一種基于動態(tài)小生境半徑差分進化的多模態(tài)優(yōu)化方法
【專利摘要】一種基于動態(tài)小生境半徑差分進化的多模態(tài)優(yōu)化方法，首先，將小生境半徑設置為一個較大的值，以期在可行域空間中探測到盡可能多的模態(tài)；然后，隨著算法的進行，根據(jù)退火路徑將小生境半徑逐漸減小至某一閾值，使得算法從全局探測轉為局部增強過程；其次，引入對種子個體的鄰近個體擾動，并自適應調整交叉概率和增益常數(shù)，以產生一系列高質量的新個體，有效提升了種群的多樣性；最后，根據(jù)再根據(jù)動態(tài)小生境半徑來指導種群更新。
【專利說明】一種基于動態(tài)小生境半徑差分進化的多模態(tài)優(yōu)化方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種智能優(yōu)化、計算機應用領域，尤其涉及的是，一種基于動態(tài)小生境 半徑差分進化的多模態(tài)優(yōu)化方法。

【背景技術】
[0002] 在實際應用中存在著許多多模態(tài)優(yōu)化問題，這些問題不僅需要求得一個全局最優(yōu) 解，還需要得到其它全局最優(yōu)解和一些質量較高的局部極值解?；具M化算法雖然在某些 情況下能夠求解得到某一個全局最優(yōu)解，但是由于選擇壓力的存在，使其無法得到其它全 局最優(yōu)解和一些質量較高的局部最優(yōu)解。小生境的概念借鑒了自然界中種群的思想，在自 然生態(tài)系統(tǒng)中，不同的生境往往生活著不同的物種，他們的生活習性和生物特征也有較大 的區(qū)別，將小生境這一概念應用于進化算法，就產生了小生境策略。其中，比較有代表性的 有排擠策略、適應度共享策略、退火策略、限制的聯(lián)賽選擇策略、聚類分析策略、清洗策略及 物種策略。
[0003] 差分進化算法（DE)作為一種隨機性算法，已經被證明是進化算法中簡單而最高 效的算法，在很多領域得到了廣泛應用。DE算法通過群體內個體間的合作與競爭產生的群 體智能指導優(yōu)化搜索，具有算法通用，不依賴于問題信息，原理簡單，易于實現(xiàn)，記憶個體最 優(yōu)解和種群內信息共享以及較強的全局收斂能力等特點。然而，對于多模態(tài)優(yōu)化問題，DE 算法卻顯得力不從心。針對此問題，國內外學者相繼提出一些基于小生境策略的改進差分 進化算法，使其用于多模態(tài)優(yōu)化問題。參照文獻I :R. Thomsen, Multimodal optimization using crowding-based differential evolution, IEEE Congress on Evolutionary Computation, 2004, 1382-1389,即R. Thomsen，基于排擠策略的多模態(tài)差分進化算法，IEEE 進化計算會議，2004,1382-1389，Thomsen提出一種適應度共享差分進化算法（Sharing DE)，SharingDE算法雖然已被證明是一種有效的多模態(tài)優(yōu)化算法，但是共享半徑的大小往 往很難石角定。參照文獻 2 :X. Li, Efficient differential evolution using speciation for multimodal function optimization, Genetic and evolutionary computation Conference, 2005, 873-880,即X. Li，用于多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化的高效物種形成差分進化算法， 遺傳和進化計算會議，2005,873-880, Li提出一種基于物種形成的差分進化算法（SDE)，通 過將整個種群劃分成很多亞種群（或者物種），然后在各亞種群中執(zhí)行DE算法，然而，物種 半徑的選擇也是一個極其困難的工作。
[0004] 因此，現(xiàn)有的小生境多模態(tài)優(yōu)化方法在參數(shù)選擇方面存在著缺陷，需要改進。


【發(fā)明內容】

[0005] 為了克服現(xiàn)有的小生境多模態(tài)優(yōu)化方法的參數(shù)選擇難、解的質量較低、優(yōu)化結果 較差的不足，本發(fā)明提出一種通過設計兩階段退貨策略來動態(tài)調整小生境半徑、優(yōu)化結果 良好的基于動態(tài)小生境半徑差分進化的多模態(tài)優(yōu)化方法。
[0006] 本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：
[0007] -種基于動態(tài)小生境半徑差分進化的多模態(tài)優(yōu)化方法，所述方法包括以下步驟：
[0008] 1)初始化：設置種群規(guī)模NP，小生境半徑閥值deut，函數(shù)評價次數(shù)閥值e eut，種子個 體附近個體的數(shù)目m，擾動生成新個體的數(shù)目n，學習次數(shù)Ln，均值Csm;
[0009] 2)隨機生成初始種群廣=
[0010] 3)計算出各個體的目標函數(shù)值，按目標函數(shù)值從小到大排序；
[0011] 4)將當前種群中目標函數(shù)值最小的個體設置為種子個體X^d，且將其它個體設置 為自由個體，即未標記為種子的個體；
[0012] 5)擾動生成η個新個體：
[0013] 5. 1)計算出種群中各個體與種子個體的距離，并選取離種子最近的m個個體；
[0014] 5. 2)從這m個個體中任意選取3個個體{xa, xb, Xc I a, b, c e {1，2, · · ·，Np}，a辛b辛 c辛s}，其中s為種子個體的下標；
[0015] 5. 3)根據(jù)公式（1)進行變異：
[0016] Vj=Xa^F-(Xbj-Xcj) (1)
[0017] 其中，F(xiàn)表示增益常數(shù)，F(xiàn) = N(0. 5,0. 3)，N(0. 5,0. 3)表示產生均值為0. 5,標準偏 差為0. 3的正態(tài)分布隨機數(shù)；
[0018] 5. 4)根據(jù)公式（2)進行交叉生成新個體trial1

【權利要求】
1. 一種基于動態(tài)小生境半徑差分進化的多模態(tài)優(yōu)化方法，其特征在于：所述優(yōu)化方法 包括以下步驟： 1)初始化：設置種群規(guī)模Np，小生境半徑閥值Clrat，函數(shù)評價次數(shù)閥值^ut，種子個體附 近個體的數(shù)目m，每次擾動生成新個體的數(shù)目n，學習次數(shù)Ln，均值Csm; 2) 隨機生成初始種群P= ; 3) 計算出各個體的目標函數(shù)值，按目標函數(shù)值從小到大排序； 4) 將當前種群中目標函數(shù)值最小的個體設置為種子個體xSMd，且將其它個體設置為自 由個體，即未標記為種子的個體； 5) 擾動生成η個新個體： 5. 1)計算出種群中各個體與種子個體的距離，并選取離種子最近的m個個體； 5. 2)從這m個個體中任意選取3個個體{xa,xb,xeIa,b,ce{1，2, . . .，Np}，a辛b辛c 辛s}，其中s為種子個體的下標； 5. 3)根據(jù)公式（1)進行變異： Vj = X-.+F-(Xbj-X]) (1) 其中，F(xiàn)為增益常數(shù)，F(xiàn)=N(0. 5,0. 3)，N(0. 5,0. 3)表示產生均值為0.5,標準偏差為 0. 3的正態(tài)分布隨機數(shù)； 5. 4)根據(jù)公式（2)進行交叉生成新個體trial1
其中，randb(0, 1)表示為產生0到1之間的隨機小數(shù)，N為問題維數(shù)，rnbr(j)表示隨 機產生1到N之間的整數(shù)，表示種子個體第j維的值，Ck表示交叉概率，Cκ可根據(jù)公式 (3)和（4)求得；
其中，0. 1)表示生成均值為CKm，標準偏差為0. 1的正態(tài)分布隨機數(shù)，隊表示生成 的新個體成功進入下一代的數(shù)目，Ln為學習次數(shù)，C^表示第i個新個體成功進入下一代的 交叉概率值； 6) 對每個新個體進行種群更新： 6. 1)根據(jù)公式（5)計算初始半徑值dinitial;
6. 2)根據(jù)公式（6)計算退火策略值as;
6. 3)根據(jù)公式（7)計算半徑值rd，其中FEs為函數(shù)評價次數(shù)； rd=dinitial ·asFEs (7) 6. 4)根據(jù)公式（8)確定當前小生境半徑值r;
6.5)根據(jù)公式（9)計算出當前種群中各個體與新個體trial的距離，并找出與其最近 的個體 Xnearest?
6. 6)如果trial與Xnearast的距離dnemest小于當前小生境半徑r，且trial的目標函數(shù) 值小于Xnemest的目標函數(shù)值，則trial替換dnemest，且記錄交叉概率CK; 6. 7)如果trial與Xnemest的距離dnemest大于當前小生境半徑r，則找出當前種群中目 標函數(shù)值最大的個體xWOTSt，且trial的目標函數(shù)值小于xWOTSt的目標函數(shù)值，則trial替換 x?：rSt，且記錄交叉概率Ck; 7) 選取新種子： 7. 1)計算出當前種群中各自由個體與當前種子xSMd的距離之和，然后取平均值d_，如 公式（10)所示，其中，乂表示自由個體的數(shù)目；
7. 2)如果杲目由個體與當前柙于的跑離d大于dave，則將其標記為新種子； 8) 判斷是否滿足終止條件，如果滿足，則保存結果并退出； 9) 如果當前種群中的所有個體都為種子個體，則為一代結束，并返回步驟3)。
2.如權利要求1所述的一種基于動態(tài)小生境半徑差分進化的多模態(tài)優(yōu)化方法，其特征 在于：所述步驟8)中，終止條件為函數(shù)評價次數(shù)。
【文檔編號】G06N3/12GK104462749SQ201410571782
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年10月23日 優(yōu)先權日:2014年10月23日
【發(fā)明者】張貴軍, 周曉根, 郝小虎, 梅珊, 陳凱, 俞旭鋒, 李章維 申請人:浙江工業(yè)大學