切線斜率演示及導(dǎo)函數(shù)曲線繪制儀的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種測量計算工具和教學(xué)儀器，是一種把液體微分通過自動跟蹤控制化為容器壁形變的裝置，具體而言是一種能演示已知曲線各點處的切線斜率并能繪制導(dǎo)函數(shù)曲線的切線斜率演示及導(dǎo)函數(shù)曲線繪制儀。
【背景技術(shù)】
[0002]函數(shù)關(guān)系演示及曲線繪制，是中高等教育教學(xué)和科學(xué)研宄中的主要內(nèi)容，曲線及其切線問題在中等數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)比重，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分是大學(xué)數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，教學(xué)中導(dǎo)數(shù)與微分內(nèi)容的講授抽象，學(xué)生看不到動態(tài)變化關(guān)系，對圖像的繪制難度大效率低，即使畫出簡單粗糙的一段由于其聯(lián)動性通用性差反映問題不徹底。工程技術(shù)人員在進行產(chǎn)品形狀、路面曲線形狀設(shè)計時，經(jīng)常需要求解未知曲線的切線斜率、曲率等問題，在沒有函數(shù)解析式時求函數(shù)變化率或曲線的曲率只有一些簡單的靜態(tài)法且計算結(jié)果主要為近似值。因此，急需一種操作簡單使用方便的集測量計算、演示和導(dǎo)函數(shù)曲線繪制的綜合性儀器，以利于課堂教學(xué)、學(xué)生自由學(xué)習(xí)、工程人員提高工作效率。
[0003]為了解決上述問題，近階段也出現(xiàn)了一些測量演示和曲線繪制裝置，如，專利申請?zhí)枮?00710013687.2的文獻中給出了“定積分演示器”，利用數(shù)個階梯型平面構(gòu)成的整體階梯形曲面與光滑曲面形成近似對稱狀形器來演示定積分。專利申請?zhí)枮?01220068187的文獻中給出了“多功能繪圖儀”，是在基板上設(shè)置圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤以自身圓心為中心在基板上旋轉(zhuǎn)，利用不同的半徑定位孔來繪制設(shè)定形式的曲線。
[0004]綜上所述裝置都未涉及曲線的切線斜率測量計算、關(guān)系演示及導(dǎo)函數(shù)曲線繪制，尤其對于無函數(shù)解析式的曲線各處的變化率及曲率沒有有效的方法解決。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]為了填補現(xiàn)有儀器中缺少的功能，本發(fā)明的目的是提供一種切線斜率演示及導(dǎo)函數(shù)曲線繪制儀，該繪制儀通過跟蹤已知曲線的路徑變化來測量計算有關(guān)變化率問題、演示關(guān)系變化及繪制導(dǎo)函數(shù)曲線，能在教室、實驗室、自習(xí)室、施工現(xiàn)場、野外等場所使用，攜帶方便、操作簡單、功能齊全、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，經(jīng)過一次測量繪制的圖像資料，可以用于動態(tài)分析且能永久使用。
[0006]本發(fā)明的目的通過以下技術(shù)方案實現(xiàn):
一種切線斜率演示及導(dǎo)函數(shù)曲線繪制儀，其特征在于:該繪制儀包括支架、微分容器、演示機構(gòu)、描線機構(gòu)、積液器、導(dǎo)流裝置和連接系統(tǒng)，所述支架包括地腳，在四個地腳上分別設(shè)有左后立桿、右后立桿、左前立桿、右前立桿，每個地腳與立桿之間有調(diào)節(jié)螺母，左邊的兩根立桿通過上下兩個撐桿垂直固連，右邊的兩根立桿通過上下兩個撐桿垂直固連；在四根立桿的下部設(shè)有垂直擋板，擋板中部自左至右有三個管孔；在左上撐桿和右上撐桿之間設(shè)有橫向的上滑道，在上滑道上有滑塊，在左下?lián)螚U和右下?lián)螚U之間設(shè)有橫向的下滑道，在下滑道上有滾輪滑塊；在兩根后立桿之間的上部有畫板，畫板上設(shè)有多個卡紙器。微分容器置于擋板右邊兩個管孔的上方；演示機構(gòu)嵌在微分容器中；描線機構(gòu)的兩端固定在滑塊和滾輪滑塊上；積液器固動在描線機構(gòu)上；積液器和微分容器通過導(dǎo)流裝置形成液體連通；描線機構(gòu)與演示機構(gòu)之間通過連接系統(tǒng)連接。
[0007]本發(fā)明中，微分容器由長方體水箱、隔離板、主板、條形帶構(gòu)成，長方體水箱材質(zhì)均勻透明，內(nèi)壁光滑平整外壁前側(cè)平滑設(shè)有刻度，前后深度為I個單位，底面設(shè)有左進水口和右進水口，在水箱的兩個進水口之間豎直固定一塊均勻的硬隔離板，隔離板左右兩側(cè)面平滑，把水箱的內(nèi)部分隔成左右獨立的兩個空間，水箱的左右側(cè)面各有一塊主板，在每塊主板的中部從上到下分別固定一列推桿微電機，每個微電機的軸心有推桿穿過，推桿上有螺絲，電機轉(zhuǎn)動帶動推桿左右移動，主板上部有電源插頭；水箱中的兩個隔離空間內(nèi)各嵌入一條條形帶，條形帶是均勻的長方形軟帶，左側(cè)面光滑平直，右側(cè)面上粘有橫向平行的硬板條，每根板條的外側(cè)面設(shè)有微型軸架，微型轉(zhuǎn)軸與推桿的左端活連，每根板條的內(nèi)側(cè)設(shè)有前推和后拉感應(yīng)開關(guān)，前推開關(guān)受壓后會接通電源使電機正轉(zhuǎn)，推桿推動條形帶前移，后拉開關(guān)受壓接通電源電機反轉(zhuǎn)，推桿拉動條形帶后移；條形帶的各邊與水箱內(nèi)側(cè)緊密接觸，與水箱前壁接觸的邊顏色鮮艷，能在水箱前面垂直方向清晰看到，投影曲線形狀能在水箱前壁外側(cè)面上輕易描出；隔離板與條形帶形成兩個不流通的水池。
[0008]本發(fā)明中，演示機構(gòu)由硬板活塞、活塞舌板、推拉板、指示燈、拉桿、架板構(gòu)成，四根拉桿分左右兩列垂直固定在架板的下方，每根拉桿上設(shè)有定向滾輪，滾輪的支架與拉桿垂直，兩個硬板活塞分別固定在左右兩列拉桿的下端，硬板活塞是長方體形硬板，外端側(cè)面有桿孔，上側(cè)面的前后邊緣有溝槽，每個硬板活塞的外端各有一塊活塞舌板，活塞舌板的外側(cè)面有彈壓片，彈壓片用于碰壓前推開關(guān)，活塞舌板的下面外邊緣垂直固定一塊推拉板，推拉板是一塊較薄的平硬板，前側(cè)面下部有指示燈，外側(cè)面與活塞舌板的外側(cè)面齊平其上有彈簧塞，彈簧塞彈出用于碰壓后拉開關(guān)，活塞舌板的內(nèi)側(cè)面上垂直固定內(nèi)插桿，在內(nèi)側(cè)面邊緣固定一塊外包插板，外包插板是橫截面為“ U ”形的薄板，里端有密封條。把活塞舌板的外包插板套在硬板活塞的外端，內(nèi)插桿插入桿空內(nèi)，活塞舌板與硬板活塞就形成可伸縮的矩形活塞。矩形活塞的寬等于長方體水箱的前后深度，矩形活塞的長最小值為L。
[0009]本發(fā)明中，描線機構(gòu)由縱向?qū)U、縱向滑塊、指針筆、柱桿、托板和夾具構(gòu)成?？v向?qū)U的內(nèi)槽中有縱向滑塊，在縱向滑塊中固定一根垂直柱桿；柱桿的里端接有指針筆;縱向?qū)U的中部固定一夾具，縱向?qū)U的下部固定一塊托板，縱向?qū)U的上下端分別有銷釘，上銷釘將縱向?qū)U的上端與支架中的上滑塊形成連桿機構(gòu)，下銷釘將縱向?qū)U的下端與支架中的下滑塊形成連桿機構(gòu)。
[0010]本發(fā)明中，積液器由四棱柱水槽、活塞、杯蓋、方形管桿構(gòu)成，四棱柱水槽材質(zhì)均勻透明內(nèi)壁光滑外壁有刻度，四棱柱水槽的底面寬等于長方體水箱的前后深度，底面長為L2=2L+1，四棱柱水槽左側(cè)面下方有出水管，在出水管上有水位調(diào)節(jié)閥；在四棱柱水槽的上口有槽蓋，在槽蓋的中部有桿孔；四棱柱水槽內(nèi)有活塞，活塞上面垂直固定一根方形管桿，方形管桿是中部為空的直管，方形管桿的上端封閉并連接一根垂直的壓桿，在方形管桿上部依次有銷釘孔和氣閥旋鈕，方形管桿下端與活塞的下面齊平，下端開口處有氣閥，在氣閥上有細(xì)桿與氣閥旋鈕相連，方形管桿穿過杯蓋的桿孔。積液器放在描線機構(gòu)的托板上并用夾具固定。
[0011]本發(fā)明中，導(dǎo)流裝置由主導(dǎo)管、分流導(dǎo)管、軟管、左閥門、右閥門構(gòu)成，主導(dǎo)管是硬壁的液體導(dǎo)管，穿過支架上擋板的左管孔固定在下滑道上，主導(dǎo)管的上端連接一段軟管，軟管壁不變形并與積液器的出口管相接。主導(dǎo)管的下端與分流導(dǎo)管相接，分流導(dǎo)管是硬壁的液體導(dǎo)管，兩端有左閥門和右閥門，主導(dǎo)管與分流導(dǎo)管在左閥門和右閥門之間相連構(gòu)成三通管道。分流導(dǎo)管兩端各有一個豎向出水管，每個豎向出水管的下端有水位調(diào)節(jié)閥，豎向出水管的上端與微分容器的進水口相連。
[0012]本發(fā)明中，連接系統(tǒng)由拉繩、連索、手搖輪、定滑輪、制動器組成，三個定滑輪中兩個分上下固定在支架的前右立桿上，另一個固定在支架的下滑道下面，手搖輪固定在支架的左前立桿上，手搖輪盤上有垂直的搖柄，在手搖輪上裝有制動器。拉繩是無彈性的軟繩，一端固定在縱向?qū)U的中部，另一端固定手搖輪盤上，連索的一端固定在縱向?qū)U的中部，另一端依次經(jīng)過前右立桿上的上下滑輪及下滑道下面的滑輪與演示機構(gòu)的架板相連。
[0013]本發(fā)明具有如下優(yōu)點:操作簡單，只要下壓橫壓桿搖動曲柄就能完成曲線切線斜率的演示、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算以及導(dǎo)函數(shù)曲線繪制；應(yīng)用廣泛:能完成多種曲線切線斜率或函數(shù)導(dǎo)數(shù)的演示并繪制導(dǎo)函數(shù)曲線，而不管曲線是否有具體的解析式；成本低廉，把工業(yè)用的余料或生活中的某些廢舊物品經(jīng)簡單加工就能組裝成產(chǎn)品；攜帶方便，主要部件拆卸后可以放在工具盒中，使用時經(jīng)簡單拼裝即可完成。
【附圖說明】
[0014]圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖；