一種基于tv的三維pet圖像重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于PET成像技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于TV的三維PET圖像重建方法。
【背景技術(shù)】
[0002] PET(PositronEmissionTomography)即正電子發(fā)射型計算機斷層成像，作為核 醫(yī)學(xué)發(fā)展的一項先進技術(shù)，已成為目前癌癥診斷，心臟功能檢測以及腦功能成像非常重要 的檢查手段。其利用了核物理學(xué)和醫(yī)學(xué)影像等多項新技術(shù)的優(yōu)勢，能夠從分子水平上觀察 細胞代謝的活動。PET顯像技術(shù)是在生物活體內(nèi)注射一種能直接或間接反映生物新陳代謝 過程的放射性同位素，通過PET設(shè)備中探測器環(huán)接收湮滅產(chǎn)生的光子對，進而計算確定正 電子湮滅（發(fā)射）的位置，最后就可以反應(yīng)出活體內(nèi)的生理過程，以達到診斷和分析的目 的。
[0003] 從1976年第一臺用于臨床的商品化PET面世以來，PET系統(tǒng)不斷發(fā)展和完善。20 世紀80年代，在更多公司像西門子（Siemens)，通用電氣公司（GE)等的投入研制下，很多 PET新技術(shù)被開發(fā)了出來。在舊式PET儀器上，只能支持2D模式的數(shù)據(jù)采集，隨著PET儀器 的快速發(fā)展，3D采集數(shù)據(jù)越來越普遍。3D采集模式去掉了 2D模式中探測器之間金屬隔板 的限制，考慮了所有探測器環(huán)內(nèi)的符合計數(shù)，極大地提高了投影數(shù)據(jù)的計數(shù)率和探測器的 靈敏度，但是3D采集的數(shù)據(jù)中含有更多的散射，進行重建等處理時需要大量的計算消耗和 存儲需求。
[0004] 采樣方式的不同決定了 2D圖像重建和3D圖像重建的顯著差異。在2DPET圖像 中，數(shù)據(jù)只采集同一平面或相臨平面探測器的符合線（L0R)。這樣每個平面都會重建出一個 2D圖像，所有的2D圖像都是3D圖像的一個截面，它們可以共同組成最后的重建結(jié)果。在 3D成像中，符合計數(shù)是從所有平面的探測器的響應(yīng)中產(chǎn)生，這將更好地利用產(chǎn)生的輻射，從 而使探測器的靈敏度提高。在給定輻射劑量和成像時間下，3D成像檢查到的事件一般是2D 成像的5-10倍。隨著靈敏度的提高，重建圖像中的信噪比也會大大改善。但是，另一方面， 3D測量數(shù)據(jù)將需要更大的數(shù)據(jù)存儲和重建處理時間，同時圖像中散射和隨機因素將更多。 這些不足在早期PET的發(fā)展過程中曾經(jīng)阻礙過3D成像技術(shù)的發(fā)展，但是隨著數(shù)據(jù)存儲，計 算速度及誤差校正技術(shù)的不斷更新，3D成像目前已廣泛應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)中。三維PET因其 采集的數(shù)據(jù)量大，重建速度較慢，如何保證重建圖像精度的同時提高3DPET的重建速度成 為目前的研宄熱門之一。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對三維PET圖像重建中存在的問題，建立了基于TV(totalvariation， 全變差）的三維PET圖像重建模型，并在此基礎(chǔ)上使用可變迭代步長的伯格曼分裂算子 (BregmanOperatorSplittingwithVariableStepsize，簡稱B0SVS)方法對模型求解， 同時從成像質(zhì)量，參數(shù)魯棒性，噪聲特性等幾個方面進行了實驗方面的探索，初步形成了三 維PET圖像重建研宄的一個新框架。
[0006] -種基于TV的三維PET圖像重建方法，包括以下步驟：
[0007] (1)通過采集獲取得到PET的3D投影數(shù)據(jù)；
[0008] (2)將所述的3D投影數(shù)據(jù)重組成一系列2D投影數(shù)據(jù)；
[0009] (3)根據(jù)所述的2D投影數(shù)據(jù)計算出對應(yīng)二維PET重建圖像u的空間頻域分布Fs;
[0010] (4)在關(guān)于二維PET重建圖像U和空間頻域分布匕的矩陣擬合模型中加入關(guān)于二 維PET重建圖像u的全變差算子TV(u)，并進行最優(yōu)化求解，最終得到二維PET重建圖像u;
[0011] (5)將所有二維PET重建圖像u合并成三維PET圖像。
[0012] 進一步地，所述的步驟（2)中選用傅里葉重組算法（FORE)將3D投影數(shù)據(jù)重組成 一系列2D投影數(shù)據(jù)；能夠較大程度地提高了重建圖像質(zhì)量。
[0013] 進一步地，所述的步驟（3)中根據(jù)中心切片定理對所述的2D投影數(shù)據(jù)做傅里葉變 換后沿各投影角度擺放在空間域后進行雙線性插值，從而得到對應(yīng)二維PET重建圖像u的 空間頻域分布Fs。
[0014] 進一步地，所述的步驟（4)中在關(guān)于二維PET重建圖像u和空間頻域分布匕的矩 陣擬合模型中加入關(guān)于二維PET重建圖像u的全變差算子TV(u)，則模型的最優(yōu)化求解表達 式如下：
【主權(quán)項】
1. 一種基于TV的S維PET圖像重建方法，包括W下步驟： (1) 通過采集獲取得到PET的3D投影數(shù)據(jù)； (2) 將所述的3D投影數(shù)據(jù)重組成一系列2D投影數(shù)據(jù)； (3) 根據(jù)所述的2D投影數(shù)據(jù)計算出對應(yīng)二維PET重建圖像U的空間頻域分布F,; (4) 在關(guān)于二維PET重建圖像U和空間頻域分布F,的矩陣擬合模型中加入關(guān)于二維 PET重建圖像U的全變差算子TV(U)，并進行最優(yōu)化求解，最終得到二維PET重建圖像U; (5) 將所有二維PET重建圖像U合并成S維PET圖像。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的S維PET圖像重建方法，其特征在于：所述的步驟（2)中選 用傅里葉重組算法將3D投影數(shù)據(jù)重組成一系列2D投影數(shù)據(jù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的立維PET圖像重建方法，其特征在于：所述的步驟做中根 據(jù)中屯、切片定理對所述的2D投影數(shù)據(jù)做傅里葉變換后沿各投影角度擺放在空間域后進行 雙線性插值，從而得到對應(yīng)二維PET重建圖像U的空間頻域分布F,。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的S維PET圖像重建方法，其特征在于：所述的步驟（4)中在 關(guān)于二維PET重建圖像U和空間頻域分布F,的矩陣擬合模型中加入關(guān)于二維PET重建圖 像U的全變差算子TV(u)，則模型的最優(yōu)化求解表達式如下：
其中；FQ為傅里葉變換算符，y為模型的調(diào)節(jié)參數(shù)，IIII,表示二范數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的S維PET圖像重建方法，其特征在于：所述的步驟（4)中采 用BOSVS算法對所述的最優(yōu)化求解表達式進行求解。
6. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的S維PET圖像重建方法，其特征在于：根據(jù)W下迭代方程對 所述的最優(yōu)化求解表達式進行求解：
其中；DO為差分算符，AW和Ak分別為第k+1次和第k次迭代的拉格朗日參數(shù)，uw和uk分別為第k+1次和第k次迭代的二維PET重建圖像，Wk+哺Wk分別為第k+1次和第k 次迭代的差分參數(shù)，〇0為目標函數(shù)，0為目標函數(shù)的調(diào)節(jié)參數(shù)，k為迭代次數(shù)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的S維PET圖像重建方法，其特征在于：所述的目標函數(shù)〇 0 的表達式如下：
其中；<〉為內(nèi)積算符，G(u)為關(guān)于二維PET重建圖像U的矩陣擬合函數(shù)，W為差分參 數(shù)，A為拉格朗日參數(shù)。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的S維PET圖像重建方法，其特征在于；所述的矩陣擬合函數(shù) G(u)的表達式如下：
9. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的S維PET圖像重建方法，其特征在于：所述二維陽T重建圖 像uw的迭代算式進一步表示為；
其中：5為迭代固定步長，▽為梯度算子。
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的S維PET圖像重建方法，其特征在于：利用 Barzilai-Borwein步長5bb替代所述的迭代固定步長5 ;所述的Barzilai-Borwein步長 5ee的表達式如下：
其中：為第k次迭代的Barzilai-Borwein步長。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于TV的三維PET圖像重建方法，包括：(1)利用PET的3D采集模式獲得3D投影數(shù)據(jù)；(2)將3D投影數(shù)據(jù)重組成一系列2D投影數(shù)據(jù)；(3)從2D投影數(shù)據(jù)中計算出重建圖像頻域分布；(4)在直接傅里葉變換模型中加入全變差算子，建立目標函數(shù)；(5)采用BOSVS算法求解上述模型，得到2D重建結(jié)果；(6)將所有的2D重建結(jié)果合并成3D重建圖像。本發(fā)明在直接傅里葉變換基礎(chǔ)上引用全變差作為正則項建立模型，利用BOSVS算法進行迭代求解，獲得了更高分辨率和邊緣更加清晰的重建圖像，在保證直接傅里葉變換快速重建的基礎(chǔ)上顯著地提高了重建圖像的質(zhì)量，同時在低計數(shù)率情況下仍然可以獲得很好的結(jié)果。
【IPC分類】G06T5-00, G06T17-00
【公開號】CN104851080
【申請?zhí)枴緾N201510233428
【發(fā)明人】劉華鋒, 陳智
【申請人】浙江大學(xué)
【公開日】2015年8月19日
【申請日】2015年5月8日