一種基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固耦合計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固耦合計算方法，屬于流固耦合模擬技術(shù) 領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 流固耦合問題的難點之一是流體和固體使用不同的數(shù)學(xué)描述框架。通常，流體運 動使用歐拉描述，而固體運動使用拉格朗日描述：傳統(tǒng)的流固耦合方法，流體區(qū)域的網(wǎng)格隨 固體邊界的運動而動態(tài)更新，網(wǎng)格運算和網(wǎng)格質(zhì)量控制過程異常復(fù)雜，得到的邊界層附近 的速度分布誤差較大。為此，本發(fā)明提出基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固耦合計算方法，避免了使 用動網(wǎng)格計算模塊，計算過程簡單，易于程序設(shè)計。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明提供了一種基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固耦合計算方法，以用于克服傳統(tǒng)基于 移動網(wǎng)格技術(shù)在計算固體與流體耦合作用上的不足。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固耦合計算方法，所述方法的 具體步驟如下：
[0005] Stepl、調(diào)用網(wǎng)格劃分模塊，采用兩套網(wǎng)格：流場區(qū)域，固體區(qū)域；其中流場區(qū)域在 歐拉描述下采用笛卡爾網(wǎng)格離散，固體區(qū)域在拉格朗日描述下使用適體有限元網(wǎng)格離散；
[0006] St印2、調(diào)用流場CFD(計算流體動力學(xué)）計算模塊，采用基于分步投影的浸入邊界 方法，求解不可壓縮粘性牛頓流體的流動控制方程，更新流場狀態(tài)變量，同時獲得流體作用 于固體邊界節(jié)點上的力；
[0007] Step3、調(diào)用固體CSD(計算固體動力學(xué)）計算模塊，采用有限單元方法，求解固體 動力學(xué)控制方程，更新固體狀態(tài)變量，同時獲取固體邊界節(jié)點上的位移和速度；
[0008] Step4、將固體狀態(tài)變量和流場信息輸出到文件，供后處理使用；
[0009] Step5、判斷是否結(jié)束計算：
[0010] 如果At?n<T，則進入下一時間步，繼續(xù)執(zhí)行步驟Step2、Step3和Step4 ;
[0011] 如果At?n彡T，則結(jié)束整個計算；
[0012] 其中At為時間步長，T為要求計算的總物理時間，n為時間步數(shù)。
[0013] 所述流場區(qū)域包括流體和固體所占據(jù)的空間區(qū)域，固體區(qū)域可包括剛體區(qū)域和彈 性體區(qū)域。
[0014] 所述步驟Stepl中，流場區(qū)域在歐拉描述下采用笛卡爾網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格單元中 心或節(jié)點上的流場變量稱為歐拉變量，并將網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)信息Xj輸出到文件fcor.txt;固 體區(qū)域在拉格朗日描述下使用適體有限元網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格節(jié)點上的變量稱為拉格朗日變 量，相應(yīng)網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)信息X輸出到文件scor.txt，其中固體邊界節(jié)點坐標(biāo)信息可用表 不〇
[0015] 所述步驟Stepl中，流場區(qū)域在歐拉描述下采用笛卡爾網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格單元中 心或節(jié)點上的流場變量稱為歐拉變量，并將網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)信息Xj輸出到文件fcor.txt;固 體區(qū)域在拉格朗日描述下使用適體有限元網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格節(jié)點上的變量稱為拉格朗日變 量，相應(yīng)網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)信息X輸出到文件scor.txt，其中固體邊界節(jié)點坐標(biāo)信息可用X&表 不〇
[0016] 所述步驟Step2中，通過基于分步投影浸入邊界方法的CFD計算，實現(xiàn)兩大功能：
[0017] 一是獲得流體作用于固體邊界節(jié)點上的力：
[0018] 通過流場區(qū)域預(yù)測速度u' (Xj，t)和近似光滑函數(shù)得到的固體邊界拉 格朗日節(jié)點上的速度u(X^，〇應(yīng)該等于給定的固體邊界節(jié)點的自然速度，來實現(xiàn) 固體邊界節(jié)點上力密度F(X^，/)的求解，并將結(jié)果輸出到文件sfor.txt，供步驟Step3中 CSD計算模塊使用；其中，Xi為固體邊界節(jié)點坐標(biāo)的解釋，t為時間；
[0019] 二是更新流場狀態(tài)變量：
[0020] 流場區(qū)域速度校正值A(chǔ)u(X」，t)為：
【主權(quán)項】
1. 一種基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固禪合計算方法，其特征在于：所述方法的具體步驟如 下： Stepl、調(diào)用網(wǎng)格劃分模塊，采用兩套網(wǎng)格：流場區(qū)域，固體區(qū)域；其中流場區(qū)域在歐拉 描述下采用笛卡爾網(wǎng)格離散，固體區(qū)域在拉格朗日描述下使用適體有限元網(wǎng)格離散； Step2、調(diào)用流場C抑計算模塊，采用基于分步投影的浸入邊界方法，求解不可壓縮粘 性牛頓流體的流動控制方程，更新流場狀態(tài)變量，同時獲得流體作用于固體邊界節(jié)點上的 力； Step3、調(diào)用固體CSD計算模塊，采用有限單元方法，求解固體動力學(xué)控制方程，更新固 體狀態(tài)變量，同時獲取固體邊界節(jié)點上的位移和速度； Step4、將固體狀態(tài)變量和流場信息輸出到文件，供后處理使用；steps、判斷是否結(jié)束計算： 如果At?n<T，則進入下一時間步，繼續(xù)執(zhí)行步驟St巧2、Step3和St巧4 ; 如果At?n>T，則結(jié)束整個計算； 其中At為時間步長，T為要求計算的總物理時間，n為時間步數(shù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固禪合計算方法，其特征在于：所述 流場區(qū)域包括流體和固體所占據(jù)的空間區(qū)域，固體區(qū)域可包括剛體區(qū)域和彈性體區(qū)域。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固禪合計算方法，其特征在于：所述 步驟Stepl中，流場區(qū)域在歐拉描述下采用笛卡爾網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格單元中屯、或節(jié)點上的 流場變量稱為歐拉變量，并將網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)信息Xj.輸出到文件fcor. txt ;固體區(qū)域在拉格 朗日描述下使用適體有限元網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格節(jié)點上的變量稱為拉格朗日變量，相應(yīng)網(wǎng)格 節(jié)點坐標(biāo)信息X輸出到文件scor.txt，其中固體邊界節(jié)點坐標(biāo)信息可用X若表示。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固禪合計算方法，其特征在于：所述 步驟Step2中，通過基于分步投影浸入邊界方法的C抑計算，實現(xiàn)兩大功能： 一是獲得流體作用于固體邊界節(jié)點上的力： 通過流場區(qū)域預(yù)測速度U' (Xj.，t)和近似光滑函數(shù)得到的固體邊界拉格朗 日節(jié)點上的速度u(X苗，0應(yīng)該等于給定的固體邊界節(jié)點的自然速度U(X若，0,來實現(xiàn)固體 邊界節(jié)點上力密度F(X's，〇的求解，并將結(jié)果輸出到文件sfor.txt，供步驟St巧3中CSD計 算模塊使用；其中，為固體邊界節(jié)點坐標(biāo)的解釋，t為時間； 二是更新流場狀態(tài)變量： 流場區(qū)域速度校正值A(chǔ)u(Xj,t)為：
(1) 式中，ASi為第i段固體邊界的面積，h為流體網(wǎng)格間距，M為固體邊界節(jié)點數(shù)，N為流 體歐拉網(wǎng)格節(jié)點數(shù)，Cj.i為信息轉(zhuǎn)換矩陣，定義如下： (2) 式中，馬，巧，Z占分別為固體邊界節(jié)點坐標(biāo)碼在X，y, z方向的分量，Xj, yj, Zj分別為歐 拉網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)Xj在X，y, Z方向的分量；函數(shù)4可表示為；
(3) 式中，r為函數(shù)4的自變量； 流場區(qū)域速度可由下式更新， u(xj,t) =u' (Xj,t) +Au(Xj,t) (4) 并將結(jié)果輸出到文件fvel.txt，供步驟St巧4中的后處理使用。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固禪合計算方法，其特征在于：所述 步驟steps中，通過有限單元方法，求解離散后的固體動力學(xué)控制方程，實現(xiàn)兩大功能，更 新固體狀態(tài)變量，同時獲取固體邊界節(jié)點上的位移和速度； 一是獲取固體邊界節(jié)點上的位移和速度： 采用有限單元數(shù)值離散方法，可獲得固體的一組離散非線性方程組，寫成矩陣形式 有：
(5) 式中，MS為質(zhì)量矩陣，CS阻巧矩陣，KS為剛度矩陣，QS為外力矢量，包括流體作用于固體 邊界的力密度F(X's，リ和其他外力矢量，文^和式分別代表固體t時刻的加速度矢量， 速度矢量和位移矢量； 式（5)求解在時間推進上采用紐馬克法，可獲得t+At時刻有限元節(jié)點新的位移矢量X^+心，速度矢量文^^+心和加速度矢量義^^+^,;提取t+At時刻邊界節(jié)點上的位移矢量乂^，速 度矢量文若，令U(X若，0=吏S，并將結(jié)果輸出到文件sdisvel.txt文件，供步驟St巧2中C抑 計算模塊使用； 二是更新固體狀態(tài)變量： 通過對式巧）的求解，獲得下一時刻有限元節(jié)點新的位移矢量Xf+心，通過固體本構(gòu)方 程，可進一步獲得固體各節(jié)點的應(yīng)力應(yīng)變等固體其他狀態(tài)變量的值，并將結(jié)果輸出到文件sstress.txt，供步驟Step4中的后處理使用。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于固定網(wǎng)格技術(shù)的流固耦合計算方法，屬于流固耦合模擬技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明包括步驟：A、調(diào)用網(wǎng)格劃分模塊，采用兩套網(wǎng)格：流體和固體組成的整個物理區(qū)域，固體區(qū)域；B、調(diào)用流場計算CFD模塊，更新流場狀態(tài)變量，同時獲得流體作用于固體邊界節(jié)點上的力；C、調(diào)用固體計算CSD模塊，更新固體狀態(tài)變量，同時獲取固體邊界節(jié)點上的位移和速度；D、調(diào)用結(jié)果輸出模塊，將固體狀態(tài)變量和流場信息輸出到文件，供后處理使用；E、判斷是否結(jié)束計算。本發(fā)明成功避免使用動網(wǎng)格模塊，大大節(jié)省了網(wǎng)格更新所需要的計算資源；克服了傳統(tǒng)的基于移動網(wǎng)格技術(shù)時復(fù)雜的內(nèi)部網(wǎng)格更新與邊界網(wǎng)格控制運算，不容易準(zhǔn)確計算流固界面作用力的缺點。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104850689
【申請?zhí)枴緾N201510217427
【發(fā)明人】王文全, 閆妍
【申請人】昆明理工大學(xué)
【公開日】2015年8月19日
【申請日】2015年4月30日