一種彎曲河道河床沖淤變形的估算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種彎曲河道河床沖淤變形的估算方法，屬于河流演變分析技術(shù)領(lǐng) 域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在河流工程實踐中，往往需要測算河道的河床沖淤變形，并借此判斷由河床沖淤 引起的河道深槽或淺灘的位置和大小，以便為閘壩、橋渡、航道等涉水工程的設(shè)計、建設(shè)或 維護(hù)提供依據(jù)。目前，河床沖淤變形的測算，一般采用以測深桿、測深錘或回聲測深儀等儀 器為基礎(chǔ)的測量方法。其中，測深桿和測深錘一般適用于水深分別在5m和10m以內(nèi)的淺水 區(qū)；而對于水深流急的河段，則廣泛采用回聲測深儀。
[0003] 盡管上述測深方法在河床沖淤變形測算方面廣泛應(yīng)用，但由于需要對待測河道內(nèi) 全部待測點進(jìn)行施測，不僅耗費人力、物力和時間，且往往由于現(xiàn)場實際條件的限制（例如 洪水影響）而不能實現(xiàn)，故其實際應(yīng)用仍然受到很大程度的約束。此外，由于測量方法精度 的限制，測算結(jié)果也往往表現(xiàn)出強(qiáng)烈的隨機(jī)性，很難從整體上反映河床沖淤變形的規(guī)律。因 此，若能發(fā)明某種符合河床沖淤變形規(guī)律的估算方法，將在局部范圍（例如河岸附近)施測 的若干特征數(shù)據(jù)推算至整個河道，則不僅可以節(jié)約測算成本和時間，也能更好地為河流工 程實踐服務(wù)。
[0004] 彎曲河道是自然界中常見的沖積河型之一。目前，關(guān)于彎曲河道的平面幾何形態(tài) 和河床沖淤變形規(guī)律等方面，已有大量的研究成果，例如：
[0005] Langbein&Leopold( 1966)在科研報告River Meanders-Theory of Minimum Variance.U.S.Geological Survey Professional Paper 422-H.Washington: U· S ·Government Printing Off ice中，根據(jù)最可能流路的最小方差假說，推導(dǎo)出理想彎曲 河道的斷面中心線滿足正弦派生曲線：
[0006] 0 = 0〇cos(23t|c)
[0007] 式中，ξ。為河道斷面的無量綱縱向坐標(biāo)，定義為|。= 1。凡，1。為沿河道斷面中心線 測量的L斷面上游距該斷面最近的正拐點斷面至L斷面的有向距離，L為沿河道斷面中心線 測量的彎曲河道一個周期的長度；Θ為ξ。斷面的偏轉(zhuǎn)角；為ξ。斷面上游距該斷面最近的正 拐點斷面的偏轉(zhuǎn)角。這里需要說明的是，給定一個無量綱縱向位置或坐標(biāo)，也就給定了一個 斷面，因此，ξ。斷面即為在ξ。已有定義的情況下的河道斷面。
[0008] 其中，河道斷面的偏轉(zhuǎn)角定義為河道斷面中心線沿水流方向與河谷軸線正向之間 的夾角，且當(dāng)該夾角在0°~180°之間時，河道斷面為正斷面，否則為負(fù)斷面;拐點斷面定義 為河道斷面中心線曲率為零的斷面。
[0009] da Silva&El_Tahawy(2008)在期刊論文"On the location in flow plan of erosion-deposition zones in sine-generated meandering streams".Journal of Hydraulic Research，46(supl) :49-60中，發(fā)表了有關(guān)正弦派生彎曲河道河床沖齡規(guī)律的 實驗研究成果，指出彎曲河道的河床沖刷-淤積區(qū)域總是周期性交替地出現(xiàn)在長度為L/2的 河段內(nèi)，且沖刷-淤積區(qū)域起始斷面的位置可用如下公式表達(dá)：
[0010] ,, = 0.00330； + 0.01- 0.1 16>; 4- 0.25
[0011] 式中，1。〇為沖刷-淤積區(qū)域起始斷面的無量綱縱向坐標(biāo)；θ〇如前所述為沖刷-淤積 區(qū)域上游距該區(qū)域最近的正拐點斷面的偏轉(zhuǎn)角。
[0012] 而無論是室內(nèi)實驗（如Ikeda & Nishimura(1986) · "Flow and bed profile in meandering sand-silt rivers".Journal of Hydraulic Engineering,112(7):562-579) 還是現(xiàn)場觀測（如Levi(1957) .Dynamics of Alluvial Streams .Leningrad: State Energy Publishing)都表明：對于彎曲河道，其任一斷面的沖刷面積與淤積面積都(近似)相等。
[0013] 然而，盡管類似的研究結(jié)論十分豐富，但在這些結(jié)論的基礎(chǔ)上，通過采用若干合適 的函數(shù)描述彎曲河道河床沖淤變形的沿程變化規(guī)律和橫向變化規(guī)律，進(jìn)而發(fā)明某種實用的 估算方法，用以估算彎曲河道的河床沖淤變形，則未見長足發(fā)展。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 為了克服現(xiàn)有的測算方法需要對待測河道內(nèi)全部待測點進(jìn)行施測的不足，本發(fā)明 結(jié)合現(xiàn)有的彎曲河道理論，提出了一種彎曲河道河床沖淤變形的估算方法，在已知河岸處 最大淤積高度和的前提下，使用該方法可以相對準(zhǔn)確地估算彎曲河道內(nèi)任意一點的河床沖 淤變形，且通過對彎曲河道內(nèi)全部待估點進(jìn)行估算，可以得到整個彎曲河道的河床沖淤變 形。
[0015] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：
[0016] 本發(fā)明提供一種彎曲河道河床沖淤變形的估算方法，該方法采用周期函數(shù)描述彎 曲河道河岸處河床沖淤變形的沿程變化規(guī)律，采用指數(shù)函數(shù)描述彎曲河道橫斷面上河床沖 淤變形的橫向變化規(guī)律，據(jù)此估算彎曲河道內(nèi)任意一個待估點的河床沖淤變形;在待估河 道內(nèi)布置若干待估點，通過對布置的若干待估點的沖淤變形數(shù)據(jù)的估算，從而得到整個彎 曲河道的河床沖淤變形；
[0017] 其中，任意一個待估點的河床沖淤變形的估算方法具體為：
[0018] 1)待估點所在斷面的兩岸處的河床沖淤變形分別為：
[0019]
[0021]式中，AZbjPA Zbr*別為待估點所在斷面的左岸和右岸處的河床沖淤變形； (Δζ?)：Γ_為河岸處的最大淤積高度，且(化)=_為正值；（&)=為河岸處的最大沖 刷深度，且(Δζα)；：=?為負(fù)值;ξ。為待估點所在斷面的無量綱縱向坐標(biāo)，且|。= 1。凡，1。為沿河 道斷面中心線測量的待估點所在斷面上游距該斷面最近的正拐點斷面至待估點所在斷面 的有向距離，L為沿河道斷面中心線測量的彎曲河道一個周期的長度;為待估點所在斷面 上游距該斷面最近的不沖不淤斷面的無量綱縱向坐標(biāo)，且ξ。。與ξ。具有同樣的數(shù)學(xué)形式；
[0022] 2)根據(jù)1)中得到的待估點所在斷面的兩岸處的河床沖淤變形AZbjPA Zbr，通過 公式3計算待估點的河床沖淤變形，具體為：
[0023]
(3)
[0024] 式中，Δ Zb為待估點的河床沖齡變形;η為待估點的無量綱橫向坐標(biāo)，且n = y/B，y 為沿待估點所在斷面測量的斷面左岸至待估點的有向距離，B為待估點所在斷面的寬度;α、 β和γ均為無量綱系數(shù)，α通過求解公式4得到，β和γ分別根據(jù)公式5和6得到： 「00251
[0028] 式中，R為待估點所在斷面中心線的曲率半徑，Ri = R+B/2，Rr = R_B/2。
[0029] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步優(yōu)化方案，彎曲河道是指，在待估河段范圍內(nèi)，河道斷面中心 線符合或近似符合正弦派生曲線的寬淺沖積河道，其中，
[0030] 寬淺是指，在待估河段范圍內(nèi)，任一河道斷面的寬深比不小于10;
[0031] 沖積是指，在待估河段范圍內(nèi)，河床由占80%以上的無黏性顆粒材料組成，且河床 形成或演變的根本原因在于水流的沖積作用，非額外的人工干預(yù)；
[0032]正弦派生曲線的函數(shù)表達(dá)式為:Θ = 0qcos(2jtCc)，式中，Θ為【。斷面的偏轉(zhuǎn)角；0〇為1。 斷面上游距該斷面最近的正拐點斷面的偏轉(zhuǎn)角；其中，斷面的偏轉(zhuǎn)角為河道斷面中心線沿 水流方向與河谷軸線正向之間的夾角，且當(dāng)該夾角在0°~180°之間時，河道斷面為正斷面， 否則為負(fù)斷面;拐點斷面為河道斷面中心線曲率為零的斷面；
[0033]近似符合是指，在待估河段范圍內(nèi)，任一河道斷面的偏轉(zhuǎn)角與上述正弦派生曲線 的函數(shù)表達(dá)結(jié)果不超過10°。
[0034] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步優(yōu)化方案，采用如下公式進(jìn)行計算：
[0035]
[0036] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步優(yōu)化方案，河岸處最大淤積高度和河岸處最大沖 刷深度(Azfe)=fH由實際測量獲得。
[0037] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步優(yōu)化方案，待估河道內(nèi)待估點的數(shù)目根據(jù)精度要求確定。
[0038] 本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果:本發(fā)明可用于彎 曲河道河床沖淤變形的測算，與傳統(tǒng)的測算方法相比，只需在河岸附近的局部范圍內(nèi)測定 河岸處的最大淤積高度最大沖刷深度便可相對準(zhǔn)確地估算彎曲河 道內(nèi)任意一點的河床沖淤變形，且通過對彎曲河道內(nèi)全部待估點進(jìn)行估算(估算得到的離 散點數(shù)據(jù)可導(dǎo)入相關(guān)繪圖軟件進(jìn)行等值線圖或等值云圖的繪制），能夠相對準(zhǔn)確地刻畫河 道深槽或淺灘的位置和大小，節(jié)約了測算成本和時間。
【附圖說明】
[0039] 圖1是典型彎曲河道平面及相關(guān)坐標(biāo)示意圖。
[0040] 圖2是圖1中I-Ι斷面及相關(guān)坐標(biāo)示意圖。
[0041] 圖3是彎曲河道斷面概化示意圖。
[0042] 圖4是本發(fā)明典型實施方式的流程圖。
[0043]圖5是采用本發(fā)明所述方法估算的110°彎曲河道河床沖淤變形的等值線圖。
[0044] 圖6是Termini (1996)的實驗成果圖。
[0045] 圖7是采用本發(fā)明所述方法估算的20°彎曲河道河床沖淤變形的等值線圖。
[0046] 圖8是Hasegawa(1983)的實驗成果圖。
【具體實施方式】
[0047] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說明：
[0048] 其中，典型的彎曲河道的平面圖和斷面圖分別如圖1和圖2所示。圖3是采用指數(shù)函 數(shù)概化彎曲河道斷面的示意圖。
[0049] 對于彎曲河道內(nèi)任意一待估點，在已知河岸處最大淤積高度(Δζ6)=_Μ (正值)和 最大沖刷深度(&)=_ (負(fù)值)的前提下((屹)；：=^和廣可以通過在河岸局部范圍 內(nèi)的實際測量獲得），按公式1和2計算待估點所在斷面兩岸處的河床沖淤變形：
[0050]
[0052]式中，Δ咖和Δ Zbr分別為待估點所在斷面左岸和右岸處的河床沖淤變形;ξ。為待 估點所在斷面的無量綱縱向坐標(biāo)，定義為1。= 1。凡，1。為沿河道斷面中心線測量的待估點所 在斷面上游距該斷面最近的正拐點斷面至待估點所在斷面的有向距離，L為沿河道斷面中 心線測量的彎曲河道一個周期的長度;為待估點所屬沖刷-淤積區(qū)域起始斷面(即按上述 L定義確定的待估點所在斷面上游距該斷面最近的不沖不淤斷面）的無量綱縱向坐標(biāo)，且 與ξ。具有同樣的數(shù)學(xué)形式，其值可用da Silva&El-Tahawy(2008)公式 = 0.00330,;十().()19明J - 0.11?2 + 0.25 計算得到。
[0053]公式1和2的實質(zhì)是采用周期函數(shù)描述彎曲河道河岸處河床沖淤變形的沿程變化 規(guī)律，所采用的周期函數(shù)具有如下特點：
[0054] ① Δ版和Δ Zbr均以L為周期沿程變化；
[0055] ②Δ版和Δ Zbr的相位差為23