專利名稱：一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于公路設(shè)計和施工領(lǐng)域，具體涉及一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，適用于公路緩和曲線及其偏置線的計算和繪制，方便公路設(shè)計和施工。
背景技術(shù)：
緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間、半徑不同的同向圓曲線之間的曲率連續(xù)變化的曲線?，F(xiàn)行《公路路線設(shè)計規(guī)范》(JTG D20-2006)規(guī)定回旋線作為緩和曲線，因此回旋線是公路平面線形的重要組成要素之一。回旋線是復(fù)雜的高次連續(xù)光滑曲線。其特性為曲線上的曲率半徑!■均勻變化，且隨曲線長度I增加而減小。也就是說回旋線上等距離的兩點，隨著半徑的減小，兩點之間的弦弧差也越大。根據(jù)其數(shù)學(xué)定義，回旋線上任意點的直角坐標計算公式如下
r 十I4i-3
x = Ζ(_1)Ι+1 X (4i -3) X (2i - 2)! X 22卜2 X A4i_4
_4]I +i…
、y 2-S I) X (4i - I) X (2i - I)! X 22i_1 x A4卜2式中A——回旋線的參數(shù)(常數(shù));I——回旋線上任意點到曲率半徑為無窮大點的長度(m)；由上式可見，回旋線的計算過程繁瑣，直接繪制困難，與此相關(guān)的設(shè)計、施工復(fù)雜。目前有多種簡化回旋線的擬合方法，例如采用樣條曲線擬合回旋線，一方面樣條曲線的計算繁瑣、使用仍然不方便，不符合用簡單曲線來代替復(fù)雜曲線的一般習(xí)慣；或者采用等間距直線或圓弧擬合回旋線，節(jié)點數(shù)較多，與回旋線的曲線特性不相符；或者采用不等間距直線擬合方法，雖然從一定程度上減少了擬合節(jié)點數(shù)，但擬合直線的長度波動幅度大，與回旋線的曲線特性仍存在較大差異，擬合方法仍需要改進。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有的技術(shù)存在的上述問題，提供一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法。多段擬合線構(gòu)成了緩和曲線的簡化擬合線。根據(jù)公路緩和曲線的擬合線，簡化了緩和曲線設(shè)計和計算；可以按照公路設(shè)計和施工的需要來控制緩和曲線的精度；解決了緩和曲線的平行線繪制及其相關(guān)長度、求交等計算精度難以控制、難以直接計算的問題；解決了公路橋梁設(shè)計中，緩和曲線上橋梁布設(shè)的弦弧差難以精確計算問題。為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，包括以下步驟步驟I、確認公路緩和曲線起點、公路緩和曲線終點、公路緩和曲線起點半徑Rs(l、公路緩和曲線終點半徑Retl和公路緩和曲線的參數(shù)A ；步驟2、設(shè)定搜索線的一端為搜索線起點，另一端為搜索線終點；步驟3、設(shè)定搜索線起點為公路緩和曲線起點，設(shè)定搜索線終點為公路緩和曲線終占.
^ \\\ 步驟4、根據(jù)搜索線與公路緩和曲線之間偏距最大時，二者切線角相等的原理，計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距Ad;步驟5、若Ad小于等于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則設(shè)定搜索線為公路緩和曲線的擬合線，進入步驟8 ;若△(!大于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則將搜索線的長度按照預(yù)先設(shè)定的比例因子進行縮小，搜索線起點不變，根據(jù)搜索線的長度在公路緩和曲線上確定搜索線終點，并進入步驟6;步驟6、計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距Ad ;·
步驟7、若Ad小于等于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則設(shè)定搜索線為對應(yīng)公路緩和曲線段的擬合線，設(shè)定搜索線終點為新的搜索線起點，設(shè)定公路緩和曲線終點為新的搜索線終點，返回步驟4 ;若Ad大于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則將搜索線的長度按照比例因子進行縮小，搜索線起點不變，根據(jù)搜索線的長度在公路緩和曲線上確定搜索線終點，并進入步驟6 ;步驟8、根據(jù)公路緩和曲線的擬合線進行公路設(shè)計、施工。如上所述的搜索線為直線。計算搜索直線與公路緩和曲線的最大偏距Ad包括以下步驟步驟3. I、確定搜索直線起點到搜索直線終點的角度Θ = arctan，其中Xtl為
搜索直線起點的橫坐標，Ytl為搜索直線起點的縱坐標，X1為搜索直線終點的橫坐標，Y1為搜索直線終點的縱坐標；步驟3. 2、確定公路緩和曲線上切線角度為Θ的點為第一標記點，計算第一標記點到搜索起點在公路緩和曲線上的距離Ls，然后根據(jù)Ls計算第一標記點的坐標；步驟3. 3、計算第一標記點到搜索直線之間的距離為最大偏距Λ d。如上所述的搜索線為圓弧。如上所述的搜索圓弧的半徑為~ = 其中Rs為搜索圓弧起點對應(yīng)公路緩和
Rs Re
曲線的曲率半徑，Re為搜索圓弧終點對應(yīng)公路緩和曲線的曲率半徑。計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距Ad包括以下步驟步驟6. I、計算搜索圓弧起點到搜索圓弧終點的直線距離D ；步驟6. 2、計算搜索圓弧起點切線方向的角度= arctan— a res in其中Xtl為搜索圓弧起點的橫坐標，Y0為搜索圓弧起點的縱坐標，X1為搜索圓弧終點的橫坐標，Y1為搜索圓弧終點的縱坐標；步驟6. 3、根據(jù)搜索圓弧與公路緩和曲線之間偏距最大時，二者切線角相等的原
理，可以得到方程pL2 ++ 0y = O;由此可以確定L的兩個解,兩個解為
第一中間長度Lsl和第二中間長度Ls2，其中Ltl為搜索圓弧起點至公路緩和曲線曲率半徑為無窮大點的長度；步驟6. 4、確定搜索圓弧上距離搜索起點長度分別為Lsl和Ls2的第二標記點和第三標記點；
步驟6. 5、確定公路緩和曲線上距離搜索起點長度分別為Lsl和Ls2的第四標記點和第五標記點；步驟6. 6、計算第二標記點與第四標記點的距離Λ Cl1,計算第三標記點與第五標記點的距離Λ d2，取Λ Cl1和Λ d2較大者為最大偏距Δ do如上所述的比例因子為O. 9 O. 9999。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點和有益效果是I、設(shè)計精度可以根據(jù)公路設(shè)計和施工需要進行準確控制；2、擬合曲線充分結(jié)合了回旋線的曲線特性，擬合的直線或圓弧段數(shù)趨近最少；3、控制誤差直接計算，而非迭代逼近，速度快，大批量繪制緩和曲線時效率高；
4、采用圓弧擬合的方法，解決了緩和曲線的平行線的設(shè)計、計算和繪制問題，其精度控制與緩和曲線本身完全一致；5、解決了公路橋梁設(shè)計中，緩和曲線上的橋梁布設(shè)的弦弧差難以精確計算問題。


圖I為本發(fā)明的搜索線為直線的原理示意圖；圖2為本發(fā)明的搜索線為圓弧的原理示意圖。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案作進一步的詳細描述。一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，包括以下步驟步驟I、確認公路緩和曲線起點、公路緩和曲線終點、公路緩和曲線起點半徑Rs(l、公路緩和曲線終點半徑Retl和公路緩和曲線的參數(shù)A ；步驟2、設(shè)定搜索線的一端為搜索線起點，另一端為搜索線終點；步驟3、設(shè)定搜索線起點為公路緩和曲線起點，設(shè)定搜索線終點為公路緩和曲線終占.步驟4、根據(jù)搜索線與公路緩和曲線之間偏距最大時，二者切線角相等的原理，計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距Ad;步驟5、若△ d小于等于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則設(shè)定搜索線為公路緩和曲線的擬合線，進入步驟8 ;若△(!大于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則將搜索線的長度按照預(yù)先設(shè)定的比例因子進行縮小，搜索線起點不變，根據(jù)搜索線的長度在公路緩和曲線上確定搜索線終點，并進入步驟6;步驟6、計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距Ad ;步驟7、若Ad小于等于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則設(shè)定搜索線為對應(yīng)公路緩和曲線段的擬合線，設(shè)定搜索線終點為新的搜索線起點，設(shè)定公路緩和曲線終點為新的搜索線終點，返回步驟4 ;若Ad大于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則將搜索線的長度按照比例因子進行縮小，搜索線起點不變，根據(jù)搜索線的長度在公路緩和曲線上確定搜索線終點，并進入步驟6 ;步驟8、根據(jù)公路緩和曲線的擬合線進行公路設(shè)計、施工。如圖I所示，搜索線為直線。計算搜索直線與公路緩和曲線的最大偏距Ad包括以下步驟步驟3. I、確定搜索直線起點到搜索直線終點的角度Θ = arctan ($5 )，其中Xtl為
搜索直線起點的橫坐標，Ytl為搜索直線起點的縱坐標，X1為搜索直線終點的橫坐標，Y1為搜索直線終點的縱坐標；步驟3. 2、確定公路緩和曲線上切線角度為Θ的點為 第一標記點，計算第一標記點到搜索起點在公路緩和曲線上的距離Ls，然后根據(jù)Ls計算第一標記點的坐標；步驟3. 3、計算第一標記點到搜索直線之間的距離為最大偏距Λ d。如圖2所示，搜索線為圓弧。搜索圓弧的半徑為Ry =1 其中Rs為搜索圓弧起
Rs Re
點對應(yīng)公路緩和曲線的曲率半徑，Re為搜索圓弧終點對應(yīng)公路緩和曲線的曲率半徑。計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距△(!包括以下步驟步驟6. I、計算搜索圓弧起點到搜索圓弧終點的直線距離D ；步驟6. 2、計算搜索圓弧起點切線方向的角度= arctan— a res in其中Xtl為搜索圓弧起點的橫坐標，Y0為搜索圓弧起點的縱坐標，X1為搜索圓弧終點的橫坐標，Y1為搜索圓弧終點的縱坐標；步驟6. 3、根據(jù)搜索圓弧與公路緩和曲線之間偏距最大時，二者切線角相等的原
理，可以得到方程pL2 ++ 0y = O;由此可以確定L的兩個解,兩個解為
第一中間長度Lsl和第二中間長度Ls2，其中Ltl為搜索圓弧起點至公路緩和曲線曲率半徑為無窮大點的長度；步驟6. 4、確定搜索圓弧上距離搜索起點長度分別為Lsl和Ls2的第二標記點和第三標記點；步驟6. 5、確定公路緩和曲線上距離搜索起點長度分別為Lsl和Ls2的第四標記點和第五標記點；步驟6. 6、計算第二標記點與第四標記點的距離Λ Cl1,計算第三標記點與第五標記點的距離Λ d2，取Λ Cl1和Λ d2較大者為最大偏距Δ do上述比例因子選O. 9 O. 9999。
權(quán)利要求
1.一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，其特征在于，包括以下步驟 步驟I、確認公路緩和曲線起點、公路緩和曲線終點、公路緩和曲線起點半徑Rstl、公路緩和曲線終點半徑Retl和公路緩和曲線的參數(shù)A ； 步驟2、設(shè)定搜索線的一端為搜索線起點，另一端為搜索線終點； 步驟3、設(shè)定搜索線起點為公路緩和曲線起點，設(shè)定搜索線終點為公路緩和曲線終點； 步驟4、根據(jù)搜索線與公路緩和曲線之間偏距最大時，二者切線角相等的原理，計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距Ad; 步驟5、若△ d小于等于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則設(shè)定搜索線為公路緩和曲線的擬合線，進入步驟8 ;若Ad大于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則將搜索線的長度按照預(yù)先設(shè)定的比例因子進行縮小，搜索線起點不變，根據(jù)搜索線的長度在公路緩和曲線上確定搜索線終點，并進入步驟6 ； 步驟6、計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距Ad; 步驟7、若Ad小于等于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則設(shè)定搜索線為對應(yīng)公路緩和曲線段的擬合線，設(shè)定搜索線終點為新的搜索線起點，設(shè)定公路緩和曲線終點為新的搜索線終點，返回步驟4 ;若Ad大于預(yù)定設(shè)置的精度控制值，則將搜索線的長度按照比例因子進行縮小，搜索線起點不變，根據(jù)搜索線的長度在公路緩和曲線上確定搜索線終點，并進入步驟6 ； 步驟8、根據(jù)公路緩和曲線的擬合線進行公路設(shè)計、施工。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，其特征在于，所述的搜索線為直線。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，其特征在于，計算搜索直線與公路緩和曲線的最大偏距△(!包括以下步驟 步驟3. I、確定搜索直線起點到搜索直線終點的角度
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，其特征在于，所述的搜索線為圓弧。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，其特征在于，所述的搜索圓弧的半徑為
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，其特征在于，計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距△(!包括以下步驟 步驟6. I、計算搜索圓弧起點到搜索圓弧終點的直線距離D ； 步驟6. 2、計算搜索圓弧起點切線方向的角度
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，其特征在于，所述的比例因子為O. 9 O. 9999。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種公路緩和曲線的簡化設(shè)計方法，包括以下步驟確認公路緩和曲線起點、公路緩和曲線終點、公路緩和曲線起點半徑，公路緩和曲線終點半徑和公路緩和曲線的參數(shù)；設(shè)定搜索線起點為公路緩和曲線起點，設(shè)定搜索線終點為公路緩和曲線終點；計算搜索線與公路緩和曲線的最大偏距；并通過比較最大偏距與預(yù)定設(shè)置的精度控制值進行曲線的擬合。本發(fā)明設(shè)計精度可以準確控制；擬合的直線或圓弧段數(shù)趨近最少；控制誤差直接計算，而非迭代逼近，速度快，大批量繪制緩和曲線時效率高；解決了緩和曲線的平行線繪制及其相關(guān)長度、求交等計算精度難以控制、難以直接計算的問題；解決了緩和曲線上的橋梁布設(shè)的弦弧差難以精確計算問題。
文檔編號G06F17/50GK102902849SQ201210348908
公開日2013年1月30日 申請日期2012年9月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年9月19日
發(fā)明者劉利民, 代恩, 劉東升, 鄭亮, 董繼恩, 吳強 申請人:武漢金思路科技發(fā)展有限公司