專利名稱：數(shù)座顯示教學(xué)儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明是一種數(shù)學(xué)教具、學(xué)具，它由演示器和計(jì)算器合成。演示器以展示計(jì)算單位(每次量)有始有序地排列，計(jì)數(shù)、記數(shù)，用于建立整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等各有關(guān)概念展現(xiàn)數(shù)的合成與分解的三種方式；依據(jù)數(shù)據(jù)的數(shù)座位置關(guān)系揭示算理(列式)。計(jì)算器以展現(xiàn)計(jì)數(shù)單位的有序排列，反映計(jì)數(shù)單位的有與無(wú)，計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)多少的變化；不同計(jì)數(shù)單位聚與化的變化；以此演示(試題)加減與乘除的計(jì)算。
本教具涉及對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論實(shí)踐認(rèn)識(shí)的進(jìn)展。①將中國(guó)傳統(tǒng)地把表示數(shù)目多少的一、十、百、千、萬(wàn)……的數(shù)字規(guī)定為整數(shù)各不同的計(jì)數(shù)單位，本發(fā)明則以1在一橫行的不同數(shù)位上表示不同的計(jì)數(shù)單位，而將個(gè)、十、百、千、萬(wàn)……作為區(qū)分整數(shù)各不同計(jì)數(shù)單位的標(biāo)記，用于對(duì)計(jì)數(shù)單位的讀音，和暗示計(jì)數(shù)單位與數(shù)目的聯(lián)系，整數(shù)計(jì)數(shù)單位的標(biāo)記為……萬(wàn)、千、百、十、個(gè)發(fā)明的小數(shù)計(jì)數(shù)單位標(biāo)記為 ……，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位標(biāo)記為 (當(dāng)N為10時(shí)為 當(dāng)N為100時(shí)為 )，這樣大大地方便了對(duì)數(shù)的計(jì)算(豎式)和對(duì)計(jì)算的理解。②以數(shù)列確定數(shù)的單位。③確立計(jì)算單位的新概念一計(jì)數(shù)時(shí)的每次量，由此建立了數(shù)學(xué)模式Y(jié)=K×X+B，K為每次量，X為K的個(gè)(份)數(shù)，Y、B表示數(shù)量，對(duì)應(yīng)關(guān)系為Y±BX=K1]]>。④將數(shù)據(jù)分為計(jì)算單位、數(shù)量、數(shù)量關(guān)系三類，依據(jù)yx=K]]>的數(shù)據(jù)關(guān)系，確定運(yùn)算(列式)，揭示算理，簡(jiǎn)單直觀。
在現(xiàn)有技術(shù)中，如中國(guó)專利93212299·X“微型多功能數(shù)字計(jì)算器”，它僅能用讀數(shù)代替算盤珠計(jì)算，而不能分辯數(shù)據(jù)意義和揭示數(shù)據(jù)關(guān)系；專利96233667·X“排列計(jì)算演算器”屬于本技術(shù)的不夠成熟產(chǎn)品，原因在于對(duì)計(jì)數(shù)單位定義不清，表示方式含混，本技術(shù)不但從理論上、表示方式上都解決了上述問(wèn)題，更主要地是發(fā)明了小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位的標(biāo)記，使整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)不論是對(duì)數(shù)的概念的建立，數(shù)的讀法與寫法，或是計(jì)算都有機(jī)地融為一體，極大地方便了計(jì)算，透明地反映計(jì)算原理。
本教具的目的，在于提供一排并列的數(shù)字窗口，顯現(xiàn)計(jì)數(shù)單位的有(1)與無(wú)(0)，其個(gè)(份)數(shù)多少的變化(1-9)，不同計(jì)數(shù)單位的聚與化的變化，透明地展示加減與乘除的計(jì)算原理設(shè)置顯示軸，將數(shù)學(xué)問(wèn)題按每次量(K)有始有序地排列，計(jì)數(shù)——下數(shù)軸，記數(shù)——上數(shù)軸，使每個(gè)數(shù)據(jù)各自都有唯一的數(shù)座，依據(jù)數(shù)座關(guān)系，揭示算理，確定運(yùn)算(列式)。
按照此目的的設(shè)計(jì)的數(shù)座顯示教學(xué)儀，其構(gòu)造是由中空的長(zhǎng)方體箱內(nèi)上部設(shè)置一排數(shù)位輪，每個(gè)數(shù)字窗口上方均標(biāo)有不同計(jì)數(shù)單位的標(biāo)記——計(jì)算器長(zhǎng)方體箱內(nèi)下部從箱表面向內(nèi)嵌入并列設(shè)置有可轉(zhuǎn)動(dòng)的長(zhǎng)方體下數(shù)軸(記錄計(jì)算單位的個(gè)或(份)數(shù)，上數(shù)軸(記錄數(shù)量)，上下數(shù)軸的三面均有不同的數(shù)據(jù)，一面為空白，上下數(shù)軸之中設(shè)有可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱體計(jì)算單位顯示軸，表示對(duì)空間事物的排列，軸面上刻有與上下數(shù)軸對(duì)應(yīng)的等距離標(biāo)識(shí)，一標(biāo)識(shí)對(duì)應(yīng)的上下數(shù)軸上的各對(duì)應(yīng)數(shù)組均成正比例關(guān)系——演示器。
本產(chǎn)品有如下特點(diǎn)和效果1、對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和讀寫數(shù)位與位數(shù)、數(shù)字值與位置值、計(jì)數(shù)與計(jì)量單位和數(shù)的單應(yīng)、基數(shù)與數(shù)量、序數(shù)與數(shù)序、倍數(shù)與約數(shù)等概念的理解，兩基數(shù)的大小比較。
2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除問(wèn)題的理解與計(jì)算。
3、正比例與反比例的理解與計(jì)算。
4、代數(shù)式與算術(shù)式的不同表示與計(jì)算。
5、幾何形體的單位排列與計(jì)算。
6、在展示加減互逆，乘除互逆，同樣多和相差多少，直觀性強(qiáng)，加深對(duì)幾個(gè)幾的理解和等分包含除法的分辯。
附

圖1是本發(fā)明的一實(shí)施結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2是上數(shù)軸的四個(gè)面展開圖。
圖3是顯示軸的雙色平面展開圖。
圖4是下數(shù)軸的四個(gè)面展開圖。
圖5至圖11為本教具的幾個(gè)教學(xué)實(shí)例。
下面結(jié)合附圖實(shí)施詳述如下在中空的長(zhǎng)方體上部的數(shù)位軸連接長(zhǎng)方體箱兩側(cè)，圓軸上設(shè)有可順逆轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)位輪⑤，箱表面開有兩排并列的數(shù)字窗口④，每個(gè)窗口只能顯露數(shù)位輪上的一個(gè)數(shù)字，窗口上有不同計(jì)數(shù)單位的標(biāo)記。箱下部嵌入并列的上數(shù)軸③、下數(shù)軸⑦，上下數(shù)軸之中設(shè)置計(jì)算單位顯示軸⑥，上下數(shù)軸與顯示軸的表面與箱表面成一平面。上下數(shù)軸由旋扭①轉(zhuǎn)動(dòng)，顯示軸由旋扭⑧轉(zhuǎn)動(dòng)，上下數(shù)軸為長(zhǎng)方體，其a、b、c三面均布有不同的數(shù)據(jù)，一面為空白，上數(shù)軸的a面標(biāo)有擴(kuò)大的自然數(shù)列，b面為一個(gè)數(shù)的倍數(shù)數(shù)列，c面為一個(gè)數(shù)的份數(shù)的數(shù)列。下數(shù)軸的a面為計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)排列，b面為一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)列，c面為一個(gè)數(shù)的份數(shù)數(shù)列。顯示軸為一個(gè)圓柱體，軸面刻有等距離的標(biāo)識(shí)，則沿軸心對(duì)分成兩種顏色，每種顏色上設(shè)有可左右滑動(dòng)的計(jì)數(shù)卡。
本教具的幾個(gè)使用實(shí)例如下一、計(jì)算器與式題的計(jì)算因?yàn)槭M(jìn)制計(jì)數(shù)單位的每個(gè)計(jì)數(shù)單位，它的最多個(gè)數(shù)為9，最少個(gè)數(shù)為1(計(jì)數(shù)單位)，沒(méi)有為0。
(1)10以內(nèi)數(shù)的加減法，實(shí)質(zhì)上是對(duì)一個(gè)計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的加減。教學(xué)時(shí)用“幾上幾”或“幾去幾”簡(jiǎn)單易記的各9句珠算口訣替代10以內(nèi)加、減法各45句口訣。如3+2(二上二 30+20(二上二) 5-2(二去二 50-20(二去二) (2)20以內(nèi)或整10、整100，……(兩個(gè)或多個(gè)計(jì)數(shù)單位)的加減法，實(shí)質(zhì)上是對(duì)兩個(gè)或多個(gè)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)的加減與單位間聚與化，只是數(shù)位的變化。
教學(xué)時(shí)在相同位數(shù)上用“幾去幾進(jìn)一”或“幾退一還幾”簡(jiǎn)單易記的各9句珠算口訣替代20以內(nèi)進(jìn)退位的加、減各45句口訣。
如7+8(八去二進(jìn)一)引伸70+80(八去二進(jìn)一) 15-8(八退一還二) 150-80(八退一還二) (3)乘法的教學(xué)利用“九九表’’和珠算加法口訣的結(jié)合，變乘法為加法進(jìn)行計(jì)算。
如15×5→ (五五二十五)→ (五上五)(4)除法的教學(xué)利用“九九表”和珠算減法口訣的結(jié)合，變除法為減法進(jìn)行計(jì)算。
75÷5=15 →(“五去五”在7里去五) (五五去二十五
二、顯示器與應(yīng)用題確定運(yùn)算方法的算理演示空間的任何事物，都可以用有關(guān)的計(jì)量單位，采取一定的方式進(jìn)行計(jì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)中的所有算題都是通過(guò)對(duì)該事物計(jì)量而得到有關(guān)數(shù)據(jù)，或?qū)@些數(shù)據(jù)加上情節(jié)的陳述——應(yīng)用題，關(guān)系的簡(jiǎn)述——文字題，用數(shù)據(jù)表示關(guān)系——算式題。
用顯示器反映數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過(guò)程(計(jì)數(shù)過(guò)程)，也就是再現(xiàn)事物的過(guò)程，直觀獲得數(shù)據(jù)關(guān)系，揭示算理。經(jīng)實(shí)踐證明，可用一個(gè)公式統(tǒng)領(lǐng)數(shù)量關(guān)系，兩種結(jié)構(gòu)反映數(shù)學(xué)內(nèi)容，三種排列反映數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，從而確定運(yùn)算方法，體現(xiàn)了其簡(jiǎn)單、直觀、易操作的特點(diǎn)。
1、數(shù)學(xué)模式(Y1=K)(見說(shuō)明書附圖一)Y=K× X數(shù)量每次量量數(shù)2、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)顯示軸單色顯示，展示一事物的組成關(guān)系。
顯示軸雙色顯示，展示兩事物的比較關(guān)系。
3、三種排列上、下數(shù)軸各對(duì)應(yīng)數(shù)組的對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)自理方法為 排列一整數(shù)加、減法(一)組成關(guān)系(顯示軸單色，計(jì)數(shù)卡從一點(diǎn)位移到另一點(diǎn))整數(shù)的認(rèn)識(shí)、讀寫和加減法(K=1，自然數(shù)的單位)(見說(shuō)明附圖二)(1)計(jì)數(shù)卡從A點(diǎn)向右移至B點(diǎn)——求總數(shù)4+5=9(2)計(jì)數(shù)卡從B點(diǎn)向左移至A點(diǎn)——求剩余9-5=4小結(jié)演示器在揭示自然數(shù)有始、有序、無(wú)限的性質(zhì)和加減互逆關(guān)系簡(jiǎn)單直觀，同樣適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)加、減法。
整數(shù)加、減法(二)比較關(guān)系(顯示軸雙色，兩計(jì)數(shù)卡分別確定兩點(diǎn)的位置)(見說(shuō)明書附圖三)(1)求相差數(shù)(2)求較大數(shù)(3)求較小數(shù)BA A B B A9 - 4 =5 4 + 5 =9 9 -5 =4大 小 相差小 相差 大 大 相差 小小結(jié)演示器在展示同樣多部分與相差部分和多多少與少多少的部分清楚、簡(jiǎn)單、直觀。
總結(jié)當(dāng)K為小數(shù)單位或分?jǐn)?shù)單位時(shí)，此種排列即可對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、讀寫和對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法的演示。
排列二整數(shù)乘除以整數(shù)(一)組成關(guān)系(K＞1，X＞1的整數(shù))例當(dāng)K=3時(shí)(見說(shuō)明書附圖四)(1)求幾個(gè)幾是多少？ (2)等分除法(3)包含除法3 × 5 = 15 15 ÷ 5 = 315 ÷ 3 = 5部分 個(gè)數(shù) 整體 整體 份數(shù) 每部分 整體 每部分 份數(shù)小結(jié)演示器在揭示乘、除法的意義，乘、除法的互逆關(guān)系，等分除法與包含除法的分辨上清楚、簡(jiǎn)單、直觀。
整數(shù)乘除以整數(shù)(二)比較關(guān)系(K＞1，X＞1的整數(shù))(見說(shuō)明書附圖五)(1)求較大數(shù)(2)求較小數(shù) (3)求大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)3 × 5 = 1515 ÷ 5 = 3 15 ÷ 3 = 5標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 比較數(shù)比較數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)比較數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)小結(jié)演示器在揭示比較量(大數(shù))與標(biāo)準(zhǔn)量(小數(shù))的數(shù)量關(guān)系的比較中，對(duì)與它(標(biāo)準(zhǔn)量)同樣多，是它的幾倍或比它多幾倍的問(wèn)題上展示得清清楚楚。
總結(jié)當(dāng)K為一個(gè)小數(shù)或一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)(不包含小數(shù)單位與分?jǐn)?shù)單位)，此種排列即可以演示小數(shù)乘除以整數(shù)和分?jǐn)?shù)每次除整數(shù)。
排列三整數(shù)乘除以分?jǐn)?shù)(一)組成關(guān)系(K＞1的整數(shù)，0＜X＜1的分?jǐn)?shù))例當(dāng)K=15時(shí)(見說(shuō)明書附圖六)(1)求部總關(guān)系(2)求部分?jǐn)?shù)(3)求整體數(shù) 部分 整體 組成關(guān)系整體 組成關(guān)系 部分 部分 組成關(guān)系 整體小結(jié)演示器在揭示整數(shù)乘除以分?jǐn)?shù)的意義、組成關(guān)系和算理的演示清楚、簡(jiǎn)單、直觀。
整數(shù)乘除以分?jǐn)?shù)(二)比較關(guān)系(K＞1的整數(shù)，0＜X＜1的分?jǐn)?shù))(見說(shuō)明書附圖七)(1)求比較關(guān)系 (2)求較小數(shù) (3)求較大數(shù) 較小數(shù) 較大數(shù) 比較關(guān)系較大數(shù)較小數(shù)較小數(shù)較大數(shù)小結(jié)演示器在揭示比較量(較小數(shù))與標(biāo)準(zhǔn)量(較大數(shù))，數(shù)量關(guān)系與它(較大數(shù))同樣多，是它的幾分之幾展示得清清楚楚。
總結(jié)當(dāng)K為一個(gè)小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)(K不含小數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位)，此種排列即可演示小數(shù)乘除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘除以分?jǐn)?shù)，還可以展示數(shù)量關(guān)系中比它多幾分之幾與比它少幾分之幾的問(wèn)題，顯示得清楚、簡(jiǎn)單、直觀。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)學(xué)教具、學(xué)具，主要適用于對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)各有關(guān)概念的建立，展示數(shù)的組合與分解的三種方式，增強(qiáng)加減與乘除各運(yùn)算的理解和計(jì)算能力。它包括中空的長(zhǎng)方體箱①、如意黑板(箱表面)，其特征是①連接箱內(nèi)上部?jī)蓚?cè)的數(shù)字輪軸上設(shè)有若干個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字輪⑤，每個(gè)數(shù)字輪圓周面上均布0—9十個(gè)數(shù)字。②數(shù)字窗④只能顯露出數(shù)字輪面上的一個(gè)數(shù)字，每個(gè)窗口上方標(biāo)有不同計(jì)數(shù)單位的標(biāo)記，左為…干百十個(gè)· 右為…干百十個(gè) 注當(dāng)n為10時(shí)記作 當(dāng)n為100時(shí)記作 標(biāo)記…， 窗口下，由n的位數(shù)確定數(shù)字輪的個(gè)數(shù)。計(jì)數(shù)單位標(biāo)記，可更換為計(jì)量單位標(biāo)記。③箱內(nèi)下部嵌入并列對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)軸，上數(shù)軸③表示計(jì)算單位的倍數(shù)數(shù)列(公差為K)，下數(shù)軸⑦表示計(jì)算單位的個(gè)數(shù)或份數(shù)數(shù)列(公差為1)，上下數(shù)軸的三面均有不同的數(shù)據(jù)，且上下數(shù)軸各對(duì)應(yīng)數(shù)組成正比例關(guān)系，一面為空白供如意使用。④上下數(shù)軸中間設(shè)有可轉(zhuǎn)動(dòng)的計(jì)算單位(每次量)顯示軸⑥，軸上刻有與上下數(shù)軸對(duì)應(yīng)的等距離標(biāo)識(shí)，軸上設(shè)有可左右滑動(dòng)的計(jì)數(shù)卡。
2.如權(quán)利要求1所述的數(shù)學(xué)教具，其特征是數(shù)字輪一般為10—12個(gè)分成左右兩組。
3.如權(quán)利要求l所述的數(shù)學(xué)教具，其特征是顯示軸正反面為不同顏色，它可同色或雙色對(duì)應(yīng)顯示。以反映數(shù)據(jù)關(guān)系的兩種存在狀態(tài)。
4.如權(quán)利要求1所述的數(shù)學(xué)教具，其特征是上數(shù)軸的a面標(biāo)有擴(kuò)大的自然數(shù)列，對(duì)應(yīng)的下數(shù)軸的a面為計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)排列上數(shù)軸的b面為一個(gè)數(shù)的倍數(shù)數(shù)列，對(duì)應(yīng)的下數(shù)軸的b面為一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)列；上數(shù)軸的c面為一個(gè)數(shù)的份數(shù)的數(shù)的排列，對(duì)應(yīng)的下數(shù)軸的c面為一個(gè)數(shù)的份數(shù)的排列。
全文摘要
數(shù)學(xué)教具學(xué)具,由若干數(shù)位輪輪面數(shù)字通過(guò)顯示窗口與窗口上的計(jì)數(shù)單位標(biāo)記展現(xiàn)各不同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)排列,有與無(wú)、多與少和兩單位間聚與化的變化:由中間的計(jì)算單位(K)排列顯示軸、上數(shù)軸為K的倍數(shù),下數(shù)軸為K的個(gè)數(shù)或份數(shù),共同揭示Y=K×X+B的函數(shù)關(guān)系應(yīng)付數(shù)學(xué)問(wèn)題的萬(wàn)變。K是數(shù)的單位用加減法,是一個(gè)數(shù)則用乘除法,依據(jù)(Y±B)、K兩數(shù)量與其關(guān)系×、1在上下數(shù)軸上各自的數(shù)座關(guān)系,理解數(shù)學(xué)問(wèn)題確定列式方法,簡(jiǎn)單、直觀而有規(guī)律。
文檔編號(hào)G09B19/02GK1299118SQ00106
公開日2001年6月13日 申請(qǐng)日期2000年4月11日 優(yōu)先權(quán)日2000年4月11日
發(fā)明者胡清六 申請(qǐng)人:胡清六