一種基于k均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于圖像分割技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于K均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法。本發(fā)明包括：將圖像矩陣A0的各個行向量進行歸一化處理；對矩陣H進行特征值分解并對角化；由奈斯特龍逼近方法計算未被抽取的像素間的嵌入逼近矩陣；利用邊緣檢測算法得到圖像的輪廓，實現(xiàn)分割。本發(fā)明設(shè)計的方法的計算復雜度和存儲復雜度都是線性的，所以該方法可以滿足圖像分割等大規(guī)模樣本聚類的需要，避免了相似度圖中尺度因子的精確設(shè)置問題；此外，在計算圖像像素之間的相似度的過程中，本發(fā)明設(shè)計的方法回避了計算較耗時的指數(shù)運算，從而使得方法在執(zhí)行效率上得到較大的提升。
【專利說明】
一種基于K均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于圖像分割技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于Κ均值和奈斯特龍逼近的圖像 分割方法。 技術(shù)背景
[0002] 聚類集成算法通常分為兩步，首先使用一種或多種聚類算法，對指定數(shù)據(jù)集進行 聚類，得到多個聚類結(jié)果(也稱聚類成員）；然后把得到的多個聚類成員作為新的輸入，通過 一致性函數(shù)約束對它們進行組合，輸出最終的聚類結(jié)果。在生成聚類成員過程中，通常采取 的方法是使用Κ均值算法，隨機選擇初始點運行m次以獲得m個聚類標簽，并以此作為集成的 成員。使用該方法的優(yōu)點在于其計算復雜度低，實現(xiàn)起來簡單快捷，適合于大規(guī)模數(shù)據(jù)集應 用。該方法方便快捷的特點使之能夠適應大規(guī)模圖像數(shù)據(jù)的分割要求，所以在本發(fā)明的圖 像分割算法中使用了該方法。
[0003] 2001年，F(xiàn)red提出一種基于共生矩陣(Co-association Matrix)的集成方法，該方 法通過計算兩個樣本點在各聚類成員中被分在同一個類別中的次數(shù)來實現(xiàn)集成的目的。這 種方式類似投票，當兩個樣本點被聚在同一個類別中的次數(shù)超過聚類成員總數(shù)的一半時， 也就說明有一半以上的聚類成員認為這兩個樣本點屬于同一個類別，所以在集成結(jié)果中應 該將它們劃為一類。2002年，F(xiàn)red和Jain對上述算法進行了改進，他們將兩個樣本點的相似 度定義為各聚類成員中分到同一類的次數(shù)占聚類成員總數(shù)的比例，然后以此相似度為基 礎(chǔ)，通過最小生成樹算法MST(Minimum Spanning Tree)或單鏈層次聚類算法SL(Single Link)來完成劃分，得到聚類集成的最終結(jié)果?；诠采仃嚨募煞椒ù嬖谝粋€缺點，它 的計算和存儲復雜度都是都為〇(n 2)，所以在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的聚類問題時會陷入困境。
[0004] Strehl和Ghosh基于超圖劃分的思想提出了三種新的聚類集成算法CSPA、HGPA和 MCLA算法。CSPA通過聚類成員的共生矩陣構(gòu)造超圖，再由圖劃分算法METIS給出聚類結(jié)果； HGPA算法先構(gòu)造一個超圖，再由超圖劃分算法HMETIS進行聚類，進而得到最終的聚類結(jié)果； MCLA算法通過計算二元Jaccard系數(shù)來度量超邊間的相似度，再由METIS算法對超邊進行斷 裂縮減操作，以獲得最終的簇劃分。此外，F(xiàn)ern和Brodley使用二部圖模型建模對點和簇同 時建模，提出了HBGF算法。上述四種算法在聚類過程中都使用了圖劃分算法，圖劃分算法雖 對簇的結(jié)構(gòu)不做強的假設(shè)限制，但是為了避免算法收斂到平凡解和孤立點，圖劃分算法對 簇的規(guī)模做了潛在的平衡性約束，即假定每個簇內(nèi)樣本點數(shù)大致相等，所以當數(shù)據(jù)集的平 衡性不理想時，圖劃分算法的聚類性能很難得到保證。
[0005] 譜聚類算法對數(shù)據(jù)集的簇結(jié)構(gòu)不做強的假設(shè)，且算法不會陷入局部最優(yōu)，是解決 非凸數(shù)據(jù)集聚類問題的較為有效的算法。由于上述優(yōu)點，近幾年來譜聚類已經(jīng)成為非常熱 門的聚類算法之一。但是譜聚類算法在處理高維大規(guī)模數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)時有兩個明顯的不足：（1) 其核心問題是權(quán)值矩陣的特征值分解問題，其計算復雜度高達〇(n 3)，這種計算代價限制了 其在大規(guī)模數(shù)據(jù)上的應用；（2)譜聚類要求對相似度圖的參數(shù)精確設(shè)置，而目前在參數(shù)設(shè)置 方面缺乏相應的理論指導，當數(shù)據(jù)集為高維數(shù)據(jù)時，由于無法實現(xiàn)數(shù)據(jù)空間分布的可視化， 也就不能根據(jù)經(jīng)驗來設(shè)置參數(shù)，只能依靠大量實驗獲取適當?shù)膮?shù)設(shè)置，這使得算法在實 際應用中費時費力。
[0006] 在研究中發(fā)現(xiàn)，上述算法在對譜分解得到的數(shù)據(jù)低維嵌入的聚類過程中使用了 K 均值算法，由于K均值算法對初始點的敏感性會導致最終的聚類結(jié)果不穩(wěn)定。針對該問題， 為提高聚類集成譜算法的聚類質(zhì)量，保證算法的穩(wěn)定性，本發(fā)明在聚類集成譜算法的低維 嵌入聚類過程中引入了近鄰傳播聚類算法，并設(shè)計了一種新的聚類集成譜算法，該算法避 免了譜聚類中使用K均值算法時因初始點的隨機選擇性導致算法出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于K均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法。
[0008] 本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：
[0009] -種基于K均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法，包括如下步驟：
[0010] (1)將圖像矩陣Ao的各個行向量進行歸一化處理，隨機從η個像素點中抽取m個像 素點，則這m個像素點對應的矩陣為Am= [ai，a2, · . ·，am]T，圖像Ια= {xi，X2, · . ·Χη}包含的像 素點的個數(shù)為η，對每個像素 Xi對應一個d維的向量ai，其中31￡1^，1<1<11未被抽取的像素 對應的矩陣為An- m=[m，a2,. . .，an-m]T，定義抽樣點的相似度矩陣H=AmA mTeRmXl^^Jlj余像素 點的相似度矩陣B=AmA n-mT e RmX ;
[0011] (2)對矩陣H進行特征值分解并對角化，得到特征向量矩陣U= [ui，U2, . . .，Um]及對 角陣Λ zdiagRA,…，Am]，其中ui，U2,…，Um為特征值λι，λ2,…，Am對應的特征向量；
[0012] (3)由奈斯特龍逼近方法計算未被抽取的像素間的嵌入逼近矩陣，記為 ?λ - = fn1，合并嵌入矩陣
，其中取反的前k列向 量，再進行歸一化處理后得到仄;
[0013] (4H5yieRk為矩陣尻的第i個行向量，則Y={yi|i = l，...，n}描述為圖像矩陣A 經(jīng)譜映射后的低維嵌入，用K均值聚類算法對新的數(shù)據(jù)元素集合Y={yi| i = l，. . .，n}進行 聚類，利用邊緣檢測算法得到圖像的輪廓，實現(xiàn)分割。
[0014]所述的圖像矩陣Ao為:給定的圖像^={>142，...&}包含像素個數(shù)為11，每個像素 用一個d維的向量&1進行描述，其中aieRd，l彡i< n，該圖像用一個矩陣AeRnXd來描述，這 里A = [ ai，a2，· · ·，an] 〇
[00?5] 所述的特征向量矩陣中，Ul，U2, . . .，Um為特征值λ?，λ2,...入對應的特征向量，且 . . .
[0016] 本發(fā)明的有益效果在于：
[0017]本發(fā)明設(shè)計的方法的第（1)步需要計算mXd的矩陣A^dXm的矩陣AmT之積以及矩 陣AAdX (n-m)的矩陣An-mT之積，其計算復雜度為0(k2+kn)，存儲復雜度為0(nm);第⑵步m 階方陣Q的特征值分解所需的計算復雜度為〇(m3)，存儲復雜度為0(m2)，抽樣數(shù)m通常很小， 一般m<100;第(3)步求解Uk的計算復雜度為0(nmk)，存儲復雜度為0(nk);第(4)步中完成 一次K均值方法，其計算復雜度為0(k 2In)，存儲復雜度為0(k2+kn)，其中I為K均值方法的循 環(huán)迭代次數(shù)，通常有1<<η。顯然，本發(fā)明設(shè)計的方法的計算、存儲復雜度都是關(guān)于η的一次 表達式，即本發(fā)明設(shè)計的方法的計算復雜度和存儲復雜度都是線性的，所以該方法可以滿 足圖像分割等大規(guī)模樣本聚類的需要。
[0018] 此外，在計算相似度矩陣的過程中，本發(fā)明采用了余弦相似度來計算矩陣Η和矩陣 Β。設(shè)被抽取的像素矩陣為Am= [ai，a2，. . .，am]T，未被抽取的像素矩陣為An-m= [bi，b2，...， bn-m]τ，則矩陣Η=AmAm T，矩陣B = AmAn-mT，由此避免了相似度圖中尺度因子的精確設(shè)置問題； 此外，在計算圖像像素之間的相似度的過程中，本發(fā)明設(shè)計的方法回避了計算較耗時的指 數(shù)運算，從而使得方法在執(zhí)行效率上得到較大的提升。
【附圖說明】
[0019] 圖1為本發(fā)明設(shè)計的方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0020] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步描述。
[0021] 本發(fā)明設(shè)計了一種基于K均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法。結(jié)合K均值方法和 奈斯特龍方法的優(yōu)點進行圖像分割。一方面，利用K均值算法對圖像進行多次預劃分，生成 多個初始分割結(jié)果。另一方面，在初始分割結(jié)果上而不是直接在原始圖像上利用奈斯特龍 算法進行聚類分析取得了更優(yōu)越的分割效果。此外，為了解決譜聚類的計算復雜度問題，本 發(fā)明采用了奈斯特龍逼近方法。結(jié)果表明，本發(fā)明設(shè)計的方法可以得到較好的圖像分割效 果。
[0022] 聚類分析包括多元數(shù)據(jù)分析，如數(shù)據(jù)挖掘，分類，全文檢索和模式分類。圖像分割 是許多研究領(lǐng)域的一項重要技術(shù)。在過去的半個世紀中，一些學者提出了多種聚類算法，如 K均值及其變種。然而，這些算法的數(shù)據(jù)集利用了一個凸的球形樣本空間，當樣本空間不是 凸的時候，會獲得局部最優(yōu)解。一致性函數(shù)的設(shè)計將直接影響到集群集成的聚類質(zhì)量，它在 這一步中起到重要的作用。由于譜聚類算法的優(yōu)點，現(xiàn)已廣泛應用于如計算機視覺和信息 檢索等多種領(lǐng)域。此外，譜聚類算法利用數(shù)據(jù)的成對的相似性，已被證明是在獲得集群方面 比傳統(tǒng)的聚類算法更有效的方法。然而，當數(shù)據(jù)對象數(shù)量（由η表示）巨大時計算η個數(shù)據(jù)對 象間的成對的相似性，譜聚類算法將遇到一個二次資源的瓶頸。為了利用譜聚類的優(yōu)點并 克服譜聚類計算復雜度高的缺點，本發(fā)明設(shè)計了一種基于Κ均值和奈斯特龍逼近的圖像分 割方法，該方法利用譜聚類技術(shù)在聚類集成的第二個階段中整合了所有的劃分結(jié)果。
[0023] 田錚等指出，將以權(quán)矩陣的前k個特征向量為列向量組成的矩陣的行向量作為原 數(shù)據(jù)集經(jīng)譜映射得到的低維嵌入，各低維嵌入之間的夾角可作為聚類的依據(jù)，由此得到的 聚類標簽即為原數(shù)據(jù)集的對應樣本的聚類標簽。本發(fā)明引入了該思想，在余弦相似度的框 架下，設(shè)計了一種基于K均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法，該方法采用余弦相似度構(gòu)造 圖像像素的相似度矩陣，以此相似度矩陣作為譜分解的權(quán)矩陣，并采用奈斯特龍逼近的策 略來提高算法的譜分解的效率，使譜聚類算法在計算復雜度和存儲消耗上能夠滿足圖象分 割中大規(guī)模樣本聚類的要求。
[0024] 為提高圖像分割算法的性能，通常在進行圖像分割前需要對圖像進行適當?shù)念A處 理。本發(fā)明重點研究聚類的應用問題，這里對圖像的預處理不做具體介紹。本發(fā)明在算法中 采用簡單的四鄰點加權(quán)，加權(quán)算子Θ如下式所示：
[0025]
[0026] 該加權(quán)預處理能夠?qū)D像起到一定的平滑作用，去掉圖像中較為細小的噪點，當 然這里也可采用其它加權(quán)方法如基于中心加權(quán)的方法等進行平滑處理。
[0027] 本方法中用于譜分析的權(quán)矩陣是通過余弦相似度構(gòu)造得到的，而余弦相似度以樣 本在樣本空間中夾角的余弦值度量樣本間的相似性。本發(fā)明指出采用單一的顏色空間描述 像素特征是不合適的，以RGB顏色空間為例進行說明，R、G、B值為（10，20，30)的像素點i和值 為(40,80,120)的像素點j在樣本空間中落在同一方向上，當由余弦相似度來衡量時，這兩 個像素點是完全一樣的，但是實際情況是這兩個像素在亮度上存在明顯的差別。在本發(fā)明 中，為了使圖像矩陣A能更好的表達像素信息，并方便余弦相似度的表達，每個像素由RGB、 LUV和HSV三個顏色空間同時進行描述，此時，上述在單一顏色空間中的同一方向上的像素 點間的差異就可以在余弦相似度中得到體現(xiàn)。此外，本發(fā)明在描述像素特征時還添加了灰 度描述，這樣一個像素點就由一個10維的行向量來描述。
[0028] 傳統(tǒng)的譜聚類算法大多采用高斯核計算像素點間的相似度矩陣，設(shè)圖像的相似度 矩陣可表示為W= [Wij ]nXn，對每個像素 Xi都有一個d維的向量ai來描述它，其中ai e Rdl < η，σ為高斯核尺度因子，則wij = exp(- I I ai-aj I 12/2σ2)。由高斯核計算像素點間的相似度時 存在兩點不足:第一，高斯核函數(shù)中的尺度因子σ需要人工依照經(jīng)驗精確設(shè)置，且單一的尺 度因子σ不能很好地捕捉多重尺度數(shù)據(jù)的類別分布信息;第二，計算機進行指數(shù)運算消耗巨 大，實驗證明計算機完成一次指數(shù)運算的時間消耗約為一次乘法運算的30倍，在圖像這種 大規(guī)模數(shù)據(jù)上，這種計算消耗極大的影響了算法的效率。為避免相似度圖的參數(shù)精確設(shè)置 問題以及提高算法的執(zhí)行效率，本發(fā)明采用余弦相似度來計算圖像像素點間的相似度矩 陣。
[0029] 設(shè)給定的圖像ΙΑ={Χ1，Χ2, . . .&}包含的像素點的個數(shù)為η，對每個像素 xdP有一個 d維的向量&1來描述它，其中aieRd，l$i彡n，因此該圖像可用一個矩陣AeR nXd來描述，這里 A=[ai，a2，.. .，an]T。由矩陣A構(gòu)造權(quán)圖G(A，E，W)，這里相似度采用余弦相似度，則圖像的相 似度矩陣可表不為W = [Wij]nXn，其中：
[0030]
[0031]樣本經(jīng)歸一化后，有I I ai I I = I I aj I I = 1，此時頂點Xi到Xj的權(quán)值可簡化為Wij = ai · a」，此時相似度矩陣即為W=[Wij]nXn = AAT。由此，圖像的權(quán)矩陣可由歸一化后的圖像矩 陣A及其轉(zhuǎn)置矩陣相乘得到，借助高效的矩陣處理軟件Matlab，可快速地得到相似度矩陣W。 [0032]給定圖像Ιο經(jīng)上述預處理后得到的矩陣，記為A〇eR nXd，且為了使算法更加簡單， 這里假定圖象的分割類別數(shù)k已知。下面給出本發(fā)明所設(shè)計的算法的主要步驟：
[0033] (1)將圖像矩陣Ao的各個行向量（即圖像中一個像素的向量表示)進行歸一化處理 得到矩陣A=[ai，a2, . . .，an]TeRnXd，隨機從n個像素點中抽取 m個像素點，其對應的矩陣為 Am= [ai，a2，· · ·，am]T，未被抽取的像素矩陣為An-m = [ai，a2，·…，an-m]T，計算相似度矩陣H = AmAmT e RmXm 和相似度矩陣 B=A丄-mT e RmX(n-
[0034] (2)對矩陣Η進行特征值分解并對角化，得到特征向量矩陣U=[ui，U2, . . .，Um]及其 對角陣Λ zdiagl^A,…，Am]，其中ui，U2,…，Um為特征值λι，λ2,…，Am對應的特征向量， 且有λι^λ2^ . . . Am ；
[0035] (3)由奈斯特龍逼近方法計算未被抽取的像素點間的嵌入逼近矩陣
Γ并嵌入矩時
是矩陣α的前k列向 量構(gòu)成的矩陣，歸一化處理該矩陣可以得到矩陣…，即為權(quán)矩陣w的前k個最 大特征值對應的特征向量的逼近矩陣；
[0036] (4)若指定yieR1^仏的第i個行向量，貝ljY={yi| i = l,…，n}即為圖像矩陣A經(jīng)譜 映射后的低維嵌入；
[0037] (5)用K均值聚類算法對新的樣本集￥={71|1 = 1，...，11}進行聚類，得到聚類標 簽，經(jīng)邊緣檢測算法得到圖像的分割輪廓，從而完成圖像分割。
[0038] 設(shè)給定η個數(shù)據(jù)點集合X= {X1，X2，. . . xn}，h e Rd，1彡i彡n。譜聚類會構(gòu)建一個相似 度矩陣，記為W，WGRnXn，其中100反映兩個點 XjPXj之間的相似關(guān)系。本發(fā)明利用余弦函 數(shù)來表征這個相似度。
[0039]
[0040] 樣本經(jīng)歸一化后，有I I Xi I I = I I Xj I I = 1，此時頂點Xi到Xj的權(quán)值可簡化為Wij = Xi ·幻，此時相似度矩陣即為Ι=[?υ]ηΧη=ΧΧτ。由此，圖像的權(quán)矩陣可由歸一化后的圖像矩 陣X和其轉(zhuǎn)置矩陣相乘得到，借助高效的矩陣處理軟件Matlab，可快速得到相似度矩陣W。 [0041 ]對于奈斯特龍譜聚類算法，從輸入數(shù)據(jù)中隨機抽取m個數(shù)據(jù)點，令B表示一個維度 為m X (n-m)的相似度矩陣，這個相似度矩陣是m個樣本點和(n-m)個剩余數(shù)據(jù)點之間的相似 度矩陣。令C表示(n-m)個剩余數(shù)據(jù)點間的相似度矩陣。令A表示一個維度為mXm的相似度矩 陣，這個相似度矩陣是m個樣本點間的相似度矩陣，且存在特征值分解，A = UAUT。這樣，通 過重新調(diào)整矩陣W的各行和各列，存在，
[0042]
[0043] 根據(jù)奈斯特龍逼近方法，矩陣W的近似特征值向量可寫成，
[0044]
[0045] 這樣，矩陣W的近似矩陣r可以記為，
[0046]
[0047] 奈斯特龍譜聚類算法的詳細步驟可以歸納如下：
[0048] 輸入:數(shù)據(jù)集合X={X1，X2, . . .，Xn}，m和k分別是樣本點的數(shù)目，期望的聚類類別 數(shù)，m>k
[0049] 步驟1):利用公式(1)計算數(shù)據(jù)集合X的相似度矩陣；
[0050] 步驟2):構(gòu)建子矩陣AeRmXm和BeRmX(n-m)
[0051 ] 步驟3):計算矩陣A的特征值分解，A = UAUT，
[0052] 步驟4):利用公式(3)計算矩陣W的近似特征值分解；
[0053] 步驟5):利用K均值算法將矩陣?的所有行劃分為k類。
[0054]本發(fā)明利用三個顏色空間，RGB，LUV and HSV去描述一個向量，以便更準確地構(gòu)造 圖的特征向量。在描述圖像的像素時，本發(fā)明也利用像素的灰度信息和位置信息，其中，位 置信息包括像素的橫縱坐標，如此一個像素又可以用一個12維的向量來描述。
[0055] 給定一幅圖像，令P= {pi，p2, . . .，pr}表示圖像X的多個劃分結(jié)果的一個集 合。本發(fā)明利用構(gòu)造超圖的思想構(gòu)建P的一個超圖，記為，. .，hr}，這個超圖有η 個頂點和1：條超邊，且七=4(1:<<11)。
[0056] 至此，基于Κ均值和奈斯特龍譜聚類的聚類集成算法的主要步驟可以歸納為：
[0057] 輸入:一個圖像矩陣紅iT'm和k分別是樣本點的數(shù)目，期望的聚類類別數(shù)，m>k
[0058] 1)調(diào)用K均值算法將圖像X劃分成k類，得到一個劃分結(jié)果，記為，p1;
[0059] 2)調(diào)用K均值算法r次，得到劃分結(jié)果的一個集合，記為P={Pl，p2, . . .，pr}，構(gòu)建這 個集合的一個超圖，記為H={hi，h2,. . .，hr};
[0060] 3)調(diào)用算法1，奈斯特龍逼近方法，將超圖Η劃分成k類；
[0061] 4)根據(jù)這k類結(jié)果，利用邊緣檢測算法獲取原始圖像的輪廓。
[0062]輸出：最終的分割結(jié)果。
【主權(quán)項】
1. 一種基于κ均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 將圖像矩陣Αο的各個行向量進行歸一化處理，隨機從η個像素點中抽取m個像素點， 則運m個像素點對應的矩陣為Am=[ai，a2, . . .，am]T，圖像Ia={xi，X2, . . .Xn}包含的像素點的 個數(shù)為n，對每個像素 XI對應一個d維的向量曰1，其中aieRd，l《i《n未被抽取的像素對應的 矩陣為An-m=[ai，a2, . . .，an-m]T，定義抽樣點的相似度矩陣H = AmAmTeRmXm和剩余像素點的相 似度矩陣B = AmAn-mTe RmXb-m;; (2) 對矩陣Η進行特征值分解并對角化，得到特征向量矩陣U=[U1，U2, . . .，Um]及對角陣 八=diag|>i,A2, . . . ,λη]，其中山,112, . . .，Um為特征值λ?,λ2, . . . ,λη對應的特征向量； (3) 由奈斯特龍逼近方法計算未被抽取的像素間的嵌入逼近矩陣，記為= sTuA-1， 合并嵌入矩^其中，知W =仍/Λ-1取技的前k列向量，再進行歸一化 處理后得質(zhì)(4) 設(shè)yiGRk為矩陣抗的第i個行向量，貝化={yi| i = l，. . .，n}描述為圖像矩陣A經(jīng)譜映 射后的低維嵌入，用K均值聚類算法對新的數(shù)據(jù)元素集合Y={yi| 1 = 1，...，n}進行聚類，利 用邊緣檢測算法得到圖像的輪廓，實現(xiàn)分割。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于K均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法，其特征在 于:所述的圖像矩陣A日為:給定的圖像lA={xi，X2，...Xn}包含像素個數(shù)為n，每個像素 XI用一 個d維的向量曰1進行描述，其中aieRd，i《i《n，該圖像用一個矩陣AERDXd來描述，運里A = [ai,日2,. ..,an]T。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于Κ均值和奈斯特龍逼近的圖像分割方法，其特征在 于:所述的特征向量矩陣中，山，U2, . . .，Um為特征值λ?，λ2, . . .，λη對應的特征向量，且λι>λ2 ^ . · · ^ λ皿 〇
【文檔編號】G06K9/62GK105975996SQ201610429116
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年6月16日
【發(fā)明人】王蕾, 張國印, 劉晨, 高偉
【申請人】哈爾濱工程大學