本發(fā)明屬于電液伺服控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種電液伺服系統(tǒng)的滑模控制方法。

背景技術(shù)：

電液伺服系統(tǒng)具有控制精度高、響應(yīng)速度快、輸出功率大、信號(hào)處理靈活、易于實(shí)現(xiàn)各種參量的反饋等優(yōu)點(diǎn)。在負(fù)載質(zhì)量大又要求響應(yīng)速度快的場(chǎng)合最為適合，因此在眾多領(lǐng)域內(nèi)都得到了廣泛的應(yīng)用，比如飛機(jī)與船舶舵機(jī)的控制、雷達(dá)與火炮的控制、機(jī)床工作臺(tái)的位置控制、板帶軋機(jī)的板厚控制、電爐冶煉的電極位置控制、各種飛機(jī)車?yán)锏哪M臺(tái)的控制、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制、材料試驗(yàn)機(jī)及其他實(shí)驗(yàn)機(jī)的壓力控制等等。電液伺服系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，它包含了許多的非線性特征與建模的不確定性。隨著電液伺服系統(tǒng)向著高精度、高頻響發(fā)展時(shí)，系統(tǒng)所呈現(xiàn)出的非線性特性對(duì)系統(tǒng)的性能影響越來越顯著。因此電液伺服系統(tǒng)的非線性特性是影響系統(tǒng)整體性能提升的重要因素。隨著國防與工業(yè)領(lǐng)域技術(shù)水平的提高，應(yīng)用根據(jù)傳統(tǒng)的線性理論設(shè)計(jì)的控制器已經(jīng)漸漸不能滿足系統(tǒng)性能的要求，因此必須根據(jù)電液伺服系統(tǒng)中存在的非線性特性設(shè)計(jì)能夠有效改善系統(tǒng)的非線性特性的非線性控制策略。

針對(duì)電液伺服系統(tǒng)中存在的非線性特性如何優(yōu)化的問題，相繼有許多控制方法被提出。在對(duì)電液伺服系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)時(shí)，主要針對(duì)電液伺服系統(tǒng)中存在的非線性特性，它會(huì)影響系統(tǒng)的跟蹤性能由于動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，傳統(tǒng)的方法是通過反饋線性化控制策略的基本思想，然后在控制器中對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行精確補(bǔ)償使得系統(tǒng)的誤差減小，增強(qiáng)系統(tǒng)的跟蹤性能。一般采用pid傳統(tǒng)的控制方法提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。電液伺服系統(tǒng)是一種大剛度的系統(tǒng)，其對(duì)高頻信號(hào)與高增益的信號(hào)很敏感，容易在高頻信號(hào)與高增益激勵(lì)下發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，采用傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ㄊ峭ㄟ^增大控制器的增益的方式來增加控制器的魯棒性，并且可以改善電液伺服系統(tǒng)的跟蹤性能與動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但是傳統(tǒng)的滑?？刂破魅菀桩a(chǎn)生抖振現(xiàn)象，會(huì)嚴(yán)重影響電液伺服系統(tǒng)的性能，甚至?xí)瓜到y(tǒng)嚴(yán)重失真，造成電液伺服系統(tǒng)無法工作。這些都嚴(yán)重限制了傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ㄔ陔娨核欧到y(tǒng)中的應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種電液伺服系統(tǒng)的滑?？刂品椒ā?/p>

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種電液伺服系統(tǒng)的滑?？刂品椒?，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：建立電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；

步驟2：定義改進(jìn)邊界層與趨近律后滑模控制器的控制策略。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明通過傳統(tǒng)的滑?？刂仆瑫r(shí)改進(jìn)邊界層與趨近律設(shè)計(jì)出新型的滑?？刂破?，可以使系統(tǒng)較快的到達(dá)滑模面，形成平緩過渡，并且使系統(tǒng)控制器輸出連續(xù)曲線，有效削弱了滑?？刂破鞔嬖诘亩墩瘳F(xiàn)象；

(2)本發(fā)明改善了電液伺服系統(tǒng)的非線性特性，提高了系統(tǒng)的控制精度，使得系統(tǒng)的跟蹤性能增強(qiáng)，并且系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性有了進(jìn)一步改善，系統(tǒng)的魯棒性提高。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的電液伺服系統(tǒng)的滑?？刂品椒ǖ牧鞒虉D。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例的電液伺服系統(tǒng)的原理圖。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例的電液伺服系統(tǒng)的滑?？刂品椒ǖ脑硎疽鈭D。

圖4為本發(fā)明實(shí)施例的電液伺服系統(tǒng)使用了本發(fā)明中的滑?？刂品椒ê蟮膯挝浑A躍響應(yīng)曲線圖。

圖5為本發(fā)明實(shí)施例的電液伺服系統(tǒng)使用了本發(fā)明中的滑?？刂品椒ê笙到y(tǒng)輸出與理想信號(hào)的跟蹤曲線圖。

圖6為本發(fā)明實(shí)施例的電液伺服系統(tǒng)的滑?？刂品椒ǖ亩墩瘳F(xiàn)象曲線圖。

具體實(shí)施方式

為了便于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員理解和實(shí)施本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的實(shí)施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

請(qǐng)見圖1，本發(fā)明提供的一種電液伺服系統(tǒng)的滑模控制方法，包括以下步驟：

步驟1，建立電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；

如圖2左邊所示是電液伺服系統(tǒng)為通過電液伺服閥控制的雙活塞桿液壓缸的原理示意圖，圖2右邊是液壓缸質(zhì)量塊作用在彈性負(fù)載上對(duì)液壓缸有一個(gè)反力與系統(tǒng)粘性阻尼作用的負(fù)載示意圖，質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，m為液壓缸等效質(zhì)量塊的質(zhì)量；p1、p2為液壓缸兩腔的壓力；a為液壓缸的活塞有效面積；ξ為液壓系統(tǒng)阻尼系數(shù)；k為液壓缸工作時(shí)受到彈性負(fù)載。x為液壓缸活塞的位移，為液壓缸活塞的速度，為液壓缸活塞的加速度。該運(yùn)動(dòng)方程忽略了液壓系統(tǒng)的外部干擾，將實(shí)際工作中，遇到的負(fù)載簡(jiǎn)化成只受單一彈性負(fù)載與液壓系統(tǒng)阻尼的作用。

忽略執(zhí)行機(jī)構(gòu)液壓缸的外泄漏，則液壓缸流量連續(xù)性動(dòng)態(tài)方程為：

式中，與分別為p1與p2的導(dǎo)數(shù)；v1為初始時(shí)液壓缸進(jìn)油腔的容積；v2為初始時(shí)液壓缸回油腔的容積；ct為液壓缸的內(nèi)泄漏系數(shù)；βe為液壓系統(tǒng)有效體積彈性模量；q1為流入液壓缸進(jìn)油腔的流量；q2為從液壓缸回油腔流出的流量；

q1和q2與電液伺服閥閥芯位移的關(guān)系為：

其中：

式中，ps為液壓系統(tǒng)供應(yīng)壓力；pr為液壓系統(tǒng)回油壓力；xv為電液伺服閥閥芯位移；cd為流量系數(shù)；ω1與ω2電液伺服閥閥芯梯度；ρ為液壓油密度；

由于考慮到電液伺服閥的動(dòng)態(tài)需要安裝額外的位移傳感器來獲得電液伺服閥閥芯的位移，并且系統(tǒng)的跟蹤性能的提升很小；因此忽略電液伺服閥的動(dòng)態(tài)特性，電液伺服系統(tǒng)采用高頻的電液伺服閥，假設(shè)電液伺服閥的控制輸入與電液伺服閥閥芯的位移成正比。方程為：

其中：

xv＝λu；

g1＝kq1λ；

g2＝kq2λ；

式中，λ為比例系數(shù)；u為輸入電壓；

定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量為則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

其中：

則電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

式中，

步驟2：定義改進(jìn)邊界層與趨近律后滑?？刂破鞯目刂撇呗?；

假設(shè)電液伺服系統(tǒng)理想輸入狀態(tài)變量為e1＝x1-xd。于是對(duì)應(yīng)偏差向量為：則：

依據(jù)電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型選取合適的切換函數(shù)為：

s＝c1e1+c2e2+e3；

上式中c1與c2可以通過滑動(dòng)模態(tài)極點(diǎn)配置法或滑動(dòng)模態(tài)二次型指標(biāo)最優(yōu)化法求得。

根據(jù)切換函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

令得到等效控制為：

為了改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，減弱抖振現(xiàn)象的同時(shí)加快系統(tǒng)趨近的速度，可以結(jié)合將指數(shù)趨近律與冪次趨近律的特點(diǎn)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)出雙冪次指數(shù)趨近律如下：

式中：0<α<1，β>1，ε1>0，ε2>0，k>0。

通過在邊界層上使用非線性反饋，對(duì)邊界層改進(jìn)使得在更小區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)到滑模面收斂。邊界層飽和非線性函數(shù)為：

式中，δ為邊界層厚度大于零，0<i<1，且i＝p/q，其中p、q為奇數(shù)。

對(duì)于雙冪次指數(shù)趨近律滑模控制器將其邊界層函數(shù)做了改進(jìn)，采用連續(xù)的飽和非線性函數(shù)取代不連續(xù)的符號(hào)函數(shù)，可以使系統(tǒng)較快的到達(dá)滑模面，形成平緩過渡時(shí)系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象減弱。設(shè)計(jì)基于改進(jìn)邊界層的雙冪次指數(shù)趨近律如下：

式中，

設(shè)計(jì)的改進(jìn)邊界層與趨近律后滑?？刂破鞯目刂撇呗詾椋?/p>

改進(jìn)邊界層與趨近律后滑模控制器的控制策略的穩(wěn)定性分析，具體如下：

定義滑模控制器的lyapunvo方程為：

式中，p+q為偶數(shù)，則上式非正恒成立，即控制系統(tǒng)穩(wěn)定。

本發(fā)明針對(duì)電液伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)的改進(jìn)邊界層與趨近律的滑?？刂破骺梢允瓜到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性增強(qiáng)，系統(tǒng)的跟蹤性能提高。使改進(jìn)的滑模控制器存在的抖振現(xiàn)象有效減弱。電液伺服系統(tǒng)的滑?？刂品椒ǖ脑硎疽鈭D如圖3所示。

下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明。

結(jié)合圖1-圖3，檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的控制器性能，在matlab/simulink中建立系統(tǒng)的仿真模型，仿真步長(zhǎng)設(shè)置為0.0001s，仿真中參數(shù)選取如下：

液壓系統(tǒng)有效體積彈性模量βe＝900mpa，液壓系統(tǒng)供油壓力ps＝17mpa，液壓系統(tǒng)回油壓力pr＝0mpa，液壓缸活塞有效面積ap＝5.91×10^-3m³，液壓缸等效質(zhì)量塊的質(zhì)量m＝400kg，液壓系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ξ＝4×10⁴n·s/m，液壓系統(tǒng)受到彈簧負(fù)載剛度k＝1.2×10⁸n/m，初始時(shí)液壓缸進(jìn)油腔與回油腔的容積v1＝v2＝1.46×10^-4m³，液壓缸的內(nèi)泄漏系數(shù)為ct＝0.4×10^-12m³/(s·pa)；

給帶有滑?？刂破飨到y(tǒng)輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)得到的單位階躍響應(yīng)得到單位階躍響應(yīng)曲線。

得出沒有滑?？刂破鞯南到y(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線與帶有滑模控制器的單位階躍響應(yīng)曲線比較如圖4所示。根據(jù)圖4可以得出在沒有滑?？刂破骺刂葡?，電液伺服系統(tǒng)有嚴(yán)重超調(diào)，響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性差。在滑模控制器作用下，系統(tǒng)沒有了超調(diào)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性增強(qiáng)。

給電液伺服系統(tǒng)輸入正弦信號(hào)xd＝0.5sin(2·π·40t)；

出沒有滑?？刂破鞯南到y(tǒng)的跟蹤曲線與帶有滑?？刂破鞯南到y(tǒng)的跟蹤曲線比較如圖5所示。根據(jù)圖5可以得出滑?？刂破骺梢杂行У靥岣唠娨核欧到y(tǒng)的控制精度，改善了電液伺服系統(tǒng)的跟蹤特性。

在單位階躍信號(hào)輸入的情況下，得出滑模控制器的抖振現(xiàn)象圖如圖6所示。可以看出滑?？刂破鞔嬖诙墩瘢湔穹?0^-10，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與抗干擾性能有很好的促進(jìn)作用，使得電液伺服系統(tǒng)的性能得到提高。

應(yīng)當(dāng)理解的是，本說明書未詳細(xì)闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術(shù)。

應(yīng)當(dāng)理解的是，上述針對(duì)較佳實(shí)施例的描述較為詳細(xì)，并不能因此而認(rèn)為是對(duì)本發(fā)明專利保護(hù)范圍的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權(quán)利要求所保護(hù)的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)，本發(fā)明的請(qǐng)求保護(hù)范圍應(yīng)以所附權(quán)利要求為準(zhǔn)。