專利名稱：使用擴展的無網(wǎng)格有限元法對結(jié)構(gòu)性能的數(shù)值仿真的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明一般涉及工程產(chǎn)品或部件的計算機輔助工程分析(CAE)，特別涉及使用擴展的無網(wǎng)格有限元法(ME-FEM)對結(jié)構(gòu)性能進行數(shù)值仿真的方法。
背景技術(shù)：
傳統(tǒng)意義上講，F(xiàn)EM或有限元分析(finite element analysis, FEA)是工程師或者科學家最常用來對與諸如三維非線性結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析等復(fù)雜系統(tǒng)相關(guān)的工程問題進行 建模和求解的一種計算機輔助工程工具。有限元分析的名稱源于對所關(guān)注的目標物體的幾何特征進行描述的方式。隨著現(xiàn)代數(shù)字計算機的出現(xiàn)，有限元分析已在有限元分析軟件中實現(xiàn)?；旧希邢拊治鲕浖峁┯嘘P(guān)于幾何描述的基于網(wǎng)格的模型、以及該模型中每一點處的相關(guān)材料性能。在此模型中，所分析的系統(tǒng)的幾何特征被表示為各種大小的實體、殼體和梁，這些被稱為元。各元的頂點被稱為節(jié)點。該模型是由有限數(shù)目的元組成的，這些元都被分配有一材料名稱以便于與材料性能相關(guān)聯(lián)。因此，該模型表示了被分析的目標物體所占的物理空間以及它的周圍環(huán)境。有限元分析軟件隨后涉及一列出了每種材料性能(例如，應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程、楊氏模量、泊松比和熱傳導(dǎo)率)的表格。此外，指定了目標物體的邊界條件(即負荷、物理約束等)。遵循此種方式，建立了目標物體及其環(huán)境的模型。然而,在某些條件下,FEM其自身也存在缺陷。例如,在閉聯(lián)集(continuum)的數(shù)值相容條件和物理相容條件并不完全相同時，F(xiàn)EM并非有利的。特別地，在拉格朗日計算中，F(xiàn)EM可能經(jīng)歷網(wǎng)格畸變，這將完全終止計算或?qū)е戮_度急劇變差。另外，F(xiàn)EM在求解與高梯度或是獨特的局部特征相關(guān)的問題時，需要非常精細的網(wǎng)格，而這樣的計算是非常昂貴的。在被稱為任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrangian Eulerian, ALE))表示的方法中，其目的是獨立于材料移動網(wǎng)格以最小化網(wǎng)格畸變。然而，對于較大應(yīng)變或是高速碰撞仿真來說，該畸變通常還是會造成一些數(shù)值誤差。此外，在數(shù)值仿真中，網(wǎng)格可攜帶固有偏差(inherent bias)，而該固有偏差將妨害計算過程。另一實施例是應(yīng)變局部化問題，其將嚴重影響網(wǎng)格對齊靈敏度。因此，通過一組無網(wǎng)格約束的節(jié)點來離散閉聯(lián)集可有效減少計算量。因此，近年來也采用無網(wǎng)格方法消除FEM的這些缺陷。然而無網(wǎng)格法自身也存在問題。例如，與FEM相比，無網(wǎng)格法的計算成本通常很高。而且，在無網(wǎng)格法中，應(yīng)用本質(zhì)邊界條件(essential boundary condition)不但困難,而且計算成本很高。無論是FEM還是無網(wǎng)格法，均能用于各種環(huán)境負載下的每個可能結(jié)構(gòu)性能的數(shù)值預(yù)測，例如稱為體積閉鎖的數(shù)值表現(xiàn)，其用于在可壓縮和/或近不可壓縮區(qū)域(如橡膠、經(jīng)歷大塑性變形的材料)仿真結(jié)構(gòu)性能。圖IA示出了體積閉鎖效應(yīng)的簡化二維示例。元素(element) 102的四個側(cè)邊中有兩個側(cè)邊是固定的。因此，節(jié)點112是空間固定的，其不能在數(shù)值仿真中移動。然而這并不表示物理現(xiàn)實(physical reality)?？墒褂孟率鲆唤M數(shù)學推導(dǎo)過程描述體積閉鎖把占據(jù)吸2中多邊形有界域Q的平面均勻的各向同性性線性材料體看做具有邊界r = 3Q。將該問題約束到較小變形且將無窮小應(yīng)變張量e定義成位移u的函數(shù)
權(quán)利要求
1.一種仿真工程產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，包括 安裝在計算機系統(tǒng)中的應(yīng)用模塊接收表示工程產(chǎn)品的有限元(FEM)模型，所述FEM模型包括多個FEM元； 所述應(yīng)用模塊通過增加至少一個無網(wǎng)格擴展(ME)節(jié)點到每個FEM元的子集創(chuàng)建無網(wǎng)格擴展FEM(ME-FEM)模型，所述ME節(jié)點配置成消除體積閉鎖；以及 所述應(yīng)用模塊使用所述ME-FEM模型獲得所述工程產(chǎn)品的數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)性能，其中所述應(yīng)用模塊配置成執(zhí)行無網(wǎng)格擴展有限元分析，所述無網(wǎng)格擴展有限元分析使用基于位移的第一階凸無網(wǎng)格近似和元素級的插值，所述該插值在所述每個FEM元的子集的邊界上具有克羅內(nèi)克-S特性以允許應(yīng)用本質(zhì)邊界條件。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述FEM元包括角節(jié)點和邊定義的低階有限元，所述邊通過連接一對相鄰角節(jié)點定義。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述低階有限元不具有邊中節(jié)點。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述基于位移的第一階凸無網(wǎng)格近似使用冪函數(shù)、反正切函數(shù)、雙曲正切函數(shù)或Renyi函數(shù)中的一個生成的基礎(chǔ)函數(shù)。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述至少一個ME節(jié)點位于所述每個FEM元子集中的對應(yīng)域中。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述每個FEM元子集映射到變換空間以應(yīng)用一個或多個影響域到所述至少一個ME節(jié)點。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述變換空間是對應(yīng)于一個所述影響域的等參空間。
8.根據(jù)權(quán)利要求I所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述結(jié)構(gòu)性能包括壓力和應(yīng)變。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述ME-FEM進一步使用區(qū)域加權(quán)積分結(jié)合元素級的插值，以平滑所述壓力和所述應(yīng)變。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，使用改進的胡海昌-鷲灃變形原理將所述平滑應(yīng)變加入到無網(wǎng)格公式中。
11.根據(jù)權(quán)利要求9所述的計算機執(zhí)行方法，其特征在于，所述元素級的插值具有離散無發(fā)散特性。
12.—種含有指令的計算機可讀介質(zhì)，所述指令用于控制計算機系統(tǒng)通過下述方法執(zhí)行工程產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能仿真，其特征在于，所述方法包括 安裝在計算機系統(tǒng)中的應(yīng)用模塊接收表示工程產(chǎn)品的有限元(FEM)模型，所述FEM模型包括多個FEM元； 所述應(yīng)用模塊通過增加至少一個無網(wǎng)格擴展(ME)點到每個FEM元的子集創(chuàng)建無網(wǎng)格擴展FEM(ME-FEM)模型，所述至少一個ME節(jié)點配置成消除體積閉鎖；以及 所述應(yīng)用模塊使用所述ME-FEM模型獲得所述工程產(chǎn)品的數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)性能，其中所述應(yīng)用模塊配置成執(zhí)行無網(wǎng)格擴展有限元分析，所述無網(wǎng)格擴展有限元分析使用基于位移的第一階凸無網(wǎng)格近似和元素級的插值，所述該插值在所述每個FEM元的子集的邊界上具有克羅內(nèi)克-S特性以允許應(yīng)用本質(zhì)邊界條件。
13.一種仿真工程產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能的系統(tǒng)，其特征在于，包括 主存儲器，存儲用于應(yīng)用模塊的計算機可讀代碼； 連接至所述主存儲器的多個處理單元，所述處理單元執(zhí)行主存儲器中的計算機可讀代碼以使得所述應(yīng)用模塊執(zhí)行以下操作 接收表示工程產(chǎn)品的有限元(FEM)模型，所述FEM模型包括多個FEM元； 通過增加至少一個無網(wǎng)格擴展(ME)點到每個FEM元的子集創(chuàng)建無網(wǎng)格擴展FEM(ME-FEM)模型，所述至少一個ME節(jié)點配置成消除體積閉鎖；以及 使用所述ME-FEM模型獲得所述工程產(chǎn)品的數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)性能，其中所述應(yīng)用模塊配置成執(zhí)行無網(wǎng)格擴展有限元分析，所述無網(wǎng)格擴展有限元分析使用基于位移的第一階凸無網(wǎng)格近似和元素級的插值，所述該插值在所述每個FEM元的子集的邊界上具有克羅內(nèi)克-S特性以允許應(yīng)用本質(zhì)邊界條件。
全文摘要
本發(fā)明公開了在壓縮和/或近不可壓縮區(qū)域數(shù)值仿真工程產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)性能的系統(tǒng)、方法和軟件產(chǎn)品。無網(wǎng)格擴展有限元法(ME-FEM)用于該數(shù)值仿真。ME-FEM要求采用包含多個有限元的FEM模型表示工程產(chǎn)品。在ME-FEM中使用的有限元通常是低階有限元。FME模型中的每個有限元是由位于該元素的域中的至少一個無網(wǎng)格擴展(ME)節(jié)點擴展的。每個ME節(jié)點對于其所屬的元素具有獨立于其他角節(jié)點的自由度。將基于位移的第一階凸無網(wǎng)格近似應(yīng)用到該ME節(jié)點。該凸無網(wǎng)格近似在每個元素的邊界具有克羅內(nèi)克-δ特性以允許應(yīng)用本質(zhì)邊界條件。該ME-FEM元的梯度矩陣滿足積分約束條件。ME-FEM插值是元素級的無網(wǎng)格插值，其在不可壓縮界點是離散無發(fā)散的。
文檔編號G06F17/50GK102682152SQ20121003953
公開日2012年9月19日 申請日期2012年2月21日 優(yōu)先權(quán)日2011年3月1日
發(fā)明者吳政唐, 胡煒 申請人:利弗莫爾軟件技術(shù)公司