一種裂縫寬度和撓度控制的frp筋混凝土梁的設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及土木工程FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，具體是一種裂縫寬度和撓度控 制的FRP筋混凝土梁的設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 纖維增強(qiáng)塑料（fiberreinforcedpolymer，簡稱FRP)筋具有很好的耐腐蝕性、較 高的抗拉強(qiáng)度、較輕的重量和較低的彈性模量等特點(diǎn)。特別是在潮濕鹽霧的海洋環(huán)境中，需 要采用FRP筋替代鋼筋來克服鋼筋的腐蝕問題。FRP筋按纖維種類可分為玻璃纖維筋（GFRP 筋）、碳纖維筋（CFRP筋）、芳綸纖維筋（AFRP筋）和玄武巖筋（BFRP筋）等。FRP筋的抗拉 強(qiáng)度遠(yuǎn)優(yōu)于其抗壓強(qiáng)度，因此FRP筋最適合用作受彎構(gòu)件的受拉筋材。目前，F(xiàn)RP筋在許多 立交橋的橋面板中都得到應(yīng)用，然而在房屋建筑的受彎構(gòu)件中卻應(yīng)用較少。其原因就是還 沒有形成一套系統(tǒng)完整的FRP筋受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法。
[0003] 目前，對于FRP筋混凝土梁的設(shè)計(jì)方法，大多數(shù)都參照和移植鋼筋混凝土受彎構(gòu) 件的計(jì)算公式，然后對部分參數(shù)進(jìn)行修正而得到。相關(guān)文獻(xiàn)對FRP筋混凝土梁的研究都來 自于鋼筋混凝土梁的計(jì)算理論，并沒有真正反映FRP筋梁的實(shí)際破壞過程和工作狀態(tài)。
[0004] 已有文獻(xiàn)研究表明，與鋼筋混凝土梁相比，F(xiàn)RP筋混凝土梁在筋材達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 時(shí)，梁的變形已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了正常使用極限狀態(tài)的裂縫寬度和撓度的限值，超出了使用性 能的要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種裂縫寬度和撓度控制的FRP筋混凝土梁的設(shè)計(jì)方法， 能夠客觀反映FRP筋混凝土梁的實(shí)際工作狀態(tài)和破壞過程，設(shè)計(jì)時(shí)無需盲目選定筋材直 徑，也無需通過復(fù)雜公式計(jì)算筋材的有效應(yīng)力，由裂縫寬度和撓度控制的FRP筋混凝土梁 的設(shè)計(jì)方法，提高了設(shè)計(jì)的效率，以解決上述【背景技術(shù)】中提出的問題。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：
[0007] -種裂縫寬度和撓度控制的FRP筋混凝土梁的設(shè)計(jì)方法，具體步驟如下：
[0008] ⑴初選截面尺寸
[0009] 依據(jù)受彎構(gòu)件的高跨比經(jīng)驗(yàn)值，初選FRP筋混凝土梁的高度h和有效高度hM，寬 度b= 0. 5hM，使得FRP筋混凝土梁具有足夠的抗彎剛度；
[0010] (2)計(jì)算平衡配筋率
[0011] FRP筋混凝土梁的平衡配筋率爻
式中，ai，^ 分別為系數(shù)，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010)確定，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級<C50 時(shí)，a1= 1. 〇, 0i= 0. 8 ;eeu為正截面混凝土極限壓應(yīng)變，取0. 0033;f"為FRP筋的抗拉 強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2;Ef為FRP筋的彈性模量，GPa; Pf。為FRP筋的平衡配筋率；f^為FRP筋 的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，N/mm2; 丫 ￡為FRP筋材料的分項(xiàng)系數(shù)，取1. 4 ; 丫 6為FRP筋材料的環(huán)境 影響系數(shù)，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》確定；
[0012](3)設(shè)定受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變計(jì)算等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)a、0
[0013] 根據(jù)FRP筋混凝土梁的試驗(yàn)結(jié)果，設(shè)定FRP筋混凝土梁在受拉區(qū)邊緣混凝土達(dá)到 裂縫寬度限值〇. 5mm時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變e。=0. 001，混凝土強(qiáng)度<C50 ;FRP筋 混凝土梁的設(shè)計(jì)極限狀態(tài)為受拉區(qū)邊緣混凝土達(dá)到裂縫寬度限值的同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝 土達(dá)到設(shè)定壓應(yīng)變；
[0014] 等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)關(guān) ％為受拉區(qū)邊緣 y 混凝土達(dá)到裂縫寬度限值的同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變，e。為混凝土的峰值壓應(yīng)變；
[0015] (4)由裂縫寬度限值確定的受拉筋材配筋率Pfw
[0016] 根據(jù)力的平衡條件得到afcbexcw=Efef人，根據(jù)力矩的平衡條件得到，M= EfefwAf (hM_0. 5 0xj，從而得到受壓區(qū)高度爻
[0017] 根據(jù)截面應(yīng)變關(guān)系得到受壓區(qū)高度為計(jì)算得到受拉FRP筋的應(yīng)變
f %
認(rèn)而得到由裂縫寬度限值確定的受拉FRP筋的配筋 率）
?
[0018] (5)由撓度限值確定的受拉筋材配筋率Pff
[0019] 由截面應(yīng)變關(guān)系，得FRP筋混凝土梁的曲率表示） FRP筋混凝土梁 的撓度與曲率之間的關(guān)系表示為/=^^，式中，s為與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)，1為FRP筋混凝土梁的跨度；
[0020] 由撓度限值fHJ|定的受拉FRP筋材的拉應(yīng)變表示為 _由截面曲率 ? 與應(yīng)變關(guān)系得到受壓區(qū)高S
從而得到由撓度限值確定受拉FRP筋的配筋率
9
[0021] 取PPff的較大值作為FRP筋混凝土梁的配筋率Pf;為保證混凝土壓碎的 破壞模式，當(dāng)Pf彡P(guān)f。時(shí)，配筋率為Pf，否則，取Pf=Pf。；
[0022] (6)確定承載力儲備系數(shù)
[0023] 為衡量此設(shè)計(jì)方法的安全度，對FRP筋混凝土梁的承載力儲備系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算；
[0024] 當(dāng)FRP筋混凝土梁受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變eeu= 0. 0033 時(shí)，F(xiàn)RP筋混凝土梁達(dá)到承載能力極限狀態(tài)；此時(shí)，等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)為
由ec=eCu= 〇? 0033，e0= 0? 002,得yu= 〇? 82， au= 0. 97 ；
[0025] 根據(jù)力的平衡條件得到auf>\=EfefAf，根據(jù)截面應(yīng)變關(guān)系得到受壓區(qū)高度
；將Af =P fbhM代入，計(jì)算得到受拉FRP筋的應(yīng)變?yōu)?br>9 式中
[0026] 根據(jù)力矩的平衡條件得到，F(xiàn)RP筋混凝土梁的破壞極限彎矩為

FRP筋混凝土梁的承載力儲備系數(shù)表示戈 _式中，Mu為受壓區(qū)混凝土被壓碎時(shí)的破 9 壞極限彎矩；M為設(shè)計(jì)彎矩。
[0027] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0028] 本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)中設(shè)計(jì)方法的弊端，從正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度限值 出發(fā)，分析截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，將撓度限值的影響通過曲率體現(xiàn)到確定配筋率的計(jì)算公式 中。與規(guī)范正截面設(shè)計(jì)方法相比，本設(shè)計(jì)方法能夠客觀反映FRP筋混凝土梁的實(shí)際工作狀 態(tài)和破壞過程，設(shè)計(jì)時(shí)無需盲目選定筋材直徑，也無需通過復(fù)雜公式計(jì)算筋材的有效應(yīng)力， 提高了設(shè)計(jì)效率。并且，通過對安全儲備系數(shù)的分析可知，將裂縫寬度限值和撓度限值作為 FRP筋混凝土梁的設(shè)計(jì)極限狀態(tài)具有安全可靠的承載力儲備。
【附圖說明】
[0029] 圖1是本發(fā)明中截面應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系分布圖；
[0030] 圖2為本發(fā)明中FRP筋混凝土簡支梁的配筋圖；
[0031] 圖3為本發(fā)明中FRP筋混凝土梁的A-A剖面圖。
【具體實(shí)施方式】
[0032] 下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述， 顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的 實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都 屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0033] 實(shí)施例1
[0034] 本發(fā)明實(shí)施例中，以某樓蓋梁為例，已知FRP筋混凝土矩形截面簡支梁跨度1 = 6m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值12kN/m，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值12kN/m。活荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)itq= 0. 5,采用 C40 混凝土fc= 19.lMPa，ftk= 2. 39MPa，ft= 1. 71M