基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)圖像生成技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生 成方法。
[0002]
【背景技術(shù)】
[0003] 蠟染是我國優(yōu)秀的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，其圖案兼具藝術(shù)價(jià)值與文化內(nèi)涵，具有濃郁 的民族風(fēng)情，是現(xiàn)代化設(shè)計(jì)的靈感寶庫。傳統(tǒng)蠟染圖案題材可歸納為自然形象、社會(huì)物象和 符號(hào)等三種。具象圖形是傳統(tǒng)裝飾圖形中數(shù)量最多、影響力最大的圖形，其內(nèi)容涉及花卉、 植物、動(dòng)物、山脈、太陽等，其圖案造型往往是由各種題材形象被高度概括后形成基本的幾 何元素，這些元素經(jīng)重復(fù)排列而形成，具有強(qiáng)烈的形式美感。圖案的構(gòu)成形式為適合紋樣和 連續(xù)紋樣，如二方連續(xù)和四方連續(xù)紋樣。傳統(tǒng)的蠟染圖案設(shè)計(jì)主要依靠人腦和手工創(chuàng)作，這 種設(shè)計(jì)方法具有設(shè)計(jì)思路窄、花型少、周期長等明顯缺陷，與現(xiàn)代的數(shù)字化印染業(yè)的發(fā)展不 相適應(yīng)。近年來，以計(jì)算機(jī)作為輔助設(shè)計(jì)的數(shù)字化設(shè)計(jì)方法逐漸成為蠟染圖案的主流技術(shù)。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)中，蠟染圖案的數(shù)字化設(shè)計(jì)圖案主要通過一些計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的圖形處 理軟件，如AtuoCAD、Photoshop、3DMAX等，這些軟件都以傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)繪圖方法為基礎(chǔ)，用 歐式幾何的理論來描述圖形，繪制的都是一些表面平滑，形狀規(guī)則的幾何圖案，例如：立方 體，椎體，球體等等。而蠟染圖案數(shù)字化設(shè)計(jì)中對(duì)極不規(guī)則、極不光滑的自然景物的模擬，如 蝴蝶等，沒有能夠用純粹的數(shù)學(xué)模型來模擬造型的，其圖像的風(fēng)格的變化有限，不能實(shí)現(xiàn)蝴 蝶的圖案的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提出了一種能用純粹的數(shù)學(xué)模型來 模擬造型，風(fēng)格多樣，效率高的基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法。
[0006] 本發(fā)明的一種基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法，包括以下步驟： (1) 基本元的生成:在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)1?生成基本元：
(2) 迭代生成：建立迭代式:編，:_十秦：{ ，并確定迭代次數(shù):拋 生成蝴蝶基本圖案； (3) 胡須的生成:迭代完成后，通過在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù):?生成胡須：
[0007] 上述步驟3后，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)成直角坐標(biāo)，通過映射函數(shù)匕生成連續(xù)蝴蝶紋樣： '· 、. :·
' .·.··；： V " ； 其中
I迭代次數(shù)，η為 預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)的最大值，A =。
[0008] 本發(fā)明與現(xiàn)有ST技術(shù)相比，具有明顯的有益效果，由以上方案可知， 基本元建立以后，通過迭代式=? +? f:無，并確定迭代次數(shù) 謝，生成蝴蝶圖案，能夠方便快捷得到具有精細(xì)結(jié)構(gòu)的圖案。將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)成直角坐 標(biāo)，通過映射函數(shù)g生成連續(xù)蝴蝶紋樣，使蝴蝶圖案為分形圖并具有局部與整體自相似特 點(diǎn)，而且根據(jù)修改相關(guān)參數(shù)，能快速的、方便的得到不同風(fēng)格的圖案造型，提高設(shè)計(jì)效率?？?之，本發(fā)明通過基于迭代函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，能夠自動(dòng)生成具有分形特征的圖案造型，并方 便、快捷的得到不同風(fēng)格的圖案造型，實(shí)現(xiàn)蠟染圖案的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。
【附圖說明】
[0009] 圖1為本發(fā)明的流程圖； 圖2為本發(fā)明迭代1次生成的蝴蝶圖案； 圖3為本發(fā)明迭代15次生成的蝴蝶圖案； 圖4為本發(fā)明生成的四方連續(xù)紋樣。
[0010]
【具體實(shí)施方式】
[0011]以下結(jié)合附圖和實(shí)施例詳細(xì)描述本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明不受所述具體 實(shí)施例所限。
[0012] 實(shí)施例1 參見圖1，一種基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法，包括以下步驟： (1) 基本元的生成:在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)戰(zhàn)生成基本元：
(2) 迭代生成：建立迭代式衡本秦，，并確定迭代次數(shù)樹$1:，生成蝴 蝶圖案； (3)胡須的牛成:迭代完成后，通過在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)^生成胡須：
其中，A# (y>i 上述步驟3后（參見圖2)，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)成直角坐標(biāo)，通過映射函數(shù)巧生成連續(xù)蝴蝶紋 樣：
其中
％迭代次數(shù)，η為預(yù)設(shè)的迭 代次數(shù)的最大值，％ι|:。
[0013] 實(shí)施例2 一種基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法，包括以下步驟： (1) 基本元的生成:在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)1?生成基本元：
(2) 迭代生成：建立迭代式:為ii 狂111，并確定迭代次數(shù)樹聲1J:，生成蝴蝶 圖案； (3) 胡須的生成:迭代完成后，通過在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)1^生成胡須：
其中，麵 上述步驟3后（參見圖3)，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)成直角坐標(biāo)，通過映射函數(shù):1?生成連續(xù)蝴蝶紋 樣：

數(shù)的最大值參見圖4)。[0014] 實(shí)施例3 其中 （為迭代次數(shù)，η為預(yù)設(shè)的迭代次 Ε':.: 本發(fā)明的一種基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法，包括以下步驟： (1) 基本元的生成:在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)1?生成基本元：
(2) 迭代生成：建立迭代式? ft@取_，并確定迭代次數(shù)壤=20，生成蝴蝶 圖案； (3) 胡須的生成:迭代完成后，通過在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)^生成胡須：
其中， 上述步驟3后，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)成直角坐標(biāo)，通過映射函數(shù)F3生成連續(xù)蝴蝶紋樣：
其中
為迭代次數(shù)，芩。
[0015] 以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非對(duì)本發(fā)明作任何形式上的限制，任何未 脫離本發(fā)明技術(shù)方案內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施例所作的任何簡(jiǎn)單修改、等 同變化與修飾，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法，包括W下步驟： (1) 基本元的生成:在極坐標(biāo)下建立W下非線性函數(shù)生成基本元：(2) 迭代生成：建立迭代式句:1 =嗎1+井，||二0、01~戌02，并確定迭代次數(shù) 規(guī)? I:~'嫌，生成蝴蝶基本圖案； (3) 胡須的生成:迭代完成后，通過在極坐標(biāo)下建立W下非線性函數(shù)生成胡須：其中，:?--策辯待淮？。2. 如權(quán)利要求書1所述的基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法，其特征在于:上述步驟3 后，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)成直角坐標(biāo)，通過映射函數(shù)^^3生成連續(xù)蝴蝶紋樣：CM) 其中， 為迭代次數(shù)， <巧 n為預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)的最大值，巧二1…0。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于迭代函數(shù)的蝴蝶圖案生成方法，包括以下步驟：（1）基本元的生成：在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)方程生成基本元；（2）迭代生成：建立迭代式，并確定迭代次數(shù)，生成蝴蝶基本圖案；（3）胡須的生成：迭代完成后，通過在極坐標(biāo)下建立以下非線性函數(shù)方程生成胡須。最后，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)成直角坐標(biāo)，通過映射函數(shù)生成連續(xù)蝴蝶紋樣。本發(fā)明通過基于迭代函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，能夠自動(dòng)生成具有分形特征的圖案造型，并方便、快捷的得到不同風(fēng)格的圖案造型，實(shí)現(xiàn)蠟染圖案的創(chuàng)新設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號(hào)】CN105512446
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201610117256
【發(fā)明人】袁慶霓, 呂健, 黃海松, 潘偉杰, 楊觀賜, 胡耀
【申請(qǐng)人】貴州大學(xué)
【公開日】2016年4月20日
【申請(qǐng)日】2016年3月2日