本發(fā)明涉及合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)的單快拍快速成像方法。

背景技術(shù)：

周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)是一種新型的毫米波人體成像設(shè)備，天線陣列由兩個(gè)相互平行放置的平面陣列構(gòu)成，且與地面垂直，中間形成的通道供被測人體通過。與傳統(tǒng)的線陣圓柱掃描成像系統(tǒng)和單平面陣列成像系統(tǒng)相比，該設(shè)備具有如下特點(diǎn)：

(1)具備運(yùn)動(dòng)人體實(shí)時(shí)的成像潛力：采用頻分-多輸入多輸出(frequencydivision–multipleinputmultipleoutput，簡稱fd-mimo)與單快拍成像相結(jié)合的技術(shù)方案，采樣效率高，采樣期間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來的誤差可以忽略；

(2)電磁波覆蓋范圍增加：相對于單陣列成像系統(tǒng)，雙陣列的有效成像面積加倍；

(3)鋪設(shè)靈活，全通道空間分辨率不變，有利于后續(xù)圖像處理。

基于以上優(yōu)點(diǎn)，該設(shè)備應(yīng)用前景廣闊。但是，成像系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性不僅取決于采樣速度，成像算法效率也是關(guān)鍵因素。目前，合成孔徑類mimo陣列成像算法主要分為兩類：空間域方法和空間頻率域方法。前者以反投影算法(backprojectionalgorithm,bpa)為代表，有時(shí)也稱為延時(shí)相加算法，具有低旁瓣、高精度和高穩(wěn)定性優(yōu)勢，而且可以應(yīng)用于任意的陣元排布方式，最大的缺點(diǎn)是計(jì)算量大；空間頻域方法以距離偏移算法(rangemigrationalgorithm,rma)為代表，充分利用快速傅里葉變換的優(yōu)勢，尤其是在數(shù)據(jù)量大時(shí)，加速效果更加明顯。但是rma算法會不可避免地引入插值誤差。當(dāng)實(shí)時(shí)性要求非常迫切時(shí)，bpa結(jié)合多線程加速類方法是難于達(dá)到要求的，空間頻域類方法目前仍然是首選。

xiaodongzhuge首次在原理上將rma擴(kuò)展到mimo陣列三維成像，但是在實(shí)現(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，該方法在計(jì)算量方面存在最大的限制在于：降維度后數(shù)據(jù)的空間域譜在三個(gè)維度上均是非均勻采樣的，因此最好的解決辦法就是采用非均勻采樣快速傅里葉變換(nufft)技術(shù)完成空間三維插值和fft，但是其成像效率達(dá)不到實(shí)時(shí)性要求。

考慮到以上問題，基于rma的mimo陣列成像系統(tǒng)應(yīng)用在十字陣列中才能發(fā)揮最大效率，而更為一般的陣列排布形式難以直接應(yīng)用。因此能夠應(yīng)用于周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)的單快拍快速成像方法亟待研究。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了解決上述問題，提供一種周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)的單快拍快速成像方法，避免周期型mimo陣列rma成像時(shí)采用的三維插值，采用稀疏維度上的多次rma分解代替，稀疏度越高，獲得的計(jì)算效率增益越大，對于大多數(shù)實(shí)用的周期型mimo陣列系統(tǒng)來說，都能保證計(jì)算量遠(yuǎn)小于基于nufft的周期型mimo陣列rma成像。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)的單快拍快速成像方法，包括以下步驟：

考慮單快拍采樣時(shí)間內(nèi)工作的矩形平面mimo陣列，在笛卡爾坐標(biāo)系內(nèi)，占用如下空間域：x，y∈[-wa，wa]，z∈{0，h}，即陣列孔徑2wa×2wa，z方向垂直于陣列表面，兩平面陣列在z方向上平行放置，且間距為h。兩陣列結(jié)構(gòu)完全相同，考慮其中一個(gè)陣列，在x或y維度上包含na個(gè)子陣列，全平面共個(gè)子陣列。子陣列由固定數(shù)目和特定排布方式的發(fā)射和接收陣元組成，以子陣列為單元，沿x和y兩個(gè)維度上周期性、無交疊地延伸構(gòu)成了完整的平面陣列。在x和y兩個(gè)方向，子陣列發(fā)射和接收陣元間距設(shè)為δ，相鄰子陣列間存在整數(shù)倍δ空白間距，視為虛擬采樣陣元，采樣值為0，以保證空間采樣連續(xù)。對于發(fā)射或接收陣元，子陣列只在x或y的一個(gè)維度上以間隔δ采樣，在另一個(gè)維度上是稀疏的，即采樣間隔遠(yuǎn)大于δ。設(shè)稀疏維度上，子陣列包含nd個(gè)采樣點(diǎn)，滿足nd≥1。對于單個(gè)平面陣列，稀疏維度上有采樣點(diǎn)數(shù)nand，滿采樣維度上采樣點(diǎn)數(shù)為

設(shè)定發(fā)射陣元坐標(biāo)(xt，yt，zt)，接收陣元坐標(biāo)(xr，yr，zr)，不失一般性地假設(shè)yt和xr是稀疏維度，坐標(biāo)寫成序列ytn和xrn，其中n＝1,2,…,nand；xt和yr是滿采樣維度；zt，zr∈{0，h}。

步驟一、在回波信號的四個(gè)平面維度上做快速傅里葉變換；

本步驟具體過程如下：

系統(tǒng)采用步進(jìn)頻率波，接收陣元接收到的回波信號表示為

其中，(x,y,z)為目標(biāo)散射點(diǎn)位置坐標(biāo)，積分域d(x,y,z)是待測目標(biāo)域，σ(x，y，z)表示對應(yīng)散射點(diǎn)的反射率函數(shù)，也是圖像重構(gòu)的目標(biāo)，rt和rr分別代表發(fā)射和接收陣元與散射點(diǎn)的單程距離，k是信號頻率f對應(yīng)的自由空間波數(shù)，c表示電磁波在自由空間中的傳播速度。取如下傅里葉變換對：xt→kxt，yt→kyt，xr→kxr，yr→kyr，得到

利用駐定相位法，公式(3)和(4)可以化為

令

將公式(5)和(6)代入(2)，整理得到

步驟二、對空間頻域回波信號進(jìn)行高通濾波；

頻域高通濾波的作用是補(bǔ)償信號在自由空間中不同距離的衰減：

為方便表達(dá)，濾波輸出信號sk(zt，zr)省略了所有空間頻域的變量，僅在下角標(biāo)中表明信號是空間頻域的函數(shù)。

步驟三、場景中心進(jìn)行相位補(bǔ)償、stolt插值與逆傅里葉變換；

首先，在稀疏維度上，將公式(7)分解為多個(gè)距離偏移項(xiàng)。根據(jù)匹配濾波原理，利用方程(7)直接重構(gòu)σ(x，y，z)的公式寫成

其中，d(k)、dk(kxt，kyt)和dk(kxr，kyr)分別表示信號、發(fā)射空間和接收空間波數(shù)支撐域,并且有zt，zr∈{0，h}。

由于yt和xr是稀疏維度，因此由公式(9)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，在這兩個(gè)維度上的累加不會使計(jì)算量增加太多。將公式(9)重新寫成

為表示待測目標(biāo)域d(x,y,z)的反射率函數(shù)σ(x，y，z)，需要將場景中心設(shè)定為目標(biāo)域d(x,y,z)中心，即深度向z＝h/2處，因此需完成場景中心相位補(bǔ)償。與單陣列情況不同，雙陣列的補(bǔ)償方式更為復(fù)雜，因?yàn)樵谘a(bǔ)償過程中，需要將兩陣列之間的相對位置同時(shí)考慮進(jìn)去。根據(jù)回波信號的發(fā)射陣元和接收陣元所對應(yīng)陣列，分為四種情況：

情況1：zt＝0，zr＝0，即發(fā)射陣元和接收陣元均位于z＝0陣列，此時(shí)補(bǔ)償項(xiàng)為

c1＝exp[i(kztm+kzrn)h/2](11)

經(jīng)過補(bǔ)償后的空間頻域信號在深度z對應(yīng)的頻域上采樣不均勻，stolt插值將支撐域內(nèi)均勻頻點(diǎn)上的采樣點(diǎn)計(jì)算出來，以完成后續(xù)的ifft。距離向波數(shù)域采樣點(diǎn)的插值過程為

其中，kz是均勻分布的波數(shù)。stolt插值可以采用多種方式，如sinc插值，線性插值或樣條插值，可根據(jù)精度要求靈活選用。波數(shù)域信號經(jīng)過場景中心相位補(bǔ)償和stolt插值后，得到中間項(xiàng)

注意到，方程(12)的計(jì)算可由三維ifft實(shí)現(xiàn)，假設(shè)此情況下求得pmn1。

情況2：zt＝h，zr＝0，即發(fā)射陣元位于z＝h陣列，接收陣元位于z＝0陣列，此時(shí)補(bǔ)償項(xiàng)為

c2＝exp[i(kzrn-kztm)h/2]exp(ikztmh)(13)

stolt插值方式為：

將公式(12)中的c1換成c2，則根據(jù)插值公式(14)可以求得該情況下的中間項(xiàng)pmn2。

情況3：zt＝0，zr＝h，即發(fā)射陣元位于z＝0陣列，接收陣元位于z＝h陣列，此時(shí)補(bǔ)償項(xiàng)為

c3＝exp[i(kztm-kzrn)h/2]exp(ikzrnh)(15)

stolt插值方式為：

將公式(12)中的c1換成c3，則根據(jù)插值公式(16)可以求得該情況下的中間項(xiàng)pmn3。

情況4：zt＝h，zr＝h，即發(fā)射陣元和接收陣元均位于z＝h陣列，此時(shí)補(bǔ)償項(xiàng)為

c4＝exp[i(-kztm-kzrn)h/2]exp[i(kzrn+kztm)h](17)

stolt插值方式為：

將公式(12)中的c1換成c4，則根據(jù)插值公式(18)可以求得該情況下的中間項(xiàng)pmn4。

步驟四：在稀疏維度上加權(quán)累加。

將方程(12)代入(10)，得到

由公式(19)計(jì)算得到的σ(x，y，z)是待重構(gòu)的反射率函數(shù)，即目標(biāo)體的三維像。

本發(fā)明的有益效果：

(1)避免周期型mimo陣列rma成像時(shí)采用的三維插值，采用稀疏維度上的多次rma分解代替，稀疏度越高，獲得的計(jì)算效率增益越大，對于大多數(shù)實(shí)用的周期型mimo陣列系統(tǒng)來說，都能保證計(jì)算量遠(yuǎn)小于基于nufft的周期型mimo陣列rma成像。

(2)將單陣列rma成像算法推廣到雙陣列成像系統(tǒng)中，相比于單陣列各自成像后進(jìn)行圖像融合獲得三維像的技術(shù)方案，具有高得多的效率。

附圖說明

圖1是雙陣列通道式成像系統(tǒng)和目標(biāo)域示意圖；

圖2是陣元排布示意圖；

圖3是周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)的單快拍快速成像算法流程圖；

圖4是采用周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)的單快拍快速成像算法的仿真數(shù)據(jù)成像圖；

圖5是采用基于nufft的周期型mimo陣列rma成像仿真數(shù)據(jù)成像圖；

圖中：1、位于z＝0的天線陣列，2、位于z＝h的天線陣列，3、目標(biāo)域，4、接收陣元，5、發(fā)射陣元，6、子陣列。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

如圖1所示，位于z＝0的天線陣列1和位于z＝h的天線陣列2結(jié)構(gòu)完全相同，圖2取一個(gè)快拍時(shí)間內(nèi)工作的陣列，該陣列由4個(gè)子陣列6構(gòu)成，每個(gè)子陣列都是十字形式排列的，豎直方向排布接收陣元4，水平方向排布發(fā)射陣元5，因此稀疏維度是yt和xr，且稀疏度等于單個(gè)維度上子陣列6的數(shù)目，此處是2。系統(tǒng)的整體參數(shù)如下：

工作頻段：ka波段(26.5ghz-40ghz)；

脈沖信號形式：128個(gè)頻點(diǎn)的步進(jìn)頻率波；

兩陣列間距：1m；

子陣列內(nèi)相鄰發(fā)射陣元間距：1cm；

子陣列內(nèi)相鄰接收陣元間距：1cm；

全陣列孔徑尺寸：0.49m×0.49m；

單個(gè)子陣列孔徑尺寸：0.19m×0.19m；

則單個(gè)子陣列中包含20個(gè)發(fā)射陣元和20個(gè)接收陣元，4個(gè)子陣列一共包含160個(gè)天線陣元。相鄰子陣列間距0.11m，相當(dāng)于10個(gè)虛擬采樣點(diǎn)，在接收數(shù)據(jù)中補(bǔ)零。

系統(tǒng)的工作方式如圖1所示。陣列(1)和陣列(2)所有發(fā)射陣元(xt，yt，zt)在同一時(shí)刻以各自不同的頻率發(fā)射步進(jìn)頻率波，被目標(biāo)域3中散射點(diǎn)(x,y,z)散射的信號被陣列(1)和陣列(2)所有接收陣元(xr，yr，zr)同時(shí)接收，因此一個(gè)周期的掃頻時(shí)間就可以完成一次快拍采樣。接收信號經(jīng)過接收通道和adc、正交解調(diào)后，輸出的零中頻信號如公式(1)所示。

如圖3所示，對回波信號處理的詳細(xì)步驟如下：

步驟一：對回波信號做4個(gè)平面維度上的fft。對空白處虛擬采樣點(diǎn)補(bǔ)零后，回波信號在空間上的采樣是均勻的，滿足fft的處理要求。

步驟二：對fft后的回波信號做高通濾波。濾波的方法如公式(8)所示。

步驟三：場景中心相位補(bǔ)償、stolt插值與逆傅里葉變換。在這一步中，根據(jù)公式(10)可知，目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算需要分為四種情況，即發(fā)射、接收陣元與其所在陣列(1)和陣列(2)的兩兩組合。其中情況1和情況4原理相同，相當(dāng)于單陣列的成像過程，差別在于，在公式(10)中的絕對值符號的打開方式如下

這是由于目標(biāo)域(3)位于陣列(1)和陣列(2)之間，因此散射點(diǎn)z坐標(biāo)相對于zt和zr關(guān)系固定。由公式(20)和(21)發(fā)現(xiàn)，陣列(2)的坐標(biāo)z＝h使得情況4需要先補(bǔ)償?shù)舾鷋有關(guān)的相位，然后采用同情況1相同的方法處理。情況2和情況3的原理類似，它們與情況1、情況4的最大差別在于，波數(shù)譜的占用情況不同。單陣列成像情況中，波數(shù)譜是kztm與kzrm的同號相加，如公式(18)所示，因此kz占用的波數(shù)譜是二者之和；而雙陣列交叉成像情況中，波數(shù)譜是kztm與kzrn的異號相加，如公式(14)和(16)所示，kz占用的波數(shù)譜小于原波數(shù)譜。由于空間分辨率與波數(shù)譜的譜寬度成反比，因此情況2和3對應(yīng)的分辨率比情況1和2要差一些。

經(jīng)過stolt插值的波數(shù)譜kz是均勻分布的，因此可以直接采用ifft實(shí)現(xiàn)聚焦。

步驟四:稀疏維度上加權(quán)累加。

這一步的實(shí)現(xiàn)方式如公式(19)所示，實(shí)際上包括兩部分累加：與稀疏維度分解對應(yīng)的加權(quán)累加和與步驟三中4種情況對應(yīng)的反射率函數(shù)相加。權(quán)系數(shù)出現(xiàn)的原因是步驟三中的ifft實(shí)現(xiàn)的是中心波數(shù)為0譜系數(shù)加權(quán)累加，波數(shù)譜的中心波數(shù)需要進(jìn)一步校正。

為比較性能，將基于nufft的周期型mimo陣列rma成像的基本原理和步驟做簡要介紹。與本專利提出的算法不同，基于nufft的周期型mimo陣列rma進(jìn)行場景中心相位補(bǔ)償之后，需要進(jìn)行波數(shù)譜的降維度操作?；竟绞?/p>

kx＝kxt+kxr

ky＝kyt+kyr

kz＝kzt+kzr

在周期型mimo陣列中，kxt與kxr的波數(shù)譜寬度和采樣間隔都不相同，因此kx的分布必定是不均勻的，ky情況相同。這樣，降維度后的信號在三個(gè)波數(shù)譜維度上分布都不均勻。nufft技術(shù)能夠有效解決這一問題，三維快速插值和fft保證了算法的精度和速度。

根據(jù)上述步驟，采用5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，目標(biāo)的坐標(biāo)分別為(0,0,0.5)，(-0.1,-0.1,0.5)，(-0.1,0.1,0.5)，(0.1,-0.1,0.5)，(0.1,0.1,0.5)。采用周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)的單快拍快速成像算法的仿真數(shù)據(jù)成像圖如圖4所示，采用基于nufft的周期型mimo陣列rma成像仿真數(shù)據(jù)成像圖如圖5所示，兩幅圖像是在z＝0.5位置處對應(yīng)的切片圖。對比兩幅圖可見，兩種算法均能有效完成成像任務(wù)，并準(zhǔn)確給出目標(biāo)點(diǎn)的空間位置。差別在于，圖4的聚焦效果稍遜于圖5，這是由于本專利所提出的算法中應(yīng)用了線性插值，插值誤差比nufft更大，降低了精度，但仍然在可接受范圍內(nèi)。

下面對兩種算法的運(yùn)算時(shí)間進(jìn)行比較。本實(shí)施例仿真的運(yùn)行平臺：inteli7-6820hqcpu，64gbram，64bitwin10操作系統(tǒng)。兩種算法的運(yùn)算時(shí)間如表1所示?？梢?，周期型雙陣列通道式成像系統(tǒng)的單快拍快速成像算法相對于基于nufft的周期型mimo陣列rma成像效率提高了8倍以上。

表1

上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，但并非對本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。