一種基于對(duì)稱稀疏矩陣技術(shù)的因子表法求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)分析計(jì)算領(lǐng)域，設(shè)及一種求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在電力系統(tǒng)分析計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)用到節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z，許多文獻(xiàn)在介紹求取Z陣的 傳統(tǒng)方法時(shí)，一般多用LDU=角分解法，個(gè)別文獻(xiàn)也介紹高斯消元法。
[0003] 用LDUS角分解法求解節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納抗矩陣Y的逆矩陣Z時(shí)，其特點(diǎn)是把對(duì)Z陣的求 解轉(zhuǎn)換成對(duì)n個(gè)Zk陣的反復(fù)求解。=角分解法的計(jì)算原理與因子表法極其相似，均適合于 對(duì)系數(shù)矩陣不變方程的反復(fù)求解。但從計(jì)算過(guò)程來(lái)看，=角分解法與因子表法相比，其計(jì)算 過(guò)程更為復(fù)雜，所需計(jì)算時(shí)間更長(zhǎng)。既然=角分解法可求取Z陣，因此因子表法也應(yīng)具有此 功能。實(shí)際上，=角分解法和因子表法均從高斯消元法中派生。而傳統(tǒng)的高斯消元法求取 Z陣時(shí)一般均未設(shè)及規(guī)格化計(jì)算，因此限制了用因子表法求取Z陣，幾乎沒(méi)有文獻(xiàn)介紹用因 子表法求取Z陣。
[0004] 傳統(tǒng)因子表法的基本計(jì)算原理如下：
[0005](1)方程AX=F經(jīng)過(guò)含規(guī)格化的高斯消元后可得Ah-"'X=Fh-"'，該方程與原 方程AX=F同解。
[0006] 因子表是將'陣的對(duì)角元素取倒數(shù)所得。因子表法的特點(diǎn)就是對(duì)A陣不變、 F陣不同時(shí)，用因子表對(duì)不同的F陣元素fi，f2,…，f。，求不同的'陣元素f/"，f2?，… ，，再求解不同的X陣元素Xi，X2,…，X。。
[0007] 對(duì)4階因子表法，在方程AX=F中對(duì)F陣的前代過(guò)程求取ph-" ' =F? '陣（左 下式），對(duì)F?'陣的回代過(guò)程求取X陣（右下式）分別如下。
[000引因子表+F陣?求F?'陣（前代過(guò)程）；因子表+F?'陣?求X陣（回代過(guò)程）：
[0009]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于對(duì)稱稀疏矩陣技術(shù)的因子表法求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法，其特征 包括W下步驟： 步驟1 ;讀入n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各線路支路數(shù)據(jù)； 步驟2;形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y; 步驟3 ;根據(jù)對(duì)稱稀疏性對(duì)Y陣進(jìn)行高斯消元運(yùn)算得到因子表，并記錄因子表上S角中 非零元素的位置； 步驟4 ;根據(jù)因子表上S角Uu元素的稀疏性求Zk陣對(duì)角元Zkk及W上元素，并根據(jù)對(duì) 稱性求對(duì)角元ZkkW左的非對(duì)角元素； 步驟5;將Z陣寫(xiě)入數(shù)據(jù)文件。
【專利摘要】一種基于對(duì)稱稀疏矩陣技術(shù)的因子表法求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法，屬于電力系統(tǒng)分析計(jì)算領(lǐng)域。主要包括以下步驟：讀取數(shù)據(jù)文件；形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；根據(jù)對(duì)稱稀疏性對(duì)Y陣規(guī)格化及消元得到僅含D、U元素的因子表，并記錄非零的U元素位置；根據(jù)U元素的稀疏性回代求Zk陣對(duì)角元Zkk及以上元素；按對(duì)稱性求Zkk以左元素；寫(xiě)Z陣數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)文件。本發(fā)明根據(jù)對(duì)稱稀疏方式對(duì)Y陣快速形成僅含D、U元素的因子表并完成后續(xù)相應(yīng)的前代和回代計(jì)算；利用單位矩陣E元素結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)以及U元素的稀疏性按對(duì)稱方式回代求取Zk陣元素，大幅提高回代速度。用本發(fā)明方法對(duì)IEEE-30、-57、-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)算，與傳統(tǒng)的因子表法相比，計(jì)算速度可提高約84～98％。
【IPC分類】G06Q50-06
【公開(kāi)號(hào)】CN104715422
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510026361
【發(fā)明人】陳懇, 萬(wàn)新儒, 席小青, 劉單
【申請(qǐng)人】南昌大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年6月17日
【申請(qǐng)日】2015年1月20日