一種基于2d dfs 迷宮的數(shù)字置亂方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，預(yù)先對(duì)DFS迷宮生成區(qū)域進(jìn)行人為限定，從而可用于人為指定的任意2D封閉連通區(qū)域，同時(shí)按迷宮節(jié)點(diǎn)更新順序?qū)γ詫m設(shè)定區(qū)域的每個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予唯一編號(hào)，由此產(chǎn)生迷宮設(shè)定區(qū)域所有節(jié)點(diǎn)的排列，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了基于2D DFS迷宮節(jié)點(diǎn)更新序列和節(jié)點(diǎn)更新序列復(fù)合的置亂方法，從而可將所有節(jié)點(diǎn)置亂。本發(fā)明所給出的置亂方法具有普適性和靈活性，在使用過程中不存在任何限制，不僅能用于傳統(tǒng)置亂方法所針對(duì)的規(guī)則區(qū)域，例如正方形和矩形區(qū)域，也可用于任意選定的2D封閉連通不規(guī)則區(qū)域置亂。本發(fā)明也給出了用于像素矩陣，R、G、B通道矩陣和比特位面的圖像置亂方法。
【專利說明】一種基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及信息安全和數(shù)字信號(hào)處理等交叉研究領(lǐng)域，具體為基于DFS迷宮生成 策略的數(shù)字置亂方法，特別涉及一種基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，伴隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的圖像在網(wǎng)絡(luò)中傳輸，在給用 戶提供方便的同時(shí)，也帶來了一系列的安全隱患。對(duì)圖像的不當(dāng)使用和惡意篡改，不僅涉及 個(gè)人隱私問題，也會(huì)給社會(huì)帶來嚴(yán)重的負(fù)面影響。保障圖像的核心技術(shù)是數(shù)字圖像加密。
[0003] 在數(shù)字圖像加密領(lǐng)域，研究最為廣泛和靈活的一類圖像加密方法，就是在同一空 間內(nèi)，對(duì)圖像的重編碼技術(shù)，即圖像置亂技術(shù)。
[0004] 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字圖像置亂技術(shù)已成為數(shù)字安全傳輸和保密的主 要手段。其基本思路就是把一幅圖像經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)變換，轉(zhuǎn)變成面目全非的另一幅圖像， 以起到對(duì)圖像的安全保密作用。
[0005] 數(shù)字圖像置亂也是目前隱密術(shù)、數(shù)字水印、信息分存和可視密碼技術(shù)中，一項(xiàng)關(guān)鍵 預(yù)處理技術(shù)。已受到國內(nèi)外學(xué)者的普遍重視，并取得豐碩的研究成果。
[0006] 數(shù)字圖像置亂最初來源于有線電視信號(hào)加密，早期的置亂在位置空間進(jìn)行，用于 對(duì)圖像像素位置打亂，這些置亂方法包括行倒置置亂、行平移置亂、行置換置亂、行循環(huán)置 舌U行分量切割置亂等。隨著置亂技術(shù)的不斷發(fā)展，目前已提出的置亂方法多種多樣，既可 用于位置置換，也可用于灰度替代。
[0007] 當(dāng)前已提出的置亂方法主要有：基于離散元素序列的置亂方法、基于掃描路線的 置亂方法、基于遍歷矩陣的置亂方法、基于迭代函數(shù)系統(tǒng)的置亂方法、基于離散混沌映射的 置亂方法、基于中國拼圖的置亂方法和基于矩陣變換的置亂方法等。
[0008] 目前盡管已提出了多種置亂方法，但傳統(tǒng)置亂方法大多只能用于規(guī)則區(qū)域置亂， 例如正方形和長(zhǎng)方形區(qū)域，而不能對(duì)圖像選定的任意不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行置亂。
[0009] 例如基于Fibonacci序列和Lucas序列的置亂方法將待置亂圖像的寬、高拘泥為 Fibonacci序列和Lucas序列元素；基于SCAN語言和Hilbert曲線的置亂方法將置換圖像 的大小約束為2 nX2n的正方形圖像；由于并非所有圖像都存在騎士巡游路徑，由此導(dǎo)致了 基于騎士巡游的置亂方法只能用于圖像寬、高在特定尺度上的圖像；對(duì)于奇數(shù)階幻方，其置 亂圖像邊長(zhǎng)為奇數(shù)，對(duì)于雙偶階幻方，其置亂圖像邊長(zhǎng)為4的整數(shù)倍；由于任意階的拉丁方 并非都存在，基于拉丁方的置亂方法只能用于置亂圖像邊長(zhǎng)為特定尺度的圖像，例如邊長(zhǎng) 為P n且P為素?cái)?shù)的圖像；對(duì)于離散Kolmogorov Flows Map和亞仿射變換,只能用于置亂正 方形圖像；傳統(tǒng)的基于矩陣的圖像置亂方法，其基本表示形式為X[i] = (AX[H])mod N，但由 于只有一個(gè)尺度參數(shù)N，由此決定了基于矩陣的圖像置亂方法只能用于置亂特定尺度的圖 像，例如正方形圖像和對(duì)矩形圖像的灰度進(jìn)行置亂。
[0010] 在文獻(xiàn)二維非等長(zhǎng)圖像置亂變換（電子學(xué)報(bào)，2007, 35 (7) : 1290-1294)， 二維三角映射及其在圖像置亂上的應(yīng)用（Information Technology Journal，2008, 7 (I) :40-47)，二維雙尺度矩形映射及其在圖像置亂上的應(yīng)用（計(jì) 算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)報(bào)，2009, 21 (7) : 1026-1034)和多尺度三角映射及其在 變尺度置舌L 上的應(yīng)用(International Journal of Computer Applications in Technology, 2010, 38 (1-3) :74-85)，我們將 Xm = (AX[i-1]) mod N 拓展為 X[i] = (AX[i-1]) modN，N為有限個(gè)尺度構(gòu)成的尺度向量，提出了 2維非等長(zhǎng)變換存在性判據(jù)，2維雙尺度矩形 映射的特殊形式-2維三角映射，以及2維雙尺度矩形映射一般性構(gòu)造方法和多尺度三角映 射。盡管X m= (AX[H])m〇dN可用于任意矩形圖像置亂，并可對(duì)圖像位置和灰度同時(shí)置亂， 但所提出的方法只能對(duì)規(guī)則區(qū)域進(jìn)行置亂，不能用于任意選定的不規(guī)則區(qū)域置亂。
[0011] 傳統(tǒng)的迷宮生成方法在人工智能和優(yōu)化計(jì)算領(lǐng)域應(yīng)用較廣，一般用于動(dòng)態(tài)復(fù)雜場(chǎng) 景的模擬和仿真，在信息安全領(lǐng)域涉及較少，在文獻(xiàn)基于迷宮置換和Logistic混沌映射的 圖像加密算法（計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014, 34 (7) : 1902-1908)，我們探討了基于DFS迷宮節(jié)點(diǎn)入棧 順序和行優(yōu)先掃描順序高效產(chǎn)生置換的方法，將迷宮生成方法應(yīng)用于任意矩形圖像加密， 但所提出的方法不能應(yīng)用于圖像的任意不規(guī)則連通封閉區(qū)域加密。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，提供一種基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方 法，該方法可用于2D任意連通封閉區(qū)域數(shù)據(jù)置亂。
[0013] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0014] 一種基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，包括以下步驟：
[0015] 第1步：設(shè)定迷宮初始范圍Sinit = Omxn和迷宮有效區(qū)域Smaze = (Sy)mxn，對(duì)于 / = 0,···,W - 1,_/ = 0,···,? - 1，若'^ 茫*，則標(biāo)記Si,j = -l,反之則標(biāo)記Si,J = 0表示該節(jié)點(diǎn)未訪問，若Si; j > 0表示該節(jié)點(diǎn)已訪問；
[0016] 第 2步：對(duì)于 V、嘛，/ = 0，-.-，m-l，y = 0，-..，/7-l，記 士』(1，(1 = 0，1，2,3依 次為節(jié)點(diǎn)Sy的下方、右方、上方和左方墻，初始化Sy. d = -1，d = 0, 1，2, 3,即將Smaze范圍 內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)以墻進(jìn)行分隔，si;j. d = -1表示有墻，si;j. d = 0表示無墻；
[0017] 第3步：選擇隨機(jī)數(shù)發(fā)生器y = RG(X),設(shè)定初始值RG. init = seed,初始化堆棧 Stack = Φ,置節(jié)點(diǎn)更新序列Aupdate = Φ ;
[0018] 第 4 步：隨機(jī)選取Vsvn, eiS^，x = x?，.v = .vfl，標(biāo)記 sx，y = 1，將 sx，y 的坐標(biāo)（X，y)加 入節(jié)點(diǎn)更新序列 Aupdate = Aupdate. add ((X，y));
[0019] 第5步：若sx，y的周圍相鄰節(jié)點(diǎn)sx+1， y, sx，y+1, Sj^y, Su1存在Smaze范圍內(nèi)未訪問的 節(jié)點(diǎn)，則隨機(jī)選擇1個(gè)未訪問的節(jié)點(diǎn)，記為S x^，將sx，y和Sx^之間的分割墻標(biāo)記為〇， 將 sx，y 入棧 push(Stack, sx，y),更新 X = X' , y = y',標(biāo)記 sx，y = 1，將（x, y)加入節(jié)點(diǎn)更 新序列 Aupdate = Aupdate. add ((X，y));
[0020] 第6步：若sx，y的周圍相鄰節(jié)點(diǎn)sx+1， y, sx，y+1, SxW Su1不存在Smaze范圍內(nèi)未訪問 的節(jié)點(diǎn)，則將棧頂元素出棧作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，即s x，y = pop (Stack);
[0021] 第7步：反復(fù)執(zhí)行第5?6步，直至Stack = Φ ;
[0022] 第8步：利用Aupdate構(gòu)造 Smaze = (si; j)mXn范圍內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)間的映射關(guān)系，從而將 Smaze= (SiJmxn范圍內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)置亂。
[0023] 作為本發(fā)明進(jìn)一步優(yōu)選方案，第8步中映射方法具體包括以下步驟：
[0024] 第8. 1步：選取整數(shù)作為映射偏移量11，IlmodAupdate. length尹0,將其按式⑴規(guī) 范到（-Aupdate. length, Aupdate. length)范圍內(nèi)的整數(shù)，按式⑵計(jì)算index ;

【權(quán)利要求】
1. 一種基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于包括以下步驟： 第1步：設(shè)定迷宮初始范圍Sinit = Omxn和迷宮有效區(qū)域Smaze = (Si，」)mXn，對(duì)于 f = 0,…，m -1，J- = 0,-1，若迗乂肌飛，則標(biāo)記Si，』=-1，反之則標(biāo)記Si，j = 〇表示該節(jié)點(diǎn)未訪問，若si; j > 0表示該節(jié)點(diǎn)已訪問； 第 2 步：對(duì)于S順:e，Z = ()，'?'，"卜 1，J' = -1，記 Si,d, d = 0, 1，2, 3 依次為 節(jié)點(diǎn)Su的下方、右方、上方和左方墻，初始化Sy. d = -1，d = 0, 1，2, 3,即將Sniaze范圍內(nèi)的 所有節(jié)點(diǎn)以墻進(jìn)行分隔，si;j. d = -1表示有墻，si;j. d = 0表示無墻； 第3步：選擇隨機(jī)數(shù)發(fā)生器y = RG (X)，設(shè)定初始值RG. init = seed,初始化堆棧Stack =①，置節(jié)點(diǎn)更新序列Aupdate =①； 第4步：隨機(jī)選取Wwti UmflzeJ = XaJ = A，標(biāo)記Sx y =丨，將Sx y的坐標(biāo)（x，y)加入 節(jié)點(diǎn)更新序列 Aupdate = Aupdate. add ((X，y)); 第5步：若sx，y的周圍相鄰節(jié)點(diǎn)sx+1，y, sx，y+1, SxW Sj^1存在Smaze范圍內(nèi)未訪問的節(jié)點(diǎn)， 則隨機(jī)選擇1個(gè)未訪問節(jié)點(diǎn)，記為sx,，將8"和~之間的分割墻標(biāo)記為0,將sx， y入棧 push(Stack, sx，y)，更新 X = X'，y = y',標(biāo)記 sx，y = 1，將（X，y)加入節(jié)點(diǎn)更新序列 Aupdate=Aupdate. add ((X，y)); 第6步：若sx，y的周圍相鄰節(jié)點(diǎn)sx+1，y, sx，y+1, sx_1;y, Sj^1不存在Smaze范圍內(nèi)未訪問的節(jié) 點(diǎn)，則將棧頂元素出棧作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，即sx;y = pop (Stack); 第7步：反復(fù)執(zhí)行第5?6步，直至Stack =①； 第8步：利用Aupdate構(gòu)造 Sniaze = (Si,Pnixn范圍內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)間的映射關(guān)系，從而將Sniaze = (Si,入xn范圍內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)置亂。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于第8步中映射方 法具體包括以下步驟： 第8. 1步：選取整數(shù)作為映射偏移量11，IlmodAupdate. length尹0,將其按式（1)規(guī)范到 (_Aupdate. Ieng^Aupdate. length)范圍內(nèi)的整數(shù)，按式⑵計(jì)算 index ; 11. IlmodAupdate. length (I)
3. 如權(quán)利要求1所述的基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于： 選取兩個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器y = RGci (X)，y = RG1 (X)，設(shè)定隨機(jī)初始值RGci. init = seed。， RG1. init = Seed1分別生成迷宮節(jié)點(diǎn)更新序列; 第8步中映射方法具體包括以下步驟： 第8. 1步：輸入任意整數(shù)作為映射偏移量11，并將其按式⑷規(guī)范到 哪娜范圍內(nèi)的整數(shù)，按式（5)計(jì)算index ; Il = IlmodA0updatcJength (4)
第 8. 4 步：輸出 T = (I^j)mxntj
4. 如權(quán)利要求2所述的基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進(jìn)行圖像置 亂時(shí)，具體包括以下步驟： 第（1)步：讀取待置亂圖像像素矩陣P= (P^)mxn作為Sinit，在Sinit上選取特定區(qū)域作 為 Smaze ; 第（2)步：選取Wwu 作為迷宮的初始節(jié)點(diǎn)，選取隨機(jī)數(shù)發(fā)生器y = RG(X)，設(shè)定 初始值RG. init = seed和映射偏移量11 ; 第（3)步：輸出置亂后的矩陣P' = (p' UOmxn，將其寫為置亂后的圖像。
5. 如權(quán)利要求3所述的基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進(jìn)行圖像置 亂時(shí)，具體包括以下步驟： 第（1)步：讀取待置亂圖像像素矩陣P= (P^)mxn作為Sinit，在Sinit上選取特定區(qū)域作 為 Smaze ; 第⑵步：選取ESmare作為迷宮的初始節(jié)點(diǎn)，選取隨機(jī)數(shù)發(fā)生器y = RGtl(X)， y = RGi(X)，設(shè)定初始值 RGtl. init = seed。，RG1. init = Seed1 和映射偏移量 11 ; 第（3)步：輸出置亂后的矩陣P' =(p' UOmxn將其寫為置亂后的圖像。
6. 如權(quán)利要求2所述的基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進(jìn)行圖像置 亂時(shí)，具體包括以下步驟： 第⑴步：讀取 24 位圖像 R、G、B 通道矩陣 P24. R = (I^j)mxnJ24. G = (gi，j)mXn 和 P24. B =(Kj)mxn，將其分別作為初始范圍C,C,C，在C,C,C選取特定區(qū)域作為有效區(qū) i_ii C^R 〇G qB k^nuize ^ k^maze ^ k^maze % 第⑵步：選取V^。e<SL，V<V(( eiSL，V<,,。運(yùn)5^分別作為R、G、B通道的初始 節(jié)點(diǎn)，選取隨機(jī)數(shù)發(fā)生器y = RGK(x)，y = RGs(X), y = RGb(X),設(shè)定初始值RGk. init = seedK, RGg. init = seedG, RGb. init = seedB 和映射偏移量 11K, 11G, 11B ; 第（3)步：輸出置亂后的矩陣R'，G'，B'，將其寫為置亂后的圖像。
7. 如權(quán)利要求3所述的基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進(jìn)行圖像置 亂時(shí)，具體包括以下步驟： 第⑴步：讀取24位圖像R、G、B通 B = (Mmxn，將其分別作為初始范圍，在私選取特定區(qū)域作為有效 區(qū); 第（2)步：選取 V<,b，<'.n 分別作為R、G、B通道迷宮的初始節(jié)點(diǎn)，選取隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 少二i?G(⑴，少=⑴，少= RG^ Jjiii - seed[l,RG^.init - $eedll, RGli .imi = seed^, ^6^'' .init - .ScWl0, RG!^.init - seed'^, RG11'.init - seed'/ 和映射偏移量/產(chǎn),/嚴(yán),//\ 第（3)步：依次輸出置亂后的矩陣R'，G'，B'，將其寫為置亂后的圖像。
8. 如權(quán)利要求2所述的基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進(jìn)行圖像置 亂時(shí)，具體包括以下步驟： 第⑴步：讀取待置亂圖像比特位面，對(duì)于8位圖像P8，將圖像位面
6.? =(〇)mx"，i = 〇U依次作為初始范圍C,缺=〇，丨，...，7，對(duì)于24位圖像4， 將圖像位面=〇〇)_,M = 0,1,...,23依次作為初始范圍*S；=,M = 0,1,^23，在 C上選取特定區(qū)域作為有效區(qū)域史" ; 第⑵步：選取作為迷宮的初始節(jié)點(diǎn)，選取隨機(jī)數(shù)發(fā)生器y = RGkk(X), 設(shè)定初始值RGkk. init = Seedkk和映射偏移量Ilkk ; 第⑶步：依次輸出置亂后的矩陣，對(duì)于8位圖像P8，將置亂后的位面W' kk，kk = 〇,…，7寫為置亂后的圖像,對(duì)于24位圖像P24,將置亂后的位面W' kk, kk = 0,…，23寫為 置亂后的圖像。
9. 如權(quán)利要求3所述的基于2D DFS迷宮的數(shù)字置亂方法，其特征在于：在進(jìn)行圖像置 亂時(shí)，具體包括以下步驟： 第⑴步：讀取待置亂圖像比特位面，對(duì)于8位圖像P8，將圖像位面 =(<)_扁=以…，7依次作為初始范圍K，妓=〇，1，…，7，對(duì)于24位圖像P24，將圖 像位面=(<)_，缺=〇，1，…，23依次作為初始范圍M = O,丨,…,23，在以上選取 特定區(qū)域作為有效區(qū)域次 1; 第⑵步：選取GiSfaze作為迷宮的初始節(jié)點(diǎn)，選取隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 少=〇)，_y = (x)，設(shè)定初始值 i/ineaof，.zM和映射偏移量 llkk； 第（3)步：依次輸出置亂后的矩陣，對(duì)于8位圖像P8，將置亂后的位面W' kk，kk = 〇,…，7寫為置亂后的圖像,對(duì)于24位圖像P24,將置亂后的位面W' kk, kk = 0,…，23寫為 置亂后的圖像。
【文檔編號(hào)】G06T1/00GK104361552SQ201410748365
【公開日】2015年2月18日 申請(qǐng)日期:2014年12月8日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月8日
【發(fā)明者】邵利平, 祝瑩, 楊璐 申請(qǐng)人:陜西師范大學(xué)