專利名稱：星載相機(jī)空間畸變圖像幾何校正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明主要涉及到圖像處理領(lǐng)域中一種畸變圖像幾何校正方法，針對星載相機(jī)所拍攝的空間圖像的畸變情況。

背景技術(shù)：
由于相機(jī)實(shí)際鏡頭組成像過程難以達(dá)到理想透鏡成像的效果，在像方垂直主軸平面不同點(diǎn)的切向放大率一般不完全相同，造成相機(jī)畸變的產(chǎn)生。一般認(rèn)為，相機(jī)的畸變主要為徑向畸變和切向畸變，其中徑向畸變由于鏡頭各透鏡曲率存在誤差，而切向畸變則歸咎于各鏡頭的光學(xué)主軸沒有重合。
星載CCD相機(jī)雖然在地面可以進(jìn)行精確的標(biāo)定，但由于其焦距長、分辨率高、作用距離遠(yuǎn)，通光口徑較大，光學(xué)零件尺寸比較大等特點(diǎn)，容易受到空間環(huán)境和相機(jī)內(nèi)部環(huán)境的影響。衛(wèi)星內(nèi)部發(fā)熱以及從外部吸收的熱輻射會使光學(xué)元件發(fā)生變形。另外，衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的慣性力和沖擊振動也會給光學(xué)元件帶來影響。所以，星載相機(jī)所拍攝的空間圖像會產(chǎn)生畸變，并且畸變模型、參數(shù)仍有可能發(fā)生變化。若不考慮這些因素，會給后續(xù)的圖像恢復(fù)、目標(biāo)定位等圖像處理工作帶來不利的影響。所以對于星載相機(jī)所拍攝的圖像必須首先進(jìn)行校正處理。
目前常用的畸變參數(shù)的測定方法，如相機(jī)非線性標(biāo)定方法通過建立相機(jī)小孔透視模型，利用反復(fù)迭代實(shí)現(xiàn)相機(jī)的標(biāo)定和畸變校正；等效曲面法將畸變的等效曲面設(shè)置為球面，通過求取球面的中心和半徑實(shí)現(xiàn)圖像的徑向畸變校正；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在無需計(jì)算相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的場合利用多層前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)圖像非線性畸變的補(bǔ)償。以上方法均為采用將相機(jī)固定在高精度的轉(zhuǎn)臺上，通過拍攝與相機(jī)垂直放置的標(biāo)準(zhǔn)模板的方法確定，其精度也比較高。但空間相機(jī)在太空中不可能有可供拍攝的模版，所以以上方法不適用。根據(jù)曲率變化檢校畸變差的方法通過檢測圖像中的共線“直線”的曲率，確定圖像的畸變程度。但要求被拍攝目標(biāo)存在豐富的直線。由于空間圖像背景單一，可觀測物體少，所以該方法亦不適用。基于主動視覺的相機(jī)自標(biāo)定技術(shù)是另一個(gè)研究的熱點(diǎn)，其優(yōu)點(diǎn)是僅利用攝像機(jī)在運(yùn)動過程中周圍環(huán)境的圖像與圖像之間的對應(yīng)關(guān)系對攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。但由于衛(wèi)星的運(yùn)動受其軌道限制，不可能任意更改，同時(shí)星載相機(jī)所拍攝的圖像中甚至不存在固定的可供拍攝的三維物體，所以基于主動視覺或kruppa方程求解的自標(biāo)定技術(shù)對于星載相機(jī)也不適用。
因此，針對星載相機(jī)拍攝圖像的特點(diǎn)，開發(fā)一種能夠直接利用星載相機(jī)傳回的圖像對圖像本身進(jìn)行畸變參數(shù)計(jì)算和畸變校正的方法變得尤為重要。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種星載相機(jī)空間畸變圖像幾何校正方法，該方法將恒星點(diǎn)作為特征點(diǎn)，具有計(jì)算量小，校正精度高，校正效果明顯的優(yōu)點(diǎn)，并能有效抑制圖像噪聲及輸入系統(tǒng)誤差給校正所帶來的影響。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案一種基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于步驟如下 (1)讀取的圖像進(jìn)行分割處理，提取圖像中恒星光斑部分； (2)通過計(jì)算各光斑的重心坐標(biāo)，作為實(shí)際坐標(biāo)； (3)利用相機(jī)在地面標(biāo)定時(shí)得到的畸變參數(shù)，對步驟(2)得到的實(shí)際坐標(biāo)進(jìn)行預(yù)校正，使之更接近無畸變情況下的坐標(biāo)，從而提高星圖匹配的成功率； (4)利用單幀或多幀Hausdorff距離星圖匹配方法將星載相機(jī)所拍攝的空間圖像進(jìn)行星圖匹配，計(jì)算各實(shí)際坐標(biāo)對應(yīng)的理論坐標(biāo)； (5)利用實(shí)際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算圖像的畸變參數(shù)； (6)利用插值法得到校正后圖像。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于本發(fā)明由于利用相機(jī)在太空中拍攝的圖像中的恒星信息進(jìn)行畸變參數(shù)計(jì)算，所以不再使用傳統(tǒng)的模板拍攝方式。所計(jì)算的相機(jī)參數(shù)亦是相機(jī)在工作環(huán)境和時(shí)間下的參數(shù)。相比于地面測算參數(shù)后再發(fā)射進(jìn)入太空的相機(jī)參數(shù)測算與工作時(shí)空分開的方法，本方法避免了衛(wèi)星發(fā)射升空時(shí)振動和太空環(huán)境對相機(jī)參數(shù)的影響，因而校正精度更高。另外，在相機(jī)在太空長時(shí)間工作后，其參數(shù)可能發(fā)生漂移，本方法可以方便相機(jī)參數(shù)的重新測定，從而也避免了參數(shù)漂移的影響。



圖1為本發(fā)明方法的整體流程圖； 圖2為視場角為2°的星空衛(wèi)星圖像； 圖3為6幅有畸變的衛(wèi)星圖像； 圖4為6幅經(jīng)過畸變校正的衛(wèi)星圖像； 圖5為光軸指向各有1′誤差時(shí)圖像X、Y軸的偏差，其中(a)為光軸指向誤差導(dǎo)致X軸的偏差，(b)為光軸指向誤差導(dǎo)致Y軸的偏差； 圖6為未考慮誤差補(bǔ)償校正圖像； 圖7為考慮誤差補(bǔ)償校正圖像； 圖8為校正前后誤差對比仿真圖像； 圖9(a)、(b)、(c)分別為多幀圖像中第一幀的無畸變、存在畸變以及校正后的圖像，為了便于觀察，圖像中分別加入了與自身畸變程度相同的網(wǎng)格，并且星點(diǎn)用方格標(biāo)出。

具體實(shí)施例方式 如圖1所示，本發(fā)明的步驟如下 1.通過圖像分割提取恒星光斑 首先讀入足夠幀的星空背景圖像，保證圖像中有10顆以上恒星，其次通過圖像分割將恒星光斑部分分離出來。在本發(fā)明中利用改進(jìn)型大津閾值的方法進(jìn)行圖像分割，其具體流程為 (1)令Tmin為圖像灰度均值，即令圖像大小為M×N，圖像上(i，j)點(diǎn)的灰度值為G(i，j)，則 (2)在灰度級從Tmin～255區(qū)間中利用大津閾值選取最優(yōu)閾值T，步驟為 a)令p(k)為灰度級k的頻率，即k∈
。
b)若t為分割閾值，將圖像分割為兩部分{G(i，j)|G(i，j)≤t}和{G(i，j)|G(i，j)＞t}。ω0和ω1分別為目標(biāo)和背景部分比例。
μ0和μ1為目標(biāo)和背景部分的灰度均值。
總均值 μ＝ω0(t)μ0(t)+ω1(t)μ1(t) a)最佳閾值T可由式(1)計(jì)算得到 (3)令μ0′和μ1′為利用最佳閾值分割后圖像目標(biāo)和背景的灰度均值，σ0和σ1為目標(biāo)和背景灰度標(biāo)準(zhǔn)差?？疾焓?2)是否成立，若成立則T即為所求的最佳閾值，否則令Tmin＝Tmin+1并返回步驟(2)。
μ0′-μ1′＞a(σ0+σ1)其中取a＝3～5 (2) 實(shí)驗(yàn)表明，該方法不但可以準(zhǔn)確地將圖像中星點(diǎn)部分分割出來，同時(shí)在一定程度上能夠避免由于整張圖像光照不均勻造成的分割錯(cuò)誤。
使檢測出的認(rèn)為是恒星部分的像素灰度保持不變，背景灰度全部置為零，即完成圖像分割的工作。
2.利用重心法提取恒星實(shí)際坐標(biāo) 利用八連通域標(biāo)記的方法計(jì)算圖中每顆星的面積及位置。首先從內(nèi)存中申請與圖像矩陣G同樣大小的標(biāo)記矩陣S，用以標(biāo)記連通域。設(shè)通過上一步改進(jìn)大津閾值方法確定的閾值為T，計(jì)算各星點(diǎn)重心的步驟為 (1)初始化，矩陣S＝
，sign＝1用于記錄連通域當(dāng)前標(biāo)號；SAME[N][2]＝
用以記錄占用多個(gè)標(biāo)號的同一連通域；其中N根據(jù)圖像情況可取某較大值；n＝0配合SAME矩陣使用。從圖像矩陣左上角開始逐行掃描。
(2)若某像素點(diǎn)灰度值G(i，j)大于閾值T，進(jìn)行如下操作 a)if該點(diǎn)為圖像左上角點(diǎn)，即i＝0；j＝0，then S(i，j)＝sign；endif b)else if該點(diǎn)為第一行中的點(diǎn)，即i＝0，then i.if S(i，j-1)＝0 then S(i，j)＝sign sign++；endif ii.if S(i，j-1)≠0 then S(i，j)＝S(i，j-1)；endif endif c)else if該點(diǎn)為第一列中的點(diǎn)，即j＝0，then iii.if S(i-1，j)＝0 and S(i-1，j+1)＝0 then S(i，j)＝sign sign++； endif iv.if S(i-1，j)＝0 and S(i-1，j+1)≠0 then S(i，j)＝S(i-1，j+1)； endif v.(if S(i-1，j)≠0 and S(i-1，j+1)＝0) or(if S(i-1，j)≠0 and S(i-1，j+1)≠0 and S(i-1，j)＝S(i-1，j+1))then S(i，j)＝S(i-1，j)；endif vi.if S(i-1，j)≠0 and S(i-1，j+1)≠0 and S(i-1，j)≠S(i-1，j+1) then (i).S(i，j)＝S(i-1，j) (ii).SAME[n]
＝S(i-1，j)；SAME[n][1]＝S(i-1，j+1)； (iii).n++； endif endifd) else vii.if S(i，j-1)＝S(i-1，j-1)＝S(i-1，j)＝S(i-1，j+1)＝0 then S(i，j)＝sign sign++；endif viii.if S(i，j-1)、S(i-1，j-1)、S(i-1，j)、S(i-1，j+1)中有且僅有一個(gè) S(p，q)不為0，then S(i，j)＝S(p，q)；endif ix.if S(i，j-1)、S(i-1，j-1)、S(i-1，j)、S(i-1，j+1)中有多個(gè)不為 0，但相等，如S(p，q)＝S(p′，q′)≠0 then S(i，j)＝S(p，q)；endif x.if S(i，j-1)、S(i-1，j-1)、S(i-1，j)、S(i-1，j+1)中有多個(gè)不為 0，且不相等，如S(p，q)≠S(p′，q′)≠0 then (i).S(i，j)＝S(p，q)； (ii).SAME[n]
＝S(p，q)；SAME[n][1]＝S(p′，q′)； (iii).n++；endif (3)if(i，j)不是圖像最后一行最后一列像素點(diǎn)，then goto步驟(2)；endif (4)for k＝0n-1； 遍歷S，if S(i，j)＝SAME[k][1]then S(i，j)＝SAME[k]
； end (5)若矩陣S中某兩點(diǎn)S(p，q)＝S(p′，q′)，則在圖像G中相對應(yīng)的兩點(diǎn)G(p，q)、G(p′，q′)為同一星點(diǎn)光斑中的兩像素點(diǎn)。通過矩陣S求G中各光斑的區(qū)域Ω及像素面積大小。為了進(jìn)一步去除孤立噪聲點(diǎn)和衛(wèi)星等其它目標(biāo)，可以設(shè)定恒星光斑面積大小雙閾值，當(dāng)連通成分不在此范圍內(nèi)時(shí)，便認(rèn)為不是恒星目標(biāo)而舍棄。
(6)將保留的恒星區(qū)域利用式(3)的重心法計(jì)算其在圖像中的精確坐標(biāo)，即每顆恒星的實(shí)際坐標(biāo)。式(3)

為所求星點(diǎn)的重心坐標(biāo)。
3.對實(shí)際坐標(biāo)進(jìn)行預(yù)校正 由于HD方法對圖像的畸變較為敏感，為了保證星圖匹配的成功率，在進(jìn)行匹配之前要對上一步計(jì)算得到的圖像中各星點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)利用相機(jī)在地面測定時(shí)的畸變模型和參數(shù)進(jìn)行畸變校正，稱之為預(yù)校正，使之更接近無畸變的坐標(biāo)。同時(shí)記錄預(yù)校正后的坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。
設(shè)通過相機(jī)在地面標(biāo)定的結(jié)果，圖像某點(diǎn)存在畸變坐標(biāo)(xd，yd)與準(zhǔn)確坐標(biāo)(xu，yu)之間的關(guān)系為 式(4)中各參數(shù)已測知。
則通過步驟2所得到的各星點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)(Xd，Yd)可利用式(5)進(jìn)行預(yù)校正，得到預(yù)校正后坐標(biāo)
4.單幀或多幀HD星圖匹配 基于Hausdorff距離(HD)星圖匹配方法是一種較為成熟的航天器自主導(dǎo)航技術(shù)，其基本原理是采用相對坐標(biāo)的有向最小距離方法對星敏感器圖像中的點(diǎn)和星表中的星點(diǎn)進(jìn)行匹配，從而將二者建立一一對應(yīng)的關(guān)系。HD星圖匹配方法最突出的特點(diǎn)是抗噪能力強(qiáng)，即使圖像中星點(diǎn)被遮掩或退化，該方法仍能夠得到較好的匹配結(jié)果。
恒星星表是記載恒星各種參數(shù)(如位置、運(yùn)動、星等、光譜型等)的表冊。根據(jù)相機(jī)參數(shù)(光軸指向、旋轉(zhuǎn)角、視場大小等)搜索星表，找到理論上應(yīng)該落入視場的恒星，再利用式(6)將恒星從天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圖像坐標(biāo)，即得到理想圖像控制點(diǎn)坐標(biāo)，稱之為理論坐標(biāo)。式(6)中(X，Y)是恒星圖像坐標(biāo)；(Nx，Ny)是圖像橫縱方向分辨率；(FOVx×FOVy)是相機(jī)視場角；(α0，δ0)是相機(jī)主軸指向；(α，δ)是恒星天球坐標(biāo)。
考慮相機(jī)旋轉(zhuǎn)的情況，可將通過式(6)得到的X、Y坐標(biāo)值代入式(7)中，便可以計(jì)算出相機(jī)沿視軸旋轉(zhuǎn)ψ角度時(shí)星點(diǎn)的理論坐標(biāo)。
當(dāng)相機(jī)視場角FOV比較小，其所拍攝的空間圖像中能觀測到的星點(diǎn)非常少。若相機(jī)能敏感到7等星，當(dāng)FOVx和FOVy均為2°時(shí)，每幀圖像一般僅能拍攝到一兩顆恒星。在這種情況下，一般的星圖匹配方法無法使用。在星圖匹配時(shí)不能簡單地將各星點(diǎn)的理論坐標(biāo)與距離最近星點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)聯(lián)系起來作為匹配結(jié)果。因?yàn)閳D像存在畸變和可能錯(cuò)檢測為星點(diǎn)的噪聲、衛(wèi)星等干擾，以及輸入?yún)?shù)的誤差，簡單的利用單張圖像中少量星點(diǎn)進(jìn)行星圖匹配很可能會造成匹配錯(cuò)誤，而利用多幀圖像進(jìn)行星圖匹配，可以很好地解決這一難題。
HD經(jīng)常利用點(diǎn)的距離描述兩幅圖的相似程度，這里通過點(diǎn)間距描述兩個(gè)點(diǎn)的相似程度，假設(shè)A＝{A1，A2，…，Ap}和B＝{B1，B2，…，Bq}分別是理想坐標(biāo)數(shù)組和實(shí)際坐標(biāo)數(shù)組。首先，對A中點(diǎn)Ai用其到A中其它點(diǎn)的距離表征。式(8)中daik為Ai到點(diǎn)Ak的歐氏距離。
Ai＝{daik|k＝1，2，…，p，k≠i}(i＝1，2，…，p)(8) 同樣可得數(shù)組B中點(diǎn)的表征方法。再按式(9)、式(10)產(chǎn)生一個(gè)p×q的矩陣H表示A中點(diǎn)Ai和B中點(diǎn)Bj的HD。最后，搜索H找出HD較小的值，其對應(yīng)A和B中的點(diǎn)即為控制點(diǎn)對。
H(i，j)＝max{h(Ai，Bj)，h(Bj，Ai)}(10) 對多幀圖像分別求取圖中所有星點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)及與之相對應(yīng)的預(yù)校正后坐標(biāo)，將所得到的一組坐標(biāo)不加區(qū)分地認(rèn)為是從同一張圖中檢測得出的。然后按照每幀圖像的視軸指向及視場角搜索星表列出可能落入每幀圖像中的恒星，計(jì)算每顆星的理論坐標(biāo)，記為理論坐標(biāo)數(shù)組。將所得到的預(yù)校正后坐標(biāo)數(shù)組和理論坐標(biāo)數(shù)組按照HD方法進(jìn)行匹配，去除匹配失敗點(diǎn)，便得到一組星點(diǎn)的預(yù)校正后坐標(biāo)和對應(yīng)的理論坐標(biāo)，進(jìn)而可以得到各實(shí)際坐標(biāo)(Xd，Yd)及與之一一對應(yīng)的理論坐標(biāo)(Xu，Yu)。
5.畸變參數(shù)計(jì)算 將所得到的多幀圖像中星點(diǎn)的一組實(shí)際坐標(biāo)及與之對應(yīng)的理論坐標(biāo)代入式(11)，利用最小二乘法求得校正參數(shù)a0～a9、b0～b9的值。在式(11)中，以圖像中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，(Xu，Yu)為校正后圖像某點(diǎn)的坐標(biāo)，(Xd，Yd)為校正前圖像某點(diǎn)的坐標(biāo)。由于星載相機(jī)造成圖像畸變的成因復(fù)雜，故采用三階多項(xiàng)式擬合的方法進(jìn)行校正，可以避免畸變模型不準(zhǔn)確造成的校正誤差，但需要的星點(diǎn)較多，因而提高了對輸入圖像的要求。
設(shè)單幀或多幀圖像中恒星點(diǎn)的理論坐標(biāo)數(shù)組和實(shí)際坐標(biāo)數(shù)組分別為則令A(yù)＝(a0 a1…a9)T，B＝(b0 b1…b9)T， Ψd＝(Yd1 Yd2…YdN)T，Γ＝[(ΓTΓ)-1ΓT]。
則

B＝ΓΨd。
6.利用雙線性插值生成校正后圖像 將校正后圖像某點(diǎn)坐標(biāo)(xu，yu)代入式(11)，得到校正前圖像上的對應(yīng)點(diǎn)(xd，yd)。但(xd，yd)一般不為整數(shù)。若

代表下取整，則令




則
由于在太空中相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)不再會有劇烈的變化，所以通過流程1所保存的參數(shù)可以用于相機(jī)所拍攝的其它圖像的校正，即流程3，除非認(rèn)為需要再次通過流程1進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。而當(dāng)星點(diǎn)過少等原因無法通過流程1得到滿意的校正圖像時(shí)，可以利用相機(jī)在地面的標(biāo)定結(jié)果對圖像進(jìn)行校正，以降低圖像的畸變程度。
圖2為6幅視場角為2°×2°的不同視軸指向的標(biāo)準(zhǔn)模擬星空圖像其視軸指向分別為(5.1h，7°)、(5.15h，8°)、(5.2h，9°)、(5.3h，11°)、(5.45h，14°)、(5.5h，15°)，模擬衛(wèi)星在運(yùn)行中拍攝的序列圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3為將圖2加入徑向、切向和薄棱鏡畸變后的圖像，其中恒星光斑部分用方框標(biāo)出。將這6幅畸變圖像讀入文件，并利用圖1中流程一的方法進(jìn)行畸變校正，得到的6幅校正后的圖像如圖4所示，對比圖2和圖3可以看出，圖3中存在明顯的畸變，而圖4與圖2相比無明顯區(qū)別，這表明了校正后圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像非常接近，校正效果顯著。
令(Xsi，Ysi)、(Xdi，Ydi)分別為無畸變圖像、有畸變圖像上第i個(gè)星點(diǎn)的重心坐標(biāo)，則可利用星點(diǎn)位置由式(13)計(jì)算圖像的相對誤差。
由于在實(shí)際處理中無畸變圖像是無法得到的，所以，可以將星表匹配得到的理論坐標(biāo)作為(Xsi，Ysi)，進(jìn)行校正效果的評價(jià)。
當(dāng)相機(jī)視場角較大，其所拍到的一幀圖像中就包含了不少于十顆恒星，此時(shí)可以作為本發(fā)明方法的特例，讀取和處理圖像時(shí)僅需對單幀圖像進(jìn)行操作，同樣按照本發(fā)明所述的方法進(jìn)行畸變參數(shù)計(jì)算和誤差補(bǔ)償。
7.副流程說明 圖1中給出了主流程(流程一)的同時(shí)，還給出了備選的兩個(gè)副流程，即流程二和流程三。由于相機(jī)在太空中運(yùn)行過程中，其內(nèi)部參數(shù)不會發(fā)生劇烈變化，所以不需要每次進(jìn)行拍攝時(shí)都進(jìn)行畸變參數(shù)的測算。而是可以采用將最近一次或幾次測算的畸變參數(shù)保存，需要對相機(jī)拍攝的圖像進(jìn)行校正時(shí)僅需打開保存的畸變參數(shù)，即可通過具體實(shí)施方式
6中所述的插值的方法得到校正后圖像，即流程二所示，其優(yōu)點(diǎn)在于基本不降低精度的同時(shí)簡化了操作復(fù)雜度和計(jì)算量，可以實(shí)現(xiàn)圖像的批處理。
由于實(shí)現(xiàn)流程一需要輸入的圖像或序列圖像中共拍攝到十顆以上的恒星，可能有時(shí)無法達(dá)到，或由于其它原因造成不能實(shí)現(xiàn)流程一的處理，同時(shí)又沒有保存的畸變參數(shù)可以使用。此時(shí)給出用于應(yīng)急的流程三處理方法，即利用相機(jī)在隨衛(wèi)星升空前在地面上測算的畸變參數(shù)實(shí)現(xiàn)其所拍攝圖像的畸變校正。該流程方法雖然在精度上相比于流程一和流程二更低，但流程三處理后的圖像比相機(jī)拍攝的原始圖像精度仍會有一定的提升，其具體實(shí)施步驟為 (1)相機(jī)隨衛(wèi)星升空前，首先在地面固定在高精度轉(zhuǎn)臺上，利用標(biāo)準(zhǔn)模板按式(14)測算其參數(shù)k。
其中圖像某參考點(diǎn)準(zhǔn)確坐標(biāo)為(Xu，Yu)，存在畸變坐標(biāo)為(Xd，Yd)。
(2)設(shè)(xu，yu)為校正后圖像上某點(diǎn)像素坐標(biāo)，通過式(15)計(jì)算該點(diǎn)所對應(yīng)的校正前圖像點(diǎn)坐標(biāo)(xd，yd)， 若

代表下取整，令




則通過式(12)便計(jì)算出校正后圖像每像素點(diǎn)的灰度值，得到校正后圖像。
8.誤差分析與補(bǔ)償 考慮到相機(jī)光軸指向、星表信息以及圖像中星點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)的提取等方面均存在誤差，會給校正帶來一定影響。對于圖像星點(diǎn)的提取，目前的研究較為成熟，能夠較高精度地提取圖像中星點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。星表誤差主要源于歲差、自行、章動、光行差等造成星表隨時(shí)間變化，而這些變化均可以通過將基本星表由標(biāo)準(zhǔn)歷年到拍攝當(dāng)天的換算進(jìn)行補(bǔ)償，因而也不會產(chǎn)生明顯的誤差。
光軸指向的誤差主要源于衛(wèi)星自身姿態(tài)誤差和相機(jī)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角誤差的累加，而前者為主要因素。當(dāng)衛(wèi)星姿態(tài)誤差主要為漂移造成的系統(tǒng)誤差時(shí)，可以認(rèn)為在短時(shí)間內(nèi)所拍攝的序列圖像光軸指向誤差基本相同。針對在多幀圖像中光軸指向誤差較小且基本相同的情況，提出補(bǔ)償方法如下。由式(6)可知，當(dāng)α0、δ0變化較小時(shí)，可通過式(16)估計(jì)偏差。當(dāng)圖像大小為512像素×512像素，視場角為2°×2°，計(jì)算可知光軸的赤經(jīng)、赤緯每各有1′誤差時(shí)，圖像最大偏差約為6.0357像素，顯然偏差不能忽略，必須進(jìn)行補(bǔ)償。并可得到，赤經(jīng)每變化1′圖像Y軸最大偏差量為0.0026像素；赤緯每變化1′圖像X軸最大偏差量為0.0745像素。所以X、Y方向的偏差主要分別來源于赤經(jīng)、赤緯的誤差。
下面進(jìn)一步探討光軸指向存在小的系統(tǒng)誤差時(shí)圖像各像素點(diǎn)偏差量的變化情況，若各像素點(diǎn)在X、Y方向的偏差量基本無變化，則可以認(rèn)為α0、δ0的誤差僅會造成圖像整體的平移。通過式(6)計(jì)算可知，在上述圖像大小和視場角條件下，相對于光軸指向準(zhǔn)確的情況，α0、δ0各有1′誤差時(shí)圖像各像素點(diǎn)偏移量兩兩相差的最大值為X方向0.1490像素，Y方向0.0758像素，差別很小，基本可以認(rèn)為，圖像上各像素點(diǎn)沿同一矢量偏移。圖5為α0、δ0分別誤差為1′，在X、Y方向像素點(diǎn)偏移量相差分別最大時(shí)光軸指向的情況下，圖像各像素點(diǎn)的偏移情況，其中(a)為光軸指向誤差導(dǎo)致X軸的偏差，(b)為光軸指向誤差導(dǎo)致Y軸的偏差。從圖5中可以看出，雖然圖像上各點(diǎn)在X、Y方向均有偏移，但偏移量的差別很小，可以忽略。為光軸指向各有1′誤差時(shí)圖像X、Y軸的偏差， 圖像準(zhǔn)確的畸變模型可表示為式(17)，考慮到輸入信息等方面的誤差，能夠計(jì)算得到帶有誤差的畸變模型估計(jì)式，表示為式(18)。
當(dāng)校正誤差主要由光軸指向系統(tǒng)誤差(dα0，dδ0)造成，即式(18)可寫為 由前面分析可知，光軸指向的系統(tǒng)誤差對校正圖像的影響為整體的移動，所以存在不隨(Xu，Yu)變化的常數(shù)誤差量(εx，εy)使式(19)可寫為式(20)的形式。
由于(dα0、dδ0)未知，所以無法由式(19)直接計(jì)算誤差大小。下面通過對誤差量(εx，εy)的估計(jì)，補(bǔ)償式(18)由于光軸指向系統(tǒng)誤差所帶來的誤差影響，進(jìn)而得到更精確的畸變校正公式。
設(shè)(X0，Y0)為圖像的畸變中心，當(dāng)Xd＝X0，Yd＝Y(jié)0時(shí)，有Xu＝X0，Yu＝Y(jié)0，即式(21)成立。
將式(21)代入式(20)可得 將式(22)代入式(18)即可求得誤差量的估計(jì)值，如式(23)所示，其中

即為(εx，εy)的估計(jì)值。
基于誤差量的估計(jì)，可以對式(18)進(jìn)行誤 差補(bǔ)償，聯(lián)立式(17)、式(18)、式(19)、式(23)可得 式(24)即為經(jīng)過誤差補(bǔ)償?shù)幕冃ＵＰ?。在本文方法中，將形式化表達(dá)式(18)用三階多項(xiàng)式的擬合表達(dá)式(11)代換，并代入式(24)中可得式(25)。
由于(X0，Y0)未知，在計(jì)算時(shí)可用相機(jī)在地面畸變校準(zhǔn)時(shí)測定的畸變中心代替。當(dāng)圖像畸變中心與圖像中心重合時(shí)，有X0＝0，Y0＝0，式(24)還可以進(jìn)一步簡化為 在利用插值法生成校正后圖像時(shí)，用式(25)代替式(11)，從而可自適應(yīng)地修正由于視軸指向輸入不準(zhǔn)確帶來的誤差。而在進(jìn)行參數(shù)計(jì)算時(shí)，仍使用三階多項(xiàng)式擬合模型(11)。
設(shè)dX、dY分別為光軸指向(α0，δ0)每各有1′誤差時(shí)圖像中心沿X、Y軸的偏移量，可通過式(6)求解偏微分方程并代入式(27)計(jì)算得到，則光軸指向的誤差可由式(28)進(jìn)行估算，從而進(jìn)一步對衛(wèi)星姿態(tài)漂移量給出參考，從而有助于衛(wèi)星慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差校正。

9.仿真實(shí)驗(yàn) 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6和圖7所示。在此實(shí)驗(yàn)中，取輸入視軸指向的赤經(jīng)系統(tǒng)誤差和赤緯系統(tǒng)誤差均為-2′，圖6為不考慮誤差補(bǔ)償情況下對圖3進(jìn)行校正后圖像，圖7為進(jìn)行了誤差補(bǔ)償后對圖3進(jìn)行校正圖像，圖6、圖7中6幅圖像與圖2中6幅圖像對應(yīng)。表1為圖2、圖6和圖7中各星點(diǎn)的重心坐標(biāo)。圖8為校正結(jié)果的仿真圖。由圖8可知，當(dāng)存在輸入誤差時(shí)，若不考慮誤差補(bǔ)償，則各星點(diǎn)與無畸變情況相差較大，不能滿足精度要求；加入誤差補(bǔ)償后，校正后圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像間的偏差明顯減小，校正效果良好。計(jì)算可知，校正后圖像的相對誤差率為3.91％，而利用本方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償后，校正圖像的相對誤差率為1.05％，相對誤差下降顯著，校正效果很明顯。圖9為無畸變a、校正前b、校正后c多幀圖像中第一幀圖像的對比圖，為了便于觀察，圖中分別加入了與圖像畸變程度相同的網(wǎng)格。
表1誤差補(bǔ)償星點(diǎn)坐標(biāo)對比 由式(27)、(28)可算得，光軸指向誤差(dα0，dδ0)的估計(jì)值為(2.0836′，2.1002′)，與準(zhǔn)確值(2′，2′)基本相同。在實(shí)現(xiàn)空間圖像校正的同時(shí)，可以對衛(wèi)星本身姿態(tài)漂移的校正提供有利的幫助。
權(quán)利要求
1、一種基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于步驟如下
(1)讀取的圖像進(jìn)行分割處理，提取圖像中恒星光斑部分；
(2)通過計(jì)算各光斑的重心坐標(biāo)，作為實(shí)際坐標(biāo)；
(3)利用相機(jī)在地面標(biāo)定時(shí)得到的畸變參數(shù)，對步驟(2)得到的實(shí)際坐標(biāo)進(jìn)行預(yù)校正，使之更接近無畸變情況下的坐標(biāo)，從而提高星圖匹配的成功率；
(4)利用單幀或多幀Hausdorff距離星圖匹配方法將星載相機(jī)所拍攝的空間圖像進(jìn)行星圖匹配，計(jì)算各實(shí)際坐標(biāo)對應(yīng)的理論坐標(biāo)；
(5)利用實(shí)際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算圖像的畸變參數(shù)；
(6)利用插值法得到校正后圖像。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于所述步驟(1)中的圖像分割方法采用改進(jìn)型大津閾值的方法，其具體流程為
(1)令Tmin為圖像灰度均值，即令圖像大小為M×N，圖像上(i，j)點(diǎn)的灰度值為G(i，j)，則
(2)在灰度級從Tmin～255區(qū)間中利用大津閾值選取最優(yōu)閾值T，步驟為
a.令p(k)為灰度級k的頻率，即k∈
。
b.若t為分割閾值，將圖像分割為兩部分{G(i，j)|G(i，j)≤t}和
{G(i，j)|G(i，j)＞t}，ω0和ω1分別為目標(biāo)和背景部分比例；
μ0和μ1為目標(biāo)和背景部分的灰度均值
總均值μ＝ω0(t)μ0(t)+ω1(t)μ1(t)；
c.最佳閾值T可由式(1)計(jì)算得到
令μ0′和μ1′為利用最佳閾值分割后圖像目標(biāo)和背景的灰度均值，σ0和σ1為目標(biāo)和背景灰度標(biāo)準(zhǔn)差，考察公式(2)μ0′-μ1′＞a(σ0+σ1)(2)
是否成立，其中取a＝3～5，若成立則T即為所求的最佳閾值，若不成立則令Tmin＝Tmin+1并返回步驟(2)；
(3)遍歷圖像，若G(i，j)≤T則令G(i，j)＝0。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于所述步驟(2)中的計(jì)算各光斑的重心坐標(biāo)的計(jì)算方法采用重心法，具體如下
(1)初始化與圖像矩陣大小相同的標(biāo)號矩陣S＝
、初始化記錄搜索到的星點(diǎn)數(shù)量的變量int StarNum＝0；以及記錄各星點(diǎn)重心坐標(biāo)的數(shù)組float * StarPosition[2]；
(2)利用八連同域方法確定圖像G中不為零像素的連通成分，將G中各自連通像素點(diǎn)的連同域標(biāo)號記入矩陣S中的對應(yīng)位置，同一連同域內(nèi)像素點(diǎn)標(biāo)號相同，不同連同域標(biāo)號從1開始依次累加，設(shè)共搜索到N個(gè)連同域，
float*StarPosition
＝new float[N]；
float*StarPosition[1]＝new float[N]；
(3)初始化數(shù)組long Total[N+1][2]＝
；int Area[N+1]＝
；遍歷S
若S(i，j)＞0則
Total[S(i，j)]
+＝G(i，j)×i；Total[S(i，j)][1]+＝G(i，j)×j；Area[S(i，j)]++；
(4)設(shè)定連同域面積雙閾值Tlarge、Tsmall
若Area[i]＜Tlarge且Area[i]＞Tsmall，則
StarNum++；
其中i＝1~N
至此將從圖中檢測到的星點(diǎn)數(shù)量和各星點(diǎn)的重心坐標(biāo)分別存入StarNum和StarPosition中。
4、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于所述步驟(2)中的實(shí)際坐標(biāo)進(jìn)行預(yù)校正的方法如下
設(shè)通過相機(jī)在地面標(biāo)定的結(jié)果，圖像某點(diǎn)存在畸變坐標(biāo)(xd，yd)與準(zhǔn)確坐標(biāo)(xu，yu)之間的關(guān)系為
公式(4)中各參數(shù)已測知，其中k1、k2為徑向畸變系數(shù)，其作用使圖像某點(diǎn)產(chǎn)生沿與畸變中心連線的徑向方向產(chǎn)生畸變，p1、p2為切向畸變系數(shù)，其作用使圖像沿畸變中心發(fā)生旋轉(zhuǎn)，
則通過步驟(2)所得到的各星點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)(Xd，Yd)，利用式(5)進(jìn)行預(yù)校正，得到預(yù)校正后坐標(biāo)
5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于所述步驟(4)利用單幀或多幀Hausdorff距離星圖匹配方法將星載相機(jī)所拍攝的空間圖像進(jìn)行星圖匹配，計(jì)算各實(shí)際坐標(biāo)對應(yīng)的理論坐標(biāo)的方法步驟如下
(1)根據(jù)提供的相機(jī)拍攝時(shí)刻視軸指向及市場角搜索星表得到可能落入視場范圍的各恒星的赤經(jīng)、赤緯；
(2)根據(jù)赤經(jīng)、赤緯(α0，δ0)及旋轉(zhuǎn)角計(jì)算所有可能落入視場的恒星的理論坐標(biāo)；
(3)將理論坐標(biāo)與預(yù)校正后坐標(biāo)通過Hausdorff距離方法建立對應(yīng)關(guān)系，并去除匹配失敗點(diǎn)；
(4)通過實(shí)際坐標(biāo)與預(yù)校正后坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，得到實(shí)際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系，即各匹配成功點(diǎn)對。
6、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于所述步驟(5)利用實(shí)際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算圖像的畸變參數(shù)的方法如下
將實(shí)際坐標(biāo)數(shù)組與理論坐標(biāo)數(shù)組代入三階多項(xiàng)擬和表達(dá)式中，并通過最小二乘法求得式中各系數(shù)a0～a9、b0～b9，即為所需的畸變參數(shù)，將畸變參數(shù)保存為文件，其中(Xd，Yd)為實(shí)際坐標(biāo)，(Xu，Yu)為理論坐標(biāo)，
7、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于所述步驟(6)中利用插值法得到校正后圖像的方法如下
設(shè)(xu，yu)為校正后圖像上某點(diǎn)像素坐標(biāo)，通過下式計(jì)算該點(diǎn)所對應(yīng)的校正前圖像點(diǎn)坐標(biāo)(xd，yd)，
若
代表下取整，則令
則
由此便計(jì)算得到校正后圖像各像素點(diǎn)的灰度值。
8、一種基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于步驟如下
將權(quán)利要求6中所述的畸變參數(shù)文件調(diào)出，并按照權(quán)利要求7所述方法將待校正圖像進(jìn)行畸變校正，得到校正后圖像。
9、一種基于空間圖像的Hausdorff距離星圖匹配畸變校正方法，其特征在于步驟如下
(1)相機(jī)隨衛(wèi)星升空前，首先在地面固定在高精度轉(zhuǎn)臺上，利用標(biāo)準(zhǔn)模板按下式測算其參數(shù)k。
其中圖像某參考點(diǎn)準(zhǔn)確坐標(biāo)為(Xu，Yu)，存在畸變坐標(biāo)為(Xd，Yd)。
(2)設(shè)(xu，yu)為校正后圖像上某點(diǎn)像素坐標(biāo)，通過下式計(jì)算該點(diǎn)所對應(yīng)的校正前圖像點(diǎn)坐標(biāo)(xd，yd)，
若
代表下取整，令
則
便計(jì)算出校正后圖像每像素點(diǎn)的灰度值，得到校正后圖像。
全文摘要
一種基于星圖匹配的星載相機(jī)空間圖像畸變校正方法，將圖像上的恒星點(diǎn)作為參考點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)畸變圖像的校正，其步驟為(1)圖像分割，提取圖像中恒星光斑部分；(2)通過重心法計(jì)算各光斑的重心坐標(biāo)，作為實(shí)際坐標(biāo)；(3)利用相機(jī)在地面標(biāo)定時(shí)得到的畸變參數(shù)進(jìn)行預(yù)校正；(4)利用單幀或多幀Hausdorff距離星圖匹配方法進(jìn)行星圖匹配，計(jì)算各實(shí)際坐標(biāo)對應(yīng)的理論坐標(biāo)；(5)利用實(shí)際坐標(biāo)與理論坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算圖像的畸變參數(shù)；(6)通過三階多項(xiàng)式擬合及插值法得到校正后圖像。另外，本發(fā)明針對相機(jī)光軸指向系統(tǒng)誤差對校正的影響，給出一種自適應(yīng)補(bǔ)償方法。本發(fā)明方法運(yùn)算量小，圖像校正效果明顯，并能有效抑制圖像噪聲及輸入系統(tǒng)誤差給校正所帶來的影響。
文檔編號G06T5/00GK101246590SQ200810101239
公開日2008年8月20日 申請日期2008年3月3日 優(yōu)先權(quán)日2008年3月3日
發(fā)明者秦世引, 淳 張 申請人:北京航空航天大學(xué)