一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，利用Hamilton擴展原則建立含電-磁-彈耦合效應的三維能量方程；基于變分漸近法將三維能量漸近擴展為系列二維遞歸能量，并利用殼體固有的小參數(shù)漸近修正二維遞歸能量中主導變分項，從而得到與原三維能量盡可能接近的修正模型，并轉換為工程常用的Reissner-Mindlin模型形式；基于得到的二維全局響應和各階翹曲函數(shù)推導了三維場變量重構關系。該模型不需先驗性假設，可準確預測多場作用下結構的電磁彈耦合性能，計算量小，計算效率高于高階層合理論和三維有限元解，占用計算機資源少。
【專利說明】一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及材料力學性能分析領域，具體涉及一種基于變分漸近法的電磁材料層狀殼體電磁彈耦合性能的仿真模型，能有效預測多場作用下結構的電-磁-彈耦合性能。
【背景技術】
[0002]由壓電相和壓磁相組成的智能復合材料會產生單相壓電及壓磁材料所沒有的磁電耦合效應。利用此特性，可改進壓電與壓磁單相材料的小頻寬、小致動的缺點，因此廣泛應用于航空、汽車、電子、土木、醫(yī)學等領域。
[0003]Van Suchtelen于1972年提出了壓電、壓磁的結合會產生新的材料特性即磁電耦合效應。20世紀90年代中期，Nan、Huang和Kuo從理論上提出了壓電、壓磁材料的細觀力學模型來估算其耦合效應。Benveniste利用均勻場的概念得到了纖維狀壓電、壓磁彈性體耦合效應中的不同部分之間的精確關系。20世紀90年代末期，Li進一步發(fā)展了細觀力學來研究對于非均勻的耦合介質在靜力場、電場、磁場之間同樣存在著耦合，同時得到了無限壓電、壓磁彈性體的雙圓柱夾雜和各向異性體問題的解。Wu和Huang研究出壓電、壓磁復合材料磁電耦合效應的封閉解。在國內，對于壓電、壓磁復合材料研究的起步較晚，2001年，劉金喜等研究了壓電、壓磁材料二維問題Green函數(shù)的重要特性。2003年，王建國等研究了橫觀各向同性無限壓電、壓磁的狀態(tài)變量解。2006年，姚偉岸等研究了電磁彈性固體的邊界元方法；同年，周振功等研究了電磁復合材料的裂紋對彈性波的散射問題。
[0004]由上述分析可知，對于電磁材料所組成的智能結構分析中，需要有數(shù)學、力學、電學和電磁學等多學科的知識，并且由于電、磁和彈性介質間耦合的復雜性，對問題求解帶來了很大的困難，雖然已有了一些有益的工作，但仍有許多方面需進一步完善。如現(xiàn)有文獻大多數(shù)在簡化模型中假設線性或者高階的位移和電、磁勢分布，忽略或部分忽略了局部變形的非均勻性，因而不能反映電磁器件與結構結合部的局部應力和局部電、磁場。

【發(fā)明內容】

[0005]針對現(xiàn)有技術中存在的上述不足，本發(fā)明提供一種計算量小，占用計算機資源少，且效率高的基于漸近變分法電磁材料層狀殼體電磁彈耦合性能仿真模擬方法。
[0006]為解決上述技術問題，實現(xiàn)發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術方案如下:
[0007]一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，包括以下步驟:
[0008]I)基于Hami Iton原則和旋轉張量分解概念建立電磁材料層狀殼體中含電-磁-彈耦合效應的三維能量方程；
[0009]2)基于漸近變分法將三維能量方程降維分析得到二維能量泛函，并利用電磁材料層狀殼體中固有的小參數(shù)漸近修正二維能量泛函中含翹曲項的主導變分項，得到修正模型，將修正模型轉換為Reissner-Mindlin模型形式；
[0010]3)基于推導的三維場重構關系,利用Reissner-Mindlin模型分析得到的二維殼面的全局響應和降維分析得到的翹曲函數(shù)重構場變量沿厚度方向分布，由本構關系重構三維應力、電位移、磁感應勢；對電磁材料層狀殼體電磁彈耦合進行仿真模擬。
[0011]進一步,所述步驟I具體為:基于Hamilton原則和旋轉張量分解概念建立電磁材料層狀殼體中含電-磁-彈耦合效應的三維能量方程:
[0012]
【權利要求】
1.一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，其特征在于，包括以下步驟: 1)基于Hamilton原則和旋轉張量分解概念建立電磁材料層狀殼體中含電-磁-彈率禹合效應的三維能量方程； 2)基于漸近變分法將三維能量方程降維分析得到二維能量泛函，并利用電磁材料層狀殼體中固有的小參數(shù)漸近修正二維能量泛函中含翹曲項的主導變分項，得到修正模型，并將其轉換為Reissner-Mindlin模型形式； 3)基于推導的三維場重構關系，利用Reissner-Mindlin模型分析得到的二維殼面的全局響應和降維分析得到的翹曲函數(shù)重構場變量沿厚度方向分布，由本構關系重構三維應力、電位移、磁感應勢，對電磁材料層狀殼體電磁彈耦合進行仿真模擬。
2.如權利要求1所述的電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，其特征在于，所述步驟I具體為:基于Hamilton原則和旋轉張量分解概念建立電磁材料層狀殼體中含電-磁-彈耦合效應的三維能量方程:
3.如權利要求1所述的電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，其特征在于，所述步驟2具體為:基于漸近變分法將三維能量降維分析得到二維能量泛函:利用電磁材料層狀殼體中固有的小參數(shù)漸近修正二維能量泛函中含翹曲項的主導變分項，得到零階和一階漸近修正模型:
4.如權利要求1所述的電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，其特征在于，所述步驟3具體為:基于推導的三維場重構關系，利用Reissner-Mindlin模型分析得到的二維殼面的全局響應和降維分析得到的翹曲函數(shù)重構場變量沿厚度方向分布:
【文檔編號】G06F17/50GK103886165SQ201410150353
【公開日】2014年6月25日 申請日期:2014年4月15日 優(yōu)先權日:2014年4月15日
【發(fā)明者】鐘軼峰, 周小平, 張亮亮, 楊文文, 劉國天, 矯立超 申請人:重慶大學