專利名稱：三等分角繪圖儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種繪圖工具，尤其涉及一種三等分角繪圖儀。
背景技術(shù)：
在平面幾何繪圖中，某些特殊角可以用尺規(guī)進(jìn)行三等分，如90°角和45°角。一般地，180/2n(n是正整數(shù))的角都可以用尺規(guī)三等分，但利用直尺和圓規(guī)作圖三等分任意角是數(shù)學(xué)界潛心探討的課題，這個(gè)歷經(jīng)2000多年一直懸而未決的疑難問題，經(jīng)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家反復(fù)研究論證直到1895年得出了公認(rèn)的結(jié)論，即三等分任意角屬“尺規(guī)作圖不能問題”。從而使兩千多年沒有解決的疑難問題之探索告一段落。目前在平面幾何繪圖中，一般采用半圓儀三等分任意角，但首先要經(jīng)過計(jì)算，且受半圓儀刻度精度限制，不準(zhǔn)確。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的主要目的在于針對(duì)上述問題提供一種在平面幾何繪圖中可準(zhǔn)確、迅速地三等分任意角的三等分角繪圖儀。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種三等分角繪圖儀，其特征在于是由丁字尺、直角尺及輔助直尺組成，丁字尺的尺頭兩端分別設(shè)有一鉸軸，丁字尺的尺身工作邊與兩鉸軸的軸心距離的中點(diǎn)位于同一直線；直角尺豎直邊上端鉸接于丁字尺尺頭一端的鉸軸上，直角尺豎直邊上從鉸軸的軸心到直角尺水平邊底邊緣的垂直距離等于丁字尺兩鉸軸軸心距離的二分之一；輔助直尺鉸接于尺頭的另一鉸軸上，其工作邊與鉸軸軸心位于同一直線。
所述的丁字尺尺頭底邊緣與兩鉸軸軸心連線的距離和直角尺豎直邊內(nèi)邊緣與直角尺上端鉸軸軸心到直角尺水平邊底邊緣垂線的距離相等。
所述的直角尺可為正、反L形或倒T形。
本發(fā)明的有益效果是通過將丁字尺、直尺及直角尺的巧妙組合，提供出一種無(wú)須計(jì)算、準(zhǔn)確快速三等分任意角的繪圖儀，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作容易，為平面幾何制圖帶來方便。


圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖；圖2是不同形狀直角尺結(jié)構(gòu)示意圖；
圖3是本發(fā)明的操作示意圖；圖4是圖3的等效原理圖。
圖中1輔助直尺，1-1直尺工作邊，2-1鉸軸，2-2鉸軸，3丁字尺，3-1尺頭，3-2鉸軸軸心距離(軸心連線)，3-3軸心距離中點(diǎn)，3-4尺身，3-5尺身工作邊，3-6尺頭底邊緣，3-7丁字尺尺頭底邊緣與直角尺4豎直邊內(nèi)邊緣的交點(diǎn)，4直角尺，4-1軸心到水平邊底邊緣垂直距離，4-2直角尺水平邊，4-3水平邊底邊緣，4-4直角尺豎直邊，4-5豎直邊內(nèi)邊緣。以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明詳細(xì)說明。
具體實(shí)施例方式
如圖1所示，是一種三等分角繪圖儀，其特征在于是由丁字尺3、直角尺4及輔助直尺1組成，丁字尺3的尺頭3-1兩端分別設(shè)有一鉸軸2-1及2-2，丁字尺3的尺身工作邊3-5與兩鉸軸2-1及2-2的軸心距離3-2的中點(diǎn)3-3位于同一直線；直角尺豎直邊4-4上端鉸接于丁字尺尺頭3-1一端的鉸軸2-2上，直角尺豎直邊4-4上從鉸軸2-2的軸心到直角尺水平邊底邊緣4-3的垂直距離4-1等于丁字尺3兩鉸軸2-1及2-2的軸心距離3-2的二分之一；輔助直尺1鉸接于尺頭的另一鉸軸2-1上，其工作邊1-1與鉸軸2-1軸心位于同一直線。所述的丁字尺3尺頭底邊緣3-6與兩鉸軸軸心連線3-2的距離和直角尺4豎直邊內(nèi)邊緣4-5與直角尺上端鉸軸2-2軸心到直角尺水平邊底邊緣4-3垂線的距離相等。所述的直角尺4可為正、反L形或倒T形。本例中采用了反L形。圖2中(a)、(b)分別示出了采用正L形或倒T形的直角尺4。在實(shí)際制作中丁字尺3、直角尺4及輔助直尺1采用相同厚度的材料如塑料板、不銹鋼板等制作。
使用方法及原理如圖3所示，三等分一任意角∠AOB，首先，將三等分角繪圖儀的丁字尺3的尺身3-4置于∠AOB頂點(diǎn)O左邊，然后將輔助直尺1的工作邊1-1對(duì)準(zhǔn)OA邊，并沿OA邊向下移動(dòng)(如圖3中箭頭所示)；將直角尺水平邊底邊緣4-3對(duì)準(zhǔn)OB邊，并沿OB邊向右移動(dòng)(如圖3中箭頭所示)，由于輔助直尺1鉸接于丁字尺尺頭3-1的鉸軸2-1上，直角尺豎直邊4-4上端鉸接于丁字尺尺頭鉸軸2-2上，因此在位移過程中能做適應(yīng)性轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到丁字尺3的尺身工作邊3-5與∠AOB的頂點(diǎn)O重合時(shí)，此時(shí)，沿尺身工作邊3-5畫連接O點(diǎn)的直線(也即連接軸心距離中點(diǎn)3-3與O點(diǎn)的直線)L1，然后，確定尺頭底邊緣3-6與豎直邊內(nèi)邊緣4-5交點(diǎn)3-7，并畫連接交點(diǎn)3-7與O點(diǎn)的直線L2，即完成∠AOB的三等分。
圖4為圖3的等效原理圖，其中F表示鉸軸2-1軸心，D表示鉸軸2-2軸心，E為兩鉸軸2-1及2-2的軸心距離3-2的中點(diǎn)3-3，過EO的延長(zhǎng)線為丁字尺3的尺身工作邊3-5，DC為從鉸軸2-2的軸心到直角尺水平邊底邊緣4-3的垂直距離4-1，HC為直角尺水平邊底邊緣4-3，F(xiàn)′D′為丁字尺尺頭底邊緣3-6，E′為D′F′與OE交點(diǎn)，D′C′為直角尺4豎直邊內(nèi)邊緣4-5，D′為丁字尺尺頭底邊緣3-6與直角尺4豎直邊內(nèi)邊緣4-5的交點(diǎn)3-7。首先證明利用丁字尺3尺身工作邊3-5(OE)及鉸軸2-2軸心D確定三等分角∠AOB的分角線連接OD，∵E是FD中點(diǎn)，DC＝DE，OD為公共邊，DC⊥OC，OE⊥FD∴直角三角形DEO≌直角三角形DCO，∴∠EOD＝∠COD(即∠BOD)；又∵FE＝DE，OE為公共邊，OE⊥FD，∴直角三角形DEO≌直角三角形FEO，∴∠DOE＝∠FOE(即∠AOE)；∴∠FOE＝∠EOD＝∠DOC，即∠AOE＝∠EOD＝∠DOB，∠AOB三等分成立。上述證明中，L2是通過連接0與鉸軸2-2軸心D得出的，實(shí)際操作時(shí)，因尺有一定寬度，所以確定的點(diǎn)為D′，L2由OD′得出，D′為尺頭底邊緣3-6(F′D′)與豎直邊內(nèi)邊緣4-5(D′C′)的交點(diǎn)3-7，∵尺頭底邊緣3-6與兩鉸軸軸心連線3-2的距離和直角尺4豎直邊內(nèi)邊緣4-5與直角尺上端鉸軸2-2軸心到直角尺水平邊底邊緣4-3垂線的距離相等，又∵OE⊥FD，OC⊥DC，∴E′E＝C′C，又∵OE＝OC，∴OE′＝OC′，OE′為公共邊，∴直角三角形D′OE′≌直角三角形D′OC′，∠E′OD′＝∠C′OD′，即∠EOD′＝∠COD′，∴OD′與OD(L2)在同一直線上。利用丁字尺3尺身工作邊3-5(OE)與交點(diǎn)3-7(D′)可準(zhǔn)確三等分角∠AOB。
權(quán)利要求
1.一種三等分角繪圖儀，其特征在于是由丁字尺、直角尺及輔助直尺組成，丁字尺的尺頭兩端分別設(shè)有一鉸軸，丁字尺的尺身工作邊與兩鉸軸的軸心距離的中點(diǎn)位于同一直線；直角尺豎直邊上端鉸接于丁字尺尺頭一端的鉸軸上，直角尺豎直邊上從鉸軸的軸心到直角尺水平邊底邊緣的垂直距離等于丁字尺兩鉸軸軸心距離的二分之一；輔助直尺鉸接于尺頭的另一鉸軸上，其工作邊與鉸軸軸心位于同一直線。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種三等分角繪圖儀，其特征在于所述的丁字尺尺頭底邊緣與兩鉸軸軸心連線的距離和直角尺豎直邊內(nèi)邊緣與直角尺上端鉸軸軸心到直角尺水平邊底邊緣垂線的距離相等。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種三等分角繪圖儀，其特征在于所述的直角尺可為正、反L形或倒T形。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種三等分角繪圖儀，其特征在于是由丁字尺、直角尺及輔助直尺組成，丁字尺的尺頭兩端分別設(shè)有一鉸軸，丁字尺的尺身工作邊與兩鉸軸的軸心距離的中點(diǎn)位于同一直線；直角尺豎直邊上端鉸接于丁字尺尺頭一端的鉸軸上，直角尺豎直邊上從鉸軸的軸心到直角尺水平邊底邊緣的垂直距離等于丁字尺的兩鉸軸的軸心距離的二分之一；輔助直尺鉸接于尺頭的另一鉸軸上，其工作邊與鉸軸軸心位于同一直線。本發(fā)明的有益效果是通過將丁字尺、直尺及直角尺的巧妙組合，提供出一種無(wú)須計(jì)算、準(zhǔn)確快速三等分任意角的繪圖儀，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作容易，為平面幾何制圖帶來方便。
文檔編號(hào)B43L7/00GK1861420SQ20061001
公開日2006年11月15日 申請(qǐng)日期2006年6月13日 優(yōu)先權(quán)日2006年6月13日
發(fā)明者趙建科 申請(qǐng)人:趙建科