一種基于格林函數(shù)的圖像局部重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理的技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于格林函數(shù)的圖像局部重 建方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)字圖像技術(shù)在各種數(shù)字產(chǎn)品中得到廣泛應(yīng)用。但 是很多因素會(huì)引起圖像上局部信息的缺損，因此，圖像重建技術(shù)在計(jì)算機(jī)圖像處理領(lǐng)域早 已受到研宄者廣泛的關(guān)注。目前為止，已經(jīng)形成了一些主要的計(jì)算理論和方法，其中偏微分 方程得到了極為廣泛的應(yīng)用。該類重建模式針對(duì)小尺度缺損區(qū)域，主要利用缺損區(qū)域的邊 界信息，確定擴(kuò)散信息和擴(kuò)散方向，使缺損區(qū)域邊界處的已知像素信息從邊界處向缺損區(qū) 域內(nèi)部擴(kuò)散，擴(kuò)散為各向異性。該類方法能夠?qū)Χ鄠€(gè)結(jié)構(gòu)和背景不同的區(qū)域同時(shí)進(jìn)行重建， 且重建過程不限制缺損區(qū)域的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。但是，該類重建模式在將已知信息向缺損區(qū)域內(nèi) 部擴(kuò)散時(shí)，并不刻意關(guān)注對(duì)具體像素點(diǎn)的重建是否準(zhǔn)確或有多準(zhǔn)確，而是追求信息在擴(kuò)散 機(jī)制限定的方向上平滑地?cái)U(kuò)散，從圖像整體效果上，適應(yīng)人類的視覺習(xí)慣。這類方法重建后 的圖像，的確在視覺上取得了良好的效果，然而若將重建后的圖像用于分析，特征提取或識(shí) 另U的話，則會(huì)出現(xiàn)不可預(yù)知的錯(cuò)誤。
[0003] 隨著圖像分析和識(shí)別越來越廣泛的應(yīng)用，更多重建后的圖像被用來提取細(xì)節(jié)特 征。因此如何盡可能準(zhǔn)確地重建圖像的缺失信息，正在引起研宄者的關(guān)注。同時(shí)對(duì)實(shí)時(shí)性 的要求以及越來越多的視頻進(jìn)入處理的范圍，使得重建效率的問題得到重視。
[0004] 穩(wěn)定場作為數(shù)學(xué)物理概念，一般是指在一定區(qū)域內(nèi)，所研宄物理量在該區(qū)域內(nèi)任 意點(diǎn)的屬性不隨時(shí)間發(fā)生變化或者近似不發(fā)生變化。目前為止，數(shù)理領(lǐng)域已經(jīng)對(duì)穩(wěn)定場進(jìn) 行了比較深入的研宄，具有較為成熟的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。對(duì)于穩(wěn)定場在空間上模型的 數(shù)學(xué)描述和物理分析，通常先建立復(fù)空間上的解析函數(shù)，然后利用其實(shí)部或虛部對(duì)應(yīng)的泛 定方程與場的邊界條件、初始條件相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)。其中最常用來描述要研宄的穩(wěn)定場分布 特性的泛定方程是二階偏微分方程（例如拉普拉斯方程和泊松方程），再結(jié)合方程的定解 條件以實(shí)現(xiàn)仿真計(jì)算，以取得物理量在場中任意點(diǎn)的特性描述。因?yàn)檫@樣的穩(wěn)定場模型一 般來自于客觀的物理現(xiàn)象，模型參數(shù)的描述通常具有確定的物理意義，經(jīng)過計(jì)算意義上的 近似和簡化之后對(duì)定解問題的求解，可以較為準(zhǔn)確表達(dá)研宄對(duì)象。而且這樣的穩(wěn)定場模型 的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是：利用給定的初始條件和已知區(qū)域確定的邊界，可以通過對(duì)相應(yīng)的泛定方 程求確定解的計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域內(nèi)任意感興趣點(diǎn)的準(zhǔn)確描述。
[0005] 而圖像紋理的形成通?？梢岳斫鉃槲矬w表面結(jié)構(gòu)及自身形狀和成像光相互作用 的穩(wěn)定結(jié)果。相對(duì)于成像光波長，物體表面及自身形狀在空間上可以看作是連續(xù)且可導(dǎo)的， 即物體表面任意兩點(diǎn)都可以沿著表面用一段近似光滑的曲線連接起來，因此可以用解析函 數(shù)近似描述。那么，作為物體表面結(jié)構(gòu)及自身形狀和光線相互作用結(jié)果的穩(wěn)定表現(xiàn)，圖像紋 理和描述函數(shù)同樣可以用解析函數(shù)近似表示。這使得在數(shù)學(xué)描述意義上，圖像紋理和數(shù)學(xué) 物理中的穩(wěn)定場具有相似性；其次，任意確定圖像的紋理或者局部紋理都是靜態(tài)、不隨時(shí)間 變化的，這使得要研宄的圖像局部紋理和穩(wěn)定場在物理意義上存在聯(lián)系的基礎(chǔ)。
[0006] 目前已經(jīng)公開的文獻(xiàn)資料，還沒有關(guān)于利用格林函數(shù)方法來實(shí)現(xiàn)圖像局部紋理重 建的相關(guān)方面研宄。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的就是針對(duì)現(xiàn)有圖像研宄在準(zhǔn)確重建和重建效率方面的不足，提出一 種基于格林函數(shù)的圖像局部重建方法。
[0008] 本發(fā)明重建方法具體步驟如下：
[0009] 首先，對(duì)圖像局部紋理的缺損區(qū)域建立穩(wěn)定場模型及方程：
[0010] - Δ I (r) = f, (r e U)；
[0011] 其中，I (r)為描述圖像局部紋理的函數(shù)；若為灰度圖像，I (r)的值表示對(duì)應(yīng)空間 點(diǎn)的灰度值；若為彩色圖像，I (r)表示其中任一顏色通道的值；
[0012] r表示圖像局部紋理區(qū)域的空間坐標(biāo)，U表示整個(gè)圖像局部紋理區(qū)域；Λ為拉普拉 斯算子；
[0013] 對(duì)于穩(wěn)定場，f表示場源，在圖像重建中表示缺損區(qū)域周圍的已知區(qū)域像素信息； 考慮在對(duì)一幅圖像的缺損區(qū)域進(jìn)行重建時(shí)，可用信息只有該圖像已知區(qū)域的像素信息，因 此，如果將缺損區(qū)域看做待求像素場的話，已知區(qū)域像素信息可以看做是為缺損區(qū)域提供 能量的源f。
[0014] 并結(jié)合圖像局部重建這一具體目標(biāo)，利用格林函數(shù)法求解泊松方程的思想，探討 方程的解并將其作為缺損像素點(diǎn)的像素值。利用格林函數(shù)法求解上述方程得到圖像局部重 建模型
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于格林函數(shù)的圖像局部重建方法，其特征在于： 首先，對(duì)圖像局部紋理的缺損區(qū)域建立穩(wěn)定場模型及方程： -Δ I (r) = f, (r e U)； 其中，I (r)為描述圖像局部紋理的函數(shù)；若為灰度圖像，I (r)的值表示對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)的 灰度值；若為彩色圖像，I (r)表示其中任一顏色通道的值；!表示圖像局部紋理區(qū)域的空間 坐標(biāo)，U表示整個(gè)圖像局部紋理區(qū)域；△為拉普拉斯算子；對(duì)于穩(wěn)定場，f表示場源，在圖像 重建中表示缺損區(qū)域周圍的已知區(qū)域像素信息； 林函數(shù)法求解上述方程得到圖像局部重建模型：
其中，為格林函數(shù)，口為已知區(qū)域的像素值，i表示已知區(qū)域圖像點(diǎn)序號(hào)； 然后，采用如下計(jì)算方法進(jìn)行格林函數(shù)的計(jì)算：
g為已知區(qū)域像素點(diǎn)巧對(duì)缺損點(diǎn)r的影響；lWdOl為▽/#)的模，▽/#)為I?的 梯度，Iq(A)為已知區(qū)域像素點(diǎn)η的值；4為缺損點(diǎn)和已知點(diǎn)之間的距離，Θ為缺損點(diǎn)和 已知點(diǎn)之間連線與IciCri)的梯度的夾角，IiCri)為權(quán)值； 計(jì)算V/七）采用單向計(jì)算梯度分量的梯度計(jì)算模式，即對(duì)缺損點(diǎn)周圍的已知像素點(diǎn)梯 度分量的計(jì)算，選擇前向或者后向差分法來計(jì)算；對(duì)參與梯度分量單向計(jì)算的相鄰點(diǎn)設(shè)置 優(yōu)先級(jí)，距離越近的相鄰點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)越高。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于格林函數(shù)的圖像局部重建方法。本發(fā)明首先采用穩(wěn)定場來描述圖像局部紋理，建立并求解圖像局部紋理的穩(wěn)定場方程，提出基于格林函數(shù)法的圖像局部重建模型；利用格林函數(shù)的定義及物理意義，實(shí)現(xiàn)上述重建模型；對(duì)上述計(jì)算中涉及的梯度計(jì)算，提出“單向計(jì)算梯度分量”模式，并利用“就近原則”對(duì)參與梯度分量單向計(jì)算的相鄰點(diǎn)設(shè)置優(yōu)先級(jí)。本發(fā)明對(duì)每一個(gè)缺損點(diǎn)都有一個(gè)計(jì)算與賦值的過程，且梯度計(jì)算模式的設(shè)置，使得缺損邊緣特征能夠及時(shí)全面地被反映在梯度及格林函數(shù)計(jì)算中，這些使得本發(fā)明在圖像準(zhǔn)確方面取得了良好結(jié)果。且由于本發(fā)明的方法沒有使用迭代計(jì)算，重建效率也比較高。
【IPC分類】G06T5-20
【公開號(hào)】CN104732502
【申請?zhí)枴緾N201510075202
【發(fā)明人】葉學(xué)義, 齊珍珍, 惠舒蕓, 陳華華, 趙治棟, 何志偉
【申請人】杭州電子科技大學(xué)
【公開日】2015年6月24日
【申請日】2015年2月12日