一種基于壓縮感知的計算多光譜成像圖譜的重構方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于壓縮感知的計算多光譜成像圖譜的重構方法。本發(fā)明的方法基于由望遠鏡成像模塊，數字微反射鏡DMD及控制模塊，光學匯聚透鏡，濾光片輪，光電倍增管PMT，數據采集模塊和多光譜圖像重構模塊組成的系統實現。系統按照預先所設置調制模板的數學形式調制目標場景的空間信息，再經由后續(xù)數據計算方法反演得到目標場景的多光譜圖像。本發(fā)明的優(yōu)點是：無需任何掃描，目標場景圖像重構所需的數據量少，探測靈敏度高，結構簡單。
【專利說明】一種基于壓縮感知的計算多光譜成像圖譜的重構方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及計算光譜成像技術以及多光譜圖像的重構算法，信號處理等領域。特 別涉及一種基于壓縮感知的計算多光譜成像圖譜的重構方法。

【背景技術】
[0002] 多光譜，高光譜成像技術（參見文獻1)以物質的光譜分析理論為基礎，涉及光學 系統設計、成像技術、光電探測、信號處理與信息挖掘、光譜信息傳輸理論、地物波譜特性研 究等領域，是當前重要的空間對地觀測技術手段之一。由于高光譜成像技術能同時獲取目 標場景的二維空間信息和光譜信息，因此在食品安全檢測、地物目標的檢測識別、土壤中的 金屬污染的檢測、礦物種類分析、洪澇災害預測、刑事偵查、藝術品診斷、軍事應用等領域都 有廣泛的應用。
[0003] 傳統的高光譜成像儀的成像按光柵分光方式主要有光機掃描式、推帚式兩種。光 機掃描式成像光譜儀以光機掃描方式工作，掃描鏡從劉幅的一端掃至另一端，從而使不同 位置的地物目標發(fā)出的光進入光學系統成像。推帚式成像光譜儀以固體自掃描方式，使用 面陣探測器單元對二維地物目標進行掃描，其空間維像元數與地面給定刈幅的采樣元相 同，光譜維像元數與給定光譜通道數相符。光機掃描式成像光譜儀由于具有掃描的運動部 件，從而容易導致系統的不穩(wěn)定性。同時光機掃描過程中穿軌空間像元不同時獲取將導致 圖譜后處理難度極大。另外，探測積分時間短將極大地限制空間分辨率和光譜分辨率。推 帚式成像儀由于其光學系統結構的原因，成像視場很小，同時定標非常難，光學系統復雜， 存在光譜彎曲的情況。而且，由于兩種成像方式都是采用光柵分光，單一狹縫的使用將會不 可避免的帶來空間分辨率和光譜分辨率之間的矛盾。
[0004] 多光譜成像系統相比較高光譜成像，犧牲了光譜分辨率，但系統結構非常簡單，在 一些不需要高光譜分辨的場合仍然具有廣泛的應用。傳統多光譜成像大多采用面陣或者線 陣探測器，利用濾光片實現多光譜成像。如果采用線陣或者單元探測器，需要在空間上進行 掃描才能得到目標場景的完整像。就目前半導體技術而言，可見譜段的面陣探測器已經非 常成熟。但紅外譜段，尤其是中遠紅外譜段的國產化探測器還無法大規(guī)模集成。而且目前 國際上最先進的紅外譜段的面陣探測器仍然存在非均勻性等問題。
[0005] 計算光譜成像技術（參見文獻2)是近幾年國內外提出的一門新興的成像技術，相 比較于傳統的光譜成像系統，計算光譜成像使用特殊的空間光調制器作為編碼孔徑對景 物目標進行編碼，按照預先所設置編碼孔徑的數學形式調制、捕捉景物空間信息和光譜信 息成像。最后基于壓縮感知理論（參見文獻3、4、5)，再經由后續(xù)數據計算方法反演得到最 終多光譜圖像。能夠采用單像素探測器獲取數據。將其應用在紅外或者中遠紅外譜段具有 重要的研究意義。
[0006] 基于以上背景，本發(fā)明提出一種基于壓縮感知的計算多光譜成像圖譜的重構方 法。
[0007] 參考文獻：
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【發(fā)明內容】

[0013] 本發(fā)明的目的是提供一種基于壓縮感知的計算多光譜成像圖譜的重構方法。在探 測器方面，采用單元探測器，解決國產中遠紅外譜段探測器無法大規(guī)模集成以及探測器自 身非均勻差等瓶頸問題。在數據獲取方面，基于壓縮感知理論，采用少量的數據即可重構得 到目標的多光譜圖像，在采樣的過程中就已經壓縮了數據，緩解傳統多光譜成像中大數據 量的采集、傳輸、存儲壓力。
[0014] 本發(fā)明的方法使用數字微反射鏡DMD作為編碼孔徑對景物目標進行編碼，按照預 先所設置調制模板的數學形式調制、捕捉景物空間信息和光譜信息成像。最后基于壓縮感 知理論，再經由后續(xù)數據計算方法反演得到最終目標場景的多光譜圖像。
[0015] 本發(fā)明提出的解決思路如下：
[0016] 如圖1所示，該發(fā)明的系統包括：望遠鏡成像模塊1，數字微反射鏡DMD及控制模 塊2,光學匯聚透鏡3,濾光片輪4,單像素光電倍增管PMT 5,數據采集模塊6,多光譜圖像重 構模塊7。其特征在于：望遠鏡成像模塊1采用的望遠鏡焦距為304. 8mm，口徑為101. 6mm ; 數字微反射鏡DMD及控制模塊2采用的DMD其技術指標為：1024X768像素，像素大小為 13. 69微米；光學匯聚透鏡3采用的焦距為40mm ;濾光片輪4根據譜段需要組合不同的濾 光片；單像素光電倍增管PMT 5工作譜段在300nm-900nm，像元大小8mm，輸出最大暗電壓 20mv ;數據采集模塊6采用的采集卡其量化位數為16位，采樣率250kS/s。
[0017] 系統各模塊之間的工作流程如下：
[0018] 目標場景通過望遠鏡成像模塊1成像于數字微反射鏡DMD上。設定目標場景 的空間信息被劃分為mXn像素，光譜信息被劃分為L個譜段，其圖譜信息依次表示為 Φ (x，y，λ)，φ (x，y，λ2)…φ (x，y，λ,)，這些函數的取值等于目標場景上特定像素點的 對應譜段的強度值；
[0019] 數字微反射鏡DMD及控制模塊2每次加載一個調制模板，通過調制模板改變DMD 上每個小微鏡的翻轉狀態(tài)從而達到調制目標場景的目的；
[0020] DMD第一次調制，令調制模板為Θ i (m，η)，具體取值為一個事先設定好的mXn階 隨機矩陣，矩陣元素的取值為0或者1，所有的元素服從高斯隨機分布。保持調制模板不 變，調制后的場景經過光學匯聚透鏡3匯聚，控制濾光片輪4,使其允許通過的譜段依次為 λ1; λ2···、。對于每一個譜段的光信號被單像素光電倍增管PMT 5探測后，經數據采集模 塊6采集，得到的電壓信號依次用(X，y, λ i), fjx, y, λ 2)…fi (X，y, λ 表示；
[0021] 依次類推，DMD第k次調制，記調制模板為Θ k(m，η)，同第一次調制的過程，經數據 采集模塊6采集，得到的電壓信號依次用fk(X, y, λ fk(x, y, λ 2)…fk(x, y, λ J表示；
[0022] 基于壓縮感知理論，本發(fā)明的方法提出：調制模板的個數即k，同時也就是觀測矩 陣的行數，取值由目標場景重構所需要的空間分辨率和目標場景的稀疏度決定，k遠遠小于 N，取值范圍為

【權利要求】
1. 一種基于壓縮感知的計算多光譜成像圖譜的重構方法，它基于包括望遠鏡成像模塊 (1)，數字微反射鏡DMD及控制模塊（2)，光學匯聚透鏡（3)，濾光片輪（4)，單像素光電倍增 管PMT (5)，數據采集模塊（6)和多光譜圖像重構模塊（7)的計算多光譜成像系統實現；其 特征在于方法如下： 由控制模塊（2)加載到數字微反射鏡DMD上的調制模板依次為：
其中：k為調制次數，Θ k(m, η)為高斯隨機分布的mXn階矩陣； 在每個調制模板調制過程中，由數據采集模塊（6)采集，得到的k組數字信號依次為：
其中：x，y為目標場景的二維空間信息坐標；λ ^為濾光片輪（4)允許通過的波段； 對上述數據具體處理步驟如下： 1)對目標場景的第一個譜段的圖像重構，將數據采集模塊（6)采集到的信號整理寫成 如下⑴式：
上式中，en, e21…ekl為單像素光電倍增管ΡΜΤ(5)的噪聲；Φ (X，y, λ D為待重構的目 標場景的第一個波段的圖像，像素大小為：mXη ; 將（1)式用矩陣方程表示為如下（2)式：
上式中，F是由信號f\(x，y，λ f2(x，y，λ 1)…fk(x，y，λ 1)組成的kx 1矩陣；θ為 kXN矩陣，行數k即為調制次數，列數N = mXn為調制模板9k(m，n)的元數個數，Θ的 每一行由對應的9k(m，n)重新排列而成；Φ是由Φ (x，y，組成的ΝΧ1矩陣；Ε是由 en，e21…ekl組成的kX 1階噪聲矩陣； 對于Φ，在離散余弦變換下，將其稀疏表示為如下（3)式：
上式中，α為Φ的稀疏表示，它是一個NX 1矩陣；Ψ是NXN階離散余弦變換矩陣； 于是，可以將（2)式重新表示為如下（4)式所示：
上式中，T為kXN矩陣，（4)式中，只有α為未知數； 圖像重構的方法就是求解（4)式中的稀疏系數α。將其轉化為如下式（5)的優(yōu)化問 題：
上式中，U表示1范數，d為α的最優(yōu)近似解； (5)式的優(yōu)化求解算法步驟如下： 第一步：初始化一個空矩陣I = □，殘差矩陣R = F ; 第二歩：將殘差R與T中的每一列分別做內積，并找到內積最大的那一列，將本列取出 并添加到矩陣I中； 第三歩：更新殘差，R = F-I · (Ιτ · ΙΓ1 · Ιτ · F，其中Ιτ為I的轉置矩陣（Ιτ · ΙΓ1為 (Ιτ · I)的逆矩陣； 第四步：不斷順序循環(huán)第二歩和第三步，如果殘差R滿足：
，則退出循環(huán)，然 后轉到第五步。其中
為矩陣R中的所有元素做平方然后求和，r為預先設定的誤差 門限，一般取r〈0. 5 ; 第五步：最終（5)式求得的解為如下（6)式：
最終求得的第一個譜段的圖像信息表示為如下（7)式：
將（7)式中的NX 1階矩陣Φ重新排列成mXn階矩陣即可得到該譜段目標場景的二 維像； 2)對于第二個譜段的圖像重構，將數據采集模塊（6)采集到的信號重新整理，也就是 將步驟1)中的⑴式寫成如下⑶式：
上式中，e12，e22…ek2為單像素光電倍增管PMT(5)的噪聲；Φ (x，y, λ2)為待重構的目 標場景的第二個波段的圖像，像素大小為：mXη ; 同理，依次類推，對于第L個譜段的圖像重構，將步驟1)中的（1)式寫成如下（9)式：
上式中，elue2I/"ekI^為單像素光電倍增管PMT(5)的噪聲；Φ (x，y, 為待重構的目 標場景的第L個波段的圖像，像素大小為：mXη ; 對第2到第L個譜段的圖像重構，采用上述步驟1)的處理方法，最終得到目標場景的 多光譜圖像。
【文檔編號】G06T5/50GK104154998SQ201410401863
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年8月15日 優(yōu)先權日:2014年8月15日
【發(fā)明者】馬彥鵬, 舒嶸, 亓洪興, 葛明鋒, 王義坤, 王雨曦 申請人:中國科學院上海技術物理研究所