本發(fā)明涉及資料同化、地球系統(tǒng)耦合資料同化領(lǐng)域，具體而言，特別涉及一種適合于小樣本的多尺度集合調(diào)整卡爾曼濾波方法。

背景技術(shù)：

1、資料同化，是基于貝葉斯的條件概率理論，將時(shí)間空間上離散不連續(xù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)融入到數(shù)學(xué)模型中，以求得對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。對(duì)海洋和大氣研究而言，資料同化技術(shù)既可以重建大氣海洋過(guò)去歷史的狀態(tài)演變，又能夠提供模型預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)初始化所需的初始條件，在海洋大氣的科研和預(yù)報(bào)應(yīng)用實(shí)踐中扮演著重要角色。目前資料同化算法主要分為順序資料同化算法和連續(xù)資料同化算法兩大類，集合卡爾曼濾波是順序資料同化的典型代表，以其良好的魯棒性和相較其他算法更低的計(jì)算代價(jià)而被廣泛應(yīng)用。

2、但是，由于計(jì)算資源的限制，集合卡爾曼濾波只能采用有限數(shù)量的（）集合和有限時(shí)間積分長(zhǎng)度來(lái)進(jìn)行誤差協(xié)方差矩陣的計(jì)算，這樣會(huì)使得計(jì)算的誤差協(xié)方差矩陣缺乏對(duì)背景流低頻信號(hào)的代表性。盡管有研究使用一種不需要模式集合積分而是利用歷史資料的多尺度統(tǒng)計(jì)很好地解決了這一問(wèn)題，但是卻嚴(yán)重削弱了原集合濾波瞬時(shí)流依賴的特征，也不能滿足大氣海洋集合預(yù)報(bào)初始化的需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了彌補(bǔ)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種適合于小樣本的多尺度集合調(diào)整卡爾曼濾波方法。本發(fā)明旨在解決當(dāng)背景誤差協(xié)方差具有多尺度代表性時(shí)，在小數(shù)量的集合成員的情況下，如何維持集合濾波流依賴的特征，設(shè)計(jì)新算法實(shí)現(xiàn)大氣海洋集合預(yù)報(bào)初始化，進(jìn)一步改進(jìn)大氣海洋的預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)精度。

2、本發(fā)明是通過(guò)如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：一種適合于小樣本的多尺度集合調(diào)整卡爾曼濾波方法，基于一個(gè)數(shù)值模式，在模式運(yùn)行的過(guò)程中，設(shè)計(jì)一個(gè)接口，具體包括以下步驟：

3、步驟s1、利用接口，將需要修正的模式狀態(tài)變量讀取到同化模塊中；同化模塊中,對(duì)于每一個(gè)動(dòng)態(tài)的集合成員(dynamical?ensemble,de)，要用隊(duì)列結(jié)構(gòu)來(lái)記錄每個(gè)動(dòng)態(tài)集合成員模式最近一段時(shí)間的積分值，來(lái)構(gòu)造個(gè)時(shí)間尺度的靜態(tài)集合(static?ensemeble,se)，每個(gè)靜態(tài)集合有個(gè)集合成員，靜態(tài)集合的第個(gè)成員，是模式距離當(dāng)前積分步到前步積分結(jié)果的平均，其中s為第τ個(gè)靜態(tài)集合的時(shí)間尺度；

4、步驟s2、利用高效多尺度同化算法計(jì)算每個(gè)尺度上的觀測(cè)增量：

5、

6、其中，是第個(gè)動(dòng)態(tài)集合成員在觀測(cè)點(diǎn)上的模式值（插值得到）,代表觀測(cè)點(diǎn)上的觀測(cè)值，是第個(gè)動(dòng)態(tài)集合成員的第組靜態(tài)集合算得的標(biāo)準(zhǔn)差，是觀測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差，表征觀測(cè)的不確定性；在第i個(gè)動(dòng)態(tài)集合成員的觀測(cè)增量計(jì)算過(guò)程中，靜態(tài)集合僅用于計(jì)算不確定性和誤差協(xié)方差，模式背景場(chǎng)則使用該單一動(dòng)態(tài)集合成員的模式值。算得觀測(cè)增量后，將其投影到模式的狀態(tài)空間，得到每一個(gè)動(dòng)態(tài)集合的模式狀態(tài)變量的調(diào)整值：

7、

8、是每一個(gè)尺度的觀測(cè)增量對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù),根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)確定；是利用第個(gè)動(dòng)態(tài)集合成員構(gòu)建τ時(shí)間尺度靜態(tài)集合成員，計(jì)算的模式格點(diǎn)（）與觀測(cè)格點(diǎn)（）之間的誤差協(xié)方差。

9、步驟s3、再利用每個(gè)更新后的動(dòng)態(tài)集合成員來(lái)進(jìn)行集合卡爾曼濾波：

10、步驟s3-1、在多尺度算法的基礎(chǔ)上算得觀測(cè)增量：

11、

12、其中，是經(jīng)過(guò)（2）式更新后的動(dòng)態(tài)集合的標(biāo)準(zhǔn)差，則是該動(dòng)態(tài)集合的均值；

13、步驟s3-2、將觀測(cè)增量投影到模式空間：

14、

15、作為優(yōu)選方案，步驟s1中對(duì)于每一個(gè)靜態(tài)集合更新的方式為：模式向前積分時(shí)，每一步都會(huì)先記錄下來(lái)，當(dāng)集滿s步時(shí)，計(jì)算s時(shí)間尺度的均值，然后將靜態(tài)集合成員數(shù)組第2至ne個(gè)成員依次替換第1至ne-1個(gè)數(shù)據(jù)，再用剛剛計(jì)算的值替換第ne個(gè)成員，整個(gè)過(guò)程符合“先進(jìn)先出”的原則，完成一個(gè)時(shí)間尺度靜態(tài)集合的一次線上更新。[0007]本發(fā)明由于采用了以上技術(shù)方案，與現(xiàn)有技術(shù)相比使其具有以下有益效果：

16、1.與傳統(tǒng)的同化方法（eakf/mshea-enkf等）相比，本同化方法既維持了集合濾波流依賴的特征，又對(duì)背景流的低頻信號(hào)有代表性，從而有更加準(zhǔn)確的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)。

17、2.由于每一個(gè)集合成員在執(zhí)行集合調(diào)整卡爾曼濾波之前，先使用了多尺度同化算法進(jìn)行了一步濾波，此方法利用少量的集合成員數(shù)量即可有較好的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。

18、本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述部分中變得明顯，或通過(guò)本發(fā)明的實(shí)踐了解到。

技術(shù)特征：

1.一種適合于小樣本的高效多尺度集合調(diào)整卡爾曼濾波算法，其特征在于,基于一個(gè)數(shù)值模式，在模式運(yùn)行的過(guò)程中，設(shè)計(jì)一個(gè)接口，具體包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種適合于小樣本的高效多尺度集合調(diào)整卡爾曼濾波算法,其特征在于,所述步驟s1中對(duì)于每一個(gè)靜態(tài)集合更新的方式為：模式向前積分時(shí)，每一步都會(huì)先記錄下來(lái)，當(dāng)集滿s步時(shí)，計(jì)算s時(shí)間尺度的均值，然后將靜態(tài)集合成員數(shù)組第2至ne個(gè)成員依次替換第1至ne-1個(gè)數(shù)據(jù)，再用剛剛計(jì)算的值替換第ne個(gè)成員，整個(gè)過(guò)程符合“先進(jìn)先出”的原則，完成一個(gè)時(shí)間尺度靜態(tài)集合的一次線上更新。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明提供了一種適合于小樣本的多尺度集合調(diào)整卡爾曼濾波方法,基于一個(gè)數(shù)值模式，要求模式的模擬結(jié)果對(duì)實(shí)際問(wèn)題中關(guān)注的過(guò)程要有代表性。同時(shí)，搜集觀測(cè)數(shù)據(jù)，以滿足用同化算法和觀測(cè)數(shù)據(jù)修正模式狀態(tài)的要求。同時(shí)，利用該模式，生成個(gè)動(dòng)態(tài)的集合成員。通過(guò)本發(fā)明的技術(shù)方案，與傳統(tǒng)的同化方法相比，本同化方法既維持了集合濾波流依賴的特征，又對(duì)背景流的低頻信號(hào)有代表性，從而有更加準(zhǔn)確的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)。由于每一個(gè)集合成員在執(zhí)行集合調(diào)整卡爾曼濾波之前，先使用了多尺度同化算法進(jìn)行了一步濾波，此方法利用少量的集合成員數(shù)量即可有較好的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。

技術(shù)研發(fā)人員：盧綠,張紹晴,林子寬,江應(yīng)境
受保護(hù)的技術(shù)使用者：中國(guó)海洋大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/11/14