專利名稱：一種基于局部平衡三叉樹(shù)理論的快速圖像置亂方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及ー種局部平衡三叉樹(shù)的快速圖像置亂方法，是ー種信息隱藏預(yù)處理方法和圖像加密手段，屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著圖像在社會(huì)生活各個(gè)方 面的廣泛應(yīng)用，對(duì)圖像傳輸?shù)陌踩砸笤絹?lái)越高，信息隱藏和偽裝技術(shù)是解決其安全性的主要手段，而數(shù)字圖像置亂技術(shù)是ー種有效的信息隱藏預(yù)處理方法和圖像加密手段，置亂技術(shù)由此得到了較大的發(fā)展。其原理是按照一定的變換規(guī)則，將一幅給定的圖像在空間域或頻域進(jìn)行某種變換，使得變換后的圖像看似雜亂無(wú)章且毫無(wú)意義，從而達(dá)到圖像信息隱藏的目的。目前存在的置亂技術(shù)Arnold變換、Hilbert曲線、Fibonacci以及P-Fibonacci變換等方法,主要大都存在取模運(yùn)算，計(jì)算量比較大，置亂較為費(fèi)時(shí)，置亂速度不太理想，效率比較低；而且它們主要用于方陣圖像，置亂的適用性不好；基于抽樣技術(shù)的置亂方法，具有抽樣周期，抽樣周期較短，但置亂效果不甚理想，置亂圖像能看到原始圖像的ー些信息。目前已有的置亂技術(shù)頗多，但存在的問(wèn)題也不少，而且基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中樹(shù)結(jié)構(gòu)的方法甚少，因此研究一種好的基于樹(shù)結(jié)構(gòu)的置亂方法目前頗具有挑戰(zhàn)性。并且已存在的置亂方法大都是用矩陣變換、取模運(yùn)算、曲線掃描等方法，這些方法都較為費(fèi)時(shí)，而樹(shù)結(jié)構(gòu)的遍歷簡(jiǎn)單且速度快，適用性很好。因此，研究一種基于樹(shù)結(jié)構(gòu)的快速置亂方法有較大的意義。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提出ー種局部平衡三叉樹(shù)理論的快速圖像置亂方法，該方法簡(jiǎn)單易行，置亂穩(wěn)定且能快速達(dá)到理想的置亂效果，通用性好，井能抵抗一定的攻擊，可以很好的用于信息隱藏的預(yù)處理和圖像加密，而且可以滿足數(shù)字圖像加密和隱藏的魯棒性要求。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的目的是通過(guò)下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的一種基于局部平衡三叉樹(shù)理論的快速圖像置亂方法，包括圖像正置亂與逆置亂兩個(gè)過(guò)程；
所述的圖像正置亂的方法設(shè)原始圖像IMAGE，大小為MXN像素，將原始圖像IMAGE元素集合作為ー棵局部平衡三叉樹(shù)，按照先遍歷根結(jié)點(diǎn)再按層次遍歷中左右子樹(shù)的遍歷方法對(duì)該局部平衡三叉樹(shù)進(jìn)行遍歷，共遍歷cycle次，將每次遍歷得到的一維數(shù)組fig轉(zhuǎn)換成與原始圖像IMAGE大小ー樣的M^
像素ニ維結(jié)構(gòu)，結(jié)果存儲(chǔ)到Fig中,然后將Fig賦值給原始圖像IMAGE,遍歷次數(shù)達(dá)到cycle次時(shí)，就得到了置亂后的圖像FIG;所述的遍歷次數(shù)cycle即為置亂密鑰；
所述的局部平衡三叉樹(shù)為根有左、中、右三棵子樹(shù)，根的左右子樹(shù)各僅有ー棵子樹(shù)，根的中子樹(shù)有左中右三棵子樹(shù)，依次類推，即樹(shù)的每ー層只有最中間的中子樹(shù)有左中右三個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)，中子樹(shù)兩邊的子樹(shù)都只有一棵子樹(shù)，且每一層的左中右子樹(shù)高度差的絕對(duì)值不超過(guò)I，如圖I (a)是一棵局部平衡ニ叉樹(shù)；所述的局部平衡三叉樹(shù)的遍歷方法是先遍歷根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷每ー層的所有結(jié)點(diǎn)，且每ー層先遍歷最中間的結(jié)點(diǎn)，然后遍歷最外邊左右結(jié)點(diǎn)，接著遍歷次外邊的左右結(jié)點(diǎn)，直到該層的左右結(jié)點(diǎn)遍歷結(jié)束。所述圖像逆置亂的方法根據(jù)前述方法得到的置亂圖像FIG，大小為M N像素，將置亂圖像FIG轉(zhuǎn)換成ー維數(shù)組結(jié)構(gòu)，并將該數(shù)組保存在out中；定義ー個(gè)與置亂四像FIG大小相同的ニ維數(shù)組Fig，用于存放逆遍歷置亂圖像的元素，逆遍歷次數(shù)cycle與正置亂遍歷次數(shù)相同；將ニ維數(shù)組Fig看作局部平衡三叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，遍歷out中的元素按照正置亂方法的逆過(guò)程依次放到Fig中的相應(yīng)位置；將ニ維數(shù)組Fig轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)，保存到out中；最后將out中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成大小為M X N像素的ニ維結(jié)構(gòu)Out，Out輸出還原圖像0UT，完成圖像逆置亂。
下面對(duì)本發(fā)明基于的三叉樹(shù)、局部平衡三叉樹(shù)等理論進(jìn)行說(shuō)明
I)三叉樹(shù)
①數(shù)學(xué)模型三叉樹(shù)是ー種數(shù)據(jù)結(jié)，three- tree (D，R)。其中D是具有相同特性的數(shù)據(jù)元素的集合，若 =Φ，則R=O，則three-tree為空的三叉樹(shù)；若DデΦ，則R是D上某個(gè)ニ元關(guān)系H的集合，即R= {H}，且
(1)D中存在唯一的稱為根的元素r，它在關(guān)系H下無(wú)前驅(qū)；
(2)若D-{r}幸 Φ，則；
(3)若D關(guān)Φ，則在D中存在唯一的元素X1,(r，X1) e H，且存在D1上的關(guān)系H1 e H若D2關(guān)Φ，則在D3上存在唯一元素X3，(r，X3) e H，且存在D3上存在關(guān)系H3 e H;H= {〈r，Xi>, <r, X2>, <r, X3>, H1, H2, H3I ；
(4)(D1, H1)是ー棵符合本定義的三叉樹(shù),稱為根r的第一子樹(shù)，(D2, H2)是ー棵符合本定義的三叉樹(shù).稱為根r的第二子樹(shù)，(D3，H3)是ー棵符合本定義的三叉樹(shù)，稱為根!·的第三子樹(shù)。②定義I :三叉樹(shù)是結(jié)點(diǎn)的有限集合。這個(gè)集合或者為空集，或者由ー個(gè)根及三棵不相交的三叉樹(shù)組成。這三棵三叉樹(shù)分別稱作這個(gè)根的左子樹(shù)、中子樹(shù)和右子樹(shù)。上述定義是遞歸的。ー棵三叉樹(shù)，可以是ー個(gè)空集，這時(shí)也稱為空三叉樹(shù)。ー棵三叉樹(shù)可以只包含ー個(gè)結(jié)點(diǎn)。這個(gè)結(jié)點(diǎn)只能是這棵三叉樹(shù)的根。這個(gè)根結(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)、中子樹(shù)和右子樹(shù)都是空三叉樹(shù)。為了區(qū)分三叉樹(shù)中不同的子樹(shù)，我們約定在用圖示法表示ー個(gè)三叉樹(shù)時(shí)，將左子樹(shù)一律畫(huà)在根的左側(cè)，將右子樹(shù)一律畫(huà)在根的右側(cè)，中子樹(shù)一律畫(huà)在根的正下方。這樣便得到三叉樹(shù)的九種基本形態(tài)(如圖2所示)。三叉樹(shù)與普通樹(shù)的概念不同，其主要差別在于三叉樹(shù)的子樹(shù)區(qū)分左、中、右，因此圖2中(c)、(d)、(e)代表的是不同的三叉樹(shù)，(f)、(g)、(h)也代表不同的三叉樹(shù)。但在ー般樹(shù)中(C)、⑷、(e)認(rèn)為是相同的，(f)、(g)、(h)亦是。③定義2 :若結(jié)點(diǎn)X是結(jié)點(diǎn)Y左子樹(shù)的根，則稱X為Y的左子結(jié)點(diǎn)；若結(jié)點(diǎn)X是結(jié)點(diǎn)Y中子樹(shù)的根，則稱X為Y的中子結(jié)點(diǎn)；若結(jié)點(diǎn)X是結(jié)點(diǎn)Y右子樹(shù)的根，則稱X為Y的右子結(jié)點(diǎn)。例子圖3給出了ー棵三叉樹(shù)的實(shí)例T1,該三叉樹(shù)是由結(jié)點(diǎn)集合{A, B, C，D, E, F，G, H, I, J, K, L}組成，其中A為根結(jié)點(diǎn)，它的左子樹(shù)為集合{B, E, F}，中子樹(shù)為集合{C，G}，右子樹(shù)為集合{D，H, I, J, K，L}，A的左子結(jié)點(diǎn)為B，B的左子樹(shù)只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)E，E即是B的左子結(jié)點(diǎn)，B的中子樹(shù)是ー棵空三叉樹(shù)，B的右子樹(shù)也是只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)(F)的三叉樹(shù)。F亦是B的右子結(jié)點(diǎn)。用類似的方法可以分解A的中子樹(shù)和右子樹(shù)。在T1中E，F(xiàn)，G，J，K，L，I為葉結(jié)點(diǎn)；A，B，C，D，H為分支結(jié)點(diǎn)。④重要性質(zhì)
性質(zhì)I :在三叉樹(shù)的第i層上至多有3H個(gè)結(jié)點(diǎn)(i > I )。性質(zhì)2 :深度為K的三叉樹(shù)至多有(3Η-1)/2個(gè)結(jié)點(diǎn)(!'>1 )。⑤遍歷方式
三叉樹(shù)的遍歷可以分成深度優(yōu)先和寬度優(yōu)先兩類，寬度優(yōu)先的遍歷與一般樹(shù)的遍歷方式類似。用N表不根結(jié)點(diǎn)，L、M、R分別表不N的左子樹(shù)、中子樹(shù)和右子樹(shù)。按照寬度優(yōu)先遍歷ー棵三叉樹(shù)，先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后按層次訪問(wèn)根的子樹(shù)。以圖3的三叉樹(shù)T1為例，遍歷結(jié)果為AB⑶EFGHIJKL。按照深度優(yōu)先遍歷ー棵三叉樹(shù)主要有四種方式按照NLMR次序遍歷三叉樹(shù)，首先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后按NLMR次序先后遍歷它的左子樹(shù)、中子樹(shù)和右子樹(shù)。以圖3的三叉樹(shù)!\為例，NLMR遍歷的結(jié)果為ABEFCGDHJKLI ;按照LNMR次序遍歷三叉樹(shù)，首先按LNMR次序遍歷它的左子樹(shù)，然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后按LNMR次序遍歷它的中子樹(shù)和右子樹(shù)；按照LMNR次序遍歷三叉樹(shù)，首先按LMNR次序遍歷它的左子樹(shù)和中子樹(shù)，然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后再按LMNR次序遍歷它的右子樹(shù)；按照LMRN次序遍歷三叉樹(shù)，首先按LMRN次序先后遍歷它的左子樹(shù)、中子樹(shù)和右子樹(shù)，最后再訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。2)局部平衡三叉樹(shù)
此局部平衡三叉樹(shù)就是本發(fā)明用到的局部平衡三叉樹(shù)，是基于以上三叉樹(shù)進(jìn)行的改迸。①首先我們定義三叉樹(shù)的根有左中右三棵子樹(shù)，其中中子樹(shù)又有左中右三棵子樹(shù)，而其左右子樹(shù)僅有一個(gè)子樹(shù)；接著其余每ー層上僅有最中間的ー棵子樹(shù)有左中右子樹(shù)，而其兩邊的子樹(shù)都只有ー棵子樹(shù)；這樣每ー層僅最中間的結(jié)點(diǎn)有三棵子樹(shù)，而且最中間結(jié)點(diǎn)三棵子樹(shù)中的中結(jié)點(diǎn)我們稱其為該層的中結(jié)點(diǎn)，此中結(jié)點(diǎn)兩邊的結(jié)點(diǎn)分別稱其為左結(jié)點(diǎn)
I、左結(jié)點(diǎn)2、……，……，右結(jié)點(diǎn)2、右結(jié)點(diǎn)I，這樣整棵三叉樹(shù)的根就可以看作三棵子樹(shù)左子樹(shù)、中子樹(shù)和右子樹(shù)，其中的左右子樹(shù)其實(shí)包含多顆左右子樹(shù)，下面說(shuō)到的左中右子樹(shù)就是此處所說(shuō)的左子樹(shù)、中子樹(shù)和右子樹(shù)。這樣定義是為了方便以下的討論。②局部平衡三叉樹(shù)就是要保證①定義的三叉樹(shù)是局部平衡的，即三叉樹(shù)的根的子樹(shù)以及中子樹(shù)高度差的絕對(duì)值不超過(guò)1，那么此三叉樹(shù)就是我們使用的局部平衡三叉樹(shù)，如圖I所示。③我們定義ー種三叉樹(shù)的遍歷方式，和三叉樹(shù)的寬度優(yōu)先遍歷方式類似，即先遍歷根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷三叉樹(shù)的每層結(jié)點(diǎn)，每層結(jié)點(diǎn)按照中左右結(jié)點(diǎn)的次序遍歷。以圖1(b)為例，其遍歷結(jié)果為ACBDGEIFHMJPKOLNUQYRXSWTVeZabcd之所以選擇類似寬度優(yōu)先遍歷方式，是因?yàn)樯疃葍?yōu)先遍歷方式有回溯操作，而寬度優(yōu)先遍歷方式?jīng)]有，它的運(yùn)行速度比深度優(yōu)先遍歷要快些。3)圖像置亂
靜止圖像可以看作是平面區(qū)域上的ニ元連續(xù)函數(shù)。
對(duì)區(qū)域中任意的點(diǎn)(X，y),則f (X，y)代表圖像在這一點(diǎn)的灰度值，與圖像在這ー點(diǎn)的亮度相對(duì)應(yīng)。并且圖像的亮度值是有限的，因而函數(shù)Z=f(x，y)也是有界的.在圖像數(shù)字化之后，Z=f(x，y)則相應(yīng)于ー個(gè)矩陣。矩陣的元素所住的行與列就是圖像顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上諸像素點(diǎn)的坐標(biāo)，元素的數(shù)值就是該像素的灰度(通常有256等級(jí)，用整數(shù)O至255表不)。數(shù)字圖像置亂是將一幅圖像經(jīng)過(guò)變換，使其成為面目全非的另一幅沒(méi)有明顯意義的混亂圖像。一幅灰度圖像可以看作ー個(gè)ニ維數(shù)組，沿著數(shù)組的主對(duì)角線方向看去，第一個(gè)元素作為根結(jié)點(diǎn)，那么整個(gè)ニ維數(shù)組就可以看作ー棵局部平衡三叉樹(shù)。ニ維數(shù)組的第一個(gè)元素(1，I)為樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)，第一個(gè)元素緊鄰的三個(gè)元素(2，2) (2,1) (1，2)為樹(shù)根的中左右三個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)；接著(2，2)元素后邊緊鄰的三個(gè)元素(3，3) (3,2) (2，3)為樹(shù)根的中子樹(shù)的中左右三個(gè)結(jié)點(diǎn)，(2，I)后緊鄰的ー個(gè)元素(3，I)為樹(shù)根的左孩子結(jié)點(diǎn)的中結(jié)點(diǎn)，(1，2)后緊鄰的ー個(gè)元素(1，3)為樹(shù)根的右孩子結(jié)點(diǎn)的中結(jié)點(diǎn)；然后(3，3)元素后又緊鄰三個(gè)元*(4,4) (4,3) (3，4)為其中左右結(jié)點(diǎn)，(3，I) (3,2) (2,3) (1，3)元素后各緊鄰ー個(gè)元素
(4,1)(4,2) (2,4) (1，4)分別為它們的中結(jié)點(diǎn)；依次這樣下去，直到ニ維數(shù)組的最后ー個(gè)·元素，這樣就得到了ー棵局部平衡三叉樹(shù)。按照先遍歷根結(jié)點(diǎn)再按層次遍歷中左右子樹(shù)的快速局部平衡三叉樹(shù)遍歷方式，就可以實(shí)現(xiàn)快速的遍歷整個(gè)ニ維數(shù)組元素，即快速的遍歷整個(gè)圖像數(shù)組元素。綜上所述，我們通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)三叉樹(shù)的分析，得到了一種新的局部平衡三叉樹(shù)及其遍歷方式，并且發(fā)現(xiàn)寬度優(yōu)先遍歷方式更快些，而且這種遍歷方式適用于任何尺寸的圖像；綜合局部平衡三叉樹(shù)的這些優(yōu)點(diǎn)，發(fā)明了ー種局部平衡三叉樹(shù)的快速圖像置亂方法。本發(fā)明的有益效果本發(fā)明正是基于一種新的局部平衡三叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，然后按照三叉樹(shù)的層次遍歷方法對(duì)圖像數(shù)組進(jìn)行遍歷的。將樹(shù)的遍歷方法用于置亂的思想，而樹(shù)的遍歷方法簡(jiǎn)單且速度快，這就解決了傳統(tǒng)置亂方法復(fù)雜且速度不理想的問(wèn)題。樹(shù)結(jié)構(gòu)的遍歷對(duì)圖像尺寸沒(méi)有限制，且是將得到的遍歷元素存儲(chǔ)到一維數(shù)組中，這樣就放寬了對(duì)圖像尺寸的要求，因而該發(fā)明對(duì)圖像尺寸的通用性較好。另外方法有密鑰保證，所以安全性較高。采用該方法置亂圖像能抵抗一定的剪切、壓縮、濾波和噪聲的攻擊，且恢復(fù)圖像的可讀性不受影響，因而方法抗攻擊能力較強(qiáng)，可以很好的用于信息隱藏的預(yù)處理和圖像加密，而且可以滿足數(shù)字圖像加密和隱藏的魯棒性要求。


圖I(a)是ー棵局部平衡三叉樹(shù)。圖I(b)是ー棵局部平衡三叉樹(shù)。圖2 (a)是ー棵空三叉樹(shù)。圖2 (b)是ー棵僅含有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的三叉樹(shù)。圖2 (C)根和非空左子樹(shù),空中子樹(shù)和空右子樹(shù)的三叉樹(shù)。圖2 (d)根和非空中子樹(shù),空左、右子樹(shù)的三叉樹(shù)。圖2 (e)根和非空右子樹(shù),空左、中子樹(shù)的ニ叉樹(shù)。圖2 (f)根和空右子樹(shù)，左、中子樹(shù)非空的三叉樹(shù)。圖2 (g)根和空左子樹(shù)，中、右子樹(shù)非空的三叉樹(shù)。
圖2 (h)根和空中子樹(shù),左、右子樹(shù)非空的三叉樹(shù)。圖2 ( i)根和左、中、右子樹(shù)非空的ニ叉樹(shù)。圖3是ー棵普通三叉樹(shù)。圖4 (a)是標(biāo)準(zhǔn)Iena原始圖像。圖4 (b)是標(biāo)準(zhǔn) Iena圖經(jīng)本方法置亂后的圖。圖4 (C)是標(biāo)準(zhǔn)Iena圖置亂后的恢復(fù)圖。圖5是用灰度值連續(xù)置亂度評(píng)價(jià)方法對(duì)本方法的置亂程度進(jìn)行的評(píng)價(jià)曲線圖。圖6 (a)本方法經(jīng)過(guò)剪切攻擊后的置亂圖像。圖6 (b)本方法經(jīng)過(guò)剪切攻擊后的恢復(fù)圖像。圖6 (C)本方法經(jīng)過(guò)加入椒鹽噪聲攻擊后的置亂圖像。圖6 (d)本方法經(jīng)過(guò)加入椒鹽噪聲攻擊后的恢復(fù)圖像。圖6 (e)本方法經(jīng)過(guò)JPEG壓縮攻擊后的置亂圖像。圖6 (f )本方法經(jīng)過(guò)JPEG壓縮攻擊后的恢復(fù)圖像。圖6 (g)本方法經(jīng)過(guò)高斯低通濾波攻擊后的置亂圖像。圖6 (h)本方法經(jīng)過(guò)高斯低通濾波攻擊后的恢復(fù)圖像。
具體實(shí)施例方式現(xiàn)對(duì)本發(fā)明的方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明如下
第一部分通過(guò)將原始圖像IMAGE看作ー棵局部平衡三叉樹(shù)，按照先遍歷根結(jié)點(diǎn)再按層次遍歷中左右子樹(shù)的遍歷方法對(duì)此三叉樹(shù)進(jìn)行遍歷，得到置亂后的圖像FIG。此部分包括輸入為原始圖像IMAGE和迭代次數(shù)cycle,置亂密鑰為cycle,輸出為置亂后的圖像FIG ;過(guò)程是利用局部平衡三叉樹(shù)遍歷的思想對(duì)原始圖像矩陣元素進(jìn)行遍歷得到置亂后的圖像。此三叉樹(shù)的根有左、中、右三棵子樹(shù)，根的左右子樹(shù)各僅有ー棵子樹(shù)，根的中子樹(shù)有左中右三棵子樹(shù)，依次這樣，樹(shù)的每ー層只有最中間的中子樹(shù)有左中右三個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)，中子樹(shù)兩邊的子樹(shù)都只有一棵子樹(shù)，且每一層的左中右子樹(shù)高度差的絕對(duì)值不超過(guò)1，這樣就保證了此三叉樹(shù)是局部平衡的，從而構(gòu)造了ー棵局部平衡三叉樹(shù)，如圖I所示。樹(shù)的遍歷是按照改進(jìn)的三叉樹(shù)層次遍歷方法進(jìn)行遍歷，先遍歷根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷每ー層的所有結(jié)點(diǎn)，且每ー層先遍歷最中間的結(jié)點(diǎn)，然后遍歷最外邊左右結(jié)點(diǎn)，接著遍歷次外邊的左右結(jié)點(diǎn)，直到該層的左右結(jié)點(diǎn)遍歷結(jié)束。I)首先得到輸入的原始圖像IMAGE大小為MxN像素；本發(fā)明在試驗(yàn)時(shí)選大小為512 X 512像素的Iena圖。2)定義ー個(gè)ー維數(shù)組fig，用于存放遍歷得到的輸入圖像中的元素，大小與原始圖像大小相同，迭代cycle=k次(用戶自定義)；迭代次數(shù)cycle由用戶自己定義，作為置亂密鑰，逆置亂過(guò)程要用相同的cycle才能得到正確的恢復(fù)圖像；由于方法速度較快，因此密鑰空間較大。本發(fā)明中取cycle=112。3) 一次迭代開(kāi)始，遍歷輸入圖像中的元素將輸入圖像看作ー個(gè)局部平衡三叉樹(shù)，圖像數(shù)組的第一個(gè)元素(1，O為樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)，第一個(gè)元素緊鄰的三個(gè)元素(2，2) (2，I)
(1,2)為樹(shù)根的中左右三個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)；接著(2，2)元素后邊緊鄰的三個(gè)元素(3，3) (3,2)(2，3)為樹(shù)根的中子樹(shù)的中左右三個(gè)結(jié)點(diǎn)，(2，I)后緊鄰的ー個(gè)元素(3，I)為樹(shù)根的左孩子結(jié)點(diǎn)的中結(jié)點(diǎn)，(1，2)后緊鄰的ー個(gè)元素(1，3)為樹(shù)根的右孩子結(jié)點(diǎn)的中結(jié)點(diǎn)；然后(3，3)元素后又緊鄰三個(gè)元素(4，4) (4,3) (3，4)為其中左右結(jié)點(diǎn)，(3，I) (3,2) (2,3) (1,3)元素后各緊鄰ー個(gè)元素(4，I) (4,2) (2,4) (1，4)分別為它們的中結(jié)點(diǎn)；依次這樣下去，整個(gè)圖像數(shù)組就可以看作ー個(gè)局部平衡三叉樹(shù)。遍歷按照改進(jìn)的三叉樹(shù)層次遍歷方法進(jìn)行遍歷，遍歷的第一個(gè)元素為樹(shù)根即輸入圖像數(shù)組的第一個(gè)元素(1，1)，接著遍歷每ー層的中左右結(jié)點(diǎn)即根的中結(jié)點(diǎn)(2，2)，根的左結(jié)點(diǎn)(2，I)，根的右結(jié)點(diǎn)(I，2)，接著是根的中結(jié)點(diǎn)的中結(jié)點(diǎn)(3，3)，然后是(3，I) (1,3) (3,2) (2,3) (4,4) (4，I) (1,4) (4,2) (2,4)……，直到圖像數(shù)組的最后ー個(gè)元素，一次遍歷結(jié)束，遍歷結(jié)果存放到fig中。4)將此次遍歷得到的一維數(shù)組fig轉(zhuǎn)換成與原始圖像數(shù)組大小MXN像素的ニ維結(jié)構(gòu)，結(jié)果存儲(chǔ)到Fig中，然后將Fig賦值給原始圖像IMAGE。5) cycle如果不等于k,轉(zhuǎn)到步驟3)進(jìn)行下一次的遍歷；直到cycle為k,則迭代結(jié)束，此時(shí)得到的Fig輸出為FIG，F(xiàn)IG熱背置氣后戰(zhàn)像Fig賦值給原始圖像IMAGE后，得到置亂圖像FIG，即正置亂過(guò)程結(jié)束。正置亂在置亂密鑰的前提下得到了置亂后的圖像FIG，從FIG中看不到原始圖像的任何信息，置亂效果好，保證了原始信息的安全性。第二部分是圖像的逆置亂，即圖像的恢復(fù)。輸入有兩個(gè)分別為置亂的圖像FIG和迭代次數(shù)cycle (置亂密鑰)，ー個(gè)輸出為置亂恢復(fù)的圖像；根據(jù)得到的置亂圖像，按照正置亂的逆過(guò)程進(jìn)行置亂圖像的恢復(fù)。

I)得到輸入的置亂圖像FIG大小為M N像素，并將置亂圖像轉(zhuǎn)換成ー維數(shù)組結(jié)構(gòu)，結(jié)果保存在out中；
2)定義ー個(gè)與置亂圖像大小相同的ニ維數(shù)組Fig，用于存放逆遍歷置亂圖像的元素，迭代次數(shù)cycle與正置亂過(guò)程中ー樣為k ；
3)逆置亂過(guò)程的一次迭代開(kāi)始，遍歷輸入置亂圖像中的元素，ニ維數(shù)組Fig看作三叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，遍歷out中的元素按照正置亂步驟3)的逆過(guò)程依次放到Fig中的相應(yīng)位置；一次逆置亂迭代過(guò)程得到的結(jié)果為Fig ；
4)將一次迭代得到的ニ維數(shù)組Fig轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)，保存到out中；
5)cycle如果不等于k，轉(zhuǎn)到步驟3)繼續(xù)迭代；直到cycle為k，則迭代結(jié)束，最后將結(jié)果out轉(zhuǎn)換成大小為M N像素的ニ維結(jié)構(gòu)Out，Out輸出還原圖像0UT，即為置亂恢復(fù)的圖像；至此，逆置亂過(guò)程結(jié)審在置亂密鑰的前提下，經(jīng)逆置亂過(guò)程恢復(fù)的圖像OUT與原始圖像無(wú)絲毫差別，達(dá)到完全恢復(fù)原始圖像的目的。下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明置亂方法的性能作進(jìn)ー步說(shuō)明
I)置亂效果觀察
選用大小為512 512像素的標(biāo)準(zhǔn)Iena圖，利用本發(fā)明方法對(duì)該圖進(jìn)行置亂操作。置亂密鑰cycle為112。如圖4所示，Ca)為原始Iena圖，(b)為(a)經(jīng)正置亂過(guò)程得到的置亂圖像，(C)為(b)經(jīng)逆置亂過(guò)程得到的恢復(fù)圖像。從(b)中可以看到圖像置亂視覺(jué)效果良好，置亂后的圖像類似于白噪聲-JMc)中可以看到恢復(fù)的圖像與原始圖像相比基本沒(méi)有任何損失。說(shuō)明本發(fā)明置亂效果基本成功。2)置亂速度測(cè)試下面測(cè)試方法對(duì)于不同大小圖像以及在不同置亂次數(shù)下的運(yùn)行時(shí)間，結(jié)果顯示在表I和表2中。其中，置亂次數(shù)單位為次，置亂時(shí)間單位為秒。表I在相同圖像尺寸基礎(chǔ)上不同置亂次數(shù)所需的置亂時(shí)間
權(quán)利要求
1.一種基于局部平衡三叉樹(shù)理論的快速圖像置亂方法，包括圖像正置亂與逆置亂兩個(gè)過(guò)程； 所述的圖像正置亂的方法設(shè)原始圖像IMAGE，大小為MXN像素，將原始圖像IMAGE元素集合作為ー棵局部平衡三叉樹(shù)，按照先遍歷根結(jié)點(diǎn)再按層次遍歷中左右子樹(shù)的遍歷方法對(duì)該局部平衡三叉樹(shù)進(jìn)行遍歷，共遍歷cycle次，將每次遍歷得到的一維數(shù)組fig轉(zhuǎn)換成與原始圖像IMAGE大小ー樣的MXN像素ニ維結(jié)構(gòu)，結(jié)果存儲(chǔ)到Fig中,然后將Fig賦值給原始圖像IMAGE,遍歷次數(shù)達(dá)到cycle次時(shí)，就得到了置亂后的圖像FIG;所述的遍歷次數(shù)cycle即為置亂密鑰； 所述的局部平衡三叉樹(shù)為根有左、中、右三棵子樹(shù)，根的左右子樹(shù)各僅有ー棵子樹(shù)，根·的中子樹(shù)有左中右三棵子樹(shù)，依次類推，即樹(shù)的每ー層只有最中間的中子樹(shù)有左中右三個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)，中子樹(shù)兩邊的子樹(shù)都只有一棵子樹(shù)，且每一層的左中右子樹(shù)高度差的絕對(duì)值不超過(guò)I ; 所述的局部平衡三叉樹(shù)的遍歷方法是先遍歷根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷每ー層的所有結(jié)點(diǎn)，且每ー層先遍歷最中間的結(jié)點(diǎn)，然后遍歷最外邊左右結(jié)點(diǎn)，接著遍歷次外邊的左右結(jié)點(diǎn)，直到該層的左右結(jié)點(diǎn)遍歷結(jié)束； 所述圖像逆置亂的方法根據(jù)前述方法得到的置亂圖像FIG，大小為M N像素，將置亂圖像FIG轉(zhuǎn)換成ー維數(shù)組結(jié)構(gòu)，并將該數(shù)組保存在out中；定義ー個(gè)與置亂四像FIG大小相同的ニ維數(shù)組Fig，用于存放逆遍歷置亂圖像的元素，逆遍歷次數(shù)cycle與正置亂遍歷次數(shù)相同；將ニ維數(shù)組Fig看作局部平衡三叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，遍歷out中的元素按照正置亂方法的逆過(guò)程依次放到Fig中的相應(yīng)位置；將ニ維數(shù)組Fig轉(zhuǎn)換為一維結(jié)構(gòu)，保存到out中；最后將out中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成大小為MXN像素的ニ維結(jié)構(gòu)Out，Out輸出還原圖像0UT，完成圖像逆置舌し。
全文摘要
一種基于局部平衡三叉樹(shù)理論的快速圖像置亂方法，其置亂方法為將原始圖像的第一個(gè)元素作為三叉樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)，第一個(gè)元素緊鄰的三個(gè)元素作為根結(jié)點(diǎn)的左、中、右子結(jié)點(diǎn)；中結(jié)點(diǎn)緊鄰的三個(gè)元素作為該結(jié)點(diǎn)的左中右三個(gè)子結(jié)點(diǎn)，左結(jié)點(diǎn)緊鄰的一個(gè)元素作為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)，右結(jié)點(diǎn)緊鄰的一個(gè)元素作為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)；以此類推，整個(gè)圖像矩陣作為局部平衡三叉樹(shù)；遍歷過(guò)程遍歷根結(jié)點(diǎn)，按照樹(shù)的層次進(jìn)行遍歷，每一層按照中左右結(jié)點(diǎn)順序遍歷。遍歷的元素存儲(chǔ)在一維數(shù)組中，將一維數(shù)組轉(zhuǎn)換成原始圖像大小，完成正置亂圖像。該方法能快速達(dá)到理想置亂效果，且置亂穩(wěn)定，置亂恢復(fù)的圖像無(wú)損失；并且有較強(qiáng)的抵抗剪切、壓縮、濾波和噪聲攻擊的能力。
文檔編號(hào)H04N1/44GK102843493SQ201210246848
公開(kāi)日2012年12月26日 申請(qǐng)日期2012年7月17日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月17日
發(fā)明者范鐵生, 張忠清, 朱紅寧, 王青松 申請(qǐng)人:遼寧大學(xué)