專利名稱：一種基于超立方體的可擴(kuò)展并行計(jì)算互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于并行計(jì)算技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于超立方體的可擴(kuò)展并行計(jì) 算互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。
背景技術(shù)：
隨著硬件技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是超大規(guī)模集成電路工藝的發(fā)展，使得包
含成千上萬處理器的大規(guī)模多處理器系統(tǒng)成為可能。例如CM ( Connection Machine)多處理器包含多達(dá)216個(gè)處理器。隨著多處理器系統(tǒng)規(guī)3莫不斷擴(kuò)大， 網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)對如此大規(guī)模的多處理器系統(tǒng)的性能具有重要的影響，為了提高 并行計(jì)算的通信效率，人們一直在研究結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)點(diǎn)度小、網(wǎng)絡(luò)直徑小以及 良好可擴(kuò)展的互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。由于超立方體的拓樸結(jié)構(gòu)具有正規(guī)性、對稱 性、強(qiáng)容錯(cuò)性、短直徑、可嵌入性等特殊性質(zhì)，是一種最為重要和最具吸引力的 并行計(jì)算機(jī)互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。
在超立方體網(wǎng)絡(luò)拓樸中節(jié)點(diǎn)的編碼極大的方便了路由算法的實(shí)現(xiàn)，然而， 隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)才莫的增大，節(jié)點(diǎn)度也隨之增加，使得設(shè)計(jì)和制造變得更加困難，并 且超立方體不具有可擴(kuò)展性，因此，在實(shí)際應(yīng)用中超立方體互連網(wǎng)絡(luò)受到了限 制。立方環(huán)(Cube Connected-Cycles )是一個(gè)節(jié)點(diǎn)度為3的拓樸結(jié)構(gòu)，平衡了網(wǎng) 絡(luò)直徑和節(jié)點(diǎn)度，但是該網(wǎng)絡(luò)限制節(jié)點(diǎn)度為3降低了它的性能，而且路由算法 的實(shí)現(xiàn)較超立方體的復(fù)雜。許多基于超立方體的互連網(wǎng)絡(luò)，都和超立方體相似 不具有可擴(kuò)展性并且它們的路由算法實(shí)現(xiàn)較超立方體的復(fù)雜，使得它們的應(yīng)用 受到了限制。兩個(gè)基于超立方體的可擴(kuò)展互連網(wǎng)絡(luò)被提出，但是它們的路由算 法實(shí)現(xiàn)較超立方體的復(fù)雜。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有超立方體拓樸結(jié)構(gòu)不可擴(kuò)展性問題以及一些基 于超立方體的路由算法復(fù)雜問題，提出一種基于超立方體的可擴(kuò)展并行計(jì)算互 連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)編碼可以采用格雷編碼和約翰遜編碼，使得基于 超立方體拓樸結(jié)構(gòu)的各種算法可以不做任何修改直接應(yīng)用到該互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)中。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案是 一種基于超立方體的可擴(kuò)展并行計(jì)算互連網(wǎng)絡(luò) 拓樸結(jié)構(gòu)，稱之為雙環(huán)超立方體(Double-Ring Hypercube， DRH(m,力)拓樸結(jié) 構(gòu)，該拓樸結(jié)構(gòu)DRH(附,力由4wx2"個(gè)節(jié)點(diǎn)和2"x柳x(^+3)條鏈路組成，對于 4mx2"個(gè)節(jié)點(diǎn)和2"'x附x(d+3)條鏈路的DRH(附,J)互連網(wǎng)絡(luò)拓樸由下述部分構(gòu)成 l)首先，2"個(gè)節(jié)點(diǎn)連接成d維超立方體網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)，共得到4m個(gè)d維超立 方體，對每個(gè)d維超立方體的節(jié)點(diǎn)按照超立方體的定義進(jìn)行編號；2)將4w個(gè) d維超立方體中節(jié)點(diǎn)編號相同的節(jié)點(diǎn)連接成雙環(huán)(Double-Ring, DR(2w))互連 網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)，共得到d個(gè)DR(2w)，即可得到DRH(w，^)互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)， DRH(m,力拓樸結(jié)構(gòu)是對稱正規(guī)互連網(wǎng)絡(luò)，任意節(jié)點(diǎn)的連接度均為d+3;任意兩 個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離最大值為w+d+l;網(wǎng)絡(luò)的等分寬度為mx2rf+1。
所述的DRH(w, J)網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)采用如下編碼方法，每個(gè)節(jié)點(diǎn)編碼由兩 部分C4， Jrf)組成，其中y^采用m+l位二進(jìn)制約翰遜碼為每個(gè)超立方體的編碼， ^采用d位二進(jìn)制格雷碼為超立方體內(nèi)節(jié)點(diǎn)的編碼，對DRH (m,力互連網(wǎng)絡(luò)拓 樸中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)^G4針a. ^4針"j附-!，…，^j。)， 5(S針a... ,5針^m丑附.！，...，5力o)， 」,，&e{0，l}， e(0,l，…，m+^，則爿，S之間的距離《^B)-J^，s,。
本發(fā)明提出了 一種新的簡單的可擴(kuò)展的DR(2w)互連網(wǎng)絡(luò)'結(jié)構(gòu)，結(jié)合DR(2m) 網(wǎng)絡(luò)的常數(shù)節(jié)點(diǎn)度、可擴(kuò)展性和Hypercube網(wǎng)絡(luò)的高連接度、短直徑、簡單的路 由策略，發(fā)明了一種DRH(w，力互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。本發(fā)明將一種新的雙環(huán)網(wǎng)絡(luò) 拓樸的常數(shù)節(jié)點(diǎn)度和可擴(kuò)展性和超立方體網(wǎng)絡(luò)拓樸的短直徑、高連通性和簡單 的路由策略結(jié)合，給出了 一種雙環(huán)超立方體(Double-Ring Hypercube, DRH(w，J)) 互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。該網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)具有良好的擴(kuò)展性和簡單的路由算法及其 實(shí)現(xiàn)。DRH(w，刃拓樸結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度可以保持常數(shù)。在 DRH(w,力內(nèi)，除了與新增節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)外，其它節(jié)點(diǎn)與連接關(guān)系沒有任何變 動(dòng)，節(jié)點(diǎn)的連接度沒有變化，因此，DRH(w/0網(wǎng)絡(luò)具有良好的擴(kuò)展性。DRH(w，J) 網(wǎng)絡(luò)是對稱正規(guī)互連網(wǎng)絡(luò)，任意節(jié)點(diǎn)的連接度均為d+3;任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離 最大值(網(wǎng)絡(luò)直徑)為附+d+l;網(wǎng)絡(luò)的等分寬度為mx2rf+1。該拓樸結(jié)構(gòu)是一種 適合大規(guī)模并行計(jì)算的拓樸結(jié)構(gòu)。DRH(w,力網(wǎng)絡(luò)拓樸節(jié)點(diǎn)可以采用格雷編碼和 約翰遜編碼的混合編碼方法，該編碼方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)編碼隱含互連網(wǎng)絡(luò)的相 鄰節(jié)點(diǎn)和鏈路信息，使得網(wǎng)絡(luò)的任意相鄰節(jié)點(diǎn)的編碼有且僅有一位不同并且路由算法設(shè)計(jì)簡單。該互連網(wǎng)絡(luò)是一種節(jié)點(diǎn)度為d+3的正規(guī)對稱可擴(kuò)展的互連網(wǎng) 絡(luò)，可以在保持節(jié)點(diǎn)度不變進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)編碼可以采用約翰遜碼
與格雷碼的混合編碼方法，使得路由算法簡單高效。DRH(w,力互連網(wǎng)絡(luò)的可分 組性和超立方體的可分組性相同，優(yōu)于Torus的可分組性，是一種適合大規(guī)模并 行計(jì)算的互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。


圖1: DR(2m)互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)及其節(jié)點(diǎn)編碼(m=4)示意圖。 圖2: d維超立方體互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)及其節(jié)點(diǎn)編碼(咖4)示意圖。
圖3: DRH(w，力互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)(/ =4， ^=3),為本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖具體詳細(xì)介紹本發(fā)明的具體實(shí)施方案。
預(yù)備知識
定義1 如果一組二進(jìn)制編碼具有如下性質(zhì)①任意兩個(gè)相鄰的編碼有且僅 有一位不同(單位距離性質(zhì))；②第一個(gè)編碼和最后一個(gè)編碼也有且僅有一位不 同(循環(huán)性質(zhì))。這樣的二進(jìn)制編碼稱之為二進(jìn)制單位距離循環(huán)碼。
定義2對于遞減整數(shù)序列("-1,"-2,...,2,1,0),采用m呵"/2，位的編碼表示整 數(shù)序列的每個(gè)值，如果該編碼具有定義1的性質(zhì)并且滿足①當(dāng)整數(shù)iKm時(shí)， 則t的編碼形式為eZM小..Ztaw...a), "Z^…Z;t"代表為全"0"的序列部分， "Om...Oo"代表全'T，的序列部分，并且當(dāng)y^0時(shí)，g為m位的全"0"序列;②當(dāng) 整數(shù)few時(shí)，則A的編碼形式為g=aj.7...OtZ/t-1...Z。， "Zw…Zo"代表為全"0"的
序列部分；"o^…^"代表全"r，的序列部分，并且當(dāng)^附時(shí)，^為m位的全"r， 序列。稱該整數(shù)序列的編碼為二進(jìn)制約翰遜編碼。
定義3 對于互連網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，如杲它們兩者的節(jié)點(diǎn)編碼的二進(jìn)
制值當(dāng)且僅當(dāng)相差一位時(shí)，這樣的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)稱之為相鄰節(jié)點(diǎn)。
定義4 雙環(huán)互連網(wǎng)絡(luò)(Double-Ring, DR(2附))是具有下述性質(zhì)的 一種網(wǎng) 絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)1 )由4附個(gè)節(jié)點(diǎn)和6m條直接鏈路組成，即由一個(gè)2附個(gè)節(jié)點(diǎn)的內(nèi) 環(huán)和一個(gè)2w個(gè)節(jié)點(diǎn)的外環(huán)以及內(nèi)環(huán)和外環(huán)對應(yīng)節(jié)點(diǎn)連"l妾所構(gòu)成的平面互連網(wǎng) 絡(luò)拓樸；2)用w位的2柳個(gè)約翰遜編碼標(biāo)識一個(gè)環(huán)上的節(jié)點(diǎn)，分別加上一位內(nèi) 環(huán)或外環(huán)的標(biāo)識碼，即用Cwd,…，C2dQ)對節(jié)點(diǎn)編碼，內(nèi)環(huán)與外環(huán)的對應(yīng)節(jié)點(diǎn) 編碼只有最高位相反其余位相同；3)節(jié)點(diǎn)編碼的規(guī)則為當(dāng)且僅當(dāng)DR(2m)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的編碼有且^義有一位不同時(shí)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是相鄰的，即這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間 有一直接鏈路。
圖1給出了 一個(gè)m=4的DR(2w)網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)及其節(jié)點(diǎn)編碼，圖中有4x4=16 個(gè)節(jié)點(diǎn)和6x4=24條直接鏈路，相鄰節(jié)點(diǎn)的編碼只有一位不同。DR(2m)互連網(wǎng) 絡(luò)具有正規(guī)性、可擴(kuò)展性、對稱性和平面性。
定義5 d維超立方體(Hypercube )互連網(wǎng)絡(luò)是具有下述性質(zhì)的一種網(wǎng)絡(luò)拓 樸結(jié)構(gòu)(l)它由^個(gè)節(jié)點(diǎn)和^2"條直接鏈路構(gòu)成；(2)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)可由一個(gè)d 位二進(jìn)制格雷碼5wS必…，5力o進(jìn)行編碼；(3)節(jié)點(diǎn)編碼的規(guī)則為當(dāng)且僅當(dāng)兩 個(gè)節(jié)點(diǎn)的二進(jìn)制碼有且僅有一位不同時(shí)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是相鄰的，即這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之 間有一直接鏈路。
圖2給出了一個(gè)d(d-4)維超立方體網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)，圖中有24=16個(gè)節(jié) 點(diǎn)和4*24"=32條直接鏈路，圖中還標(biāo)識出了節(jié)點(diǎn)的編號(分別從OOOO到llll)。 Hypercube網(wǎng)絡(luò)具有正規(guī)性、對稱性、短直徑等優(yōu)良特性，但是不具有可擴(kuò)展性。
定義6 節(jié)點(diǎn)組的距離對于一個(gè)互連網(wǎng)絡(luò)7V中的一組節(jié)點(diǎn)G,節(jié)點(diǎn)組G 的距離定義為該組中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)距離的最大值。
定義7最優(yōu)分組對于給定的正整數(shù)/l,在互連網(wǎng)絡(luò)7V中存在多個(gè)包含yl 個(gè)節(jié)點(diǎn)的組，稱距離最短的組為包含/l個(gè)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)分組,記為G^(AO。
定義8可分組性對于給定的兩個(gè)互連網(wǎng)絡(luò)^和#2,若對于任意正整數(shù) A有GA(iVO的距離^ 乂A^)的距離，則稱互連網(wǎng)絡(luò)M的可分組性優(yōu)于互連網(wǎng)絡(luò) W2的可分組性。
雙環(huán)超立方體互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)
在本發(fā)明中，提出了一種新的雙環(huán)互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)(定義4),該結(jié)構(gòu)具 有常數(shù)節(jié)點(diǎn)度和良好的可擴(kuò)展性，其節(jié)點(diǎn)編碼可以采用本發(fā)明提出的約翰遜編 碼(定義2)，使其路由算法實(shí)現(xiàn)較簡單。本發(fā)明將提出的雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)拓樸的常數(shù) 節(jié)點(diǎn)度和可擴(kuò)展性和超立方體網(wǎng)絡(luò)拓樸的短直徑、高連通性和筒單的路由策略 結(jié)合，給出了一種雙環(huán)超立方體(Double-Ring Hypercube， DRH(m,力)互連網(wǎng) 絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。DRH(附,力網(wǎng)絡(luò)拓樸節(jié)點(diǎn)可以采用格雷編碼和約翰遜編碼的混合編 碼方法，該編碼方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)編碼隱含互連網(wǎng)絡(luò)的相鄰節(jié)點(diǎn)和鏈路信息， 使得網(wǎng)絡(luò)的任意相鄰節(jié)點(diǎn)的編碼有且僅有一位不同并且路由算法設(shè)計(jì)簡單。
定義9 雙環(huán)超立方體(Double-Ring Hypercube, DRH(m,力，m表示該結(jié)構(gòu)中雙環(huán)的每個(gè)環(huán)具有2w個(gè)節(jié)點(diǎn)，J表示該結(jié)構(gòu)中超立方體的維數(shù))拓樸結(jié)構(gòu)， 該拓樸結(jié)構(gòu)由4wx2"個(gè)節(jié)點(diǎn)和2^xwx(d+3)條鏈路組成。DRH(m，力拓樸結(jié)構(gòu)結(jié) 合了一種新的雙環(huán)拓樸結(jié)構(gòu)的可擴(kuò)展性和常數(shù)節(jié)點(diǎn)度和超立方體拓樸的短直 徑、高連通性、對稱性、路由筒單的優(yōu)點(diǎn)，使得網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度 可以保持常數(shù)。在DRH(w,^)內(nèi)，除了與新增節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)外，其它節(jié)點(diǎn)與 連接關(guān)系沒有任何變動(dòng)，節(jié)點(diǎn)的連接度沒有變化，因此，DRH(附，力網(wǎng)絡(luò)具有良 好的擴(kuò)展性。DRH(w,^)網(wǎng)絡(luò)是對稱正規(guī)互連網(wǎng)絡(luò)，任意節(jié)點(diǎn)的連接度均為d+3; 任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離最大值(網(wǎng)絡(luò)直徑)為w+d+l;網(wǎng)絡(luò)的等分寬度為mx2rf+1。 對于4mx2"個(gè)節(jié)點(diǎn)和2"xwx(d+3)條鏈路的DRH(附，力互連網(wǎng)絡(luò)拓樸1 )首先， 2"個(gè)節(jié)點(diǎn)連接成d維超立方體網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)，共得到4m個(gè)d維超立方體，對每 個(gè)d維超立方體的節(jié)點(diǎn)按照超立方體的定義進(jìn)行編號；2)將4m個(gè)d維超立方 體中節(jié)點(diǎn)編號相同的節(jié)點(diǎn)連接成雙環(huán)(Double-Ring, DR(2w))互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié) 構(gòu)，共得到t/個(gè)DR(2w),即可得到DRH(m,力互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)。該拓樸結(jié)構(gòu) 是一種適合大規(guī)模并行計(jì)算的拓樸結(jié)構(gòu)。
圖3給出了 w = 4, d=3的DRH(w,力互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)，其中實(shí)線表示超 立方體的連接，虛線表示DR(2m)連接。DRH(4，3)包含4 x4 x23 = 128節(jié)點(diǎn)，可以 看作8個(gè)DR(2w)中具有相同編碼的節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)立方體結(jié)構(gòu)，也可以看作16 個(gè)立方體中具有相同編碼的節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)DR(2w)結(jié)構(gòu)。
DRH(w, J)網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)可以釆用如下編碼方法，每個(gè)節(jié)點(diǎn)編碼由兩部分 (A,山)組成，其中AK附+1位二進(jìn)制約翰遜碼)為每個(gè)超立方體的編碼(即雙環(huán)的 節(jié)點(diǎn)編碼)，^的編碼規(guī)則按照定義4的方法進(jìn)行，A(d位二進(jìn)制格雷碼)為超 立方體內(nèi)節(jié)點(diǎn)的編碼，A的編碼規(guī)則按照定義5的方法進(jìn)行。
由于DR(2m)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的編碼采用約翰遜碼簡化了路由算法的實(shí)現(xiàn)，但是節(jié)點(diǎn) 編碼位數(shù)隨著節(jié)點(diǎn)的增加而線性增加。我們可以將約翰遜碼轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)制 碼進(jìn)行存儲(chǔ)，使得它的二進(jìn)制碼的位數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)之間是對數(shù)關(guān)系。對DR(2m)的 內(nèi)環(huán)或者外環(huán)節(jié)點(diǎn)的約翰遜編碼(02^，込w,…込，0,, go),我們可以找出 一組連續(xù)的w=「i。g2 "]位的自然二進(jìn)制碼來與之對應(yīng)①當(dāng)込的最高位為"0"時(shí)， 它的自然二進(jìn)制碼就是把込中含"l"的個(gè)數(shù)相加所得結(jié)果對應(yīng)的二進(jìn)制碼；② 當(dāng)込的最高位為'T，時(shí)，它的自然二進(jìn)制碼就是由m加上"0"的個(gè)數(shù)所得結(jié)果對 應(yīng)的二進(jìn)制碼。根據(jù)定義2，可以將自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為約翰遜碼。所以，自然說明書第6/9頁
二進(jìn)制碼和約翰遜碼之間存在——對應(yīng)關(guān)系。
DRH (w，《互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)的性質(zhì) DRH (w，力互連網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)具有如下性質(zhì)
性質(zhì)1 DRH(附，J)網(wǎng)絡(luò)是正規(guī)互連網(wǎng)絡(luò)，任意節(jié)點(diǎn)的連接度均為d+3。 由于每個(gè)DRpw)是正規(guī)互連網(wǎng)絡(luò)且節(jié)點(diǎn)連接度均為3,根據(jù)DRH (w,力網(wǎng)
絡(luò)的結(jié)構(gòu)易知，把DR(2m)看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，該網(wǎng)絡(luò)就是超立方體且節(jié)點(diǎn)連接度為
A所以，DRH(w，力網(wǎng)絡(luò)是正規(guī)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)連接度為d+3。 性質(zhì)2 DRH(w，^)網(wǎng)絡(luò)具有良好的擴(kuò)展性。
可擴(kuò)展性是指在網(wǎng)絡(luò)拓樸性能保持不變的情況下，擴(kuò)充節(jié)點(diǎn)的能力，即系 統(tǒng)有效利用所增加的處理資源能力的反映，影響網(wǎng)絡(luò)的路由效率。在DR(2附)內(nèi)， 只要將節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)就增加4個(gè)，整個(gè)DRH07,力的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加4x2"個(gè)。在DR(2w) 內(nèi)，除了與新增節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)外，其它節(jié)點(diǎn)與連接關(guān)系沒有任何變動(dòng)。原來 節(jié)點(diǎn)的超立方體連接關(guān)系沒有變化，節(jié)點(diǎn)的連接度沒有變化。
性質(zhì)3 DRH (m， i/)網(wǎng)絡(luò)是對稱網(wǎng)絡(luò)。
根據(jù)DRH (w, 網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造過程易知，該網(wǎng)絡(luò)中任何節(jié)點(diǎn)標(biāo)識為原點(diǎn)都同 構(gòu)于本身，即從任何節(jié)點(diǎn)觀察網(wǎng)絡(luò)都是一樣的。簡化了路由算法的實(shí)現(xiàn)，即路 由算法與節(jié)點(diǎn)位置無關(guān)系。
性質(zhì)4 DRH(w,力網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離最大值(網(wǎng)絡(luò)直徑)為
由于DR(2w)的直徑為2m個(gè)節(jié)點(diǎn)環(huán)的直徑和兩個(gè)環(huán)之間的距離之和，即為 m+l，根據(jù)DRH(m，力網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)易知，把DR(2w)看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，該網(wǎng)絡(luò)就是 d維的超立方體，其直徑為丄所以，DRH (m,力的網(wǎng)絡(luò)直徑為DR(2m)直徑和超 立方體直徑之和，即1 。
性質(zhì)5 DRH (m,力網(wǎng)絡(luò)的成本(鏈路數(shù))為2rf+1xwx(d+3)。
DRH (m,句網(wǎng)絡(luò)的鏈路數(shù)為個(gè)d維超立方體鏈路數(shù)(2^og22,/2和2d個(gè) DR(2附)鏈^: 之和，4 ^2*、3+ 2rf x6w= 2刺x附x(^+3)。
性質(zhì)6 DRH (附，力網(wǎng)絡(luò)的等分寬度為mx +1。
網(wǎng)絡(luò)等分寬度是把網(wǎng)絡(luò)分成兩個(gè)相等網(wǎng)絡(luò)時(shí)，必須刪去的最小通信鏈路數(shù)。 是將4m的d維超立方體等分，所以等分寬度為4mx2"=mx2rf+1。
為了進(jìn)一步說明DRH (w，力網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)良特性，表1給出了 DRH (m，力互連網(wǎng)絡(luò)和2維Torus、 Hypercube互連網(wǎng)絡(luò)的對比，其中N=4mx2d。
表l三種靜態(tài)網(wǎng)落的性能特征
網(wǎng)絡(luò)類型 度 鏈路數(shù) 網(wǎng)絡(luò)直徑 等分寬度
DRH(附，J) d+3 2rf+1xwx(^+3) w+d+l
2維Torus 4
Hypercube log2jV (Mog2jV)/2 log2iV
如果互連網(wǎng)絡(luò)M的可分組性優(yōu)于W2的可分組性，則利用Gi(iV，)作為 一組計(jì) 算節(jié)點(diǎn)的通信開銷就小于G乂^)作為一組計(jì)算節(jié)點(diǎn)的通信開銷，因此考慮互連網(wǎng) 絡(luò)的可分組性具有重要意義。根據(jù)DRH(附，力的構(gòu)造過程及定義6、定義7和定 義8, DRH (m,力，Torus和Hypercube的最優(yōu)分組距離分別為式(1)~(3)。
t/(G^(Torus)) = 2(l^ —丌)............(1),《C7XDRH)) = 「log2"...............(2)，
"Hypercube)) = 「log2"...................(3)。
性質(zhì)7 DRH (m,力)的可分組性和超立方體的可分組性相同，優(yōu)于Torus的 可分組性。
由式(1)和式(3)可知，當(dāng)義S6時(shí)，《G乂Torus))=減G義(DRH)),因此只要A > 6 時(shí)結(jié)論成立即可。構(gòu)造函數(shù)f(2) = log2A-2^+2,f'。)= l/(Aln2)-l/^=(l-^ln2)/義ln2,當(dāng)義〉6時(shí)，f'(勺< 0,可知f("單調(diào)遞減，即^G義(DRH)) < 減G義(Torus》。
DRH (m,句網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)采用了格雷編碼和約翰遜編碼使得網(wǎng)絡(luò)拓樸具有 了以下良好的性質(zhì)。
性質(zhì)8對DRH (m, ^互連網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)J(J jp40)， 5(^^w,…，5附^^^^玄…,5力o), A,&G{0，1}， /s(o,l,…，m+《，則爿，5
之間的距離4^，用='''。
由DRH (附，力互連網(wǎng)絡(luò)的拓樸結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)編碼易知每個(gè)DR(2w)的編碼是格
雷編碼，兩個(gè)DR(2m)編碼的格雷碼有且僅有一位不同時(shí)對應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間有直接鏈 路，DR(2m)內(nèi)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)編碼有且僅有一位不同時(shí)是相鄰節(jié)點(diǎn)，所以，整個(gè)網(wǎng)絡(luò) 中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)編碼之間有且僅有一位不同時(shí)是相鄰節(jié)點(diǎn)。超立方體節(jié)點(diǎn)編碼采用 格雷編碼且兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有且僅有一位不同時(shí)是相鄰節(jié)點(diǎn)，在超立方體中任意 兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離是兩節(jié)點(diǎn)編碼不同位數(shù)之和，即漢明距離。所以DRH(m，力
附x2 AV2互連網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離為兩個(gè)DR(2w)編碼的不同位數(shù)和DR(2m) 內(nèi)節(jié)點(diǎn)編碼的不同位數(shù)之和。
由上述性質(zhì)可知，DRH(m,力互連網(wǎng)絡(luò)具有較好的拓樸性質(zhì)和通信性能。
DRH (m,力互連網(wǎng)絡(luò)上的路由算法
路由算法是影響并行計(jì)算效率的重要因素。這里我們主要對單播路由算法 及性能進(jìn)行分析。
DRH (w，力網(wǎng)絡(luò)的單播路由算法
假設(shè)節(jié)點(diǎn)S(5^w,…,5^^w 5;小…,&So)向節(jié)點(diǎn)D(A^,…,A^A^加-i,…，AA)) 發(fā)送數(shù)據(jù)。由DR(2m)節(jié)點(diǎn)的編碼方法和DRH (w,力互連網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造過程可知， DRH (w,力任意相鄰節(jié)點(diǎn)編碼有且僅有一位不同，該節(jié)點(diǎn)編碼隱含了全局的路由 信息。源節(jié)點(diǎn)(5)與目的節(jié)點(diǎn)(Z))的距離則為d= Hamming (S ￡>),其中" "代表 S和D進(jìn)行位異或運(yùn)算，"Hamming"函數(shù)代表把S和異或后'T，的個(gè)數(shù)相加運(yùn) 算，即結(jié)果為漢明距離。路由過程如下
① 如果S和Z)在同一個(gè)DR(2m)中，那么由定義4、定義5和定義9可知，
S節(jié)點(diǎn)和Z)節(jié)點(diǎn)的超立方體編碼是相同的，即Hamming (...
A^，…，A^ )三O,只要進(jìn)行S尸S附5^,…，&So, D尸A^附小…，AA的DR(2m)
內(nèi)3各由。由定義4可知，Sr節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)編碼只相差一位，它的兩個(gè)同環(huán)相 鄰節(jié)點(diǎn)編碼分別為5^= S7^&A^^-3，…,S(^-'， 一個(gè)異環(huán)相
鄰節(jié)點(diǎn)編碼為》73= & 5^5^.2,…，&5"o，那么相鄰節(jié)點(diǎn)與D的距離為dn= Hamming (5V/ Dr) ， Hamming (5V^ ^CV) , ^73= Hamming ( DjO。如果三0, Jmin = dn，否則dmin = min{ dn， ，再將包發(fā)送到dmin所對應(yīng)的相鄰節(jié)點(diǎn)并 且將S修改為該DR(2m)內(nèi)相鄰節(jié)點(diǎn)的編碼，然后計(jì)算d值，如果^0,那么S 標(biāo)識的節(jié)點(diǎn)即為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，否則重復(fù)該過禾呈。
② 如果S和"在同一個(gè)Hypercube中，那么由定義4、定義5和定義9可 知，S節(jié)點(diǎn)和D節(jié)點(diǎn)的DR(2m)內(nèi)編碼是相同的，即Hamming (&5^,…，&So A^w-，…,DA)三0，只要進(jìn)行S^5;w,…，&w, A^A^，…,A^的超立方體路 由。^U+^0^小…，(U20附十i。路由過程如下首先計(jì)算7^&eZ^， e=i &F("&，， 代表i 和F進(jìn)行位與運(yùn)算)，如果g^0,那么5^=^ ^,將包發(fā)送到S^標(biāo)識 的節(jié)點(diǎn)，否則將F右移一位，重復(fù)該過程，直到F為全"O"序列。
③ 如果S和Z)既不在同 一個(gè)Hypercube中，也不在同 一個(gè)DR(2w)片中，是任意的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么首先按①的方式將數(shù)據(jù)包路由在同一個(gè)Hypercube中，即
到達(dá)節(jié)點(diǎn)5X5Ut+必,…,5;aA^小…"附A^,…,AA)),然后按②的方式將包路由 到目的節(jié)點(diǎn)ZX 算法性能分析
DRH (m,力的路由算法主要優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)采用了格雷碼和約翰遜碼的混 合編碼方法，使得任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)編碼異或所得"l"的個(gè)數(shù)即為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最小 距離，并且該編碼隱含了全局的路由信息和相鄰節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn) 轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)時(shí)，只要存儲(chǔ)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的編碼就可以正確的路由數(shù)據(jù)。
根據(jù)DRH (w,力單播路由算法，數(shù)據(jù)在DR(2m)中傳播最壞情況下需要m+l 輪通信操作，在同一個(gè)Hypercube中傳播最壞情況下需要d輪通信操作，因此， 最壞情況下總共需要m+d+l輪通信操作。算法能沿著越短的路徑將數(shù)據(jù)從源節(jié) 點(diǎn)發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)，算法的通信效率就越高。以上單播路由算法的每一次轉(zhuǎn)發(fā) 數(shù)據(jù)是按最短路徑進(jìn)行的，所以，最壞情況下，路由的路徑不會(huì)超過網(wǎng)絡(luò)的直 徑w+d+l。
權(quán)利要求
1、一種基于超立方體的可擴(kuò)展并行計(jì)算互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，稱之為雙環(huán)超立方體(Double-Ring Hypercube，DRH(m，d))拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其特征在于該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)DRH(m，d)由4m×2d個(gè)節(jié)點(diǎn)和2d+1×m×(d+3)條鏈路組成，對于4m×2d個(gè)節(jié)點(diǎn)和2d+1×m×(d+3)條鏈路的DRH(m，d)互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆上率霾糠謽?gòu)成1)首先，2d個(gè)節(jié)點(diǎn)連接成d維超立方體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，共得到4m個(gè)d維超立方體，對每個(gè)d維超立方體的節(jié)點(diǎn)按照超立方體的定義進(jìn)行編號；2)將4m個(gè)d維超立方體中節(jié)點(diǎn)編號相同的節(jié)點(diǎn)連接成雙環(huán)(Double-Ring，DR(2m))互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，共得到d個(gè)DR(2m)，即可得到DRH(m，d)互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，DRH(m，d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是對稱正規(guī)互連網(wǎng)絡(luò)，任意節(jié)點(diǎn)的連接度均為d+3；任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離最大值為m+d+1；網(wǎng)絡(luò)的等分寬度為m×2d+1。
2、 如權(quán)利要求1所述的一種基于超立方體的可擴(kuò)展并行計(jì)算互連網(wǎng)絡(luò)拓樸 結(jié)構(gòu)，其特征在于所述的DRH(w,力網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)采用如下編碼方法，每 個(gè)節(jié)點(diǎn)編碼由兩部分(^,v4》組成，其中v^采用m+l位二進(jìn)制約翰遜碼為每個(gè)超 立方體的編碼，^采用d位二進(jìn)制格雷碼為超立方體內(nèi)節(jié)點(diǎn)的編碼，對DRH(w, 力互連網(wǎng)絡(luò)拓樸中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)J(A^,…A^AA^,…，^"o), 5(5附w，…A^5^A^,…A5。)，為，&《{0,1}, ~{0,l,.,.,w+t/},則j, 5之間的距 離0 A 。
全文摘要
一種基于超立方體的可擴(kuò)展并行計(jì)算互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由4m×2^d個(gè)節(jié)點(diǎn)和2^d+1×m×(d+3)條鏈路組成，2^d個(gè)節(jié)點(diǎn)連接成d維超立方體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，共得到4m個(gè)d維超立方體，4m個(gè)d維超立方體相同的節(jié)點(diǎn)編號相同的節(jié)點(diǎn)連接成DR(2m)互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本發(fā)明結(jié)合了超立方體拓?fù)涞亩讨睆?、高連通性、對稱性、路由簡單和一種新的雙環(huán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可擴(kuò)展性和常數(shù)節(jié)點(diǎn)度的優(yōu)點(diǎn)，使得網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度可以保持常數(shù)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)可以采用格雷編碼和約翰遜編碼的混合編碼方法，網(wǎng)絡(luò)的任意相鄰節(jié)點(diǎn)的編碼有且僅有一位不同，使得路由算法設(shè)計(jì)簡單。本發(fā)明是一種適合大規(guī)模并行計(jì)算的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
文檔編號H04L12/56GK101414952SQ20081023246
公開日2009年4月22日 申請日期2008年11月28日 優(yōu)先權(quán)日2008年11月28日
發(fā)明者劉有耀, 張麗果, 杜慧敏, 楊曉強(qiáng), 韓俊剛 申請人:西安郵電學(xué)院