一種獲得全新的擴散磁共振成像對比度的方法及其應用
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及磁共振成像領域，尤其涉及基于分數化運動模型獲得全新的擴散磁共 振成像對比度的方法及其應用。
【背景技術】
[0002] 擴散磁共振成像（diffusionMagneticResonanceImaging,diffusion MRI)是磁共振成像的一種特殊形式。它是目前唯一的能夠在體（invivo)并且無創(chuàng)地 (non-invasively)探測生物體中水分子擴散特性的方法。自從誕生以來，它就在各個研究 領域有著廣泛的運用，比如石油勘探，多孔介質孔徑測量等。此外在臨床方面，擴散磁共振 成像可以揭示同腫瘤、中風、多發(fā)性硬化癥、精神分裂癥等相關疾病的大腦或者身體各部分 組織的變化。為了描述生物組織中水分子擴散的方向依賴性，研究人員們提出了擴散張量 成像（DiffusionTensorImaging,DTI)。DTI技術是當今唯一無創(chuàng)傷的白質神經纖維束活 體成像方法，被用來描述大腦的結構網絡。
[0003] 常規(guī)的擴散磁共振理論主要基于描述水分子擴散的經典布朗運動模型。以布朗運 動模型為基礎，能夠得到的擴散磁共振信號滿足所謂的單指數衰減。然而，研究人員們發(fā)現(xiàn) 在生物體細胞中，擴散磁共振的信號衰減偏離經典的單指數衰減模型。這說明水分子的擴 散行為并不遵從經典的布朗運動模型，這種偏離布朗運動模型的擴散現(xiàn)象被稱之為反常擴 散（anomalousdiffusion)。因此，傳統(tǒng)的擴散磁共振理論并不適用于諸如活體細胞這樣 的復雜擴散環(huán)境。描述反常擴散現(xiàn)象的理論模型多種多樣，得益于單分子追蹤技術的發(fā)展， 近期，研究人員們發(fā)現(xiàn)活體細胞中水分子的擴散行為可以用分數化運動模型（fractional motion)來描述。然而，基于分數化運動模型的擴散磁共振理論目前并不存在。
[0004] 因此，一種全新的，基于分數化運動模型的擴散磁共振理論（FMbaseddiffusion magneticresonanceimaging)來描述生物體中的擴散磁共振信號成為當務之急。

【發(fā)明內容】

[0005] 為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種獲得全新的擴散磁共振成像對比度的方法 及其應用。需要強調的是，本發(fā)明適用于所有擴散的介質而不僅局限于生物體，只要粒子運 動服從分數化運動模型，其擴散磁共振信號就能用本發(fā)明來描述。
[0006] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術方案：
[0007] -種獲得全新的擴散磁共振成像對比度的方法，包括以下步驟：
[0008] 1)根據分數化運動模型的一維軌跡的黎曼-劉維爾（Riemann-Liouville)積分 和基于相位的擴散磁共振的信號計算公式計算得到基于分數化模型的擴散磁共振信號的 通解。
[0009] 2)針對具體所采用的擴散磁共振掃描序列的梯度和射頻脈沖的時序分布，根據步 驟1)得到的擴散磁共振信號的通解計算出具體的擴散磁共振信號衰減公式。
[0010] 3)采集擴散加權像（DiffusionWeightedImaging,DWI)圖像，所述DWI圖像的擴 散梯度的幅度和間隔時間均為變量。
[0011] 4)利用步驟2)中得到的擴散磁共振信號衰減公式來擬合步驟3)采集的DWI圖像 中每個體素的信號衰減，得到粒子擴散相關參數圖。
[0012] 5)對于不同的擴散方向進行步驟3)和4)，可以得到粒子擴散相關參數對于方向 的依賴性，最終獲得全新的擴散磁共振成像對比度。
[0013] 上述步驟1)中，分數化運動模型的一維軌跡的黎曼-劉維爾（Riemann-Liouville)積分可以表述成：
[0014]
(1)
[0015] 其中X。表示你粒子在零時刻的位置，不失一般性，可以令其為0。Η是Hurst系數。 ξ⑴是獨立同分布的隨機變量，ξ⑴滿足α平穩(wěn)的列維分布（L6vydistribution)。
[0016] 如果假設La,。（ ξ )是ξ所服從的α平穩(wěn)的列維分布的概率密度函數，那么其傅 里葉變換可以表示為：
[0017]
C2)
[0018] 其中σ是調整粒子分布尺度的參量，單位為長度單位，k是X對應的傅里葉空間 的變量。
[0019] 基于相位的擴散磁共振的信號計算公式為：
[0020]
Ο)
[0021] 其中，i是虛數單位，於是自選運動過程中由于磁場梯度的存在所累積的相位。
[0022] 其中粒子在梯度場G中產生的相位為，
[0023]
⑷
[0024] 式（4)中，r是粒子的位置，γ是粒子自旋的旋磁比。
[0025] 將式⑴帶入式⑷可以計算得到回波時間ΤΕ時刻的相位
[0026]
C5)
[0027] 交換上式的積分順序可以得到：
[0028]
￡63
[0029] 其中
.s_將式（6)中的積分以一個很小的時間間隔τ。 進行離散化，并且假設= (其中ξ,是服從a平穩(wěn)的列維分布的變量），我 們可以得到：
[0030]
(r)
[0031] 其中<=/^Γ?)/ΓΓ1'Ν=ΤΕ/τ。。將式（7)帶入式（3)，根據ξ,服從列維分布 的特性，利用式⑵，可以得到：
[0032]
(8)
[0033]對式⑶取擴散極限，即〇 - 〇, τ。一〇,可以得到：
[0034] --ι\-αψ-αψ.
(())
[0035] 其中β=αΗ，D。^是廣義的擴散系數。而對于擴散磁共振而言，我們知道對擴 散敏感性的描述是基于所謂的b值。同傳統(tǒng)b值一樣，本發(fā)明中的是由梯度和射頻脈 沖的時間決定的廣義b值。具體的
〇用來定義 粒子運動步長的列維分布尺度的相關參數（見式（2))，τ?？煽醋髁Ｗ舆B續(xù)步長之間的等 待時間。值得一提的是這里定義了一個新參數β。從其定義式可以看出，如果β= 1，即 Η=l/α，那么式（1)中（t-t')上的指數為零，換句話說，意味著粒子連續(xù)的步長之間是 相互獨立的。所以，β= 1，粒子步長之間相互獨立；而β〈1時，粒子連續(xù)的步長之間是負 相關的；如果β>1，粒子連續(xù)步長之間則是正相關。
[0036] 上述步驟2)中，擴散磁共振掃描序列包括S-T序列、雙回波擴散序列以及其他所 有梯度波形的擴散序列。
[0037] 特別的，當擴散磁共振掃描序列為S-T序列時，
[0038] S/S0=exp(_n·Dα，ρ ·γaG〇aAa+ e) (10)
[0039] 其中
[0040] Π1) L〇〇41」 而μ=Η-1/α0
[0042] 當α= 2，β= 1時，由式（10)和（11)可以得到
[0043] S/S〇=exp[-D·γ2G。2δ2 (Λ-δ/3) ] =exp(-D·b) (12)這就回到經典的布 朗運動模型的單指數衰減公式。
[0044] 上述方法還包括：步驟3)DWI圖像采集完成之后，進行擴散加權像相關預處理，比 如渦流校正和頭動校正等。
[0045] 上述步驟4)中，與粒子擴散相關的參數包括α，β，Hurst系數H，廣義擴散系數 DaiP，粒子運動步長的列維分布參數σ和粒子連續(xù)步長之間的等待時間τ。。
[0046] 上述方法適用于分析擴散介質中的磁共振信號，所述擴散介質包括生物組織和多 孔介質。通過上述方法的分析能夠得到擴散介質微觀結構相關的信息。如果擴散介質是生 物組織，可能得到生物細胞的分布相關特性；如果擴散介質是多孔介質，則可能得到多空介 質孔徑以及位置分布的相關信息。
[0047] 上述方法在為疾病診斷提供生物標志物中的應用，所述疾病包括腫瘤（并不只局 限于腦部，也可以是體部，并且可能是所有種類的腫瘤），由急性缺血引起的中風，精神分裂 癥，帕金森癥，自閉癥等。所涉及的臨床應用并不只局限于上述，一切可能引起組織微觀結 構變化或者水分子擴散特性變化的疾病都應列入應用范疇。
[0048] 除此之外，上述方法還能應用于大腦中白質纖維束追蹤。通過擬合各個方向的DWI 信號衰減，能夠得到水分子沿著各個方向擴散的概率密度函數，從而可以應用于白質限位 柱追蹤，并可能有效的解決纖維束交叉問題。
[0049] 這里需要強調幾點：第一，本發(fā)明適用于所有擴散介質，而不僅局限于生物體中； 第二，本發(fā)明給出了基于分數化運動模型的擴散磁共振通解，并不只局限于S-T脈沖序列， 它同樣可以運用于雙回波擴散序列等；第三，對于DWI脈沖序列而言，擴散梯度脈沖也并不 局限于矩形脈沖，可以是梯形，正弦脈沖，甚至是任意形狀的脈沖。
[0050] 本發(fā)明的技術效果如下：
[0051] 利用本發(fā)明對于擴散磁共振信號進行上述的相關分析可以得到與粒子擴散相關 的參數包括a，β，Η，廣義擴散系數DaiP，粒子運動步長的列維分布尺度的參數σ和粒子 連續(xù)步長之間