專利名稱：一種基于等效電量函數(shù)法的隨機生產(chǎn)模擬方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電力生產(chǎn)計劃或電源規(guī)劃領(lǐng)域，特別涉及一種基于等效電量函數(shù)法的隨機生產(chǎn)模擬方法。

背景技術(shù)：
為了制定一個合理的電力生產(chǎn)計劃或選擇一個合理的電源規(guī)劃方案，往往需要上百次的生產(chǎn)模擬計算。在隨機生產(chǎn)模擬引入電力系統(tǒng)分析的最初階段，等效持續(xù)負荷曲線是用離散點的函數(shù)值來描述的。對于一般規(guī)模的電力系統(tǒng)，為了保證計算的精確度，往往需要數(shù)以百計的離散點描述其持續(xù)負荷曲線。由于每次卷積及反卷積計算都必須重新計算這些離散點的函數(shù)值，計算量相當大。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大以及水電機組和分段機組的考慮，這種采用遞歸計算處理離散點的方法使計算量急劇上升，給隨機生產(chǎn)模擬的實際應(yīng)用帶來很大困難。
用隨機分布的數(shù)字特征半不變量描述系統(tǒng)的持續(xù)負荷曲線和各發(fā)電機組的隨機停運，這個方法把隨機生產(chǎn)模擬中運算量最大的卷積運算和反卷積運算簡化為幾個半不變量的加減運算，使整個計算效率顯著提高，推動了隨機生產(chǎn)模擬技術(shù)在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用。但是，半不變量法所固有的誤差問題卻阻礙了它的進一步推廣。當電力系統(tǒng)規(guī)模較小及系統(tǒng)負荷曲線較平坦時，半不變量法可能引起較大的誤差，在隨機生產(chǎn)模擬中計算出電力不足概率LOLP為負的情況也時有發(fā)生。而我國電力系統(tǒng)恰恰具有這種特點，采用上述方法存在缺陷。
實際上，半不變量法只是一個實用計算方法。從理論上講，既不能保證Gram-Charlier展開式和Edgeworth展開式的收斂性，也不能確切地給出實際應(yīng)用的誤差范圍。因此在實際電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬計算時，其誤差往往難以估計和控制，導(dǎo)致電力系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性評估誤差很大。針對半不變量法的誤差問題，導(dǎo)致電力系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性評估誤差問題相繼提出了一些改進措施，但是這些措施都以犧牲半不變量法高效率的優(yōu)點為代價，同時也使算法復(fù)雜化，因而有待進一步完善。


發(fā)明內(nèi)容
針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷或不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于等效電量函數(shù)法的隨機生產(chǎn)模擬方法，它能夠快速準確地進行電量計算，準確評估電力系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性，優(yōu)化電力系統(tǒng)運行。
為了達到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案一種基于等效電量函數(shù)法的隨機生產(chǎn)模擬方法，其特征在于，包括以下步驟 首先，確定電力系統(tǒng)運行的最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP； 其次，采集電力系統(tǒng)負荷曲線和所有發(fā)電機組的容量和強迫停運率，確定發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序； 最后，按照發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序，假設(shè)依次投入發(fā)電機組，利用等效電量函數(shù)法逐次計算出電力系統(tǒng)電量不足期望值EENS和電力不足概率LOLP，搜索同時滿足最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP的最佳發(fā)電機組組合，即同時滿足最佳不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP，且發(fā)電機組數(shù)量最小。
目前采用的發(fā)電系統(tǒng)可靠性指標主要有電力不足概率LOLP，是指發(fā)電系統(tǒng)裕度小于0的概率；電量不足期望值EENS，是指在研究周期內(nèi)由于供電不足造成用戶停電所損失電量的期望值，它可轉(zhuǎn)化為停電損失費，從而進行技術(shù)經(jīng)濟分析。本發(fā)明通過快速準確的計算電力不足概率LOLP，電量不足期望值EENS及各發(fā)電機組發(fā)電量的期望值，根據(jù)電力系統(tǒng)運行的最佳不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP與實際電力系統(tǒng)運行情況進行對比，一方面可以對實際電力系統(tǒng)進行優(yōu)化調(diào)度，調(diào)整發(fā)電機組的投運與退出；另一方面，可以用于電力系統(tǒng)電源規(guī)劃，設(shè)計計算電力系統(tǒng)需要增加的發(fā)電機組容量與數(shù)量。



圖1是一般電力系統(tǒng)持續(xù)負荷曲線圖； 圖2是等效電量函數(shù)法的幾何解釋圖； 圖3是等效持續(xù)負荷曲線f(n)(x)求解LOLP示意圖； 圖4是多狀態(tài)發(fā)電機組運行狀態(tài)示意圖； 圖5是等效電量函數(shù)法的計算流程圖； 圖6是手工算例中的日負荷曲線圖； 圖7是手工算例中負荷曲線及等效電量函數(shù)E(0)(J)示意圖。

具體實施例方式 本發(fā)明基于發(fā)明人提出的等效電量函數(shù)法。理論上來說，等效電量函數(shù)法是一個準確的電量計算方法。由于該方法直接利用電量進行卷積及反卷積運算，使計算量顯著下降，而且在處理給定電量的發(fā)電機組(如水電機組、抽水蓄能機組)時非常靈活。實際計算結(jié)果表明，該方法不但精度高、速度快，而且程序非常簡單。
1.等效電量函數(shù)法的基本原理 首先給出電量函數(shù)的定義。設(shè)已知研究周期T內(nèi)系統(tǒng)持續(xù)負荷曲線(見圖1) t＝F(x) 其中t代表時間，x表示負荷； 則知持續(xù)負荷曲線的概率分布為 p＝f(x)＝F(x)/T 把x軸按x/Δx分段，于是可以定義一個離散的電量函數(shù) 式中 J＝<x/Δx>+1 尖括弧表示取不大于x/Δx的整數(shù)。E(J)相應(yīng)于從x到x+Δx這一段負荷曲線下的面積，即該段負荷對應(yīng)的電量。若系統(tǒng)最大負荷為xmax，則對應(yīng)的離散變量值為 NR＝<xmax/Δx>+1 電力系統(tǒng)負荷的總電量為 等效電量函數(shù)是把發(fā)電機組隨機停運影響考慮在內(nèi)的電量函數(shù)。在常規(guī)遞歸算法中，發(fā)電機組的停運因素是用修改等效持續(xù)負荷曲線ELDC的方法來考慮的。在等效電量函數(shù)法中，用發(fā)電機組隨機停運的影響來修正電量函數(shù)。
設(shè)原始持續(xù)負荷曲線的概率分布為f(0)(x)，對應(yīng)的電量函數(shù)為E(0)(J)。在安排完第i-1臺發(fā)電機組運行以后得到等效持續(xù)負荷曲線f(i-1)(x)，對應(yīng)的等效電量函數(shù)為E(J-1)(J)?，F(xiàn)在安排第i臺發(fā)電機組運行，設(shè)其容量為Ci，強迫停運率為qi，則等效持續(xù)負荷曲線f(i)(x)可表示為 f(i)(x)＝pif(i-1)(x)+qif(i-1)(x-Ci) (3) 式中pi＝1-qi。根據(jù)式(1)可以把上式轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的等效電量函數(shù) 將式(3)代入上式，可知 E(i)(J)＝piE(i-1)(J)+qiE(i-1)(J-Ki) (4) 式中Ki＝Ci/Δx(5) 由于Δx將根據(jù)所有發(fā)電機組容量的最大公因子選擇，故Ki為整數(shù)。
式(4)的形式與式(3)相似，它是等效電量函數(shù)法的卷積計算公式。該式的幾何解釋如圖2所示。式中的E(i-1)(J)、E(i)(J)分別與圖中面積abcd及abef對應(yīng)，而面積abgh與E(i-1)(J-Ki)相對應(yīng)。
第i臺發(fā)電機組的發(fā)電量Egi為 (6) 式中，Ji-1＝xi-1/Δx Ji＝(xi-1+Ci)/Δx＝Ji-1+Ki (7) 由式(7)可知，為了求發(fā)電機組i的發(fā)電量，只要將離散點Ji-1+1到Ji之間等效電量函數(shù)值之和乘以概率pi即可。
在安排第i臺發(fā)電機組運行以后，前i臺發(fā)電機組帶了區(qū)間(1，Ji)的負荷，這時系統(tǒng)尚未滿足的負荷電量應(yīng)為 式中EDi為前i臺機組帶負荷后系統(tǒng)尚缺的電量，設(shè)電力系統(tǒng)共有n臺發(fā)電機組，則EDn即為該系統(tǒng)的電量不足期望值 系統(tǒng)電力不足概率LOLP的計算方法需借助于等效持續(xù)負荷曲線f(n)(x)來說明。圖3表示了f(n)(x)的右端尾部的情況。設(shè)系統(tǒng)發(fā)電機組的總運行容量Ci，則LOLP值與圖中線段AB對應(yīng)。由于f(n)(x)是一個單調(diào)下降的連續(xù)曲線，所以LOLP應(yīng)大于其右側(cè)Δx鄰域內(nèi)任意一點的函數(shù)值，從而也大于該區(qū)間內(nèi)函數(shù)f(n)(x)的平均值
2.多狀態(tài)機組與分段機組的處理 如前所述，當需要考慮發(fā)電機組由于輔助設(shè)備故障而降額運行時，機組應(yīng)看作多狀態(tài)機組。
在圖4中多狀態(tài)機組i有Ns個狀態(tài)的情況，用Cs，ps(s＝1，2，…Ns)分別表示各狀態(tài)的運行容量及相應(yīng)的概率，對應(yīng)于運行容量Cs的停運容量用

表示。
定義Ks和

為 Ks＝Cs/Δx及 由公式可知 其中KNs為發(fā)電機組額定容量對應(yīng)的離散值，KNs＝CNs/Δx 設(shè)在完成前i-1臺發(fā)電機組的卷積運算后已形成等效電量函數(shù)E(i-1)(J)，則 該式是式(4)的推廣。
現(xiàn)在求多狀態(tài)機組i的發(fā)電量公式。在第i臺發(fā)電機組帶負荷以后，系統(tǒng)尚未滿足的負荷電量為 可知多狀態(tài)發(fā)電機組i的發(fā)電量為 利用簡單的代數(shù)變換，可以得到Egi的變形公式 式中 Js＝Ji-1+Ks (16) 以上推導(dǎo)的式(14)、(15)和式(16)是等效電量函數(shù)法中處理多狀態(tài)發(fā)電機組的基本公式。
對于分段機組的處理和反卷積計算公式如下。設(shè)第i+1臺發(fā)電機組與前面已安排運行的發(fā)電機組b為同一機組的不同分段。在安排第i+1臺機組時應(yīng)已形成等效電量函數(shù)E(i)(J)，可以把它表示為以下卷積運算 式中

為原始電量函數(shù)E(0)(J)與除了機組b(即Gb)以外所有前i臺機組卷積運算的結(jié)果。顯然，為了排除機組b的停運影響，發(fā)電機組i的發(fā)電量應(yīng)根據(jù)等效電量函數(shù)

進行計算。為此必須利用式(16)由反卷積運算求出
設(shè)機組b的容量為Cb，其強迫停運率與機組i+1相同，等于qi+1。將式(17)展開 式中pi+1＝1-qi+1 Kb＝Cb/Δx 由式(18)可以導(dǎo)出以下反卷積公式 對于多狀態(tài)機組，其反卷積公式為 和 當利用式(19)求

時，需要已知E(i)(J)及

。設(shè)系統(tǒng)最小負荷為pmin相應(yīng)的離散值為 NF＝<Pmin/Δx> (22) 顯然，當J-Kb≤KF 可以推導(dǎo)得 因此，應(yīng)該從區(qū)間J∈
內(nèi)開始，遞歸地向J增大的方向進行反卷積計算。
從隨機生產(chǎn)模擬的觀點上來看，式(19)的數(shù)值計算穩(wěn)定性很好，其舍入誤差以qi+1/pi+1的比值下降，如能充分利用這一點，可以得到效率很高的近似算法。
這里采用36臺發(fā)電機組的算例加以說明。某電力系統(tǒng)共有36臺發(fā)電機組，其參數(shù)如表1所示，假設(shè)表中的順序即為發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序。系統(tǒng)的最大負荷為7652MW，在某月(730h)的負荷曲線如表2所示。該表中第一列為負荷水平的標幺值，第二列為相應(yīng)符合的確切概率，第三列為負荷的累積概率，亦即負荷在該月的持續(xù)負荷曲線?？傌摵呻娏繛?319.8GWh。下面過程給出了等效電量函數(shù)法進行隨機生產(chǎn)模擬的詳細過程。為說明等效電量函數(shù)法的正確性和優(yōu)點，采用了與常規(guī)遞歸卷積法、半不變量法的比較。
三種算法的模擬結(jié)果如表3和表4所示。在表3中列出了三種算法求得的各發(fā)電機組發(fā)電量的期望值。由表可以看出，等效電量函數(shù)法和常規(guī)遞歸卷積法計算結(jié)果幾乎完全一致。半不變量法計算結(jié)果的精度雖然大致令人滿意，但某些發(fā)電機組的誤差，如發(fā)電機組13的誤差達到5.68％。
在表4中列出了這三種方法的總體比較情況，從中可以明顯看出等效電量函數(shù)法的優(yōu)越性。
表1 發(fā)電機組數(shù)據(jù)
表2 負荷數(shù)據(jù)
表3 發(fā)電機組發(fā)電量的比較 表4 三種算法的比較 為了更加清楚的說明本發(fā)明中的電量不足期望值EENS和電力不足概率LOLP的獲取方法，參照圖5，提供一個手工算例流程。
(1)發(fā)電機組數(shù)據(jù)見表5。
表5-發(fā)電機組數(shù)據(jù) (2)日負荷曲線數(shù)據(jù)見表6，日負荷曲線見圖6。
表6-日負荷曲線數(shù)據(jù) (3)計算系統(tǒng)的負荷電量 三臺發(fā)電機組的容量分別為40、40、20MW，故選取步長Δx＝20MW，則電量函數(shù)其中J＝<x/Δx>+1，(所求，E(J)為負荷段(x，x+Δx)對應(yīng)的電量) 系統(tǒng)最大負荷xmax＝82MW，則系統(tǒng)的總負荷電量為
根據(jù)等效電量函數(shù)可計算出等效電量函數(shù)的數(shù)值，如圖7所示。(4)安排第一臺機組(機組1)運行 由第一臺機組的容量C1，強迫停運率q1，得 發(fā)電機組1的發(fā)電量 則安排第一臺機組后系統(tǒng)的電量不足期望值 ED1＝ED-Eg1＝1465-846＝619(MWh) (5)安排第二臺機組(機組2)運行 由機組1的容量C1，強迫停運率q1以及原始的持續(xù)負荷曲線f(0)(x)可得，安排機組1運行后的等效持續(xù)負荷曲線 f(1)(x)＝p1f(0)(x)+q1f(0)(x-C1) 安排機組1運行后的等效電量函數(shù) E(1)(J)＝p1E(0)(x)+q1E(0)(J-k1)，其中k1＝C1/Δx 機組2的發(fā)電量 則安排第二臺機組運行后的系統(tǒng)電量不足期望值 ED2＝ED1-Eg2＝619-508.23＝110.77(MWh) (6)安排第三臺機組(機組3)運行 由機組2的容量C2，強迫停運率q2及安排機組1后的等效持續(xù)負荷曲線f(1)(x)可得安排機組2運行后的等效持續(xù)負荷曲線 f(2)(x)＝p2f(1)(x)+q2f(1)(x-C2) 安排機組2運行后的等效電量函數(shù) E(2)(J)＝p2E(1)(x)+q2E(1)(J-k2)，其中k2＝C2/Δx 機組3的發(fā)電量 則安排第三臺機組運行后系統(tǒng)的電量不足期望值 ED3＝ED2-Eg3＝110.77-58.56＝52.51 (MWh) 此時即求出所有機組運行后系統(tǒng)的電量不足期望值EENS＝ED3＝52.51(MWh) (7)求電力不足概率LOLP 由等效電量函數(shù)E(0)(J)可得 安排機組1運行后的等效電量函數(shù)E(1)(J)＝p1E(0)(x)+q1E(0)(J-k1)，其中k1＝C1/Δx 安排機組2運行后的等效電量函數(shù)E(2)(J)＝p2E(1)(x)+q2E(1)(J-k2)，其中k2＝C2/Δx 安排機組2運行后的等效電量函數(shù)E(3)(J)＝p3E(2)(x)+q3E(2)(J-k3)，其中k3＝C3/Δx 所以，LOLP的上限為 下限為 則LOLP的值由上下限平均值估算可得 以上計算過程可用等效電量函數(shù)法計算表列出，如表3所示 表3-等效電量函數(shù)法計算表

本發(fā)明的基于等效電量函數(shù)法的隨機生產(chǎn)模擬方法，主要包括以下步驟 首先，確定電力系統(tǒng)運行的最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP。最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP可以根據(jù)國家標準確定，也可以在參照國家標準的基礎(chǔ)上，按照電力系統(tǒng)實際的可靠性成本和效益優(yōu)化來確定。
其次，采集電力系統(tǒng)負荷曲線和所有發(fā)電機組的容量和強迫停運率，確定發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序。例如發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序按照風(fēng)電、水電、火電依次安排。其中，對于風(fēng)電場，優(yōu)先全部投入運行；對于水電機組來說，按照其利用小時數(shù)由大到小安排帶負荷順序；對于火電機組來說，按照燃料費用由小到大安排帶負荷順序。
最后，按照發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序，假設(shè)依次投入發(fā)電機組，利用等效電量函數(shù)法逐次計算出電力系統(tǒng)電量不足期望值EENS和電力不足概率LOLP，搜索同時滿足最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP的最佳發(fā)電機組組合，即同時滿足最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP，且發(fā)電機組數(shù)量最小的組合。
本發(fā)明的思想可以用于電力系統(tǒng)調(diào)度，根據(jù)電力系統(tǒng)實際運行的發(fā)電機組與最佳發(fā)電機組組合比對，調(diào)整發(fā)電機組的投運與退出，最終按照最佳發(fā)電機組組合運行，實現(xiàn)可靠性成本和效益最優(yōu)化。
本發(fā)明的思想還可以用于電力系統(tǒng)電源規(guī)劃，當確定電力系統(tǒng)運行的最佳不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP，可以根據(jù)電力負荷曲線，設(shè)計計算出電力系統(tǒng)需要增加的發(fā)電機組容量與數(shù)量。
權(quán)利要求
1、一種基于等效電量函數(shù)法的隨機生產(chǎn)模擬方法，其特征在于，包括以下步驟
首先，確定電力系統(tǒng)運行的最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP；
其次，采集電力系統(tǒng)負荷曲線和所有發(fā)電機組的容量和強迫停運率，確定發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序；
最后，按照發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序，假設(shè)依次投入發(fā)電機組，利用等效電量函數(shù)法逐次計算出電力系統(tǒng)電量不足期望值EENS和電力不足概率LOLP，搜索同時滿足最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP的最佳發(fā)電機組組合，即同時滿足最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP，且發(fā)電機組數(shù)量最小的組合。
全文摘要
本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行調(diào)度領(lǐng)域，公開了一種基于等效電量函數(shù)法的隨機生產(chǎn)模擬方法。它包括以下步驟首先，確定電力系統(tǒng)運行的最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP；其次，采集電力系統(tǒng)負荷曲線和所有發(fā)電機組的容量和強迫停運率，確定發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序；最后，按照發(fā)電機組帶負荷的優(yōu)先順序，假設(shè)依次投入發(fā)電機組，利用等效電量函數(shù)法逐次計算出電力系統(tǒng)電量不足期望值EENS和電力不足概率LOLP，搜索同時滿足最佳電量不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP的最佳發(fā)電機組組合，即同時滿足最佳不足期望值EENS和最佳電力不足概率LOLP，且發(fā)電機組數(shù)量最小。
文檔編號H02J3/00GK101436222SQ20081023262
公開日2009年5月20日 申請日期2008年12月9日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月9日
發(fā)明者王錫凡, 王秀麗, 陳天恩, 別朝紅, 王建學(xué), 丁曉鶯 申請人:西安交通大學(xué), 西北電網(wǎng)有限公司