專利名稱：基于整體變分模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運動模糊圖像恢復(fù)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體地說是一種運動模糊圖像恢復(fù)方法，該方法可用于對數(shù)字圖像獲取過程中所出現(xiàn)的運動模糊圖像的恢復(fù)。

背景技術(shù)：
在用相機拍攝景物期間，如果相機與景物之間存在相對運動就會造成照片的模糊，這種模糊稱為運動模糊。運動模糊是成像過程中普遍存在的問題，在飛機或宇宙飛行器上拍下來的照片，用照相機拍攝高速運動物體的照片，以及戰(zhàn)場上飛行中的導(dǎo)彈均可能存在這種現(xiàn)象。運動模糊圖像的恢復(fù)是圖像恢復(fù)中的主要課題之一。圖像恢復(fù)是指去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降現(xiàn)象，最終得到趨向于原始圖像的恢復(fù)圖像，它是圖像處理中重要而又富有挑戰(zhàn)性的研究內(nèi)容。
在眾多已經(jīng)提出的恢復(fù)模型中，整體變分模型是一種很重要的模型，參見文章《Nonlinear total variation based noise removal algorithms》，Rudin，L.，Osher，S.，andFatemi，E.，Physical D，1992，60，(1-4)，pp.259-268，該模型在圖像恢復(fù)問題方面得到了廣泛的應(yīng)用。大多數(shù)實現(xiàn)基于整體變分模型的圖像恢復(fù)均是將整體變分模型轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的二階偏微分方程，然后再通過最速下降法或者直接差分法來求解這些偏微分方程，雖然這些方法可以恢復(fù)運動模糊圖像，但是恢復(fù)圖像的精度易受到實際中采用的離散化方法的影響，造成恢復(fù)結(jié)果不理想，參見文獻《Image Restoration UsingHopfield Neural Network Based on Total Variational Model》，Hongying Zhang，YadongWu，and Qicong Peng，ISNN 2005，LNCS 3497，pp.735-740。
Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種圖像恢復(fù)的手段，由于它無需圖像滿足寬平穩(wěn)的假設(shè)，有容錯能力和易于硬件電路實現(xiàn)的特點而得到了廣泛的應(yīng)用。近期，中國的學(xué)者Y.D.Wu提出通過網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)將Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和整體變分圖像恢復(fù)模型結(jié)合了起來，也就是用離散狀態(tài)變化的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了基于整體變分模型的圖像恢復(fù)，參見文獻《Variational PDE based image restoration using neural network》，IET Image Process.，2007，1，(1)，pp.85-93，這種方法雖然為整體變分模型的圖像恢復(fù)尋求了另一種實現(xiàn)方法，但是由于網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元采用離散狀態(tài)變化，使得恢復(fù)的圖像不能獲得較多的細節(jié)和邊緣信息，造成恢復(fù)圖像的質(zhì)量差的后果。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服已有技術(shù)的不足，提出一種基于整體變分模型和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運動模糊圖像恢復(fù)方法，以獲得較多的細節(jié)和邊緣信息，提高恢復(fù)圖像的質(zhì)量。
實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案是利用連續(xù)狀態(tài)變化的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)基于整體變分模型的圖像恢復(fù)。其具體步驟包括 (1)設(shè)定Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相鄰兩次輸出的誤差ε、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)、整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1＝0和運動模糊圖像g作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x，并利用點擴散函數(shù)h(x，y)，垂直梯度算子dY和水平梯度算子dX分別構(gòu)造Toeplitz矩陣H，DX和DY； (2)利用Toeplitz矩陣DX、DY和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x，分別計算水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP 其中，

為Toeplitz矩陣DX中的元素，

為Toeplitz矩陣DY中的元素，xi表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出x中的元素，sign(·)表示符號函數(shù)； (3)利用Toeplitz矩陣H、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x、水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP，計算Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，并根據(jù)該權(quán)重矩陣W和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，計算該網(wǎng)絡(luò)的第i個神經(jīng)元輸入ui； (4)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W，按如下步驟計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出Δxi (4a)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui，計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元的修正因子Δx′i＝2ui； (4b)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W中的元素wii和第i個神經(jīng)元的修正因子Δx′i，計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出Δxi＝sign(ui+wi，i*Δx′i/2)*|Δx′i|；其中，|·|表示取絕對值，i∈(1，2，3...L)，L表示整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出個數(shù)； (5)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元的輸出Δxi，計算整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第i個輸出xi； (6)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W和網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出Δxi，計算整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1； (7)將當前神經(jīng)元轉(zhuǎn)入下一個神經(jīng)元i+1，并與整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出個數(shù)L進行比較，如果i+1≤L，則返回步驟(4)；反之，則執(zhí)行步驟(8)； (8)將Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行迭代演化，判斷是否達到設(shè)定的迭代次數(shù)，如果達到了設(shè)定的迭代次數(shù)，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果，若未達到設(shè)定的迭代次數(shù)，執(zhí)行步驟(9)。
(9)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的當前輸出x′和原始輸出x，先計算函數(shù)表達式|x′-x|/L；然后利用網(wǎng)絡(luò)當前的輸出x′更新該網(wǎng)絡(luò)的原始輸出； (10)將|x′-x|/L的計算結(jié)果與設(shè)定的誤差ε進行比較，如果|x′-x|/L＜ε，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果；反之，執(zhí)行步驟(11)； (11)利用Toeplitz矩陣H、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出x、水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP，計算該網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′，并利用當前的輸入偏置矩陣b′更新該網(wǎng)絡(luò)的原始輸入偏置矩陣b； (12)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x、網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，計算Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第二改變量ΔE2； (13)對網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1和第二改變量ΔE2進行判斷，若滿足條件ΔE1＝0，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果；若滿足條件ΔE1+ΔE2＜0，則返回步驟(2)；若滿足條件ΔE1+ΔE2≥0，則返回步驟(3)。
本發(fā)明與現(xiàn)有的技術(shù)相比具有以下優(yōu)點 1、本發(fā)明由于在網(wǎng)絡(luò)輸入偏置矩陣的計算中利用了網(wǎng)絡(luò)的輸出在水平方向上的梯度信息和垂直方向上的梯度信息，并采用網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)第一改變量和第二改變量作為網(wǎng)絡(luò)迭代演化的條件，與現(xiàn)有的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，恢復(fù)的圖像可以獲得較多的邊緣和細節(jié)信息。
2、本發(fā)明由于在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代演化的過程中，對網(wǎng)絡(luò)輸入偏置矩陣同時進行更新，與現(xiàn)有的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，具有較好的收斂速度。
3、本發(fā)明由于利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元輸入、權(quán)重矩陣和神經(jīng)元的修正因子計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元輸出，使該輸出的變化是連續(xù)狀態(tài)變化，與現(xiàn)有的離散狀態(tài)變化的TV模型圖像恢復(fù)方法相比，不僅能夠得到較精確的恢復(fù)結(jié)果，而且進一步提高了收斂性能。



圖1是本發(fā)明的流程圖； 圖2是本發(fā)明與現(xiàn)有的兩種方法在仿真實驗中應(yīng)用的原清晰圖像； 圖3是本發(fā)明與現(xiàn)有的兩種方法在仿真實驗中應(yīng)用的運動模糊圖像； 圖4是本發(fā)明在不同迭代次數(shù)下的恢復(fù)圖像放大圖； 圖5是現(xiàn)有串行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在不同迭代次數(shù)下的恢復(fù)圖像放大圖； 圖6是現(xiàn)有的離散狀態(tài)變化的整體變分模型圖像恢復(fù)方法在不同迭代次數(shù)下的恢復(fù)圖像放大圖； 圖7是本發(fā)明與現(xiàn)有的兩種方法在不同迭代次數(shù)下的信噪比改善量走勢圖； 圖8是本發(fā)明與現(xiàn)有的兩種方法在不同迭代次數(shù)下的峰值信噪比的走勢圖。

具體實施例方式 參照圖1，本發(fā)明的具體實現(xiàn)步驟如下 步驟1，設(shè)定Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差ε、迭代次數(shù)、能量函數(shù)的第一改變量ΔE1和原始輸出，并分別構(gòu)造Toeplitz矩陣H，DX和DY。
首先，根據(jù)經(jīng)驗值設(shè)定Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相鄰兩次的輸出誤差ε和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)，輸出誤差ε一般為0.05至0.1之間，迭代次數(shù)一般為200至400次，設(shè)定Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1＝0并將運動模糊圖像g作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x； 其次，根據(jù)運動模糊圖像的模糊尺度d和模糊角度

，按如下公式構(gòu)造點擴散函數(shù)h(x，y) 其中，

再次，利用垂直梯度算子dY和水平梯度算子dX分別構(gòu)造Toeplitz矩陣DX和DY，其矩陣表達式為

其中，垂直梯度算子水平梯度算子 步驟2，計算網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x在水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP。
利用Toeplitz矩陣DX、DY和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x，按如下公式分別計算SXP和SYP 其中，

為Toeplitz矩陣DX中的元素，

為Toeplitz矩陣DY中的元素，xi表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x中的元素，sign(·)表示符號函數(shù)。
步驟3，計算Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W、網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b和第i個神經(jīng)元輸入ui。
首先，利用Toeplitz矩陣H、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x、網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x在水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP，計算Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，其計算公式如下 W＝-HTH (1) b＝HTg-SXPDX-SYPDY(2) 其次，利用權(quán)重矩陣W和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，計算該網(wǎng)絡(luò)的第i個神經(jīng)元輸入ui 其中，HT是H的轉(zhuǎn)置矩陣，wij是Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W中的元素，bi是Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b中的元素，xj是Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第j個神經(jīng)元經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)后的輸出值。
步驟4，利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W，按如下步驟計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出Δxi。
(4a)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui，計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元的修正因子Δx′i＝2ui； (4b)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W中的元素wii和第i個神經(jīng)元的修正因子Δx′i，計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出Δxi＝sign(ui+wi，i*Δx′i/2)*|Δx′i|； 其中，|·|表示取絕對值，i∈(1，2，3...L)，L表示整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出個數(shù)。
步驟5，利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元的輸出Δxi，計算整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第i個輸出xi，其計算公式如下 步驟6，利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W中的元素wii和網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出Δxi，計算整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1，其計算公式如下 步驟7，將當前神經(jīng)元轉(zhuǎn)入下一個神經(jīng)元i+1，并用轉(zhuǎn)入后的神經(jīng)元與整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出個數(shù)L進行比較，判斷網(wǎng)絡(luò)的所有神經(jīng)元是否均更新結(jié)束，如果i+1≤L，則返回步驟4，對該網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元繼續(xù)進行更新；反之，執(zhí)行步驟8。
步驟8，將Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行迭代演化，判斷是否達到設(shè)定的迭代次數(shù)，如果達到了設(shè)定的迭代次數(shù)，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果；反之，執(zhí)行步驟9。
步驟9，利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的當前輸出x′和網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x，先計算恢復(fù)誤差表達式|x′-x|/L；然后利用網(wǎng)絡(luò)當前的輸出x′對網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x進行更新。
步驟10，將|x′-x|/L的計算結(jié)果與設(shè)定的誤差ε進行比較，判斷相鄰兩次的輸出誤差是否小于設(shè)定的誤差ε，如果|x′-x|/L＜ε，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果；反之，執(zhí)行步驟11。
步驟11，利用Toeplitz矩陣H、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x、網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x在水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP，按照步驟3中的公式(2)，計算該網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′，并利用網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′更新該網(wǎng)絡(luò)的原始輸入偏置矩陣b。
步驟12，利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x、網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，計算Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第二改變量ΔE2，其計算公式如下 其中，xi表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x中的元素，b′i表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′中的元素，bi表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b中的元素。
步驟13，對網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1和第二改變量ΔE2進行判斷，若滿足條件ΔE1＝0，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果；若滿足條件ΔE1+ΔE2＜0，則返回步驟2；若滿足條件ΔE1+ΔE2≥0，則返回步驟3。
本發(fā)明的效果由下面的仿真實驗結(jié)果看出。
1、仿真條件 在仿真實驗中，應(yīng)用了兩個評價指標來評價圖像恢復(fù)結(jié)果的優(yōu)劣，它們分別是信噪比改善量ISNR、峰值信噪比PSNR。其定義分別為 信噪比改善量 峰值信噪比 其中，f為原清晰圖像，g為運動模糊圖像，f(k)為k次迭代后的圖像，M和N為圖像尺寸的大小。
仿真實驗所用到的圖像來源于標準圖像庫，參照圖2和圖3，它們分別是本發(fā)明在仿真實驗中應(yīng)用到的原清晰圖像和運動模糊圖像。
2、仿真結(jié)果 仿真結(jié)果如圖4、圖5、圖6、圖7、圖8和表1所示。
圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)分別表示本發(fā)明在進行30次、150次、300次和500次迭代后的恢復(fù)圖像。從圖4可以看出，本發(fā)明方法恢復(fù)的圖像不僅獲得了較多的邊緣和細節(jié)信息，而且恢復(fù)圖像的質(zhì)量也隨著迭代次數(shù)的增加而增加，當網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定后，可以獲得較好的恢復(fù)結(jié)果。
圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)和圖5(d)分別表示現(xiàn)有的串行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在進行30次、150次、300次和500次迭代后的恢復(fù)圖像。從圖5中可以看出，恢復(fù)圖像的質(zhì)量隨著迭代次數(shù)的增加而增加，但是網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定后的恢復(fù)結(jié)果與圖4進行比較可以看出，串行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法獲得的恢復(fù)圖像質(zhì)量要比本發(fā)明的差。
圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)分別表示現(xiàn)有的離散狀態(tài)變化的TV模型圖像恢復(fù)方法在進行30次、150次、300次和500次迭代后的恢復(fù)圖像。從圖6中可以看出，恢復(fù)圖像的質(zhì)量隨著迭代次數(shù)的增加而增加，但是網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定后得恢復(fù)結(jié)果與圖4、圖5進行比較可以看出，離散狀態(tài)變化的TV模型圖像恢復(fù)方法獲取的恢復(fù)圖像的質(zhì)量最差。
本發(fā)明與兩種對比方法在不同迭代次數(shù)時獲取的ISNR和PSNR值的數(shù)據(jù)如表1所示。其中，Alg1是本發(fā)明的方法，Alg2是現(xiàn)有串行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，Alg3是現(xiàn)有離散狀態(tài)變化的整體變分模型圖像恢復(fù)方法。
表1.本發(fā)明和對比方法在不同迭代次數(shù)時獲取的ISNR和PSNR值
從表1中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，三種方法的ISNR和PSNR值均逐漸增加，但是當網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定后，ISNR和PSNR值亦不再發(fā)生變化。此外，在較少次迭代時，現(xiàn)有的串行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以產(chǎn)生較高的ISNR和PSNR值，但當網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定后，本發(fā)明可以比其它兩種現(xiàn)有的方法獲得較大的ISNR和PSNR值。
圖7是本發(fā)明在與現(xiàn)有串行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)方法和離散狀態(tài)變化的整體變分模型圖像恢復(fù)方法在不同迭代次數(shù)下的信噪比改善量的走勢圖。
圖8是本發(fā)明與現(xiàn)有串行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)方法和離散狀態(tài)變化的整體變分模型圖像恢復(fù)方法在不同迭代次數(shù)下峰值信噪比的走勢圖。
從圖7和圖8可見，本發(fā)明與現(xiàn)有兩種方法均可達到穩(wěn)定的狀態(tài)，雖然在較少次迭代時，現(xiàn)有的串行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以取得較好的效果，但是隨著迭代次數(shù)的增加在網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)定時，本發(fā)明的恢復(fù)效果明顯優(yōu)于其他兩種現(xiàn)有方法。
權(quán)利要求
1、一種基于整體變分模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運動模糊圖像恢復(fù)方法，包括如下步驟
(1)設(shè)定Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相鄰兩次輸出的誤差ε、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)、整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1＝0和運動模糊圖像g作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x，并利用點擴散函數(shù)h(x，y)，垂直梯度算子dY和水平梯度算子dX分別構(gòu)造Toeplitz矩陣H，DX和DY；
(2)利用Toeplitz矩陣DX、DY和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x，分別計算水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP
其中，
為Toeplitz矩陣DX中的元素，
為Toeplitz矩陣DY中的元素，xi表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出x中的元素，sign(·)表示符號函數(shù)；
(3)利用Toeplitz矩陣H、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x、水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP，計算Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，并根據(jù)該權(quán)重矩陣W和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，計算該網(wǎng)絡(luò)的第i個神經(jīng)元輸入ui；
(4)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W，按如下步驟計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出Δxi
(4a)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui，計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元的修正因子Δx′i＝2ui；
(4b)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W中的元素wii和第i個神經(jīng)元的修正因子Δx′i，計算該網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出
Δxi＝sign(ui+wi，i*Δx′i/2)*|Δx′i|；
其中，|·|表示取絕對值，i∈(1，2，3...L)，L表示整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出個數(shù)；
(5)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元的輸出Δxi，計算整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第i個輸出xi；
(6)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元輸入ui、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W和網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的第i個神經(jīng)元輸出Δxi，計算整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1；
(7)將當前神經(jīng)元轉(zhuǎn)入下一個神經(jīng)元i+1，并與整個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出個數(shù)L進行比較，如果i+1≤L，則返回步驟(4)；反之，則執(zhí)行步驟(8)；
(8)將Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行迭代演化，判斷是否達到設(shè)定的迭代次數(shù)，如果達到了設(shè)定的迭代次數(shù)，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果，若未達到設(shè)定的迭代次數(shù)，執(zhí)行步驟(9)。
(9)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的當前輸出x′和原始輸出x，先計算函數(shù)表達式|x′-x|/L；然后利用網(wǎng)絡(luò)當前的輸出x′更新該網(wǎng)絡(luò)的原始輸出；
(10)將|x′-x|/L的計算結(jié)果與設(shè)定的誤差ε進行比較，如果|x′-x|/L＜ε，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果；反之，執(zhí)行步驟(11)；
(11)利用Toeplitz矩陣H、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出x、水平方向上的梯度SXP和垂直方向上的梯度SYP，計算該網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′，并利用當前的輸入偏置矩陣b′更新該網(wǎng)絡(luò)的原始輸入偏置矩陣b；
(12)利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸出x、網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′和網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b，計算Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第二改變量ΔE2；
(13)對網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1和第二改變量ΔE2進行判斷，若滿足條件ΔE1＝0，則這時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為運動模糊圖像的恢復(fù)結(jié)果；若滿足條件ΔE1+ΔE2＜0，則返回步驟(2)；若滿足條件ΔE1+ΔE2≥0，則返回步驟(3)。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的運動模糊圖像恢復(fù)方法，其中步驟(1)所述的設(shè)定Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相鄰兩次輸出的誤差ε，根據(jù)運動模糊圖像恢復(fù)的經(jīng)驗設(shè)定，一般取值在0.05至0.1之間。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的運動模糊圖像恢復(fù)方法，其中步驟(1)所述的利用點擴散函數(shù)h(x，y)構(gòu)造Toeplitz矩陣H，其矩陣表達式為
4、根據(jù)權(quán)利要求1所述的運動模糊圖像恢復(fù)方法，其中步驟(1)所述的利用垂直梯度算子dY和水平梯度算子dX分別構(gòu)造Toeplitz矩陣DX和DY，其矩陣表達式為
5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的運動模糊圖像恢復(fù)方法，其中步驟(12)所述的計算Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)ΔE2，按如下公式計算
其中，xi表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出x中的元素，bi′表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當前的輸入偏置矩陣b′中的元素，bi表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原始的輸入偏置矩陣b中的元素。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于整體變分模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運動模糊圖像恢復(fù)方法，主要解決現(xiàn)有方法無法獲得較精確的恢復(fù)圖像的問題。其實現(xiàn)過程為(1)構(gòu)造Toeplitz矩陣；(2)計算水平和垂直方向上的梯度；(3)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；(4)計算神經(jīng)元輸出；(5)計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出；(6)計算網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第一改變量ΔE1；(7)若神經(jīng)元全部更新結(jié)束，轉(zhuǎn)步驟(4)；否則轉(zhuǎn)步驟(8)；(8)若達到設(shè)定迭代次數(shù)，輸出恢復(fù)結(jié)果；否則轉(zhuǎn)步驟(9)；(9)計算恢復(fù)誤差；(10)若恢復(fù)誤差小于設(shè)定誤差，輸出恢復(fù)結(jié)果；否則轉(zhuǎn)步驟(11)；(11)計算當前輸入偏置矩陣；(12)計算網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的第二改變量ΔE2；(13)若ΔE1+ΔE2＜0，轉(zhuǎn)步驟(2)；若ΔE1+ΔE2≥0，轉(zhuǎn)步驟(3)；若ΔE1＝0，輸出恢復(fù)結(jié)果。本發(fā)明能獲得較精確的恢復(fù)圖像，可用于對運動模糊圖像的恢復(fù)。
文檔編號G06N3/00GK101571948SQ20091002290
公開日2009年11月4日 申請日期2009年6月11日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月11日
發(fā)明者爽 王, 焦李成, 蘇開亮, 芳 劉, 樺 鐘, 彪 侯, 緱水平, 楊淑媛, 符升高 申請人:西安電子科技大學(xué)