一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法。本方法它包括以下步驟：建立變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)蠕變模型；獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；參數(shù)擬合。基于本方法建立的模型可以描述全過程蠕變曲線，尤其是非線性加速蠕變特征。本發(fā)明中的變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)可以充分體現(xiàn)巖石在蠕變過程中性質(zhì)會(huì)隨時(shí)間改變這一特征，并且應(yīng)用變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立的巖石蠕變本構(gòu)模型更加簡(jiǎn)單有效，可以準(zhǔn)確的判斷和預(yù)測(cè)巖體的加速變形，做出合理的防護(hù)措施，減少工程損失，具有巨大的工程應(yīng)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益。
【專利說明】一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法
【技術(shù)領(lǐng)域】:
[0001]本發(fā)明屬于巖石工程【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法。
【背景技術(shù)】:
[0002]巖石蠕變是指在常值應(yīng)力持續(xù)作用下，巖體變形隨時(shí)間而持續(xù)增長發(fā)展的過程。
[0003]巖石的蠕變性能是決定工程圍巖長期穩(wěn)定性的重要因素。如軟巖流變常常會(huì)引起如巖體滑坡、地基失穩(wěn)、壩基開裂以及礦柱巖爆等自然災(zāi)害。而通過巖石蠕變本構(gòu)模型可準(zhǔn)確判斷和預(yù)測(cè)巖體的變形，做出合理的防護(hù)措施。因此，對(duì)巖石蠕變本構(gòu)模型的研究是大型巖石工程必不可缺的重要內(nèi)容，其重要性不言而喻。
[0004]由于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)算子具有記憶效應(yīng)，近年來不少研究者提出了基于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的巖石蠕變本構(gòu)模型。但是常見的分?jǐn)?shù)階模型往往都很難反映巖石的全過程蠕變曲線，尤其是非線性加速蠕變階段。

【發(fā)明內(nèi)容】
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[0005]本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法。
[0006]為了解決【背景技術(shù)】所存在的問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案:
[0007]—種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法，它包括以下步驟:
[0008]步驟一:建立變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)蠕變模型:假設(shè)分?jǐn)?shù)階蠕變模型中的分?jǐn)?shù)階階數(shù)是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，建立起變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)蠕變模型；
[0009]步驟二:獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):通過室內(nèi)試驗(yàn)獲得巖石出現(xiàn)加速蠕變特征的蠕變數(shù)據(jù)，進(jìn)而根據(jù)蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出蠕變率曲線，從曲線上找出巖石進(jìn)入加速蠕變階段的時(shí)刻；
[0010]步驟三:參數(shù)擬合:根據(jù)巖石進(jìn)入加速蠕變階段的時(shí)刻，對(duì)變分?jǐn)?shù)階蠕變模型進(jìn)行分段擬合，確定出蠕變本構(gòu)模型的參數(shù)值。
[0011]進(jìn)一步的，在步驟一中，分?jǐn)?shù)階階數(shù)是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，可按以下步驟確定函數(shù)的形式:
[0012](I)通過室內(nèi)試驗(yàn)等技術(shù)手段得到巖石的蠕變實(shí)驗(yàn)曲線；
[0013](2)再根據(jù)巖石蠕變實(shí)驗(yàn)曲線來確定函數(shù)的具體形式:假設(shè)分?jǐn)?shù)階階數(shù)在出現(xiàn)加速蠕變的時(shí)刻之前是一個(gè)特定的值，出現(xiàn)加速蠕變的時(shí)刻之后變成另一個(gè)特定的值，這樣就確定了函數(shù)的形式為分段階躍函數(shù)；
[0014]基于Caputo導(dǎo)數(shù)定義,分?jǐn)?shù)階Maxwell由胡克體和Abel粘壺串聯(lián)而成，
[0015]Abel粘壺(A)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為
[0016]
【權(quán)利要求】
1.一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法，其特征在于，它包括以下步驟: 步驟一:建立變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)蠕變模型:假設(shè)分?jǐn)?shù)階蠕變模型中的分?jǐn)?shù)階階數(shù)是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，建立起變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)蠕變模型； 步驟二:獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):通過室內(nèi)試驗(yàn)獲得巖石出現(xiàn)加速蠕變特征的蠕變數(shù)據(jù)，進(jìn)而根據(jù)蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出蠕變率曲線，從曲線上找出巖石進(jìn)入加速蠕變階段的時(shí)刻； 步驟三:參數(shù)擬合:根據(jù)巖石進(jìn)入加速蠕變階段的時(shí)刻，對(duì)變分?jǐn)?shù)階蠕變模型進(jìn)行分段擬合，確定出蠕變本構(gòu)模型的參數(shù)值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法，其特征在于，在步驟一中，分?jǐn)?shù)階階數(shù)是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，可按以下步驟確定函數(shù)的形式: (1)通過室內(nèi)試驗(yàn)等技術(shù)手段得到巖石的蠕變實(shí)驗(yàn)曲線； (2)再根據(jù)巖石蠕變實(shí)驗(yàn)曲線來確定函數(shù)的具體形式:假設(shè)分?jǐn)?shù)階階數(shù)在出現(xiàn)加速蠕變的時(shí)刻之前是一個(gè)特定的值，出現(xiàn)加速蠕變的時(shí)刻之后變成另一個(gè)特定的值，這樣就確定了函數(shù)的形式為分段階躍函數(shù)； 基于Caputo導(dǎo)數(shù)定義,分?jǐn)?shù)階Maxwell由胡克體和Abel粘壺串聯(lián)而成， Abel粘壺(A)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法，其特征在于，在步驟二中， 假設(shè)a (t)在t。點(diǎn)以前是個(gè)特定的值，在t。點(diǎn)以后變成另一個(gè)特定的值，即:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于變分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)建立巖石蠕變本構(gòu)模型的新方法，其特征在于，在步驟三中， 利用非線性最小二乘法擬合出蠕變本構(gòu)方程:
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK103942387SQ201410157685
【公開日】2014年7月23日 申請(qǐng)日期:2014年4月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月16日
【發(fā)明者】吳斐, 謝和平, 吳國成, 劉建鋒 申請(qǐng)人:四川大學(xué)