一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法,包括步驟一獲取超磁致伸縮驅(qū)動器的輸入輸出數(shù)據(jù),所述輸入數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的電流值,輸出數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的負載輸出位移值;步驟二建立基于時滯的回滯模型,步驟三對模型中離散密度權(quán)值pi的辨識和時滯算子τ(m)的辨識。本發(fā)明能有效表征負載變化情況下以超磁滯伸縮驅(qū)動器為主的一類智能材料驅(qū)動器輸入輸出特征,結(jié)構(gòu)簡單,辨識方法簡單易行,適應負載范圍寬。
【專利說明】
一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法
技術(shù)領域
[0001] 本發(fā)明涉及超磁致驅(qū)動器回滯建模方法,具體涉及一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器 回滯建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 超磁致伸縮驅(qū)動器是利用超磁致伸縮材料在磁場作用下的磁致伸縮反應原理制 成,通過外加電流使得材料受到外加磁場的磁化而發(fā)生形變。與傳統(tǒng)的驅(qū)動器相比,磁致伸 縮驅(qū)動器具有體積小、位移分辨率高、驅(qū)動力大、響應迅速等特點。但在實際應用中,超磁致 伸縮驅(qū)動器的輸入輸出存在回滯非線性特性,在微納條件下無法實現(xiàn)線性比例關系,因此 在微納驅(qū)動范圍,回滯非線性的存在嚴重影響了驅(qū)動精度的提高。
[0003] 為了能有效實現(xiàn)對超磁致伸縮驅(qū)動器的輸入輸出特性,精確描述超磁致伸縮驅(qū)動 器的回滯特性是對磁致伸縮材料工作過程建模的關鍵,常見的建模方法有Preisach模型, Bouc-Wen模型和Duhem模型。
[0004] Preisach模型能有效表征多種類型的回滯非線性,且采用基于re lay算子的表征 方式,其表達式易于控制系統(tǒng)的計算機仿真,但Preisach模型也存在結(jié)構(gòu)復雜,需要識別的 參數(shù)較多,靈活性低,執(zhí)行時間長等缺點。此外Preisach模型不存在逆模型的解析解,只能 通過數(shù)值計算得到其逆模型,不利于實時補償控制的實現(xiàn)。Bouc-Wen模型和Duhem模型主要 是采用微分方程來表征回滯特性,在驅(qū)動器帶載的條件下,無法有效表征帶負載后的非線 性特性。
[0005] Prandtl-Ishlinskii模型是由play或者stop算子加權(quán)疊加構(gòu)成,通過設定算子的 密度函數(shù),可精確描述回滯特性。因其存在逆模型的解析解,在實現(xiàn)回滯的實時補償控制中 具有一定的優(yōu)勢,但對于超磁致伸縮驅(qū)動器在帶載條件下的滯后特性,傳統(tǒng)的Prandtl-Ishl inski i模型還無法有效表征。
[0006]超磁致伸縮驅(qū)動器在帶負載條件下,其輸出特性更為復雜。在微納驅(qū)動范圍,驅(qū)動 器的輸出與驅(qū)動頻率、負載特性等因素相關。隨著驅(qū)動頻率的增加,其時滯效應更為明顯, 從而造成驅(qū)動輸出特性出現(xiàn)明顯的時滯型回滯特性。目前針對此類回滯非線性特性,尚無 有效的建模方法。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0007] 本發(fā)明針對超磁致伸縮驅(qū)動器等智能材料驅(qū)動器在帶載條件下時間滯后現(xiàn)象,提 供一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法,
[0008] 本發(fā)明提出一種基于Prandtl-Ishlinskii模型的TPI (Time-delay andtl-Ishl inski i)模型來描述具有時滯特性的回滯現(xiàn)象,且其時滯特性與負載相關,本發(fā)明中定 義負載質(zhì)量m,本發(fā)明通過參數(shù)辨識獲得Prandtl-Ishlinskii模型參數(shù)和時滯算子參數(shù),所 提出的TPI模型能夠很好的描述磁致伸縮驅(qū)動器的非線性特性。
[0009] 本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:
[0010] -種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法,包括如下步驟:
[0011] 步驟一獲取超磁致伸縮驅(qū)動器的輸入輸出數(shù)據(jù),所述輸入數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的電流 值,輸出數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的負載輸出位移值;
[0012] 如圖1所示,為了獲取不同負載特性及工作頻率下的輸出特性,可獲取不同負責特 性和工作頻率下的驅(qū)動器輸出值。本發(fā)明中負載特性在垂直軸向上加載剛性模塊,從而使 得驅(qū)動負載所需的驅(qū)動力與負載的重力相關,即可視為與負載的質(zhì)量m相關。其輸出位移可 通過位移傳感器獲得。
[0013] 步驟二建立基于時滯的Prandtl-Ishlinskii回滯模型(TPI模型),
[0014] y(t)=D[v](t)=D[P[v]](t) (1)
[0015] 其中
[0016] D[u] (t) = u(t-x(m)) (2)
[0018] P[V] (t)為經(jīng)典?1311(11:1-18111;[1181^;[;[模型<^()為正常數(shù)$(1')為密度函數(shù),滿足口 (r)彡0且〒(.?:、)★ < 00. :;Fr[v]為play算子,由式⑷確定:
[0019] Fr[u](0) = fr(v(0),0)
[0020] Fr[v] (t) = fr(v(t) ,Fr[u] (ti) ) (4)
[0021] ti<t^ti+i,0^i^N-l〇
[0022] 函數(shù)fr(v,w)為fr(v,w) =max(v-r,min(v+r,w)),其中0 = to<ti< ? ? ? <tN = tE屬 于[0,tE],函數(shù)v(t)在子區(qū)間[tntw]單調(diào)。
[0023]所述模型也可用式(5)表示
[0025]模型具體結(jié)構(gòu)圖2所示,時滯算子D[u](t)中的時滯項T(m)與被驅(qū)動負載質(zhì)量相 關。
[0026]為了實現(xiàn)參數(shù)辨識,所提出的基于時滯的Prandtl-Ishlinskii回滯模型,其離散 時間表達式:
[0027] y(k) =u[u] (k-ik) (6)
[0029] pi為離散密度權(quán)值,.仏網(wǎng)_為離散play算子。
[0030]步驟3:TPI模型的參數(shù)辨識分成兩個步驟,PI回滯模型離散密度權(quán)值pi的辨識和 時滯算子T(m)的辨識。
[0031]針對離散密度權(quán)值Pl的辨識,選取閾值^為
[0033]離散密度權(quán)值Pl根據(jù)約束二次方程最小化函數(shù)式(9)獲得
[0034] min{ [C A-d]T[C A-d]}; subject to p(i)多0,i G {0,1,2,3,? ? ?,n} (9)
[0035] 其中n為正整數(shù),A = [pQ,. . .pn]T為離散密度函數(shù)矢量,(7二? F rs;巧,」為 Play算子矢量,且二t_>.d為基于未帶載條件下已知輸入信號驅(qū)動獲得的輸出值。采用最 小二乘法可獲得A值。
[0036] 針對時滯算子T(m)的辨識,將誤差信號的傅里葉變換視為質(zhì)量相關的時滯算子t (m)的方程
[0037] e-jWT(m) = cos( ? T(m) )_j sin( ? T(m)) (1)
[0038] 該時滯量的相位可定義為
[0040]時滯算子T(m)可通過最小二乘法計算式(12)獲得不同質(zhì)量條件下的數(shù)值
[0042] 其中科(rn#:)為對應質(zhì)量m和頻率《 i下的可調(diào)相角值,K為頻率離散個數(shù)。
[0043] 本發(fā)明的有益效果:通過實現(xiàn)對超磁致伸縮驅(qū)動器系統(tǒng)帶載特性的建模,能夠有 效預估在不同驅(qū)動負載條件下實際驅(qū)動器的輸出特性,在高精密驅(qū)動條件下,例如微米級 驅(qū)動時,采用此建模方法能有效反映實際驅(qū)動器的輸出特性,對后續(xù)改善驅(qū)動控制精度,提 升驅(qū)動特性等非常有益。
【附圖說明】
[0044] 圖1是本發(fā)明實施例中在帶載條件下的超磁致伸縮驅(qū)動器實驗平臺示意圖;
[0045] 圖2是本發(fā)明基于Prandtl-Ishlinskii模型的TPI模型結(jié)構(gòu)示意圖。
【具體實施方式】
[0046] 下面結(jié)合實施例及附圖,對本發(fā)明作進一步地詳細說明,但本發(fā)明的實施方式不 限于此。
[0047] 實施例
[0048]如圖1-圖2所示,為了獲取超磁致伸縮驅(qū)動系統(tǒng)帶載條件下的輸入輸出特性,需搭 建帶載工作環(huán)境驅(qū)動平臺。本實施例中超磁致伸縮驅(qū)動器系統(tǒng)包括超磁致伸縮驅(qū)動器及負 載,本實施中采用超磁致伸縮驅(qū)動器的型號為MFR 0TY77獲取輸入輸出數(shù)據(jù),所述超磁致伸 縮驅(qū)動器的輸入電流為驅(qū)動信號,具體采用計算機即圖1中的PC設置驅(qū)動信號類型,經(jīng) dSPACE完成A/D及D/A轉(zhuǎn)換,經(jīng)電流放大器后輸入超磁致伸縮驅(qū)動器作為輸入驅(qū)動信號,為 了使得超磁致伸縮驅(qū)動器工作在帶載條件下,在垂直軸向上加載剛性模塊,從而使得驅(qū)動 負載所需的驅(qū)動力與負載的重力相關,即可視為與負載的質(zhì)量m相關。其輸出位移可通過位 移傳感器獲得,圖1中V(t)表示輸入電流,y(t)表示位移傳感器測量輸出位移。
[0049] 本實施例中,通過設置工作頻率在1-500HZ范圍內(nèi),例如f=lHz,10Hz,50Hz, 100Hz,…500Hz .同時為了反映不同帶載條件下的輸出特性,負載質(zhì)量選定為0-21.5kg, 艮 Pm = 0,4.2kg,10kg,21 ? 5kg。
[0050]根據(jù)本發(fā)明提出的建模方法,首先完成TPI模型中的PI回滯模型密度函數(shù)參數(shù)Pi 的辨識和時滯算子參數(shù)T(m)的辨識。
[00511針對密度函數(shù)參數(shù)Pi的辨識,選取閾值ri為
[0053]離散密度函數(shù)Pl根據(jù)約束二次方程最小化函數(shù)式(9)獲得
[0054] min{ [C A-d]T[C A-d]}; subject to p(i)多0,i G {0,1,2,3,? ? ?,n} (9) 其中A =[pQ,. . .pn]T為離散密度函數(shù)矢量,為play算子矢量,且 思0 為基于未帶載條件下已知輸入信號驅(qū)動獲得的輸出值。采用最小二乘法可獲得A 值。在本實施案例中,選取max(current) =5,n = 31,所獲得的辨識結(jié)果如表1所示:
[0055] 表 1
[0057] 針對時滯算子參數(shù)T(m)的辨識,將誤差信號的傅里葉變換視為質(zhì)量相關的時滯算 子T(m)的方程
[0058] e-jWT(m) = cos( ? T(m) )_j sin( ? T(m)) (4)
[0059] 該時滯量的相位可定義為
[0061]時滯算子T(m)可通過最小二乘法計算式(12)獲得不同質(zhì)量條件下的數(shù)值
[0063]其中灼(m,岣)為對應質(zhì)量m和頻率《 i下的可調(diào)相角值,k為離散頻率數(shù)。
[0064]結(jié)合本案例,通過選取負載質(zhì)量為0,4.2kg,10kg,21.5kg,獲得此負載特性下的時 滯算子值為T(m)如表2所示,
[0065]表 2
[0067] 同時可獲取此時滯算子的多項式回歸模型為
[0068] T(m) =-2 X 10-5m3+7 ? 8 X 10-4m2+4 ? 2 X 10-3m+0 ? 1 (ms)
[0069]根據(jù)辨識結(jié)果,完成超磁致伸縮驅(qū)動器在負載變化條件下的輸出特性建模。
[0070]基于傳統(tǒng)的Prandtl-Ishlinskii模型,建立與負載相關的時滯算子。采用串聯(lián)結(jié) 構(gòu),建立基于時滯(1';[1116(161350的?瓜11(11:1-1811;[1;[1181^;[;[模型(1?1模型),對超磁致伸縮驅(qū) 動器等智能材料驅(qū)動器中帶載條件下的回滯非線性能夠?qū)崿F(xiàn)精確描述。
[0071]上述實施例為本發(fā)明較佳的實施方式,但本發(fā)明的實施方式并不受所述實施例的 限制,其他的任何未背離本發(fā)明的精神實質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化, 均應為等效的置換方式,都包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于時滯的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法,其特征在于,包括如下步驟: 步驟一獲取超磁致伸縮驅(qū)動器的輸入輸出數(shù)據(jù),所述輸入數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的電流值,輸 出數(shù)據(jù)為驅(qū)動器的負載輸出位移值; 步驟二建立基于時滯的Prandtl-Ishlinskii回滯模型,具體模型為:其中P(r)為密度函數(shù),滿足p(r)多0且< oo,pQ是密度函數(shù)積分常數(shù),可定 義為_ = 為play算子,定義為: Fr{v] (0) =fr(v(〇) ?0) Fr[v] (t) = fr(v(t) ?Fr[v](ti)) ti<t<ti+i,0<;KN-1,函數(shù)fr(v,w)為fr(v,w) =max(v_r,min(v+r,w)),其中0 = to< tl< ? ? . <tN = tE屬于[0,tE]; 該模型的離散時間表示為: y(k)=u[v](k-ik)其中,Pi為離散密度權(quán)值,bP)為離散play算子;Tk是時滯量的離散表示形式,其表 征帶載后的系統(tǒng)時滯算子的離散形式; 步驟三對模型中的離散密度權(quán)值Pl及時滯算子t (m)進行辨識。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法,其特征在于, 針對離散密度權(quán)值Pi的辨識,選取閾值ri為其中,current為超磁致伸縮驅(qū)動器輸入的最大電流值; 離散密度權(quán)值Pl根據(jù)約束二次方程最小化函數(shù)式: min{ [C A -d]T[C A -d]}; subject top(i)多0,iG{0,l,2,3,...,n} 其中A = [pQ,…pn]T為離散密度函數(shù)矢量,0 = 仏,.…巧」為play算子矢量,且 只、為基于未帶載條件下已知輸入信號驅(qū)動獲得的輸出值,采用最小二乘法可獲得八 值; 針對時滯算子T(m)的辨識,將誤差信號的傅里葉變換為與質(zhì)量相關的時滯算子T(m)的 方程為: e-juT(m)_c〇s^ q x(m) )-jsin( ? x(m)) 該時滯量的相位定義為:時滯算子T(m)可通過最小二乘法計算式獲得不同質(zhì)量條件下的數(shù)值,最小二乘法計算 式如下:其中朽(m:批)為對應質(zhì)量m和頻率《 i下的可調(diào)相角值,K為頻率離散個數(shù)。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的超磁致驅(qū)動器回滯建模方法,其特征在于,在負載的垂直軸向 上加載剛性模塊。
【文檔編號】G05B17/02GK106054670SQ201610569717
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年7月18日
【發(fā)明人】李智, 馮穎, 蘇比哈什·如凱迦, 陳新開, 蘇春翌
【申請人】華南理工大學