Ar邊界條件下圖像模糊矩陣與矢量乘積的替代計算方法
【專利摘要】公開一種在Anti-reflective邊界條件下，大型模糊矩陣與圖像矢量乘積(乘積一)，以及模糊矩陣轉(zhuǎn)置與圖像矢量乘積(乘積二)的替代計算方法，包括：1)按照邊角是a類型還是b類型，將乘積一和乘積二，分別化為多個矩陣與圖像矢量的乘積之和，使分解結(jié)果中，正好包含一個能對應(yīng)Zero邊界條件乘積的中心部分，以及多個邊界部分，并且各個分解矩陣能帶可利用的分塊結(jié)構(gòu)；2)構(gòu)造各個分塊矩陣的點擴展函數(shù)；3)用各分塊矩陣的點擴展函數(shù)與圖像，或圖像某個邊界間的卷積，代替計算乘積一和乘積二的各分解部分；以及4)計算不同邊角類型時的乘積一和乘積二。所公開的計算方法，可應(yīng)用到Anti-reflective邊界條件下的大型圖像濾波與圖像恢復中，用于解決其中的乘積一和乘積二難于計算的問題。
【專利說明】AR邊界條件下圖像模糊矩陣與矢量乘積的替代計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及圖像處理。特別地，本發(fā)明涉及AR邊界下，大型圖像模糊矩陣與圖像矢量乘積的替代計算。
【背景技術(shù)】
[0002]在圖像濾波中需要計算模糊矩陣與圖像矢量的乘積Kf (稱為乘積一)，在圖像恢復中需要計算模糊矩陣及其轉(zhuǎn)置與圖像矢量的乘積K’Kf (將K’ f稱為乘積二)，(其中K e Rnmxmn為點擴展函數(shù)K e Rpxtl的模糊矩陣，f e ITxi為圖像F e Rmxn的矢量表示)。K和K’為大型的稀疏矩陣，使乘積一和乘積二不能直接計算，對此，目前主要兩種處理方式:一種是基于預(yù)置矩陣的加速方式，另一種是基于卷積或模糊矩陣對角化的替代計算方式。當模糊矩陣過大時，預(yù)置矩陣也過大，使加速方式無法再采用，而此時替代計算能否可用，以及具體采用何種替代方式，與圖像濾波和圖像恢復所基于的圖像邊界條件(boundaryconditions, BCs)類型有關(guān)。
[0003]圖像邊界類型中，傳統(tǒng)的有Zero BCs> Periodic BCs> Neumann BCs,新近剛被提出的有Ant1-Reflective (AR) BCs和外推(又稱平均)BCs。其中，基于AR BCs的圖像濾波與圖像恢復，可獲得較為自然的圖像邊界，但對應(yīng)的模糊矩陣結(jié)構(gòu)復雜，無法直接用卷積或模糊矩陣對角化的方法替代，對此，目前還沒有出現(xiàn)有效的解決辦法。由此，需要尋找一種能有效處理AR BCs下乘積一和乘積二的替代計算方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是:在AR BCs下，無論邊角類型為a還是b，對應(yīng)大型模糊矩陣都不帶可利用結(jié)構(gòu)，使的乘積一和乘積二既不能直接計算，也不能直接用卷積方法或?qū)腔椒ㄌ娲?br> [0005]針對所述問題，本發(fā)明在圖1中，給出了一種替代計算方法，具體為:在ARBCs下，根據(jù)邊角類型，先將乘積一和乘積二，分解為多個矩陣與矢量乘積的和，保證所產(chǎn)生的各個分解部分的矩陣，都帶可利用的分塊結(jié)構(gòu)；利用各個分塊矩陣的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造其卷積核；各個分塊矩陣與圖像矢量的乘積，用對應(yīng)卷積核與原始圖像某個邊界部分間的卷積來實現(xiàn)；綜合各個卷積結(jié)果，形成乘積一和乘積二的結(jié)果圖像，從而替代地計算了乘積一和乘積二。
[0006]為支持上述替代計算方法，本發(fā)明的各個實施例中給出了具體計算方法，包括:
[0007]當邊角為a類型時(四個邊角外的像素，直接由邊角內(nèi)反對稱的像素計算)，本發(fā)明的一些實施例，將乘積一和乘積二分別分解為多個矩陣與圖像矢量的乘積，使得分解后的各個矩陣，帶可利用的分塊結(jié)構(gòu)。
[0008]當邊角為b類型(四個邊角外的像素，先行方向反對稱，再列方向反對稱)時，本發(fā)明一些實施例，將乘積一和乘積二作類似的分解，使得分解后各個矩陣帶可利用的分塊結(jié)構(gòu)。
[0009]當邊角類型為a時，一些實施例構(gòu)造乘積一中各分解模糊矩陣的點擴展函數(shù)。[0010]當邊角類型為b時，一些實施例構(gòu)造乘積一中各分解模糊矩陣的點擴展函數(shù)。
[0011]當邊角類型為a時，一些實施例構(gòu)造乘積二中各分解模糊矩陣的點擴展函數(shù)。
[0012]當邊角類型為b時，一些實施例構(gòu)造乘積二中各分解模糊矩陣的點擴展函數(shù)。
[0013]當邊角類型為a時，一些實施例基于卷積，計算乘積一中的邊界部分。
[0014]當邊角類型為b時，一些實施例基于卷積，計算乘積一中的邊界部分。
[0015]當邊角類型為a時，一些實施例基于卷積，計算乘積二中的邊界部分。
[0016]當邊角類型為b時，一些實施例基于卷積，計算乘積二中的邊界部分。
[0017]—些實例計算Zero BCs下的乘積一。
[0018]一些實例計算Zero BCs下的乘積二。
[0019]一些實施例在AR BCs下，當邊角類型為a時，計算乘積一。
[0020]一些實施例在AR BCs下，當邊角類型為b時，計算乘積一。
[0021]一些實施例在AR BCs下，當邊角類型為a時，計算乘積二。
[0022]一些實施例在AR BCs下，當邊角類型為b時，計算乘積二。
[0023]一些實施例通過實驗，驗證了本發(fā)明所給出替代計算方法的有效性。
[0024]本發(fā)明所給出的替代計算方法，解決了 AR BCs下當邊角為任意一種類型時，乘積一和乘積二的計算難題，可集成到AR BCs下的圖像濾波和圖像恢復中，具有應(yīng)用價值。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0025]在隨附的權(quán)利要求中闡述了本發(fā)明的新穎特征。出于說明的目的，以下附圖輔助闡述本發(fā)明的相關(guān)實施例。
[0026]圖1示出的是本發(fā)明的實施流程。
[0027]圖2示出的是原始圖像Cameraman。
[0028]圖3示出的是Zero BCs下的乘積一的計算結(jié)果。
[0029]圖4示出的是采用原始圖像作為參考圖像，在AR BCs下，當邊角為a類型時，乘積
一的替代計算結(jié)果。
[0030]圖5示出的是采用原始圖像作為參考圖像，在AR BCs下，當邊角為a類型時，乘積
二的替代計算結(jié)果。
[0031]圖6示出的是采用原始圖像作為參考圖像，在AR BCs下，當邊角為b類型時，乘積
一的替代計算。
[0032]圖7示出的是采用原始圖像作為參考圖像，在AR BCs下，當邊角為b類型時，乘積
二的替代計算結(jié)果。
[0033]圖8示出的是采用AR BCs下，a邊角類型時的退化圖像作為參考圖像，在相同邊界和邊角下，乘積一的替代計算結(jié)果。
[0034]圖9示出的是采用AR BCs下，a邊角類型時的退化圖像作為參考圖像，在相同邊界和邊角下，乘積二的替代計算結(jié)果。
[0035]圖10示出的是采用ARBCs下，b邊角類型時的退化圖像作為參考圖像，在相同邊界和邊角下，乘積一的替代計算結(jié)果。
[0036]圖11示出的是采用ARBCs下，b邊角類型時的退化圖像作為參考圖像，在相同邊界和邊角下，乘積二的替代計算結(jié)果。[0037]表2示出的是分別基于真實圖像和退化圖像，采用本發(fā)明的替代計算得到的乘積一和乘積二，與模糊矩陣與真實圖像矢量乘積得到的結(jié)果(作為參照)間的平方根誤差(rmse),以及直接將Zero BCs下的乘積一和乘積二，當作AR BCs下的乘積一和乘積二，所產(chǎn)生的 rmse。rmse 的計算方法為 rmse = norm(img_Real-1mg_P) /sqrt (length (img_M(:))),其中img_Real由模糊矩陣與真實圖像矢量間的乘積得到(計算H*f,或H’*f), img_P為采用本專利的替代計算結(jié)果，以及Zero BCs下的計算結(jié)果。normO為2-范數(shù)。
[0038]表3示出的是在不同邊角條件下，用直接用模糊矩陣與圖像矢量乘積計算乘積一和乘積二，與本發(fā)明替代計算乘積一和乘積二，分別耗費的時間。
【具體實施方式】
[0039]出于說明的目的，在以下描述中，對
【發(fā)明內(nèi)容】
中各個實施例中的具體計算方法進行闡述。為了表達清晰和直接編程實現(xiàn)，計算式公式中應(yīng)用了一些Matlab的函數(shù)形式表
/Jn ο
[0040]第I實施例
[0041]當邊角類型為a時，本發(fā)明給出乘積一的分解方法，具體為:將乘積一 g = Kf,分解為 gB—Ar—a = (KB—tt-KB—th+KB—tr-KB—ht-KB—tt+KB—rt+KB—lh+KB—hl-KB—n+KBjp)f，使得中心部分應(yīng)的是Zero BCs下的乘積一，其他則對應(yīng)的是乘積一的邊界部分。
[0042]分解矩陣的各下標中，B表示乘積一，第2個下標表示塊間結(jié)構(gòu)，第3個下標表示塊內(nèi)結(jié)構(gòu)，t表示Toeplitz矩陣，h表示Hankel矩陣，I表示取對應(yīng)Hankel矩陣的第I列和最后一列，P表示秩-2的修正陣，r表示另一種秩-2的修正陣(這里不詳細展開P結(jié)構(gòu)和r結(jié)構(gòu)的具體形式，這不影響后續(xù)方法的描述)。各分解矩陣帶可利用的分塊結(jié)構(gòu)，便于設(shè)計對應(yīng)的點擴展函數(shù)。
[0043]第2實施例
[0044]當邊角類型為b時，本發(fā)明將乘積一，分解為gBb = (KB_tt-KB th+KB_tr-KB ht+KB_tt-KB to+KB rt-KB A+KB ?)f，其中各個分塊矩陣的小寫下標含義如第I實施例。
[0045]第3實施例
[0046]當邊角類型為a時,本發(fā)明將乘積二g = K’ f,分解為gD—a = (KD tt-KD th+KD tr-KD_ht_KD—hh+Ku—rt+KD—lh+KD—hl_KD—n+KD—pp)f,各矩陣的第 I 個下標 D 表不乘積二。
[0047]第4實施例
[0048]當邊角類型為b時，本發(fā)明將乘積二分解為:gDAr b = (KD tt-KD_th+KD_tr-KD ht+KD_
hh ^D_hr~^^D_rt ^D_rh~^^D_rr^ f °
[0049]第5實施例
[0050]合稱模糊矩陣K及其轉(zhuǎn)置K'為變換矩陣，基于第I到第4實施例，給出AR BCs下關(guān)于乘積一和乘積二的統(tǒng)一計算流程(流程圖如圖1所示)，具體包括:
[0051](I)輸入邊角類型；
[0052](2)根據(jù)邊角類型，計算各個分解變換矩陣的點擴展函數(shù)；
[0053](3)根據(jù)邊角類型，在步驟(2)的基礎(chǔ)上，基于卷積，計算變換圖像邊界部分的矩陣形式；
[0054]( 4)計算Zero BCs下的變換圖像；[0055](5)根據(jù)邊角類型，計算AR BCs下的變換圖像。
[0056]后續(xù)的各個實施例，是對第5實施例中第2到第5步的具體說明。
[0057]第6實施例
[0058]當邊角類型為a時，本發(fā)明給出第I實施例中
&B—th、^B_trΛ KB—ht、Κ^Β—hh、&Β—rt、Κβ_11?λ Κβ_
hl、KB—n和Kb pp的點擴展函數(shù)。具體為:
[0059]記
【權(quán)利要求】
1.一種AR邊界條件下的圖像恢復的替代計算方法，所述方法包括在AR邊界條件下: (1)依據(jù)邊角類型，對乘積一和乘積二進行分解。 (2)依據(jù)邊角類型，構(gòu)造乘積一和乘積二分解公式中各矩陣的點擴展函數(shù)； (3)依據(jù)邊角類型，計算乘積一和乘積二分解公式中的各邊界部分； (4)計算乘積一和乘積二的中心部分； (5)依據(jù)邊角類型，計算ARBCs下的乘積一和乘積二。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，步驟(I)中所述的乘積一的分解方法，具體為:
a 邊角條件下，分解為 Sb—Ar—a — (Kb—tt_KB—th+KB—tr-KB—ht-KB—他+Kb—rt+KB—lh+KB—hl-KB—h+Kb—pp) f ;
b 邊角條件下，將 g 分解為 Sb—Ar—b — (KB_tt_KB_th+KB tr_KBjlt+KBjlh_KBjir+KB rt_KB rh+KB rr) f o
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，步驟(1)中所述乘積二的分解方法，具體為:
a 邊角條件下，分解為 gD—Ar—a = (KD_tt-KD_th+KD_tr-KD_ht-KDJlh+KD_rt+KD_lh+KD_hl-KD11+KD_pp)f ；
b 邊角條件下，將 g 分解為而―Ar—b — (KD_tt_KD_th+KD tr_KDjlt+KDjlh_KDjir+KD rt_KD rh+KD rr) f o
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，步驟(2)中所述的乘積一的各分解矩陣的點擴展函數(shù)，在a邊角類型時，具體構(gòu)造方法為: (1)對KB—th,構(gòu)造 2 個點擴展函數(shù) kB—th—i = fliplr(k(:, q^l: q)), kB_th_2 =fliplr(k(:, Iiq1+!))； (2)KBtr的2個大小為pX(qi+l)的點擴展函數(shù)的元素，分別由
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，步驟(2)中所述乘積一的各個分解矩陣的點擴展函數(shù)，在b邊角類型時，具體構(gòu)造方法為: (1)模糊矩陣Kbth、KB_tr, Kb ht、Kb &和Kb rt的點擴展函數(shù)，其構(gòu)造方法與上述權(quán)利4中同名矩陣的點擴展函數(shù)的構(gòu)造相同； (2)KB_hr的4個點擴展函數(shù)與Kb &點擴展函數(shù)相關(guān)，具體為:
kB—hr—I = flipud(kB trjdiPi+l,:)), kB—hr—2 = fIipud(kB tr 2(p^l:end,:)),
kB—hr—3 = f I ipud (kB tr j (end-P1: end,:)), kBhr4 = f lipud (kB tr 2 (I Ip1+!,:))； (3)KBrh的4個點擴展函數(shù)與Kb rt的點擴展函數(shù)相關(guān)，具體為: kB—rh—I = fliplr(flipud(kB rtjdiPi+l, qi+liend))),
kB—rh—2 = fl iplr (fl ipud (kB—rt—! (1: Pi+1, 1: qi + 1)) )，kB—rh—3 = f I ipud (kBrt—2 (1: Pi+1, end-q1: end)),
kB—rh—4 = flipud(kB rt^(liPi+l, Iiq1+!))； ⑷Kb ?的4點擴展函數(shù)與kB 」和kB 2相關(guān)，計算方法分別為:

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像去卷積方法，其特征在于，步驟(2)中所述的乘積二的各分解矩陣的點擴展函數(shù)，在a邊角類型時，具體構(gòu)造方法為: ⑴Kd th的點擴展函數(shù)與實例中Kb th的點擴展函數(shù)相關(guān)，具體為: kD_th_i = flipud(kB th」)，i = I, 2 ； (2)KD的點擴展函數(shù)與實例中Kb &的點擴展函數(shù)相關(guān)，具體為: kD tr i = flipud(kB tr i), i = I, 2 ； (3)KDht的點擴展函數(shù)與實例中Kb ht的點擴展函數(shù)相關(guān)，具體為: kD_ht_i = fliplr(kB ht^), i = I, 2 ； ⑷Kdja的點擴展函數(shù)與KBJlh的相同，即kD hh i = kB hh ii = I,..., 4 ； (5)對KDrt的點擴展函數(shù)與Kb rt的相關(guān)，具體為:的構(gòu)造2個點擴展函數(shù) kD rt i = fliplr (flipud(kB—rt」))，i = I, 2 ；
(6)Kd lh 與 KB—U1 的點擴展函數(shù)相同，即 kD—lh—i = kB lh i, i = I,..., 4 ；
(7)KDhl 與 KB—hl 的點擴展函數(shù)相同，即 kD—hl—i = kB hl i, i = I,..., 4 ； ⑶KD—n與KB—u的點擴展函數(shù)相同，即kD—n—i = kB ll i, i = I,..., 4 ；
(9)Kdjp 的點擴展函數(shù)與 KB—pp 的相同，即 kDjp i = kB pp i, i = 1，...，4。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，步驟(2)中所述乘積二的各個分解矩陣的點擴展函數(shù)，在b邊角類型時，具體構(gòu)造方法為:
(1)Kd th、KD tr, Kd ht、KD hh> Kd rt的點擴展函數(shù)構(gòu)造方法，與上相同； (2)KD_hr的4個點擴展函數(shù)與Kb 點擴展函數(shù)相關(guān)，具體為:
kD hr i = fliplr (kB—!^」)，i = 1，...，4 ; (3)KDrh的4個點擴展函數(shù)與Kb A的點擴展函數(shù)相同，具體為: "kIc-j IA.D_rh_iB_rh_i> 丄丄，...，寸，
(4)Kdjt 的點擴展函數(shù)與 Kbjt 的相關(guān)，即 AiutJ = fliplr (f I ipud (kB rr i)), i =I,…，4。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在當邊角類型為a時，步驟(3)中所述的乘積一分解公式中各個邊界部分所對應(yīng)的圖像矩陣Gbth、GB—tr、GB—rt、GB—ht、GB hh> GB—hl、GB—lh、Gb11 和 Gbjp, 具體的計算方法為:
(1)對Gb th，計算 rB th l = conv (kB th l, F (:, 1: q^l)) , rB th 2 = conv (kBth 2, F(^n-Q1In)),貝 Ij GB—th(:，liqjl) = fl iplr (rB—th—丄(p!+l: end—p” 1: qjl))，GB—th(:, n-q!:n) = fliplr (rB—th—2 (pjl: end-p” qjl: end)), GB—th 的其他元素為 O ;
(2)對GB—tr,計算 rB tr l = conv2(fliplr(flipud(kB trj)), F(:, I)), rB tr 2 =conv2 (fliplr (kB—tr—2)，F(xiàn) (:，n))，GB—tr (:,1: qjl) = fliplr (rBtrl (pjl: end-p”:)), Gbtr(:，n-q^n) = fliplr (rB tr 2 (p^l: end-Pi,:)), GBtr 的其他元素為 O ;
(3)對GB ht，計算 rB ht l = conv2(kB htj, FdiPi+l,:)), rB ht 2 = conv2 (kBht 2, F (m-Piim,:)),則 GB—ht (1: ρ!+1，:) = fl ipud (rB—ht—! (1: p!+l, q!+l: end-q!)) , GB—ht On-P1:m,:) = f lipud (rB ht 2 (P1+!: end, q^l: end-q)), GB ht 的其他元素為 0 ;
⑷對 GB—他，計算 rB—11 = conv2(kBJlhj, FdiPi+l, Iiq1+!)), rBJlh 2 = conv2 (kBhh 2, F (1: Pi + 1, n-q!: n) ) rB hh 3 = conv2 (kB hh 3, F (m-p^m, 1: qi + 1) ) , rB hh 4 =conv2 (kB—hh—4, F(m-p1:m, n-q1:n)),貝丨J GB—hh (1: pjl, 1: qjl) = fliplr (f lipud (rBhh—I (1: p i+I，1: qi+I) ) ) , GB—hh (1: p i+I，n-q1: n) = f I iplr (f I ipud (rBhh—2 (1: Pi+ I, end-q!: end) ) ) , , GB—hh (m_p 1: m, l:qi+l) = fliplr(flipud (rBhh—3 (end_P1:end，l:qi + l))), GB—hh (m_P1:m，n-q1:n) = f I iplr (f I ipud (rBhh_4 (end-P1: end, end-q!: end))), GBJlh 的其他元素為 0 ；
(5)對GB—rt,計算 rB—rt—丨=conv2(kB—rt—Jlzpl+l,:), F(l,:))?rB rt 2 = conv2 (f I ipud (kBrt—2(l:Pi+l))，F(xiàn)(m,:)),貝丨J Gb rt (1: P1+!,:) = rB—rtJ (:，q^l: end—q)，GB—rt (Ii1-P1:m,:) = rB_rt_2 (:, Qi+1: end-qi)，GB—rt 的其他元素為 0 ；
(6)對GB—lh,計算 rB lh l = conv2 (kB ih 1； F (I, 1: q^l)) , rB lh 2 = conv2 (kBlh 2, F (I, n-q^n) ) , rB lh 3 = conv2 (kB—lh—3, F (m, 1: qjl) )，rB—lh—4 = conv2 (kBlh—4, F(m, n-q^n)),則 GB—LqJl) = f liplr (f lipud (rBlhl (I Ip1+!, Iiq1+!))), Gb!hdiPi+l, n-q^n) = f liplr (f lipud (rBlh2 (I Ip1+!, end-q!: end))) ,Gb lh (Ii1-P1:m, Iiq1+!)=fliplr (flipud (rB lh 3 (end—P1: end, 1: qi+1)))，Gb lh(Ii1-P1:m, n-q!:n) = fliplr (flipud (rBih_4 (1: end, q^l: end)))，GB—lh 的其他元素為 0 ；
(7)對于GB—hl,計算 rB—hl—丨=conv2 (kB hl 1； F (I Ip1+!, I)), rB hl 2 = conv2 (kBhl 2, F (1: P1 + !, n)) , rB hl 3 = conv2 (kB—hl—3, F (m_P1: m, I))，rB—hl—4 = conv2 (kBhl—4，F(xiàn)Oi1-prm，η)),則 GB—hJlzPi+l, lzqjl) = f liplr (f lipud (rBhll (I Ip1+!, Iiq1+!))), GbhidiPi+l, n-qiin) = fliplr (flipud (rB—hl—2 (I w+l, end-q!: end))), GB—hl (m-p!:m, 1: qjl)=fl iplr (fl ipud (rB hl 3 (end-P1: end, end-q1: end)))，Gb hl (Ii1-P1: m, I^q1: n)=fliplr (fl ipud (rB—hl—Jend-P1: end,:))),GB—hl 的其他元素為 O ；
(8)對Gb11,計算 rB111 = conv2(kn j, F(l, I)), rB112 = conv2 (kB n 2, F (I, n)), rB_u s = conv2 (kB_113, F (m, I)), rB114 = conv2 (kB114, F (m, n))，貝丨J Gb11 (1: P1+!, 1: q!+l)=fliplr (flipud (rB111 (I ipj+l, 1: qi+1))), Gb n (I Ip1+!, n-q^n) = fliplr (flipud (rB_112(1:P!+1, end-q!: end))) , Gb n (m-p^m, 1: qi + 1) = fliplr (flipud (rB n 3)) , Gblh(m-p^m, n-qiin) = fliplr (flipud (rB lh 4)), Gb n 的其他元素為 O ;
(9)對Gbjp,計算 rB—pp—I = conv2(fliplr(flipud(kB pp j)), F(m, n)), rB pp 2 =conv2 (fliplr (flipud(kB pp 2)), F(m, I)), rBjp_3 = conv2 (fliplr (kB pp 3), F(l, n)), rB pp 4=conv2(kBjp 4, F(l, I)),貝U GbjpOh-P1+!:m, n-q^l:n) = rBjp 1； Gbjp(m-Pi+1:m, Iiq1)=fliplr(rB pp 2) ,Gb ppCLp1, n-q^Ln) = rBjp 3, Gbjp (1:ρ1； Iiq1)=^B_pp_4? Gb—pp 的其他元素為
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在當邊角類型為b時，步驟(3)中所述的乘積一分解公式中各個邊界部分所對應(yīng)的圖像矩陣，其具體的計算方法為: (1)GBth, Gb Gb rt、Ge ht和Gb &等的計算方法分別與第8實施例中同名矩陣的計算方法相同；
(2)對GB hr,計算 rB hr l = conv2 (kB hr 1； F (I Ip1+!, I)) , rB hr 2 = conv2 (kBhr 2, F (1: P1 + !, n)) , rB hr 3 = conv2 (kB—hr—3, F (m_P1: m, I))，rB—hr—4 = conv2 (kBhr—4, FOi1-P1:m, n)), Gb hr (I Ip1+!, Iiq1+!) = flipud(rB j (Iip1+!,:)), Gb (I Ip1+!, n_q1:n)=flipud(rB—hr—2(1: Pi+1,:)), Gb Jir (H1-P1: m, Iiq1+!) = f I ipud (rB Jir 3 (end-p!: end,:)), Gbhr(m-P1:m, n-q!:n) = flipud(rB hr 4(end-p!:end,:)), GBJir 的其他元素為 O ;
(3)對GB—rh,計算 rB rh l = conv2 (kB rh 1； F (I, 1: q^l)) , rB rh 2 = conv2 (kBrh 2, F (I, n-q!: n)) , rB rh 3 = conv2 (kB rh 3, F (m, 1: qi + 1)) , rB rh 4 = conv2 (kBrh 4, F (m, n-q!: n)),貝 U GB—rh(l =P1+^ 1: q^l) = fliplr (flipud (rBrhl (:, Iiq1+!))), Gbrh(l:Ρ!+1, n-qi+in) = fliplr (flipud(rBrh2 (:, end-q!: end))), GbIiq1+!)=fliplr (rB rh 3(:, Iiq1+!)), GB—rh(m_P1:m，n_q1:n) = fliplr (rB rh 4 (:, end-q!: end)), Gb rh 的其他元素為O ;
(4)對GB—rr,計算 rB—rr—! = conv2(fliplr(kB rr j), F(l, I)), rBrr2 = conv2 (fliplr (kBrr 2), F(l, n)), rB rr 3 = conv2 (kB rr 3, F (m, I)), rB rr 4 = conv2 (kB rr 4, F (m, n))則 Gbrr(l:P!+1, 1: qi+1) = f liplr (rBrrl), Gb ^(Iip1+!, n-qi+lin) = fliplr (rB rr 2), Gbrr (m-Pi+1:m, 1: q^l) = rB—rr—3GB—rr (m-Pi+lim, n-q^l:n) = rB rr 4, GB—rr 的其他元素為 0。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復迭代方法，其特征在于，在步驟(3)中所述乘積二中的各個邊界部分，當邊角類型為a時，具體的計算方法為:
(I)對 GD—th，計算 rD th l = conv (kD th l, F (:, 1: q^l)) , rD th 2 = conv (kDth 2, F(^n-Q1In)),貝 U GD—th(:，LqJl) = f I iplr (rD th ! (p^l: end-Pi, Iiq1+!)) , Gdth(:, n-q!:m) = fliplr (rD—th—2 (P1+!: end-p” qjl: end)), GD—th 的其他元素為 0 ;
11.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在步驟(3)中所述的乘積二中的各個邊界部分，當邊角類型為b時，具體的計算方法為: (1)Gdth、Gd Gd rt、Gd ht、Gll hh計算方法與第10實施例中同名矩陣的計算方法相同；
12.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在步驟⑷中所述的Zero BCs下乘積一,計算方法為GB—ZOT。= conv2 (k, f)。
13.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在步驟⑷中所述的Zero BCs下乘積二,計算方法為GD—zeM = conv2 (k'，f)。
14.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在步驟(5)中所述的乘積一的計算方法，當邊角類型為a時,為GB Ar a = GB_Zero-GB th+GB_tr+GB rt-GB_ht _GB_hh+GBhl+GB_ih-GB1 X+GB JP。
15.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在步驟(5)中所述的乘積一的計算方法，當邊角類型為b時,為GB Ar b = GB_Zero-GB th+GB_tr-GB ht+GB_hh_GB_hr+GB rt_GB rh+GB rr O
16.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在步驟(5)中所述的乘積二的計算方法，當邊角類型為a時,為GD Ar a = GD_Zero-GD th+GD_tr+GD rt-GD_ht _GD_hh+GDhl+GD_ih-GD11+GD JP。
17.根據(jù)權(quán)利要求1所述的AR邊界條件下的圖像恢復替代計算方法，其特征在于，在步驟(5)中所述的乘積二的計算方法，當邊角類型為b時,為GD Ar b = GD_Zero-GD th+GD_tr-GD ht+GD_hh Gd—hr+Gp—rt ^D_rh~^^D_rr °
【文檔編號】G06T5/00GK104021526SQ201410245710
【公開日】2014年9月3日 申請日期:2014年6月5日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月21日
【發(fā)明者】袁小華, 黃冬梅, 王振華, 常英立, 王令群 申請人:上海海洋大學