專利名稱：快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明提供一種快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，特別指一種用以計算段L(Llength)數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法。
背景技術(shù)：
蝴蝶結(jié)構(gòu)(butterfly structure)是一種普遍用來實現(xiàn)快速傅立葉轉(zhuǎn)換的演算法。這種方法是將輸入的數(shù)據(jù)點利用多層交叉運算的方式，得到最后快速傅立葉轉(zhuǎn)換的結(jié)果。請參考圖1。圖1為常規(guī)快速傅立葉轉(zhuǎn)換的蝴蝶結(jié)構(gòu)。在此例子中，共有八個固定的輸入數(shù)據(jù)x(0)，x(1)，x(2)至x(7)用來進行快速傅立葉轉(zhuǎn)換，并得到最后的輸出結(jié)果X(0)，X(1)，X(2)至X(7)。首先，八點輸入數(shù)據(jù)必須先經(jīng)過編號的位反轉(zhuǎn)(bit reversal)運算來決定此八點輸入數(shù)據(jù)的順序。所謂地編號的位反轉(zhuǎn)運算是指反轉(zhuǎn)原本編號位中各個位從最不重要位(Least Significant Bit)至最重要位(Most Significant Bit)的順序。舉例來說，標號為4的位表示為”100”，其位反轉(zhuǎn)后的結(jié)果為”001”，也就是標號變?yōu)?，標號為6的位表示為”110”，其位反轉(zhuǎn)后的結(jié)果為”011”，也就是標號變?yōu)?，而標號為0的位表示經(jīng)反轉(zhuǎn)后標號一樣為0，依此類推。原本編號為x(0)，x(1)，x(2)至x(7)的八個數(shù)據(jù)點經(jīng)編號的位反轉(zhuǎn)再排序之后，變成了如圖1所示的x(0)，x(4)，x(2)，x(6)，x(1)，x(5)，x(3)，x(7)，做為快速傅立葉轉(zhuǎn)換蝴蝶結(jié)構(gòu)的輸入。
接著，依照輸入數(shù)據(jù)的順序兩兩進行交叉運算，如圖所示x(0)與x(4)交叉運算，x(2)與x(6)交叉運算，x(1)與x(5)交叉運算，x(3)與x(7)交叉運算，在交叉運算的過程中，x(4)，x(6)，x(5)，x(7)會乘上一個稱做twiddlefactor(旋轉(zhuǎn)因子)的加權(quán)參數(shù)W[z]，運算結(jié)果得到x’(0)，x’(1)，x’(2)至x’(7)。從x得到x’是第一層的蝴蝶結(jié)構(gòu)運算。然后，x’(0)與x’(2)交叉運算，x’(1)與x’(3)交叉運算，x’(4)與x’(6)交叉運算，x’(5)與x’(7)交叉運算，并且，在交叉運算的過程中，x’(2)，x’(3)，x’(6)，x’(7)會乘上加權(quán)參數(shù)W[z]，得到x”(0)，x”(1)，x”(2)至x”(7)。從x’得到x”是第二層的蝴蝶結(jié)構(gòu)運算。最后，x”(0)與x”(4)，x”(1)與x”(5)，x”(2)與x”(6)，x”(3)與x”(7)進行交叉運算，運算過程中x”(4)，x’(5)，x”(6)，x”(7)乘上加權(quán)參數(shù)W[z]，運算過后得到最后快速傅立葉轉(zhuǎn)換結(jié)果X(0)，X(1)，X(2)至X(7)。從x”得到X是第三層的蝴蝶結(jié)構(gòu)運算。
以上八點輸入數(shù)據(jù)共需要三層的蝴蝶結(jié)構(gòu)運算，事實上，愈多點的輸入數(shù)據(jù)需愈多層的蝴蝶結(jié)構(gòu)運算，這與輸入數(shù)據(jù)點數(shù)的乘冪有關(guān)。假設有M點輸入數(shù)據(jù)，而M的乘冪為N，所以這M點輸入數(shù)據(jù)需要N層運算。與例來說，八的乘冪為3，所以需三層運算，16點的乘冪為4，所以需4層運算。
在常規(guī)的方法中，處理輸入數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換時，只能針對固定長度的數(shù)據(jù)點進行運算，而且，這輸入數(shù)據(jù)的長度一定要事先設定成2的次方，才能順利進行接下來的運算。此種固定數(shù)據(jù)點的輸入方式造成使用上的不便，也讓快速傅立葉轉(zhuǎn)換運算較無彈性。另外，對于乘冪為N的M點輸入數(shù)據(jù)，在快速傅立葉轉(zhuǎn)換運算的過程中需經(jīng)過N層的蝴蝶結(jié)構(gòu)，才能得到運算結(jié)果，換句話說，以程序的執(zhí)行上需要N層循環(huán)才能完成運算。這樣程序執(zhí)行較為復雜冗長。

發(fā)明內(nèi)容
因此本發(fā)明的主要目的在于提供一種用以一處理單元載入并計算段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，以解決上述常規(guī)的問題。
本發(fā)明公開一種快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法用以一處理單元載入并計算段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換，該方法包含令該段L輸入數(shù)據(jù)對應一序列數(shù)據(jù)，該序列數(shù)據(jù)長度為M；計算一乘冪N，使該N值對應該M值；針對該序列數(shù)據(jù)進行位反轉(zhuǎn)，得到一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)；依據(jù)該N值以及該序列數(shù)據(jù)長度M計算多組加權(quán)參數(shù)W[z]；以及依據(jù)多組循環(huán)參數(shù)及該多組加權(quán)參數(shù)W[z]對該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)進行循環(huán)運算后輸出該段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換值。
本發(fā)明更公開一種快速傅立葉轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換裝置，其用于執(zhí)行段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換，其包含一補零模塊，接收該段L輸入數(shù)據(jù)，使其對應一序列數(shù)據(jù)，該序列數(shù)據(jù)長度為M；一乘冪計算模塊，用來計算一乘冪N，使該N值對應該M值；一位反轉(zhuǎn)模塊，接收該序列數(shù)據(jù)且依據(jù)該N值將該序列數(shù)據(jù)進行反轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)；一參數(shù)計算模塊，依據(jù)該N值以及該段L數(shù)據(jù)長度計算多組加權(quán)參數(shù)W[z]；一循環(huán)控制模塊，依據(jù)該N值及至少一計數(shù)器提供多組循環(huán)參數(shù)；以及一傅立葉轉(zhuǎn)換模塊，依據(jù)該多組循環(huán)參數(shù)及多組加權(quán)參數(shù)W[z]對該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)進行循環(huán)運算后輸出該段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換值。


圖1為常規(guī)快速傅立葉轉(zhuǎn)換的蝴蝶結(jié)構(gòu)。
圖2為本發(fā)明用以計算段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法的流程圖。
圖3為本發(fā)明一種用于執(zhí)行段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換的快速傅立葉轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換裝置。
主要元件符號說明
10 快速傅立葉轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換裝置12 補零模塊
14 乘冪計算模塊 16 位反轉(zhuǎn)模塊
18 參數(shù)計算模塊 22 循環(huán)控制模塊
24 傅立葉轉(zhuǎn)換模塊
具體實施例方式
請參考圖2。圖2為本發(fā)明用以計算段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法的流程圖，本流程可以一程序代碼撰寫，并以一處理單元處理后出，可用于行動單元的頻譜分析或是頻譜分析儀上直接分析信號。步驟100，令該段L輸入數(shù)據(jù)對應一序列數(shù)據(jù)，該序列數(shù)據(jù)長度為M。步驟110，計算一乘冪N，使該N值對應該M值。本發(fā)明的精神在于使用者可以輸入任意長度L的數(shù)據(jù)，L值不一定要為2的次方，但是為了讓快速傅立葉轉(zhuǎn)換的運算順利進行，必須讓這段L輸入數(shù)據(jù)對應至一長度為M的序列數(shù)據(jù)，M的值即為2的N次方(2N＝M)。如果L值恰好為2的次方，則L值與M值相等，2的N次方等于L。如果L值不等于2的次方，則M值為2的次方中大于L的最小值。這段M(lengthM)序列數(shù)據(jù)是由該段L輸入數(shù)據(jù)補上(M-L)個零所組成。
步驟120中，針對該序列數(shù)據(jù)進行位反轉(zhuǎn)，得到一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)。位反轉(zhuǎn)指的是反轉(zhuǎn)該序列數(shù)據(jù)中的各個位從最不重要位至最重要位的順序。步驟130，依據(jù)該N值以及該序列數(shù)據(jù)長度M計算多組加權(quán)參數(shù)W[z](Twiddlefactor)。加權(quán)參數(shù)W[z]是在進行快速傅立葉轉(zhuǎn)換過程中必要的函數(shù)，其與輸入數(shù)據(jù)長度和輸入數(shù)據(jù)長度的乘冪有關(guān)。此加權(quán)參數(shù)W[z]是本領(lǐng)域技術(shù)人員所熟知，在此不加以詳述。步驟140，依據(jù)多組循環(huán)參數(shù)及該多組加權(quán)參數(shù)W[z]對該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)進行循環(huán)運算后輸出該段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換值。在循環(huán)運算過程中，共進行三層循環(huán)運算。該多組循環(huán)參數(shù)包括一用來控制最外層循環(huán)的主循環(huán)控制信號i，用來控制第二層循環(huán)的一次循環(huán)控制信號j，用來控制第三層循環(huán)的一內(nèi)循環(huán)控制信號k，以及一倍數(shù)控制信號FFA_radix。i值為0、1、、、(N-1)；j值為0、1、、、(M/2)-1；該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)為x
、x[1]、、、x[M-1]；該倍數(shù)控制信號FFA-radix為一2的次方的變數(shù)，于第一次執(zhí)行主循環(huán)時該FFA_radix的值為2，而第二次執(zhí)行主循環(huán)開始該FFA_radix每次以2的倍數(shù)增加，每一次的主循環(huán)對應一FFA_radix值；該k值為于其中一次主循環(huán)之下，以間隔1依序從0遞增至對應該次主循環(huán)的FFA_radix值。該循環(huán)運算中最內(nèi)層循環(huán)運算包含于其中一次主循環(huán)之下，如果k值小于對應該次主循環(huán)的FFA_radix值的二分之一，則計算x[FFA_radix*j+k]＝x[FFA_radix*j+k]+x[FFA_radix*j+k+FFA_radix/2]*W[z]。如果k值不小于對應該次主循環(huán)的FFA_radix值的二分之一，則計算x[FFA_radix*j+k]＝x[FFA_radix*j+k]*W[z]+x[FFA_radix*j+k-FFA_radix/2]。
為了更清楚說明本發(fā)明步驟140的循環(huán)運算，其程序如下
FFA_pts＝M；　　FFA_radix＝1；　　For(i＝0；i＜N；i++)　　{　　FFA-pts/＝2；　　FFA-radix*＝2；　　For(j＝0；j＜FFA_pts；j++)　　{　　 for(k＝0；k＜FFA_radix；k++)　　 {　　if(k＜FFA_radix/2)　　x[FFA_radix*j+k]＝ x[FFA_radix*j+k]+x[FFA_radix*j+k+FFA_radix/2]*W[k*FFA_pts]；<!-- SIPO <DP n="4"> --><dp n="d4"/>　　else　　x[FFA_radix*j+k]＝ x[FFA_radix*j+k] *W[k*FFA_pts]+x[FFA_radix*j+k-FFA_radix/2]；　　}　　}　　for(k＝0；k＜FFT_pts；k++)x[k]＝X[k]；　　}
程序說明如下
如同的前所述，最外層的循環(huán)受到主循環(huán)控制信號i的控制，從0開始每次加1一直變化到N-1為止。一開始，參數(shù)FFA_pts設定成數(shù)據(jù)的長度M，而倍數(shù)控制信號FFA_radix設定為1。在每執(zhí)行一次主循環(huán)時，參數(shù)FFA_pts會變成一半，倍數(shù)控制信號FFA_radix會加倍，因此，在對應不同的主循環(huán)的i值之下，參數(shù)FFA_pts和倍數(shù)控制信號FFA_radix的值都不相同。第二層循環(huán)由一次循環(huán)控制信號j來控制，在某一主循環(huán)i所對應的參數(shù)FFA_pts之下，j的值以間隔為1由0變化到FFA_pts-1。第三層循環(huán)由內(nèi)循環(huán)控制信號k控制，在某一主循環(huán)i所對應的倍數(shù)控制信號FFA_radix之下，k的值以間隔為1由0變化到FFA_radix-1。在最內(nèi)層的循環(huán)中，如果k值小于對應該次主循環(huán)的FFA_radix值的二分之一，則x[FFA_radix*j+k]＝x[FFA_radix*j+k]+x[FFA_radix*j+k+FFA_radix/2]*W[z]。如果k值不小于對應該次主循環(huán)的FFA_radix值的二分之一，則x[FFA_radix*j+k]＝x[FFA_radix*j+k]*W[z]+x[FFA_radix*j+k-FFA_radix/2]。最后程序算得的結(jié)果X[z]即是段L輸入數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換結(jié)果。
請參考圖3。圖3為本發(fā)明一種用于執(zhí)行段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換的快速傅立葉轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換裝置10，此快速傅立葉轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換裝置10為一種處理裝置?？焖俑盗⑷~轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換裝置10包含一補零模塊12，一乘冪計算模塊14，一位反轉(zhuǎn)模塊16，一參數(shù)計算模塊18，一循環(huán)控制模塊22以及一傅立葉轉(zhuǎn)換模塊24。補零模塊12用來接收該段L輸入數(shù)據(jù)，使其對應一序列數(shù)據(jù)，該序列數(shù)據(jù)長度為M。乘冪計算模塊14用來計算一乘冪N，使該N值對應該M值。M的值即為2的N次方(2N＝M)。如果L值恰好為2的次方，則L值與M值相等，2的N次方等于L。如果L值不等于2的次方，則M值為2的次方中大于L的最小值。這段M序列數(shù)據(jù)是由該段L輸入數(shù)據(jù)補上(M-L)個零所組成。位反轉(zhuǎn)模塊16接收該序列數(shù)據(jù)并依據(jù)該N值將該序列數(shù)據(jù)進行位反轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)。位反轉(zhuǎn)指的是反轉(zhuǎn)該序列數(shù)據(jù)中的各個位從最不重要位至最重要位的順序。參數(shù)計算模塊18依據(jù)該N值以及該段L數(shù)據(jù)長度計算多組加權(quán)參數(shù)W[z](Twiddle factor)。循環(huán)控制模塊22控制本發(fā)明快速傅立葉轉(zhuǎn)換法三個循環(huán)的循環(huán)參數(shù)，依據(jù)該N值及至少一計數(shù)器提供一用來控制最外層循環(huán)的主循環(huán)控制信號i，用來控制第二層循環(huán)的一次循環(huán)控制信號j，用來控制第三層循環(huán)的一內(nèi)循環(huán)控制信號k，以及一倍數(shù)控制信號FFA_radix。i值為0、1、、、(N-1)；j值為0、1、、、(M/2)-1；該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)為x
、x[1]、、、x[M-1]；該倍數(shù)控制信號FFA_radix為一2的次方的變數(shù)，于第一次執(zhí)行主循環(huán)時該FFA_radix的值為2，而第二次執(zhí)行主循環(huán)開始該FFA_radix每次以2的倍數(shù)增加，每一次的主循環(huán)對應一FFA_radix值；該k值為于其中一次主循環(huán)之下，以間隔1依序從0遞增至對應該次主循環(huán)的FFA_radix值。傅立葉轉(zhuǎn)換模塊24依據(jù)該多組循環(huán)參數(shù)及多組加權(quán)參數(shù)W[z]對該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)進行循環(huán)運算后輸出該段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換值。該循環(huán)運算包含執(zhí)行圖2中步驟140的循環(huán)運算程序。
在常規(guī)的方法中，處理輸入數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換時，只能針對固定長度的數(shù)據(jù)點進行運算，而且，這輸入數(shù)據(jù)的長度一定要事先設定成2的次方，才能順利進行接下來的運算。此種固定數(shù)據(jù)點的輸入方式造成使用上的不便，也讓快速傅立葉轉(zhuǎn)換運算較無彈性。另外，對于乘冪為N的M點輸入數(shù)據(jù)，在快速傅立葉轉(zhuǎn)換運算的過程中需經(jīng)過N層的蝴蝶結(jié)構(gòu)，才能得到運算結(jié)果，換句話說，以程序的執(zhí)行上需要N層循環(huán)才能完成運算。這樣程序執(zhí)行較為復雜冗長。相較于常規(guī)技術(shù)，本發(fā)明的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法中，將任意段L輸入數(shù)據(jù)對應一序列數(shù)據(jù)，使其變成二的次方長度的數(shù)據(jù)，因此，本發(fā)明的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法可以處理不固定長度的輸入數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換。另外，不論輸入數(shù)據(jù)長度的乘冪值N為何，本發(fā)明循環(huán)運算皆只需要三層循環(huán)即可完成快速傅立葉轉(zhuǎn)換的運算，因此具有運算簡單，運算效率高，所需硬體較少的優(yōu)點。
以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，凡依本發(fā)明權(quán)利要求所進行的等效變化與修改，皆應屬本發(fā)明的涵蓋范圍。
權(quán)利要求
1.一種快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，被一處理單元載入并執(zhí)行，用以計算段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換，該方法包含
令該段L輸入數(shù)據(jù)對應一序列數(shù)據(jù)，該序列數(shù)據(jù)長度為M；
計算一乘冪N，使該N值對應該M值；
針對該序列數(shù)據(jù)進行位反轉(zhuǎn)，得到一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)；
依據(jù)該N值以及該序列數(shù)據(jù)長度M計算多組加權(quán)參數(shù)W[z]；以及
依據(jù)多組循環(huán)參數(shù)及該多組加權(quán)參數(shù)W[z]對該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)進行循環(huán)運算后輸出該段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換值。
2.如權(quán)利要求1所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其另包含如果輸入數(shù)據(jù)長度L小于M，則將段L數(shù)據(jù)再補上(M-L)個零以構(gòu)成該序列數(shù)據(jù)。
3.如權(quán)利要求1所述快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其中該2的N次方等于M。
4.如權(quán)利要求1所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其中該循環(huán)運算共包含三個循環(huán)，該多組循環(huán)參數(shù)包括一用來控制最外層循環(huán)的主循環(huán)控制信號i，用來控制第二層循環(huán)的一次循環(huán)控制信號j，用來控制第三層循環(huán)的一內(nèi)循環(huán)控制信號k，以及一倍數(shù)控制信號FFA_radix。
5.如權(quán)利要求4所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，該i值為0、1、、、(N-1)；該j值為0、1、、、(M/2)-1；該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)為x
、x[1]、、、x[M-1]；該倍數(shù)控制信號FFA_radix為一2的次方的變數(shù)，于第一次執(zhí)行主循環(huán)時該FFA_radix的值為2，而第二次執(zhí)行主循環(huán)開始該FFA_radix每次以2的倍數(shù)增加，每一次的主循環(huán)對應一FFA_radix值；該k值為于其中一次主循環(huán)之下，以間隔1依序從0遞增至對應該次主循環(huán)的FFA_radix值。
6.如權(quán)利要求5所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其中該循環(huán)運算另包含于其中一次主循環(huán)之下，如果k值小于對應該次主循環(huán)的FFA_radix值的二分之一，則計算
x[FFA_radix*j+k]＝x[FFA_radix*j+k]+x[FFA_radix*j+k+FFA_radix/2]*W[z]。
7.如權(quán)利要求5所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其中該循環(huán)運算另包含于其中一次主循環(huán)之下，如果k值不小于對應該次主循環(huán)的FFA_radix值的二分之一，則計算
x[FFA_radix*j+k]＝x[FFA_radix*j+k]*W[z]+x[FFA_radix*j+k-FFA_radix/2]。
8.如權(quán)利要求1所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其中針對該序列數(shù)據(jù)進行位反轉(zhuǎn)系反轉(zhuǎn)該序列數(shù)據(jù)中各個位從最不重要位至最重要位的順序，以得到一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)。
9.一種快速傅立葉轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換裝置，其用于執(zhí)行段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換，其包含
一補零模塊，接收該段L輸入數(shù)據(jù)，使其對應一序列數(shù)據(jù)，該序列數(shù)據(jù)長度為M；
一乘冪計算模塊，用來計算一乘冪N，使該N值對應該M值；
一位反轉(zhuǎn)模塊，接收該序列數(shù)據(jù)且依據(jù)該N值將該序列數(shù)據(jù)進行反轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)；
一參數(shù)計算模塊，依據(jù)該N值以及該段L數(shù)據(jù)長度計算多組加權(quán)參數(shù)W[z]；
一循環(huán)控制模塊，依據(jù)該N值及至少一計數(shù)器提供多組循環(huán)參數(shù)；以及
一傅立葉轉(zhuǎn)換模塊，依據(jù)該多組循環(huán)參數(shù)及多組加權(quán)參數(shù)W[z]對該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)進行循環(huán)運算后輸出該段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換值。
10.如權(quán)利要求9所述的轉(zhuǎn)換裝置，其中該2的N次方等于M。
11.如權(quán)利要求9所述的轉(zhuǎn)換裝置，其中該L等于M。
12.如權(quán)利要求9所述的轉(zhuǎn)換裝置，其中當該M大于L時，長度為M的該序列數(shù)據(jù)為該補零模塊將該段L輸入數(shù)據(jù)補上(M-L)組零所構(gòu)成。
13.如權(quán)利要求9所述的轉(zhuǎn)換裝置，其中該傅立葉轉(zhuǎn)換模塊所執(zhí)行的循環(huán)運算共包含三個循環(huán)，該多組循環(huán)參數(shù)包括一用來控制最外層循環(huán)的主循環(huán)控制信號i，用來控制第二層循環(huán)的一次循環(huán)控制信號j，用來控制第三層循環(huán)的一內(nèi)循環(huán)控制信號k，以及一倍數(shù)控制信號FFA_radix。
14.如權(quán)利要求9所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，該i值為0、1、、、(N-1)；該j值為0、1、、、(M/2)-1；該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)為x
、x[1]、、、x[M-1]；該倍數(shù)控制信號FFA_radix為一2的次方的變數(shù)，于第一次執(zhí)行主循環(huán)時該FFA_radix的值為2，而第二次執(zhí)行主循環(huán)開始該FFA_radix每次以2的倍數(shù)增加，每一次的主循環(huán)對應一FFA_radix值；該k值為于其中一次主循環(huán)之下，以間隔1依序從0遞增至對應該次主循環(huán)的FFA_radix值。
15.如權(quán)利要求14所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其中該循環(huán)運算另包含于其中一次主循環(huán)之下，如果k值小于對應該次主循環(huán)的FFA_radix值的二分之一，則計算
x[FFA_radix*j+k]＝x[FFA_radix*j+k]+x[FFA_radix*j+k+FFA_radix/2]*W[z]。
16.如權(quán)利要求14所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其中該循環(huán)運算另包含于其中一次主循環(huán)之下，如果k值不小于對應該次主循環(huán)的FFA_radix值的二分之一，則計算
x[FFA_radix*j+k]＝x[FFA_radix*j+k]*W[z]+x[FFA_radix*j+k-FFA_radix/2]。
17.如權(quán)利要求9所述的快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，其中針對該序列數(shù)據(jù)進行位反轉(zhuǎn)系反轉(zhuǎn)該序列數(shù)據(jù)中各個位從最不重要位至最重要位的順序，以得到一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)。
全文摘要
一種快速傅立葉轉(zhuǎn)換方法，被一處理單元載入并執(zhí)行，用以計算段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換，該方法包含令該段L輸入數(shù)據(jù)對應一長度為M的序列數(shù)據(jù)；計算一乘冪N，使該N值對應該M值；針對該序列數(shù)據(jù)進行位反轉(zhuǎn)，得到一反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)；依據(jù)該N值以及該序列數(shù)據(jù)長度M計算多組加權(quán)參數(shù)W[z]；以及依據(jù)多組循環(huán)參數(shù)及該多組加權(quán)參數(shù)W[z]對該反轉(zhuǎn)序列數(shù)據(jù)進行循環(huán)運算后輸出該段L數(shù)據(jù)的快速傅立葉轉(zhuǎn)換值。
文檔編號G06F17/14GK1746882SQ200410077069
公開日2006年3月15日 申請日期2004年9月10日 優(yōu)先權(quán)日2004年9月10日
發(fā)明者廖偉舜 申請人:明基電通股份有限公司