基于回歸分析和rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法，包括以下幾個(gè)步驟：步驟一、已觀測的退化數(shù)據(jù)趨勢回歸建模；步驟二、計(jì)算已觀測退化數(shù)據(jù)的殘差序列；步驟三、建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用已觀測數(shù)據(jù)的殘差序列訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；步驟四、通過訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)缺失數(shù)據(jù)的殘差序列；步驟五、合并缺失數(shù)據(jù)的趨勢項(xiàng)與殘差序列的估計(jì)結(jié)果為退化數(shù)據(jù)插補(bǔ)結(jié)果。本發(fā)明將回歸分析方法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合，提出了一種退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法，解決了加速退化試驗(yàn)中缺失性能退化數(shù)據(jù)的插補(bǔ)問題。
【專利說明】基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于回歸分析RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法，屬于加速退化試驗(yàn)【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]由于檢測儀器故障、記錄人員過失等原因，常常會造成在加速退化試驗(yàn)中采集到的性能退化數(shù)據(jù)缺失的情況。而在加速退化試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與評估、故障預(yù)測或壽命預(yù)測中，都需要完整的數(shù)據(jù)作為輸入。數(shù)據(jù)缺失給性能退化數(shù)據(jù)的處理帶來了很大的困難，很多傳統(tǒng)的性能退化數(shù)據(jù)處理方法無法對有缺失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，比如一些關(guān)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析的方法就要求所分析的數(shù)據(jù)為完整的等間距數(shù)據(jù)集。在故障預(yù)測或壽命預(yù)測中，性能退化數(shù)據(jù)的缺失會造成預(yù)測結(jié)果的偏差。
[0003]這時(shí)要么改進(jìn)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法，使之能夠適應(yīng)有缺失的性能退化數(shù)據(jù)，要么針對有缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使之轉(zhuǎn)化為完整的數(shù)據(jù)。前一種方案，在實(shí)現(xiàn)上有難度，后一種方案的實(shí)現(xiàn)更切合實(shí)際，且有缺失的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為完整的數(shù)據(jù)后可以應(yīng)用到更多的數(shù)據(jù)處理方法中，適用性更強(qiáng)。
[0004]缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)方法是如今應(yīng)用最多、發(fā)展最快的缺失數(shù)據(jù)處理方法。采用有效的方法處理缺失數(shù)據(jù)可以提高對數(shù)據(jù)資源的有效利用，減少數(shù)據(jù)資源的浪費(fèi)；并會有助于性能退化數(shù)據(jù)的處理，有助于加速退化試驗(yàn)評估，有助于故障預(yù)測或壽命預(yù)測等工作，甚至可能影響研究結(jié)論，減少如壽命預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確等情況所帶來的隱患。因此，對有缺失的性能退化數(shù)據(jù)采用正確和有效的方法進(jìn)行處理是能否得出正確結(jié)論的關(guān)鍵之一。
[0005]常用的缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)法有均值插補(bǔ)法、熱卡插補(bǔ)法、冷卡插補(bǔ)法、最鄰近插補(bǔ)法、回歸插補(bǔ)法、EM (Expectation Maximization)算法等。這些方法有一個(gè)共同的缺點(diǎn):扭曲樣本分布。比如均值插補(bǔ)法會降低變量間的相關(guān)關(guān)系，回歸插補(bǔ)法則會人為的增大變量間的相關(guān)關(guān)系，而且這些插補(bǔ)法忽略了缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)的不確定性。盡管由于回歸插補(bǔ)引入隨機(jī)誤差項(xiàng)，能夠緩解這一問題，但是隨機(jī)誤差項(xiàng)的確定是比較困難的。
[0006]回歸分析插補(bǔ)是一種非常常用的插補(bǔ)方法?；貧w分析插補(bǔ)的基本思想是利用輔助變量與已觀測數(shù)據(jù)的關(guān)系，建立回歸模型，利用已知的輔助變量的信息，對缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)?；貧w分析插補(bǔ)通常使用服從正態(tài)分布的殘差作為隨機(jī)項(xiàng)，以使插補(bǔ)數(shù)據(jù)保持原始數(shù)據(jù)的離散性，但有些情況下正態(tài)分布隨機(jī)項(xiàng)并不能夠反映原始數(shù)據(jù)的離散性。
[0007]徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，相比于以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面均有優(yōu)勢。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)而構(gòu)造的一類前向網(wǎng)絡(luò)，這類網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)等價(jià)于在多維空間中尋找訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最佳擬合平面，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)隱層神經(jīng)元的函數(shù)都構(gòu)成了擬合平面的一個(gè)基函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練簡潔而且學(xué)習(xí)收斂速度快，能夠逼近任意非線性函數(shù)。
【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明的目的是為了解決性能退化數(shù)據(jù)的缺失插補(bǔ)問題，提出了一種通用性較強(qiáng)的基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法。本發(fā)明綜合采用回歸分析方法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，利用已觀測退化數(shù)據(jù)的信息來實(shí)現(xiàn)缺失退化數(shù)據(jù)的插補(bǔ)。
[0009]本發(fā)明是一種基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法，包括以下幾個(gè)步驟:
[0010]步驟一、已觀測的退化數(shù)據(jù)趨勢回歸建模；
[0011]步驟二、計(jì)算已觀測退化數(shù)據(jù)的殘差序列；
[0012]步驟三、建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用已觀測退化數(shù)據(jù)的殘差序列訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；
[0013]步驟四、通過訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)缺失數(shù)據(jù)的殘差序列；
[0014]步驟五、合并缺失數(shù)據(jù)的趨勢項(xiàng)與缺失數(shù)據(jù)的殘差序列的估計(jì)結(jié)果為退化數(shù)據(jù)插補(bǔ)結(jié)果。
[0015]本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于:
[0016](I)對已觀測退化數(shù)據(jù)的趨勢進(jìn)行回歸建模可以使插補(bǔ)數(shù)據(jù)的趨勢與原始數(shù)據(jù)保
持一致。
[0017](2)使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)缺失數(shù)據(jù)的殘差序列可以使插補(bǔ)數(shù)據(jù)保持原始數(shù)據(jù)的離散性，使插補(bǔ)數(shù)據(jù)更加接近真實(shí)。
[0018](3) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)對不同類型的殘差，適用范圍廣泛。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0019]圖1是本發(fā)明所述基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法的流程圖；
[0020]圖2是本發(fā)明實(shí)施例有缺失的退化數(shù)據(jù)曲線；
[0021]圖3是本發(fā)明實(shí)施例缺失數(shù)據(jù)的退化趨勢估計(jì)結(jié)果；
[0022]圖4是本發(fā)明實(shí)施例缺失數(shù)據(jù)的殘差序列估計(jì)結(jié)果；
[0023]圖5是本發(fā)明實(shí)施例缺失數(shù)據(jù)的最終插補(bǔ)結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0024]下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0025]本發(fā)明提供一種基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法，所述方法針對有缺失的性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)處理，假設(shè)完整的退化數(shù)據(jù)為Y，其對應(yīng)的時(shí)間為T，記Y= (Yobs, Ymis)，T= (Tobs, Tmis)，其中已觀測退化數(shù)據(jù)Yobs、已觀測退化數(shù)據(jù)對應(yīng)的時(shí)間Ttjbs和缺失數(shù)據(jù)對應(yīng)的時(shí)間Tmis為已知數(shù)據(jù)，具體為:
【權(quán)利要求】
1.一種基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法，其特征在于，包括以下幾個(gè)步驟: 步驟一、已觀測的退化數(shù)據(jù)趨勢回歸建模； 根據(jù)已觀測退化數(shù)據(jù)的趨勢特點(diǎn)選擇回歸函數(shù)，再根據(jù)已觀測退化數(shù)據(jù)Py0bS_2，…，y0bS_n)與對應(yīng)的時(shí)間Ttjbs= (tobs l，tobs 2，…，tobs n),利用最小二乘法來估計(jì)回歸模型參數(shù)，得到退化趨勢的函數(shù)表達(dá)式； 通過回歸分析得到的退化趨勢模型f (t)，將缺失數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)對應(yīng)的時(shí)間Tmis=(tmis 1;tmis—2，—? tmis m)作為輸入,計(jì)算缺失數(shù)據(jù)的趨勢序列Qniis= (q—」，Qniis 2，…，q——J ; 步驟二、計(jì)算已觀測退化數(shù)據(jù)的殘差序列； 將已觀測數(shù)據(jù)對應(yīng)的時(shí)間Ttjbs作為輸入，通過趨勢模型f(t)計(jì)算已觀測數(shù)據(jù)的趨勢序列1= (Qobsj, qobs_2,…，qobs_n)，并用已觀測退化數(shù)據(jù)的真實(shí)值Yobs減去已觀測數(shù)據(jù)的趨勢序列Qtjbs，得到已觀測退化數(shù)據(jù)的殘差序列Etjbs= (e.—P eobs 2,…，e-—n):
eobS_i = YobsJ-QobsJ) i = I? 2, **., n ； 步驟三、建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用已觀測數(shù)據(jù)的殘差序列訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)； 建立單輸入單輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法，其特征在于，步驟一中，所述的回歸函數(shù)選擇指數(shù)函數(shù)，相應(yīng)的退化趨勢的函數(shù)表達(dá)式為:
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于回歸分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化數(shù)據(jù)缺失插補(bǔ)方法，其特征在于，步驟三中，所述的基函數(shù)是高斯函數(shù):
【文檔編號】G06F19/00GK103793613SQ201410061310
【公開日】2014年5月14日 申請日期:2014年2月24日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月13日
【發(fā)明者】孫富強(qiáng), 范曄, 李曉陽, 姜同敏 申請人:北京航空航天大學(xué)