)在〇xyz系中可以描述為
[0081 ] 對接口處的勢函數(shù)梯度grad熱(足〇為
[0083]在不考慮與翻滾故障衛(wèi)星的碰撞約束時，期望的軌跡是服務(wù)航天器的速度始終沿 著勢函數(shù)的負梯度方向，因此由該勢場函數(shù)可以得到期望軌跡上每一點每一時刻期望的速 度Vd :
[0085] 其中，朽0,0為翻滾故障衛(wèi)星對接口處的引力勢場函數(shù)，grad科(x，〇為接口處引 力勢場函數(shù)隨時間和空間變化的梯度，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，XdP為故障衛(wèi)星在 〇xbybZb系中對接口的位置矢量，0為〇XbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，具體為： C；⑴=，C:._為〇xyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)Cr為常值，h為控制參數(shù)。 [0086]步驟S3:考慮與翻滾故障衛(wèi)星碰撞的限制，根據(jù)故障衛(wèi)星的翻滾軸和對接軸的方 向是否垂直將其翻滾運動分為兩類情況，并根據(jù)這兩類翻滾運動的特點，結(jié)合故障衛(wèi)星的 幾何外形特點，分別建立自主逼近具有不同類型翻滾運動的故障衛(wèi)星的路徑安全約束，并 修正期望速度。
[0087]請參閱圖4所示，第一類翻滾運動：翻滾軸與對接軸的方向垂直。隨衛(wèi)星的翻滾運 動，對接口在空間掃過的區(qū)域是一個平面，服務(wù)航天器從該平面上面或下面逼近翻滾故障 衛(wèi)星都不利于后續(xù)的對接操作，因此服務(wù)航天器將在該平面內(nèi)運動，對翻滾故障衛(wèi)星繞飛 與逼近。
[0088]第二類翻滾運動:翻滾軸與對接軸的方向不垂直。隨衛(wèi)星的翻滾運動，對接軸在空 間掃過一個錐面，服務(wù)航天器從該錐面內(nèi)逼近翻滾故障衛(wèi)星的對接口，將不會與翻滾故障 衛(wèi)星發(fā)生碰撞。
[0089]請參閱圖4(a)所示，針對第一類翻滾運動，利用三個半橢圓在〇XbybZb系中建立翻 滾故障衛(wèi)星外形的"心形"包絡(luò)，記為S(t)。服務(wù)航天器在該平面內(nèi)逼近翻滾故障衛(wèi)星時，不 能進入"心形"包絡(luò)，否則將發(fā)生碰撞。
[0090]當服務(wù)航天器到達"心形"包絡(luò)時，即S(t)=0,其期望的速度方向調(diào)節(jié)為沿"心形" 包絡(luò)的切線方向，"心開羅包絡(luò)s(t)的切線方向向量e(S(t)，Xb)與該點在OxbybZb系中Oxbyb平 面上的象限有關(guān)，可以表示為
[0092] 其中，燦=[燦，外，&]7為服務(wù)航天器的相對位置矢量在目標本體系中的投影，&1、 a2和b為心形包絡(luò)的幾何尺寸，quadrant lst、quadrant 2nd、quadrant 3rd和quadrant 4th分別表示點（xb，yb)位于本體系中〇Xby b平面上的第一象限、第二象限、第三象限和第四 象限。
[0093] 當服務(wù)航天器到達"心形"包絡(luò)時，服務(wù)航天器期望的速度Vd可以表示為
[0095] 其中，k2為可調(diào)節(jié)控制參數(shù)，可以調(diào)節(jié)速度大小，C〖S〇XyZ系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換 矩陣，C:f為0XYZ系與Oxyz系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，e(S(t)， Xb)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上在點 xb處的切線方向向量。
[0096] 當服務(wù)航天器由于慣性進入"心形"包絡(luò)S(t)時，即S(t)<0,其期望的速度方向調(diào) 節(jié)為沿垂直于進入點切線的方向ei(S(t)，x)JP
[0098] 其中，Xb = [ Xb，yb，Zb ]T為服務(wù)航天器的相對位置矢量在目標本體系中的投影，ai、 a#Pb為心形包絡(luò)的幾何尺寸。
[0099] 服務(wù)航天器期望的速度Vd可以表示為
[0101] 其中，k2為控制參數(shù)，為〇xyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，Cf為0xbybZb系與0XYZ 系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，ei(S(t)，x)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上垂直于點Xb處切線的方向向 量。
[0102] 請參閱圖4(b)所示，針對第二類翻滾運動，將對接軸掃過的空間錐面作為路徑安 全約束，服務(wù)航天器應(yīng)該被限制在該錐面內(nèi)，當服務(wù)航天器到達錐面時，其期望的速度應(yīng)調(diào) 節(jié)為指向?qū)涌谔?，錐面約束可以自然滿足，此時期望的速度為C『CU〇x i//7)
[0103] 其中，X為服務(wù)航天器的相對位置矢量，Xdp為翻滾故障衛(wèi)星在〇XbybZb系中對接口的 位置，C為〇 XbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，C『為〇xyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短 時間內(nèi)為常值，k 3為可調(diào)節(jié)控制參數(shù)。
[0104] 步驟S4:根據(jù)步驟S3所確定的期望速度和路徑安全約束，得到安全逼近兩類翻滾 的故障衛(wèi)星的期望軌跡上每一點每一時刻的期望速度。
[0105] 服務(wù)航天器逼近具有第一類翻滾運動的故障衛(wèi)星時的期望速度可以表示為：
[0107] 其中，h、k2為控制參數(shù)，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，S(t)為在〇XbybZb系中建 立翻滾故障衛(wèi)星外形的心形包絡(luò)，e(S(t)， Xb)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上Xb點處的切線方 向向量，ei(S(t)，x)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上垂直于x b點處的切線方向向量，xdp為翻滾 故障衛(wèi)星在0xbybZb系中對接口的位置，Cf⑴為0x bybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，C?為 Oxyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)為常值
[0108] 服務(wù)航天器逼近具有第二類翻滾運動的故障衛(wèi)星時的期望速度可以表示為：
[0109] Vj =-^(x-C°Cb(t)xilp)
[0110]其中，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，xdP為翻滾故障衛(wèi)星在0xbybZb系中對接口的 位置，為0xbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，€fS〇xyz系與〇XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣， 短時間內(nèi)C『為常值，k 3為可調(diào)節(jié)控制參數(shù)。
[0111] 步驟S5:設(shè)計滑?？刂破?，控制服務(wù)航天器跟蹤步驟S4中得到的期望速度，從而實 現(xiàn)期望軌跡，完成對兩種不同翻滾類型的故障航天器進行自主安全地逼近任務(wù)。
[0112] 選取三維切換函數(shù)為S = V_Vd，切換函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為&= A21X + A:lV+Bft_-t。
[0113] 滑?？刂破鞑捎弥笖?shù)趨近律，即slaW = -es-pSgn(S)，4Pp為三維正定矩陣，從而 保證始終成立，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論知道系統(tǒng)是穩(wěn)定。
[0114] 由i' = 可以得到服務(wù)航天器逼近翻滾故障衛(wèi)星的控制量u為
[0116] 請參閱圖5至圖7所示，設(shè)定如下技術(shù)參數(shù)：
[0117] 1)翻滾故障衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動慣量矩陣:J = diag( 1000，2500，2500)kgm2;
[0118] 2)翻滾故障衛(wèi)星的軌道半徑:42164km;
[0119] 3)心形包絡(luò)的尺寸參數(shù):&1 = 8111，32 = 1511^ = 3111;
[0120] 4)第一類翻滾運動，服務(wù)航天器的初始狀態(tài)變量:X〇=[-31.82，-45，-31.82,0,0， 0]T;
[0121 ] 5)對第一類翻滾運動，翻滾故障衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動角速度：《 b = [0，0，0]rad/s和《 b = [0,0,0. l]rad/s兩種情況；
[0122] 6)第一類翻滾運動中四元數(shù):qici=[0.9239,0，-0.3827,0] T，qib(0) = [l，0,0,0]T;
[0123] 7)第一類翻滾運動，服務(wù)航天器的初始狀態(tài)變量:Xo = [ -5，45，50，0，0，0 ]T;
[0124] 8)第二類翻滾運運動，翻滾故障衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動角速度：〇^=[0.3,0.1，0.1]\&(1/ 8;
[0125] 9)第二類翻滾運動中四元數(shù):qici= [0.1，0.5,0.7,0.5]T，qib(0) = [0.9239,0，-0.3827,0]t；
[0126] 基于MATLAB仿真軟件對服務(wù)航天器安全逼近具有兩類翻滾運動的衛(wèi)星的過程進 行模擬，服務(wù)航天器對具有不同類型翻滾運動的故障衛(wèi)星安全逼近的相對運動軌跡具體如 下：
[0127] 實施例1為具有第一類翻滾運動的故障衛(wèi)星在〇^=[0,0,0]^(1/8山=0.1山= 0 ? 2，P = diag(0 ? 1，0 ? 1，0 ? 1)，e = diag( 1，1，1)時，服務(wù)航天器自主逼近故障衛(wèi)星的相對運 動軌跡；
[0128] 實施例2為具有第一類翻滾運動的故障衛(wèi)星在《 b = [0，0，0.1 ]rad/s，ki = 0.2，k2 = 0.5，p = diag(0.1，0? 1，0? 1)，e = diag(l，1，1)時，服務(wù)航天器自主逼近故障衛(wèi)星的相對 運動軌跡；
[0129] 實施例3為具有第二類翻滾運動的故障衛(wèi)星在cob=[0.3,0.1，0.1 ]Trad/s，k3 = 10，P = diag(0.01，0.01，0.01)，e=diag(0.01，0.01，0.01)時，服務(wù)航天器逼近故障衛(wèi)星的 相對運動軌跡。
[0130] 以上內(nèi)容僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護范圍，凡是按 照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明權(quán)利要求書 的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在于，包括以下步驟： S1:分別建立服務(wù)航天器與翻滾故障衛(wèi)星的相對運動動力學(xué)模型和翻滾故障衛(wèi)星的姿 態(tài)運動動力學(xué)模型，便于設(shè)計所述服務(wù)航天器的軌跡控制，服務(wù)航天器與翻滾的故障衛(wèi)星 的相對運動動力學(xué)模型為：其中，ux、uy、uz為作用在服務(wù)航天器上的控制量u在Oxyz系中的分量，n為翻滾故障衛(wèi) 星的軌道角速度； 翻滾故障衛(wèi)星的姿態(tài)運動動力學(xué)模型為：其中，qib為〇xbybZb系相對于慣性系0XYZ的姿態(tài)四元數(shù)，co b為翻滾故障衛(wèi)星在〇XbybZb系 中的角速度，否= [(W；T_,J為翻滾故障衛(wèi)星的慣量矩陣，T為作用于翻滾故障衛(wèi)星上的力 矩； S2:不考慮所述服務(wù)航天器與翻滾故障衛(wèi)星的碰撞限制，建立所述翻滾故障衛(wèi)星對接 口處的勢場函數(shù)，根據(jù)該勢場函數(shù)隨時間和空間變化的梯度，確定所述服務(wù)航天器的期望 速度； S3:考慮所述服務(wù)航天器與翻滾故障衛(wèi)星碰撞的限制，根據(jù)所述翻滾故障衛(wèi)星的翻滾 軸和其對接軸的方向?qū)Ψ瓭L運動分類，結(jié)合所述翻滾故障衛(wèi)星的幾何外形特點，建立所述 服務(wù)航天器自主逼近具有不同類型翻滾運動的故障衛(wèi)星的路徑安全約束，并修正步驟S2中 確定的服務(wù)航天器期望速度； S4:根據(jù)步驟S3所確定的服務(wù)航天器期望速度和路徑安全約束，得到服務(wù)航天器在安 全逼近翻滾故障衛(wèi)星的期望軌跡上每一點每一時刻的期望速度； S5:設(shè)計滑模控制器，控制服務(wù)航天器跟蹤步驟S4中得到的所述期望速度，控制服務(wù)航 天器沿所述期望軌跡運動，實現(xiàn)對不同翻滾運動狀態(tài)下的故障衛(wèi)星進行自主安全逼近操 作。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于:所述步驟S3中翻滾故障衛(wèi)星的翻滾運動包括:翻滾故障衛(wèi)星的翻滾軸與其對接軸方向 垂直和不垂直兩種。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于：當所述翻滾軸與對接軸垂直時，即對接軸在空間掃過的區(qū)域為平面，在〇 XbybZb系中建立 翻滾故障衛(wèi)星外形的心形包絡(luò)S(t)，形成隨時間變化的心形包絡(luò)路徑安全約束；當所述翻 滾軸與對接軸不垂直時，即對接軸在空間掃過的區(qū)域為錐面，形成錐面路徑安全約束。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于：當服務(wù)航天器到達所述心形包絡(luò)S(t)時，即S(t) = 0,所述服務(wù)航天器的期望速度Vd方 向調(diào)節(jié)為沿心形包絡(luò)S(t)的切線方向，所述服務(wù)航天器期望速度 Vd為： V, = k^C^eiSiiX^il^x), 其中，k2為控制參數(shù)，Cf為〇xyz系與OXYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)C『為常值，Cf為 〇Xbybzb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，且由于目標的翻滾運動Cf隨時間變化，x為服務(wù)航天器 的相對位置矢量，t為時間，e(S(t)， Xb)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上Xb點處的切線方向向量， xb為相對位置矢量x在OxbybZb系中的投影，具體表達式為：其中，燦二匕^^以為服務(wù)航天器的相對位置矢量在目標本體系中的投影成^和匕 為心形包絡(luò)的幾何尺寸，quadrant lst、quadrant 2nd、quadrant 3rd和quadrant 4th分別 表示點(Xb，yb)位于本體系中〇Xby b平面上的第一象限、第二象限、第三象限和第四象限； 當服務(wù)航天器由于慣性進入心形包絡(luò)S(t)時，即S(t)<0,服務(wù)航天器期望速度Vd方向 調(diào)節(jié)為沿垂直于進入點切線的方向，服務(wù)航天器期望速度Vd具體為：其中，k2為控制參數(shù)，C『為〇xyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)為常值，< 為 〇Xbybzb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，e丄(S(t)， Xb)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上垂直于Xb點處 的切線方向向量，具體為：其中，燦二匕^^以為服務(wù)航天器的相對位置矢量在目標本體系中的投影成^和匕 為心形包絡(luò)的幾何尺寸。5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于：當形成所述錐面路徑安全約束時，服務(wù)航天器期望速度Vd調(diào)節(jié)為始終指向?qū)涌谔?，?述服務(wù)航天器從該錐面內(nèi)逼近翻滾故障衛(wèi)星的對接口，所述服務(wù)航天器期望速度Vd具體 為： vd = {x-C°tC!h{t)xdp), 其中，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，xdP為翻滾故障衛(wèi)星在OxbybZb系中對接口的位 置，g為〇XbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，C丨為〇xyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，t為時 間，短時間內(nèi)為常值，k 3為控制參數(shù)。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于，所述步驟S2中，根據(jù)引力勢場函數(shù)得到服務(wù)航天器的期望速度 Vd具體為：其中，％(x,〇為翻滾故障衛(wèi)星對接口處的引力勢場函數(shù)，grad% (x,〇為接口處引力勢 場函數(shù)隨時間和空間變化的梯度，x為服務(wù)航天器的相對位置矢量，XdP為翻滾故障衛(wèi)星在 OxbybZb系中對接口的位置矢量，Cf為OxbybZb系與OXYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，C『為〇 xyz系與 0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)為常值，h為控制參數(shù)。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于：當所述翻滾故障衛(wèi)星的翻滾運動為翻滾軸與對接軸垂直時，步驟S4中得到服務(wù)航天器 的期望速度Vd具體為：其中，ki、k2為控制參數(shù)，x為服務(wù)航天器的相對位置矢莖，S( t)為在OxbybZb系中建立翻 滾故障衛(wèi)星外形的心形包絡(luò)，e(S(t)，xb)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上xb點處的切線方向向 量，ei(S(t)，x)為翻滾故障衛(wèi)星心形包絡(luò)上垂直于xb點處的切線方向向量，xd P為翻滾故障 衛(wèi)星在〇XbybZb系中對接□的位置，C?為〇 XbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，C〖為〇Xyz系與 0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時間內(nèi)Q為常值。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于：當所述翻滾故障衛(wèi)星的翻滾運動為翻滾軸與對接軸不垂直時，步驟S4中得到服務(wù)航天 器的期望速度Vd具體為： -C,cb(t)xilp), 其中，X為服務(wù)航天器的相對位置矢量，Xdp為翻滾故障衛(wèi)星在〇XbybZb系中對接口的位 置，Cf為〇XbybZb系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，為〇xyz系與0XYZ系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，短時 間內(nèi)Q為常值，k 3為控制參數(shù)。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于:步驟S1中，以軌道坐標系原點0位于故障衛(wèi)星的質(zhì)心，x軸在故障衛(wèi)星軌道平面內(nèi)，由地 心指向故障衛(wèi)星為正，y軸指向故障衛(wèi)星的運動方向，z軸沿軌道平面的法向，并滿足右手定 貝1J，建立所述服務(wù)航天器與翻滾故障衛(wèi)星的相對運動動力學(xué)模型； 以Xb軸與對接軸重合，由翻滾故障衛(wèi)星的質(zhì)心指向?qū)涌跒檎?Zb軸在翻滾故障衛(wèi)星的 縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，并與xb垂直;yb軸與xb軸和zb軸構(gòu)成右手直角坐標系，建立所述翻滾故障衛(wèi) 星的姿態(tài)運動動力學(xué)模型。10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自主安全逼近翻滾故障衛(wèi)星的軌跡規(guī)劃方法，其特征在 于:所述步驟S5中，滑?？刂破鞑捎弥笖?shù)趨近律設(shè)計得到服務(wù)航天器逼近翻滾故障衛(wèi)星的 控制量，所述服務(wù)航天器的控制量u具體為，_利用控制量U 控制服務(wù)航天器按照期望的速度來機動，逼近翻滾目標航天器并與其對接，其中，B為控制 量系數(shù)矩陣，X為服務(wù)航天器的相對位置矢量，A為狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣，^為期望速度的時 間導(dǎo)數(shù)，v為服務(wù)航天器的相對速度，s law為指數(shù)趨近律。
【文檔編號】G05B13/04GK106054613SQ201610495137
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月28日
【發(fā)明人】袁建平, 葛菊祥, 陳建林, 馬川
【申請人】西北工業(yè)大學(xué)