波浪與湍流非線性相互作用分析方法
【專利摘要】一種波動與湍流非線性相互作用的分析方法，其特征在于，利用海上實際觀測或?qū)嶒炇覍嶒炈鶞y得的波湍相互作用的速度時間序列，基于EMD方法進(jìn)行波浪與湍流相互作用分析，包括如下步驟：湍流功率譜頻段的確定；獲取頻率在該慣性區(qū)的本征模分量；對每個湍流的本征模分量分析湍流分量中包含的波浪對湍流的非線性相互作用；對時間序列At進(jìn)行EMD分解，獲得新的一組IMF分量；對所有湍流本征模分量重復(fù)步驟3?4，并進(jìn)行相應(yīng)的功率譜分析，得到頻率?頻率能量譜。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：能同時捕捉信號中的調(diào)頻和調(diào)幅信息，并量化數(shù)據(jù)內(nèi)部不同尺度信號之間的非線性相互作用。該方法可幫助人們發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)中的不同尺度之間的非線性作用，有著非常廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域和很好的應(yīng)用前景。
【專利說明】
波浪與溫流非線性相互作用分析方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種定量分析波浪與端流相互作用強(qiáng)度的分析方法，除了用于分析波 浪和端流非線性相互作用的觀測數(shù)據(jù)分析，還可用于大氣和海洋的其他多尺度動力過程相 互作用的分析和地球物理學(xué)的日長數(shù)據(jù)分析等。該方法可幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)中的尺 度間非線性作用。
【背景技術(shù)】
[0002] 在海洋上層，波浪和端流同時存在，相互之間發(fā)生作用，為研究波浪與端流的運(yùn)種 相互作用過程，第一步需要做波浪運(yùn)動與端流運(yùn)動的分離。波浪是二維的規(guī)則運(yùn)動，而端流 是=維的隨機(jī)運(yùn)動，且波浪的軌道速度與端流的脈動速度不在一個量級上，運(yùn)是進(jìn)行波端 分離工作的第一個難點(diǎn);波浪與端流共存條件下，波浪不僅在頻率上調(diào)制端流，在振幅上也 有調(diào)制，運(yùn)是此工作的另一個難點(diǎn)。因而從測量的速度序列中，分離出波浪速度和端流速度 是一個至今沒有完全解決的問題。很多研究者提出了不同的波端分離方法，主要有=種:第 一種經(jīng)過分離可W獲得端流脈動時間序列，包括:位相平均方法、滑動平均方法、非線性最 小二乘分解方法和非線性=分量方法(TDM)等;第二種是譜的波端分離方法;第=種方法是 線性濾波技術(shù)，先獲得端流功率譜，再求得端流脈動時間序列。
[0003] 由于上述方法大都包含了某種先驗假設(shè)，如波浪軌道運(yùn)動與表面起伏是線性相 關(guān)，且波浪軌道速度與端流是不相關(guān)的等，因此，在波端信號分離中存在局限性。經(jīng)驗?zāi)７?解(Empirical Mode Decomposition, EMD)方法是近些年來發(fā)展的一種時-頻分析方法。該 方法是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時空尺度特征來進(jìn)行信號分解，無需任何先驗假設(shè)，尤其適合非線 性、非平穩(wěn)信號分析。EMD方法一經(jīng)提出就在不同的工程領(lǐng)域得到了迅速有效的應(yīng)用，例如 用在海洋、大氣、天體觀測資料與地震記錄分析、機(jī)械故障診斷W及大型±木工程結(jié)構(gòu)的模 態(tài)參數(shù)識別方面。EMD的關(guān)鍵技術(shù)在于將信號分解為一組近穩(wěn)態(tài)的窄譜信號（即本征模函 數(shù)，Intrinsic Mode Functions, IMF)之和，不同的IMF分量對應(yīng)的則是原信號的不同時空 尺度的特征。對于波-端相互作用的數(shù)據(jù)信號，我們對觀測的速度時間序列首先進(jìn)行EMD分 解；由于IMF已為窄帶信號，因此可W通過希爾伯特變化計算其瞬時頻率，提取出其中的高 頻端流信息，實現(xiàn)波浪與端流的分離。根據(jù)動力系統(tǒng)理論，尺度顯著不同的過程可近似認(rèn)為 其動力機(jī)制相互獨(dú)立。也就是說，上述步驟提取的波浪運(yùn)動和端流信息不足W說明波端之 間存在相互作用。為證明波端之間存在非線性的相互作用，我們需要從高頻的端信息中提 取出波浪的信息。
[0004] 在科學(xué)和工程研究中，譜分析方法是掲示隨機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征的強(qiáng)有力的一種手 段，是把任意長度的時間序列轉(zhuǎn)化為有限頻率域上的一種變換。目前被廣大科研工作者所 使用的譜分析方法主要有傅立葉譜分析方法和希爾伯特譜分析方法，但它們都有自己的局 限性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明旨在提供一種波浪運(yùn)動與端流相互作用的分析方法，是在EMD基礎(chǔ)上發(fā)展 的一種高維時-頻譜分析方法，W解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案是:一種波浪與端流相互作用的分析方法，其特征在于，利用海 上觀測或者實驗室實驗所測得波端相互作用的速度時間序列，基于EMD方法進(jìn)行波端相互 作用分析，包括如下步驟： (1) 端流功率譜頻段的確定。對原始時間序列數(shù)據(jù)Xt進(jìn)行功率譜分析，找出斜率為-5/3 的頻率范圍Wl~即慣性區(qū)； (2) 獲取頻率在該慣性區(qū)的本征模分量； (3 )對每個端流分量的本征模分量IMFi取絕對值，獲得相應(yīng)的時間序列Yt，找出每個化 的所有極大值，通過擬合得到上包絡(luò)線的時間序列At,用于分析端流分量中包含的波浪對 端流的非線性相互作用； (4) 對時間序列At進(jìn)行EMD分解，獲得新的一組IMF分量，其中包含的頻率與表面波相近 的分量，表明波浪和端流兩個不同頻率信號之間的相互作用;對IM門進(jìn)行Hi化ert-Huang譜 分析，可得到時間-調(diào)幅頻率-調(diào)頻頻率的能量譜矩陣，然后對時間進(jìn)行積分，得到對應(yīng)的調(diào) 幅頻率-調(diào)頻頻率(AM-FM)能量譜； (5) 對所有端流本征模分量重復(fù)步驟3-4,最終得到綜合的調(diào)幅頻率-調(diào)頻頻率(AM-FM) 能量譜，通過該AM-FM能量譜，分析不同頻率運(yùn)動對端流的作用，能量譜的數(shù)值表明高頻端 流受到低頻波浪過程調(diào)制作用的相對強(qiáng)度。
[0007] 所述的步驟（2)的具體方法是：對Xt進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)７纸猓‥MD)，獲得本征模分量 (IMF);計算每個模態(tài)分量的瞬時頻率，找出頻率范圍在Wl~w2內(nèi)的所有本征模分量，即端流 分量;對端流分量取絕對值后的包絡(luò)線數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解和化Ibert-化ang譜分析，得到綜 合的調(diào)幅頻率-調(diào)頻頻率(AM-FM)能量譜，從而定量化分析波動對端流的調(diào)制作用，通過對 應(yīng)能量的大小量化波浪與端流相互作用的強(qiáng)度。
[000引本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：能同時捕捉信號中的調(diào)頻(Frequen巧Modulation ,FM)和調(diào)幅 (Amplitude Modulation, AM)信息，并量化數(shù)據(jù)不同尺度運(yùn)動之間的非線性相互作用。除 了用于分析波端非線性相互作用數(shù)據(jù)分析，還可用于大氣和海洋的其他多尺度動力過程相 互作用的分析W及地球物理學(xué)的日長數(shù)據(jù)分析等。該方法可幫助人們發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)中的 不同尺度之間的非線性作用，有著非常廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域和應(yīng)用前景。
【附圖說明】
[0009] 圖1.信號;3?^的功率譜分布圖，其中實線曲線表示信號!的功率譜，虛線曲線 表示功率譜的95%置信區(qū)間。
[0010] 圖2.信號去^||的610分解結(jié)果波形圖，其中為高頻分量(相當(dāng)于"端"），與為低頻分 量(相當(dāng)于波動）。
[0011] 圖3 .(a)為高頻分量的瞬時頻率圖，（b)是低頻分量巧的瞬時頻率圖，其中IF= Instantaneous Frequency(瞬時步頁率）。
[0012] 圖4. (a)是高頻分量絕對值的包絡(luò)圖，（b)是低頻分量絕對值的包絡(luò)圖。
[0013] 圖5.高頻分量味絕對值的包絡(luò)進(jìn)行EMD分解圖（dl，d2和d3為本征模分量）。
[0014]圖6.分量馬的功率譜。
[001引圖7.波動對端流作用的M-FM能量譜分布圖，色標(biāo)表示能量的大小。
[0016]圖8.高頻端流信號隨波動相位變化的能量分布。
【具體實施方式】
[0017]本發(fā)明提出一種新的數(shù)據(jù)分析方法:基于EMD分解把原時間-頻率-能量的HUbert 譜擴(kuò)展到多層的頻率-頻率(AM-FM)能量譜，F(xiàn)M頻率表示快速變化載體內(nèi)模載體頻率變化， AM頻率表示慢速變化中間模頻率變化，通過對非線性、非穩(wěn)態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行全譜信息表示，量 化數(shù)據(jù)內(nèi)部不同尺度信號之間的非線性相互作用。
[0018] 利用海上觀測或者實驗室實驗所得波浪與端流相互作用的速度時間序列(運(yùn)是高 頻觀測的常規(guī)數(shù)據(jù)），基于EMD方法進(jìn)行波端相互作用分析的具體過程如下： (1) 端流功率譜頻段的確定。對原始時間序列數(shù)據(jù)Xt進(jìn)行功率譜分析，找出斜率為-5/3 的頻率范圍Wl~即慣性區(qū)； (2) 獲取頻率在該慣性區(qū)的本征模分量； (3 )對每個端流分量的本征模分量IMFi取絕對值，獲得相應(yīng)的時間序列Yt，找出每個化 的所有極大值，通過擬合得到上包絡(luò)線的時間序列At,用于分析端流分量中包含的波浪對 端流的非線性相互作用； (4)對時間序列At進(jìn)行EMD分解，獲得新的一組IMF分量，其中包含的頻率與表面波相近 的分量，表明波浪和端流兩個不同頻率信號之間的相互作用;對IM門進(jìn)行Hi化ert-Huang譜 分析，可得到時間-調(diào)幅頻率-調(diào)頻頻率的能量譜矩陣，然后對時間進(jìn)行積分，得到對應(yīng)的調(diào) 幅頻率-調(diào)頻頻率(AM-FM)能量譜； (5 )對所有端流本征模分量重復(fù)步驟3-4，最終得到綜合的調(diào)幅頻率-調(diào)頻頻率(AM-FM) 能量譜，通過該AM-FM能量譜，分析不同頻率運(yùn)動對端流的作用，能量譜的數(shù)值表明高頻端 流受到低頻波浪過程調(diào)制作用的相對強(qiáng)度。
[0019] W -個具體的實例，構(gòu)造一個低頻波動對高頻端流具有明顯振幅調(diào)制作用的數(shù) 據(jù)，進(jìn)一步說明該方法如何進(jìn)行低頻(波浪)與高頻(端流)信號分離，并分析波浪對端流作 用。我們輸入一個具有振幅調(diào)制的信號：
按照步驟1，首先對運(yùn)個時間序列進(jìn)行化urier譜分析分解，可W得到如圖1所示的功率 譜。其中黑色實線表示功率譜，虛線表示功率譜的95%置信區(qū)間。功率譜顯示該數(shù)據(jù)中包含 了 IHz的低頻波動和10化左右的端流信號。
[0020] 按照步驟2,對原始時間序列進(jìn)行EMD分解，得到Cl, C2和C3等S個分量（圖2)，結(jié)合 它們的瞬時頻率（圖3)，可W看出Cl為高頻端流分量，C2為低頻波動分量，而無法分辨Cl分 量中包含1 Hz波動的信息。
[0021 ] 接下來，按照步驟3對Cl取絕對值，找出所有的極大值，并擬合Cl取絕對值后的上 包絡(luò)線（圖4)。然后按照步驟4對上包絡(luò)線的時間序列進(jìn)行EMD分解，得到圖5所示的IMF分量 dl，d2和d3。分量d3的功率譜分析（圖6)中可W明顯看出Cl包含的波動信息。通過步驟5，可 W得出相應(yīng)的AM-FM能量譜（圖7)和端流隨著波浪相位的能量分布（圖8)。從中可W看出端 流能量在波浪的波峰和波谷是均勻分布的，在能量譜中也顯示了波動對端流作用的能量集 中在（1 OHz，2Hz )周圍。通過運(yùn)些分析過程清晰看出原始信號中包含的低頻波動對高頻端流 的調(diào)制作用，而能量譜的量值進(jìn)一步量化表明了調(diào)制作用的相對強(qiáng)度。
【主權(quán)項】
1. 一種波動與湍流相互作用的分析方法，其特征在于，利用海上觀測或者實驗室實驗 所測得波浪與湍流相互作用的速度時間序列，基于EMD方法進(jìn)行波-湍相互作用分析，包括 如下步驟： (1) 湍流功率譜頻段的確定； 對原始時間序列數(shù)據(jù)Xt進(jìn)行功率譜分析，找出斜率為-5/3的頻率范圍wl~w2,即慣性 區(qū)； (2) 獲取頻率在該慣性區(qū)的本征模分量； (3 )對每個湍流分量的本征模分量IMFi取絕對值，獲得相應(yīng)的時間序列Yt，找出每個Yt 的所有極大值，通過擬合得到上包絡(luò)線的時間序列At，用于分析湍流分量中包含的波浪對 湍流的非線性相互作用； (4) 對時間序列At進(jìn)行EMD分解，獲得新的一組MF分量，其中包含的頻率與表面波相近 的分量，說明兩個不同頻率的信號之間存在相互作用；對IMF j進(jìn)行Hi lber t-Huang譜分析， 可得到時間-調(diào)幅頻率-調(diào)頻頻率的能量譜矩陣，然后對時間進(jìn)行積分，得到對應(yīng)的調(diào)幅頻 率-調(diào)頻頻率(AM-FM)能量譜； (5) 對所有湍流本征模分量重復(fù)步驟3-4,最終得到綜合的調(diào)幅頻率-調(diào)頻頻率(AM-FM) 的能量譜，通過該AM-FM能量譜，分析不同頻率信號之間的相互作用，能量譜的數(shù)值表明高 頻湍流受到低頻波浪過程調(diào)制作用的相對強(qiáng)度。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的波浪與湍流相互作用的分析方法，其特征在于，所述的步驟 (2)的具體方法是:對Xt進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)７纸?EMD)，獲得本征模分量（MF);計算每個模態(tài)分量 的瞬時頻率，找出頻率范圍在wl~w2內(nèi)的所有本征模分量，即湍流分量;對湍流分量取絕對 值后的包絡(luò)線數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解和Hilbert-Huang譜分析，得到綜合的調(diào)幅頻率-調(diào)頻頻率 (AM-FM)的能量譜，從而澄清波動對湍流的調(diào)制作用，通過對應(yīng)能量的大小量化波浪與湍流 相互作用的強(qiáng)度。
【文檔編號】G06F19/00GK106021933SQ201610346744
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月24日
【發(fā)明人】喬方利, 鄧佳, 尹訓(xùn)強(qiáng), 馬洪余, 戴德君, 宋振亞, 袁業(yè)立
【申請人】國家海洋局第海洋研究所, 國家海洋局第一海洋研究所