本發(fā)明涉及通信技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法。

背景技術(shù)：

由于弱信號(hào)的捕獲和精確的檢測(cè)在航天測(cè)控、軍事偵察、應(yīng)急救援、工業(yè)測(cè)量和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的需求和應(yīng)用，因此弱信號(hào)的檢測(cè)一直都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)是一門(mén)專(zhuān)門(mén)檢測(cè)埋沒(méi)在強(qiáng)噪聲中的待檢測(cè)信號(hào)的技術(shù)。通過(guò)微弱信號(hào)的檢測(cè)技術(shù)，人們可以檢測(cè)到傳統(tǒng)觀念認(rèn)為難以檢測(cè)到的微弱信號(hào)，大大的提高了信號(hào)檢測(cè)中的測(cè)量精度。

目前常見(jiàn)的微弱信號(hào)的檢測(cè)方法有基于小波分析檢測(cè)法、高階累積量檢測(cè)法、雙譜檢測(cè)法和頻譜檢測(cè)法等。基于小波分析檢測(cè)法可以在信噪比比較高的條件下能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)噪聲中的信號(hào)近似最優(yōu)分離，但在低信噪比的情況下性能比較差。高階累積量檢測(cè)方法可以抑制高斯噪聲的影響，但是需要計(jì)算高階統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算復(fù)雜度高。雙譜檢測(cè)法和頻譜檢測(cè)法均為信號(hào)頻率或統(tǒng)計(jì)檢測(cè)方法，計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性略差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法，其能夠檢測(cè)非高斯環(huán)境中的信號(hào)，并具有計(jì)算復(fù)雜度較低和檢測(cè)所需的數(shù)據(jù)量較小的特點(diǎn)。

為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法，具體包括如下步驟：

步驟1、采用基于快速傅里葉變換的周期圖法，對(duì)接受信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì)；

步驟2、對(duì)步驟1所得的功率譜做歸一化處理；

步驟3、對(duì)步驟2所得的歸一化的頻譜做均勻量化；

步驟4、求取步驟3所得的量化后的功率譜的鄰接矩陣；

步驟5、通過(guò)步驟4得出的鄰接矩陣構(gòu)造拉普拉斯矩陣；

步驟6、求取步驟5所得到的拉普拉斯矩陣的特征值，并找出所有特征值中第二大的特征值λ₁；

步驟7、設(shè)定判決門(mén)限τ；

步驟8、比較步驟6所獲得的第二大的特征值λ₁和步驟7中的判決門(mén)限τ的大小，判定信號(hào)是否存在；

當(dāng)?shù)诙蟮奶卣髦郸?sub>1小于等于判決門(mén)限τ時(shí)即λ₁≤τ，則判定有信號(hào)存在；

當(dāng)?shù)诙蟮奶卣髦郸?sub>1大于判決門(mén)限τ時(shí)即λ₁>τ，則判定信號(hào)不存在。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明將接收信號(hào)的功率譜圖通過(guò)歸一化和量化處理后，轉(zhuǎn)換成鄰接矩陣，再通過(guò)鄰接矩陣求出拉普拉斯矩陣，然后再求出拉普拉斯矩陣的第二大特征值，通過(guò)第二大特征值與之前設(shè)定的判決門(mén)限進(jìn)行比較，以此來(lái)判斷信號(hào)的有無(wú)。這種方法既可以測(cè)量高斯環(huán)境中的信號(hào)也可以測(cè)量非高斯環(huán)境中的信號(hào)，同時(shí)檢測(cè)所需的數(shù)據(jù)量較少以及計(jì)算復(fù)雜度較低。

附圖說(shuō)明

圖1為基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法的流程圖。

圖2為信號(hào)檢測(cè)的ROC曲線圖。

具體實(shí)施方式

一種基于圖連通性分析的弱信號(hào)檢測(cè)方法，如圖1所示，包括以下步驟:

步驟A、采用基于快速傅里葉變換(FFT)的周期圖法，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì)，得到的功率譜記為X(m)。

設(shè)：

H₁:x(k)＝s(k)+n(k)

H₀:x(k)＝n(k)

其中，離散采樣點(diǎn)k＝0,1,…,K-1，H₀表示信號(hào)不存在，H₁表示信號(hào)存在，s(k)是待檢測(cè)的弱信號(hào)，n(k)是加性高斯白噪聲。

采用周期圖法估計(jì)接收信號(hào)的功率譜：

$X\left(m\right)=\frac{1}{K}|\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Σ}}x\left(k\right)e^{-j2\mathrm{\π}m\frac{k}{K}}{|}^2,0\≤m\≤M-1$

式中，x(k)為離散時(shí)間序列信號(hào)，k＝0,1,…,K-1，符號(hào)“|·|”為取模操作符號(hào)，M為FFT的長(zhǎng)度。

步驟B、對(duì)得到的功率譜X(m)做歸一化處理，歸一化后的功率譜記為U_X(m)。

$U_X\left(m\right)=\frac{X\left(m\right)-{\mathrm{\θ}}_{min}}{{\mathrm{\θ}}_{\max }-{\mathrm{\θ}}_{min}}$

式中，m＝0,1,…M-1，

步驟C、對(duì)步驟B得到的歸一化功率譜U_X(m)做均勻量化，量化后的功率譜U_X(m)記Q_X(m)。

采用均勻量化器進(jìn)行量化，量化階數(shù)為且(為整數(shù)集)。

式中，表示量化運(yùn)算。

步驟D、求取步驟C中所得的量化后的功率譜Q_X(m)的鄰接矩陣。

定義功率譜圖的鄰接矩陣A(G_X)如下：

以量化級(jí)作為圖G_X＝<V_X,E_X>的頂點(diǎn)集合，相對(duì)應(yīng)的邊集為e_δ,β表示由頂點(diǎn)v_δ和v_β連接的邊，其1≤δ,

圖G_X的鄰接矩陣為：

當(dāng)v_δ和v_β被連接時(shí)，α_δβ＝1，否則，α_δβ＝0。

步驟E、通過(guò)步驟D得出的鄰接矩陣構(gòu)造拉普拉斯矩陣。

由于拉普拉斯矩陣L(G_x)＝D(G_x)-A(G_x)，其中，D(G_x)為度矩陣，記其中

由公式L(G_x)＝D(G_x)-A(G_x)得：

步驟F、求取步驟E所得到的拉普拉斯矩陣的特征值，找出其第二大特征值λ₁，其中λ₁為第二大特征值。

步驟G、選取合適τ作為判決門(mén)限，其中判決門(mén)限的取值范圍為為小正常數(shù))之間。

步驟F、檢測(cè)是否有信號(hào)。即λ₁≤τ時(shí)，H₀成立，反之，λ₁＞τ時(shí)，H₀成立，判決門(mén)限τ跟信噪比SNR與量化階數(shù)有關(guān)。

實(shí)驗(yàn)仿真：

在MATLAB環(huán)境下，采用蒙特卡洛方法構(gòu)建仿真模型，進(jìn)行仿真分析。設(shè)蒙特卡洛次數(shù)為Ψ＝1500次。量化階數(shù)為11，信噪比SNR是從-15到-11的條件下，得到檢測(cè)概率曲線與ROC曲線?？捎行У耐瓿尚盘?hào)的檢測(cè)。圖2為本發(fā)明提出的檢測(cè)方法ROC曲線分布圖，橫軸表示虛警概率P_f，縱軸表示檢測(cè)概率P_d，信噪比變化為-15dB到-11dB。