一種基于分數(shù)階傅里葉變換和支持向量機的齒輪傳動噪聲分析方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種齒輪傳動噪聲分析方法，特別是基于分數(shù)階傅里葉變換（FRFT) 和支持向量機（SVM)的齒輪傳動噪聲分析方法。屬于齒輪傳動噪聲測量和故障診斷領域。
【背景技術】
[0002] 齒輪傳動噪聲信號分析，主要用于齒輪故障診斷。分析過程應用到非平穩(wěn)信號的 去噪，有用信號提取，特征分析和智能識別等領域。信號去噪和有用信號提取直接關系到特 征分析以及智能識別的正確性。
[0003] 傳統(tǒng)的信號譜分析方法，主要是基于快速傅里葉變換，或者是基于時間序列模型 的譜分析，這兩種方法的前提條件假定信號是平穩(wěn)的。但對于齒輪傳動過程，信號往往是 非平穩(wěn)的或非線性的，若仍定義數(shù)據(jù)是平穩(wěn)或線性進行計算，則分析結果會出現(xiàn)偏差。隨 著信號處理技術的不斷發(fā)展，針對非平穩(wěn)信號的去噪方法如短時Fourier變換、小波分析、 Gabor變換、Wigner-Ville等有了很大的發(fā)展，但這些方法特別依賴于基函數(shù)的選取，增加 了分析的難度，另外存在時間分辨率和頻率分辨率不能同時達到最佳的缺陷，基函數(shù)選取 不當還會影響到分析的準確性。
[0004] 現(xiàn)有齒輪傳動噪聲信號的分析方法，主要是基于FFT變換以后的頻譜圖，通過觀 測譜線中邊頻帶的特點來辨別齒輪的傳動性能。但是齒輪傳動噪聲信號通常為一種非平穩(wěn) 信號，邊頻帶分析也失去了意義。同時，由于通常情況下測得的噪聲往往混雜了其他噪音 源，例如電機、軸承、聯(lián)軸器等，而嚙合產(chǎn)生的噪聲能量遠遠低于外部噪音，僅通過觀測波形 或譜線的方法也是不可行的。
[0005] 分數(shù)階傅里葉變換（FractionalFourierTransform，F(xiàn)RFT)是一種廣義的傅里葉 變換，可理解為一種時頻平面的旋轉變換，它既繼承了傅里葉變換所具有的優(yōu)點，又提供了 傅里葉變換所不具備的某些特點，F(xiàn)RFT將信號分解在分數(shù)階傅里葉域的一組正交的chirp 基上，因而適于用來分析或處理某些時變的非平穩(wěn)信號。在時頻平面上，信號時頻分布在某 一個方向具有最小的寬度，旋轉時頻平面至相應的角度，可以很好地抑制多分量信號時頻 分布的交叉項及噪聲。由于齒輪傳動噪聲信號在某一特定的分數(shù)階傅里葉變換域呈現(xiàn)出能 量聚集特性，而加性高斯白噪聲的能量在分數(shù)階傅里葉變換域均勻分布在整個平面內(nèi)，不 會呈現(xiàn)出能量聚集性因此選擇合適的分數(shù)階變換域，能有效分離與故障無關的背景噪聲信 號，保留與故障有關的有用信號分量。
[0006] 為此有必要發(fā)明一種基于分數(shù)階傅里葉變換變換和支持向量機的齒輪傳動噪聲 分析方法，有效提取故障特征信息，提高齒輪傳動噪聲測量和故障診斷的效率和精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 技術的齒輪傳動噪聲信號分析方法，目的是提供一種基于分數(shù)階傅里葉變換和支 持向量機結合的齒輪傳動噪聲測量和故障診斷方法，使之能夠在生產(chǎn)現(xiàn)場快速地對齒輪進 行信號分析并據(jù)此判斷齒輪的品質(zhì)和故障類型。本方法具有精度高、快速和智能高效等特 點。
[0008] 為達到以上目的，本發(fā)明是采取如下技術方案予以實現(xiàn)的：
[0009] -種基于分數(shù)階傅里葉變換和支持向量機的齒輪傳動噪聲分析方法，包括下述步 驟：
[0010] 步驟一：采用傳聲器采集齒輪傳動噪聲信號X(t)，選定階次P變化范圍和步長，對 采集信號x(t)做分數(shù)階傅里葉變換
【主權項】
1. 一種基于分數(shù)階傅里葉變換和支持向量機的齒輪傳動噪聲分析方法，其特征在于： 包括如下步驟， 步驟一：采用傳聲器采集齒輪傳動噪聲信號X(t)，選定階次P變化范圍和步長，對采集
其中Aa為核函數(shù)1(a (t，u)計算的中間變量，exp[ ?]表示以自然對數(shù)e為底的指數(shù)函 數(shù)，sgn[ ?]為符號函數(shù)，n為整數(shù)，S( ?)為沖激函數(shù)，j為虛數(shù)單位； 步驟二：在步驟一形成的平面上進行峰值點二維搜索，將最大峰值對應的FRFT域作為
頻率u_，以及信號在最佳變換階次下的形成的尖峰寬度W= 2Jr/[Tcsc(p_JT/2)]，其中T為觀測時長，T=L/fs，L為信號長度，fs為采樣頻率； 步驟三：利用步驟二中獲得的最佳FRFT域數(shù)據(jù)11_和W構造窄帶帶通濾波器
向，即表示將信號反向旋轉a_=p_ 31/2回到時域，得到濾波后的齒輪傳動噪聲信號S(t)； 步驟五：步驟四中得到的濾波后齒輪噪聲信號S(t)，進行N層小波包分解和系數(shù)重構， 其中小波函數(shù)選擇db5小波；信號S(t)分解后得到第N層從低頻到高頻共2%^頻帶成分 的特征信號sNj，j=1，2,...，特征信號sNj對應的能量為&=fi&(〇2i*=， 式中Xjk表示分解信號S」的第k個離散點的系數(shù)，k= 1，2, ...，n，n表示分解序列S」的離 散點個數(shù)； 步驟六：計算特征信號SNj的模NNj=(ENj)1/2,其中j= 1，2,. . .，2n; 步驟七：構造特征向量；對每一信號經(jīng)小波包分解，求各頻帶系數(shù)的模，得到一組與信 號對應的序列{Nw，j= 1，2,. . .，/}，信號總能量為￡,. = ，對每個尺度能量值歸一 化，則可由此確定與此能量序列對應的歸一化特征向量V2、]/盡； 步驟八：步驟七中得到歸一化的特征向量作為樣本分為兩組，兩組樣本數(shù)目相等，分別 作為訓練樣本和測試樣本，利用支持向量機進行分類；支持向量機核函數(shù)采用高斯徑向基 函數(shù)，g為核函數(shù)參數(shù)；采用一款開源的SVM模式識別與回歸的軟件包LIBSVM進行分類， 利用粒子群優(yōu)化法來優(yōu)化LIBSVM分類模型，得到合適的SVM校正參數(shù)；粒子群優(yōu)化法優(yōu)化 SVM參數(shù)的主要步驟如下： ① 初始化粒子群算法的種群大小、最大進化代數(shù)T、在搜索空間隨機生成m個粒子，隨 機確定每個粒子的初始位置和初始速度；初始化支持向量機的誤差懲罰參數(shù)c和高斯核參 數(shù)g; ② 將初始化的支持向量機參數(shù)用于SVM算法建立相應的模型，利用該模型對檢驗樣本 進行預測分類，并根據(jù)適應度函數(shù)計算出每個粒子的適應度值； ③ 將粒子的初始適應度值作為其個體最優(yōu)解，與全局最優(yōu)目標函數(shù)值進行比較，如果 粒子的初始適應值優(yōu)于最優(yōu)目標函數(shù)值，則將前者作為當前最優(yōu)目標函數(shù)值，繼續(xù)尋找全 局最優(yōu)解； ④ 利用粒子的速度和位置更新公式進行更新，得到每個粒子的自身最好位置pbest，比 較所有粒子最好位置后，得出所有粒子的最好位置gbest; ⑤ 檢驗是否符合結束條件，如果達到規(guī)定的誤差要求或迭代次數(shù)，則停止迭代，否則轉 到第②步繼續(xù)； 步驟九：采用步驟八中優(yōu)化得到的懲罰參數(shù)c和高斯核參數(shù)g作為支持向量機參數(shù)， 輸入訓練樣本進行訓練；采用步驟八中優(yōu)化得到的懲罰參數(shù)c和高斯核參數(shù)g作為支持向 量機參數(shù)，輸入訓練樣本進行訓練；采用"一對多"（one-against-rest)的多分類法進行分 類，將K類故障齒輪的訓練樣本的類型標簽分別標為i，其中i= 1，2, 3. ..K，最終經(jīng)過支持 向量機訓練得到一定的訓練參數(shù)信息； 步驟十：將測試樣本輸入支持向量機進行識別，輸出測試結果；由輸出結果的標簽i(i=1，2, 3. ..K)來分別確定對應的齒輪類型。
2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于分數(shù)階傅里葉變換和支持向量機的齒輪傳動噪聲 分析方法，其特征在于：所述步驟九中的訓練參數(shù)信息包括支持向量、拉式系數(shù)、網(wǎng)絡偏差。
【專利摘要】一種基于分數(shù)階傅里葉變換和支持向量機的齒輪傳動噪聲分析方法，首先以變換階次為變量，對齒輪傳動噪聲信號進行分數(shù)階傅里葉變換，在所形成的分數(shù)階傅里葉域內(nèi)按閾值進行峰值點二維搜索，同時構建窄帶帶通濾波器進行濾波處理就可實現(xiàn)齒輪傳動噪聲信號有用分量與背景噪聲的分離。其次，對提取的齒輪傳動噪聲信號有用分量，進行小波包分解和系數(shù)重構，將小波包分解最高層的頻帶內(nèi)特征信號的歸一化能量值作為特征向量。最后，將特征向量作為樣本分為兩組，兩組樣本數(shù)目相等，分別作為訓練樣本和測試樣本。本發(fā)明不需要人為過多參與，保證了分析的準確性；基于支持向量機的智能分析方法，對齒輪傳動性能的識別準確度高且快速。
【IPC分類】G06F17-14
【公開號】CN104714925
【申請?zhí)枴緾N201510053013
【發(fā)明人】陳洪芳, 趙允, 石照耀
【申請人】北京工業(yè)大學
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2015年2月2日