本發(fā)明專利涉及實驗儀，尤其涉及一種新型向心力定量比較與演示實驗儀。

背景技術：

向心力是高中物理和大學物理學力學部分的一個重要概念，向心力的大小與物體的質量、物體到轉軸的距離以及轉動周期(或角速度)都有關系，為了驗證向心力與這些量大小之關系，目前市場上與大、中學物理實驗室演示向心力大小與質量、半徑及周期(角速度)之間關系的實驗儀，幾乎均為手搖式雙轉軸方式進行演示的實驗儀器。

技術實現要素：

本發(fā)明的目的是克服現有技術中的不足，提供一種結構合理，實驗效果好的新型向心力定量比較與演示實驗儀。

為實現上述技術目的，本發(fā)明采用了以下技術方案：

新型向心力定量比較與演示實驗儀，包括箱體和轉動部分；

箱體包括電機固定箱和電機；轉動部分包括標尺橫向轉動桿、大半徑轉動連桿支撐桿、大半徑轉動連桿、大半徑轉動連桿承載球座、大小半徑轉動連桿橫向連接桿、小半徑轉動連桿支撐桿、小半徑轉動連桿、小半徑轉動連桿承載球座、拉力桿、豎直空心標尺立柱、滑動套管、拉力桿移動橫向轉動軸滑槽、彈簧、標尺橫向轉動桿鎖緊螺圈、標尺橫向轉動桿底墊固定圈和拉力桿移動滑槽；

電機固定在電機固定箱內，標尺橫向轉動桿底墊固定圈固定在電機轉動軸下部；標尺橫向轉動桿套在電機轉動軸上，位于標尺橫向轉動桿底墊固定圈上部；豎直空心標尺立柱套在電機轉動軸上，位于標尺橫向轉動上部；豎直空心標尺立柱固定端與標尺橫向轉動桿接觸處吻合，采用標尺橫向轉動桿鎖緊螺圈使標尺橫向轉動桿與豎直空心標尺立柱一同鎖緊成為一體；大半徑轉動連桿支撐桿和小半徑轉動連桿支撐桿依次設于標尺橫向轉動桿上；

大半徑轉動連桿的轉動軸移動滑槽安裝在大半徑轉動連桿支撐桿的大半徑轉動連桿轉動軸上；小半徑轉動連桿與拉力桿的小半徑轉動連桿轉動移動滑槽安裝在小半徑轉動連桿支撐桿的小半徑轉動連桿與拉力桿間移動轉動軸上；

大小半徑轉動連桿橫向連接桿兩端分別連接在大半徑轉動連桿的大半徑轉動連桿與大小半徑轉動連桿橫向連桿連接轉動軸上，及小半徑轉動連桿的小半徑轉動連桿與大小半徑轉動連桿橫向連桿連接轉動軸上；

滑動套管與彈簧連接體從彈簧下端套至豎直空心標尺立柱上，并與標尺橫向轉動桿采用標尺橫向轉動桿鎖緊螺圈鎖緊，滑動套管下端設有拉力桿端伸進口，拉力桿端伸進口與豎直空心標尺立柱的拉力桿移動滑槽對應；拉力桿一端的拉力桿端點設于滑動套管口內豎直空心標尺立柱的拉力桿移動滑槽內。

作為優(yōu)選：所述箱體上端面設有水平泡，箱體側面設有抽屜，箱體底部設有可調節(jié)支撐腿。

作為優(yōu)選：所述箱體內還設有電控箱，電控箱與電機連接。

本發(fā)明的有益效果是：采用電機帶動轉軸，采用電控箱控制轉速(角速度)，轉動物體質量可以采用不同質量的大小球，球體轉動半徑可以通過放球位置到轉軸的距離(轉動半徑)不同來控制，不同情況下演示向心力大小可以通過豎直方向套筒下移距離(不同顏色環(huán)或刻度)顯示出來。有利于彌補大、中學目前物理實驗室仍然缺乏這樣一種定量比較與演示向心力大小與相關量之關系實驗裝置。

附圖說明

圖1是本發(fā)明正視圖；

圖2是本發(fā)明勻速圓周運動轉動系統末狀態(tài)1圖；

圖3是本發(fā)明勻速圓周運動轉動系統末狀態(tài)2圖；

圖4是本發(fā)明大半徑轉動連桿結構正視圖；

圖5是本發(fā)明小半徑轉動連桿與拉力連桿結構正視圖；

圖6是本發(fā)明豎直空心滑動標尺立柱正視圖；

圖7是本發(fā)明滑動套筒與彈簧整體正視圖；

圖8是本發(fā)明滑動套筒與彈簧整體側視圖；

圖9是本發(fā)明大小半徑轉動連桿、連桿轉動軸、拉力桿、豎直標尺立柱、滑動套管、彈簧、承載小球座以及大小半徑轉動連桿支撐桿底座與底座固定螺絲等側視圖；

圖10是本發(fā)明實驗用大小兩種球體正視圖；

圖11是本發(fā)明實驗儀箱體、標尺轉動橫桿、大小半徑轉動桿支撐架、大小半徑轉動連桿與拉力桿、大小半徑轉動連桿承載球座、豎直空心標尺立柱、滑動套管與彈簧等俯視圖；

圖12是本發(fā)明電機控制箱立體圖；

圖13是本發(fā)明儀器底座調平支撐腿正視圖。

具體實施方式

下面結合實施例對本發(fā)明做進一步描述。下述實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明。應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以對本發(fā)明進行若干改進和修飾，這些改進和修飾也落入本發(fā)明權利要求的保護范圍內。

如圖1所示，為向心力定量比較與演示實驗儀正視圖。1、電機固定箱，1-0、電機固定箱調平支撐腿，1-1、箱體表面，1-2、水平泡，(如圖11所示)，2、電控箱，3、電機，3-1、電機供電傳輸線，4、實驗儀修配件存放抽屜，5、標尺轉動橫桿，6、大半徑轉動連桿支撐桿，6-0、大半徑轉動連桿支撐桿固定座，7、大半徑轉動連桿，7-0、大半徑轉動連桿轉動軸，7-1、大半徑轉動連桿與大小半徑轉動連桿橫向連桿連接轉動軸，7-2、大半徑轉動連桿轉動軸移動滑槽，7-3、大半徑轉動連桿承載球座，8、大小半徑轉動連桿橫向連桿，9、小半徑轉動連桿支撐桿，9-0、小半徑轉動連桿支撐桿固定座，10、小半徑轉動連桿，10-0、小半徑轉動連桿與拉力桿共同移動轉動軸，10-1、小半徑轉動連桿與大小半徑轉動連桿橫向連桿連接轉動軸，10-2小半徑轉動連桿與拉力桿共同轉動軸移動滑槽，11、小半徑轉動連桿承載球座，12、拉力桿，12-1、拉力桿端點，12-2、拉力桿端點豎直移動轉動軸(如圖9所示)，13、豎直空心標尺立柱，13-1、毫米刻度尺(如圖6所示)，13-2、豎直空心標尺立柱固定端(如圖6所示)，14、滑動套管，14-0、滑動套管固定拉力桿豎直移動橫向轉動軸孔，14-1、拉力桿端伸進口(如圖8所示)，15、拉力桿移動橫向轉動軸滑槽，16、彈簧，17、標尺橫向轉動桿、豎直空心標尺立柱與彈簧鎖緊螺圈，18、標尺橫向轉動桿底墊固定圈；

如圖(9)所示，為大小半徑轉動連桿、連桿轉動軸、拉力桿、豎直標尺立柱、滑動套管、彈簧、承載小球座以及大小半徑轉動連桿支撐桿底座與底座固定螺絲等側視圖。5、標尺轉動橫桿，5-1、標尺轉動橫桿截面圖，6-0、大半徑轉動連桿支撐桿固定座，7、大半徑轉動連桿，7-0、大半徑轉動連桿轉動軸，7-1、大半徑轉動連桿與大小半徑轉動連桿橫向連桿連接轉動軸，8、大小半徑轉動連桿橫向連接桿，9-0、小半徑轉動連桿支撐桿底座，9-0、大小半徑轉動連桿支撐桿底座固定螺絲，10、小半徑轉動連桿，10-0、小半徑轉動連桿與拉力桿間移動轉動軸，10-1、小半徑轉動連桿與大小半徑轉動連桿橫向連桿連接轉動軸，12、拉力桿，12-1、拉力桿端點，12-2、拉力桿端點豎直移動橫向轉動軸，13、豎直標尺立柱，14、滑動套管，16、彈簧，17、標尺橫向轉動桿鎖緊螺圈，19、拉力桿末端移動滑槽。

如圖(12)所示，為電機控制箱立體圖。2-1、開關，2-2、指示燈，2-3、設置電機轉動周數旋鈕，2-4、開始與結束按鈕，2-5、顯示電機轉動周數顯示屏，2-6、顯示周數總時間，2-7、電機加速與減速旋鈕；

本實施例的新型向心力定量比較與演示實驗儀分為實驗儀控制箱2、箱體(固定電機3的鐵箱子)與轉動部分(電機轉軸以上部分)，箱體由電機固定箱1、電機3與抽屜4組成，電機固定箱1用來固定電機3，實驗儀控制箱2安裝在箱體(固定電機3的箱子內)中，標尺橫向轉動桿底墊固定圈18固定在電機3轉動軸下部，標尺轉動橫桿5套在電機3轉動軸上，位于標尺橫向轉動桿底墊固定圈18上部，豎直空心標尺立柱13套在電機3轉動軸上，位于標尺轉動桿5上部，使豎直空心標尺立柱固定端13-2與標尺轉動橫桿5接觸處吻合，采用標尺橫向轉動桿鎖緊螺圈17將標尺轉動橫桿5與豎直空心標尺立柱13一同鎖緊成為一體；將大半徑轉動連桿支撐桿6、小半徑轉動連桿支撐桿9依次安裝在標尺轉動橫桿5相應位置，大半徑轉動連桿7的轉動軸移動滑槽7-2安裝在大半徑轉動連桿支撐桿6的轉動軸7-0上，小半徑轉動連桿10與拉力桿12的小半徑轉動連桿轉動移動滑槽10-2安裝在小半徑轉動連桿支撐桿9的轉動軸10-0上，將大、小半徑轉動連桿橫向連接桿8兩端分別連接在大半徑轉動連桿7的大半徑轉動連桿與大小半徑轉動連桿橫向連桿連接轉動軸7-1上，及小半徑轉動連桿10的小半徑轉動連桿與大小半徑轉動連桿橫向連桿連接轉動軸10-1上；同時，將滑動套管14與彈簧16連接體從彈簧16下端17處套至豎直空心標尺立柱13上，并轉動滑動套管14與彈簧16整體，使之轉動滑動套管14的滑動套管固定豎直移動轉動軸孔14-0與豎直空心標尺立柱13的拉力桿移動橫向轉動軸滑槽15，以及轉動滑動套管14的拉力桿端伸進口14-1與豎直空心標尺立柱13的拉力桿末端移動滑槽19對應；將拉力桿12一端的拉力桿端點12-1伸進滑動套管口14內、豎直空心標尺立柱13的拉力桿移動滑槽19內，再將拉力桿端點豎直移動轉動軸12-2依次穿過滑動套管14側孔14-0、豎直空心標尺立柱13的滑槽15、拉力桿12一端的拉力桿端點12-1孔至豎直空心標尺立柱13另一邊滑槽15、滑動套管14另端孔14-0，并在滑動套管14兩端孔14-0外的拉力桿端點豎直移動轉動軸12-2上用螺絲擰緊。安裝過程中需要不斷微調大半徑轉動連桿支撐桿6與小半徑轉動連桿支撐桿9之間及小半徑轉動連桿支撐桿到電機4轉軸的間距。

實驗操作步驟與原理

(一)、實驗調節(jié)步驟

(1)調節(jié)底座水平。調節(jié)三個可調節(jié)支撐腿1-0，使之，箱體1-1表面處于水平泡1-2圓圈中間；

(2)接通控制箱2與圓形電機3間的控制線，并接通電源；其中控制箱為常規(guī)的控制箱，其內部電路及結構屬于現有技術，因此不做具體說明。

(3)檢查“新型向心力定量比較與演示實驗儀”之間連接，保證各個轉動軸間轉動靈活，沒有任何問題；

(4)準備好實驗所用大球2m、小球m，作為實驗備用。

(二)實驗原理、步驟與操作原理

1、實驗原理

設做圓周運動物體的質量為m，物體的轉動半徑(即物體到轉軸的距離)為r，作勻速圓周運動角速度為ω(周期T)，則

f＝mω²r＝m(4π²)/T²r……(1)

從公式(1)可以看出，物體作勻速圓周運動的向心力，與物體質量m成正比，與圓周運動的角速度ω平方成正比，即與勻速圓周運動的周期平方T²成反比，與物體作勻速圓周運動的半徑r成正比。下面我們就通過實驗來驗證該公式(1)的正確性。

2、步驟與操作原理

實驗一：半徑r、角速度ω相同，不同質量m_i物體向心力大小比較

1、設小球質量為m，大球質量為2m；把小球m、大球2m分別放在小半徑承載球座11上做實驗；

2、按下控制箱2開關2-1按鈕，指示燈2-2亮，轉動電機轉動周數旋鈕2-3設置電機轉動周數為50圈，按動計時開始與結束按鈕2-4，電機3轉軸帶動標尺轉動橫桿5轉動；如圖(12)所示。

3、球體m放在小半徑承載球座11上，球體m離心力增加，小半徑轉動連桿10帶動小半徑承載球座11上的小球m圍繞轉動軸10-0向半徑增大的方向轉動，使之拉力桿12同步圍繞與小半徑連桿10共同的移動轉動軸10-0向下方向轉動，拉力桿12的拉力桿端點12-1帶動豎直移動軸向下移動，拉動滑動套管14擠壓彈簧16向下移動，待穩(wěn)定后，對應的滑動套管14下移量為Δx₁，如圖(9)、(1)、(2)所示；同樣的方法用質量為2m的大球做實驗，觀察對應的滑動套管14下移量為Δx₂，如圖(9)、(1)、(3)所示。

可以明顯看出Δx₂＞Δx₁，得出結論是：半徑r、角速度ω相同，質量為2m的大球向心力大，質量為m的小球向心力小。

向心力大小理論值計算：質量為m的小球均放在小半徑承載球座11上，設半徑為r₁，向心力為f₁＝mω²r₁；質量為2m的大球依放在小半徑承載球座11上，半徑依為r₁，向心力為f₂＝2mω²r₁；由此可知：f₁＜f₂，一定會與實驗結果相同。其中，ω＝2π/T，T＝t/50，t為電機轉動50圈從熒光屏2-6上讀出的總時間t(如圖12所示)。

實驗二：角速度ω相同、半徑r不同，質量為m的相同兩物體向心力大小比較

1、取質量為m相同的兩球體，分別放在小半徑承載球座11與大半徑承載球座7-3上，分別進行實驗；

2、按下控制箱2開關2-1，指示燈2-2亮，轉動電機轉動周數旋鈕2-3設置電機轉動周數50圈，按動計時開始與結束按鈕2-4；如圖(12)所示。

3、電機3以角速度ω開始轉動，電機3轉軸帶動標尺轉動橫桿5轉動，小半徑承載球座11上球體m離心力增加，小半徑轉動連桿10圍繞小半徑轉動連桿10與拉力桿12間共同的移動轉動軸10-0向半徑增大的方向轉動，拉力桿12圍繞小半徑轉動連桿10與拉力桿12間共同移動轉動軸10-0向下轉動，拉力桿12的拉力桿端點12-1拉動豎直橫向移動軸向下移動，帶動滑動套管14壓彈簧16向下移動，可以觀察到質量為m小球對應的滑動套管14下移量為Δx₁，如圖(9)、(1)、(2)所示；然后，把質量為m小球再放在大半徑承載球座7-3上，電機3采用同樣的角速度ω轉動，帶動標尺轉動橫桿5轉動，大半徑承載球座7-3上小球離心力增加，大半徑轉動連桿7圍繞移動轉動軸7-0轉動，帶動大半徑與小半徑轉動連桿橫向連接桿8背向轉軸移動，拉動小半徑轉動連桿10向外轉動，小半徑轉動連桿10圍繞小半徑轉動連桿10與拉力桿12間的共同移動轉動軸10-0向半徑增大的方向轉動，拉力桿12圍繞小半徑轉動連桿10與拉力桿12間的共同移動轉動軸10-0向下轉動，拉力桿12的拉力桿端點12-1拉動豎直橫向移動軸向下移動，帶動滑動套管14壓彈簧16向下移動，可以觀察到質量為m小球對應的滑動套管14下移量為Δx₂，如圖(9)、(1)、(3)所示；

可以明顯看出：Δx₂＞Δx₁，說明了角速度ω相同、不同半徑的兩相同質量m物體的向心力大小不同，半徑大的向心力大，半徑小的向心力??；

向心力大小理論值的計算：設角速度為ω，質量為m的球體放在小半徑承載球座11上，半徑為r₁(r₁＜r₂)時，向心力f₁＝mω²r₁；質量為m球體放在大半徑承載球座7-3上，半徑為r₂(r₂＞r₁)時，向心力f₂＝mω²r₂；由此，可以得出結論：f₁＜f₂，一定會與實驗結果相同。其中，ω＝2π/T，T＝t/50，t為電機轉動50圈從熒光屏2-6上讀出的總時間t，(如圖12所示)。

實驗三：半徑r、質量m相同，轉動角速度ω不同向心力大小的比較

1、取質量為m的兩個小球，分兩次放于小半徑承載球座11上；分兩次轉動電機加速與減速旋鈕2-7，分別設置不同角速度ω₁、ω₂進行實驗；

2、按下控制箱2開關2-1，指示燈2-2亮，轉動電機轉動周數旋鈕2-3設置電機轉動周數50圈，按下計時開始與結束按鈕2-4，如圖(12)所示；

3、電機3轉軸帶動標尺轉動橫桿5轉動，小半徑承載球座11上質量為m的球體以角速度ω₁(ω₁＜ω₂)轉動，由于球體m離心力作用，小半徑承載球座11上小球離心力增加，小半徑轉動連桿10圍繞小半徑轉動連桿10與拉力桿12間的共同移動轉動軸10-0向半徑增大的方向轉動，拉力桿12圍繞小半徑轉動連桿10與拉力桿12間的共同移動轉動軸10-0向下轉動，拉力桿12的拉力桿端點12-1拉動豎直橫向轉動移動軸12-2向下移動，帶動滑動套管14壓彈簧16向下移動，可以觀察到質量為m小球對應的滑動套管14下移量為Δx₁，如圖(9)、(1)、(2)所示；然后，把質量為m球體再放在小半徑承載球座11上，電機3采用角速度ω₂(ω₂＞ω₁)轉動，帶動標尺轉動橫桿5轉動，小半徑承載球座11上球離心力增加，小半徑轉動連桿10圍繞小半徑轉動連桿10與拉力桿12間的共同移動轉動軸10-0向半徑增大的方向轉動，拉力桿12圍繞小半徑轉動連桿10與拉力桿12間的共同移動轉動軸10-0向下轉動，拉力桿12的拉力桿端點12-1拉動豎直橫向移動轉動軸12-2向下移動，帶動滑動套管14壓彈簧16向下移動，可以觀察到質量為m對應的滑動套管14下移量為Δx₂，如圖(9)、(1)、(3)所示；

可以明顯看出：Δx₂＞Δx₁，說明兩相同質量m球體放在同一半徑r處，若角速度ω_i不同，則向心力不同，角速度ω_i大的向心力大，角速度ω_i小的向心力小；

向心力大小理論值的計算：實驗時，用質量為m的球體，均放在小半徑承載球座11上，設該處半徑r₁，電機轉動角速度為ω₁(ω₂＞ω₁)時，向心力實驗時所用角速度為ω₂(ω₂＞ω₁)時，向心力計算所得結論為：f₁＜f₂，一定會與實驗結果相同。兩次改變電機轉速，電機分別轉動50圈，均可從熒光屏2-6上讀出兩次總時間分別為t₁、t₂(t₂＜t₁)，ω＝2/T，T＝t/50，所以ω₁＜ω₂；(如圖12所示)。

向心力f大小，是通過滑動套管14的下移量體現出來，因為向心力的反作用力離心力通過杠桿原理傳遞給滑動套筒一個向下分力，對彈簧施加一向下的力壓縮彈簧使彈簧縮短，彈簧彈力與彈簧的壓縮量成正比；彈簧被壓縮彈性力的計算，是根據胡克定律F＝k·Δx，則F就是拉力桿12的拉力桿端點12-1作用在滑動套管14向下力的大小，小半徑轉動連桿10通過小半徑轉動連桿與拉力桿12共同移動轉動軸10-2轉動，拉力桿12的拉力桿端點12-1向下拉動豎直橫向移動轉動軸12-2，向下分力施加于滑動套管14上，向下壓彈簧使之彈簧發(fā)生彈性形變。