專(zhuān)利名稱(chēng)：二維光子晶體及使用此晶體的波導(dǎo)和諧振器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種適于在控制諸如光的電磁波的器件中所使用的光子晶體，更具體地，涉及一種能夠?qū)μ囟úㄩL(zhǎng)范圍的電磁波形成完全光子帶隙的二維光子晶體，以及利用此晶體的波導(dǎo)和諧振器。
背景技術(shù)：
近來(lái)，光子晶體作為控制諸如光的電磁波的器件，正變得越來(lái)越重要。光子晶體是表現(xiàn)出介電常數(shù)在晶體構(gòu)成區(qū)域中呈周期性變化的周期性結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其具有可與諸如光的電磁波波波長(zhǎng)相比擬的周期性介電質(zhì)變化，并且通過(guò)人造周期性結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)新的電磁特性。這種結(jié)構(gòu)的特征是，電磁波由于折射率的周期性分布易發(fā)生布拉格反射，從而對(duì)諸如光的電磁波形成帶隙，就像半導(dǎo)體介質(zhì)中原子核的周期性勢(shì)能導(dǎo)致電子的布拉格反射而形成的帶隙一樣。在光子晶體中，這種帶隙稱(chēng)為光子帶隙。這種光子帶隙(諸如光的電磁波不能存在于其中)允許任意地控制諸如光的電磁波。
禁止諸如光的電磁波在所有方向上傳播的帶隙稱(chēng)為完全帶隙。如果能夠得到這種完全帶隙，那么通過(guò)在光子晶體中形成點(diǎn)缺陷或線(xiàn)缺陷，可以在光子晶體中制備極小的裝置。例如，如果人工擾亂光子晶體中的部分周期分布，光子帶隙中就會(huì)形成缺陷能級(jí)，并且允許諸如光的電磁波僅存在于此缺陷能級(jí)中，這種現(xiàn)象能被應(yīng)用在諸如諧振器之類(lèi)的器件中。同樣，如果形成線(xiàn)缺陷，諸如光的電磁波就能沿著一排缺陷傳播，但不能在缺陷之外的區(qū)域傳播，因此可以形成極小的波導(dǎo)。
因此，為了利用光子帶隙的特性，有必要制備具有完全帶隙的光子晶體。
作為具有寬完全帶隙的光子晶體結(jié)構(gòu)，眾所周知的具有三維周期性結(jié)構(gòu)的光子晶體(下文稱(chēng)為三維光子晶體)，例如Yablonovite結(jié)構(gòu)(例如專(zhuān)利文獻(xiàn)1)或Woodpile結(jié)構(gòu)(例如非專(zhuān)利文獻(xiàn)1)。這種晶體具有寬完全帶隙，但是由于其結(jié)構(gòu)，所以很難制作。如果構(gòu)成光子晶體的多個(gè)介電質(zhì)之一是空氣，那么當(dāng)介電質(zhì)三維排列、并與在某種金剛石或蛋白石結(jié)構(gòu)中一樣處于非接觸模式時(shí)，三維周期性結(jié)構(gòu)就不能維持。
另一方面，與三維光子晶體相比較，具有二維周期性結(jié)構(gòu)的光子晶體(下文稱(chēng)為二維光子晶體)容易制備。例如，作為具有完全帶隙的二維光子晶體，已知一種二維光子晶體，其由圓孔形成的三方晶格排列構(gòu)成(例如專(zhuān)利文獻(xiàn)2)。同樣作為相對(duì)容易制作的結(jié)構(gòu)，已知一種二維光子晶體，其具有由圓孔或圓柱體形成的四方晶格排列結(jié)構(gòu)。
同樣，光子晶體由兩種或更多種介電質(zhì)形成。通常使用兩種物質(zhì)，因?yàn)橐准庸げ⑶覔p耗低，所以其中的一種經(jīng)常是空氣。例如，上文提到的由三方晶格結(jié)構(gòu)或四方晶格結(jié)構(gòu)構(gòu)成的二維光子晶體，這種三方晶格或四方晶格就是由空氣形成的。
專(zhuān)利文獻(xiàn)1USP No.5,172,267專(zhuān)利文獻(xiàn)2JPA No.2001-272555(段落 ，圖1)非專(zhuān)利文獻(xiàn)1E.Knobloch，A.Deane，J.Toomre and D.R.Moore，Contemp.Math.，56，203(1986)。
然而，如專(zhuān)利文獻(xiàn)2中所描述，由三方晶格排列構(gòu)成的二維光子晶體中，r/a為0.48時(shí)獲得最寬的完全帶隙(其中，r為圓孔的半徑，a為光子晶體的晶格常數(shù))。因此，圓孔間的距離小到0.04a，這種光子晶體很難制備。
對(duì)于由四方晶格結(jié)構(gòu)構(gòu)成的二維光子晶體，如果四方晶格由圓孔形成，它會(huì)對(duì)入射電磁波的TE波(橫向電波)呈現(xiàn)帶隙，而不會(huì)對(duì)TM波(橫向磁波)呈現(xiàn)帶隙。相反，如果四方晶格由圓柱體形成，它會(huì)對(duì)TM波呈現(xiàn)帶隙而不會(huì)對(duì)TE波呈現(xiàn)帶隙。所以，由這種四方晶格構(gòu)成的二維光子晶體中不能獲得完全帶隙。
因此，需要這樣一種二維光子晶體，其既容易制備，又能為了獲得完全帶隙而對(duì)所有入射角的TE波和TM波均呈現(xiàn)帶隙。
另一方面，由于光子晶體通常用半導(dǎo)體加工工藝和光成形工藝制備，因此所用的材料局限于半導(dǎo)體材料和感光樹(shù)脂。這些材料具有相對(duì)小的相對(duì)介電常數(shù)，因此難以獲得寬帶隙。同樣已知一種在感光樹(shù)脂中混合陶瓷粉末的方法，但是由于相對(duì)介電常數(shù)由對(duì)數(shù)混合定律決定、并且主要受樹(shù)脂的相對(duì)介電常數(shù)的影響，所以也不能獲得高相對(duì)介電常數(shù)，因此難以獲得寬帶隙。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明旨在解決上述困難，本發(fā)明的一個(gè)目的是提供一種既容易制備、又對(duì)所有入射角的TE波和TM波具有完全帶隙的二維光子晶體，以及使用此晶體的波導(dǎo)和諧振器。
本發(fā)明的另一個(gè)目的是，提供一種具有寬完全帶隙的、利用高相對(duì)介電常數(shù)的單一陶瓷材料的二維光子晶體，以及使用此晶體的波導(dǎo)和諧振器。
本發(fā)明還有一個(gè)目的是，通過(guò)利用空氣之外的介電材料來(lái)提高二維光子晶體自身的強(qiáng)度，從而可以提供易于制備的二維光子晶體。本發(fā)明通過(guò)利用空氣之外的介電材料，能夠形成更寬的完全帶隙，并且能夠使使用二維光子晶體的器件實(shí)現(xiàn)相對(duì)小的尺寸。通過(guò)使用高相對(duì)介電常數(shù)的陶瓷材料，本發(fā)明還提供一種既能夠使帶隙易開(kāi)啟、又能降低損耗的二維光子晶體，以及使用此晶體的波導(dǎo)和諧振器。
本發(fā)明的二維光子晶體是由多個(gè)晶胞周期性、二維排列而形成，其特征在于包括棱柱狀第一介電區(qū)域，其排列在所述晶胞的每個(gè)格點(diǎn)上；棱柱狀第二介電區(qū)域，其排列在所述晶胞的大致中心位置；以及第三介電區(qū)域，其鄰近并且圍繞第一和第二介電區(qū)域。
本發(fā)明的二維光子晶體的特征在于第三介電區(qū)域具有的相對(duì)介電常數(shù)不同于第一和第二介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)。
本發(fā)明中，晶胞優(yōu)選是四方晶格。
第一介電區(qū)域和第二介電區(qū)域優(yōu)選地具有大致圓柱形狀，并滿(mǎn)足下述關(guān)系0.4a≤r1+r2≤0.6a其中r1為圓柱狀第一介電區(qū)域的半徑，r2為圓柱狀第二介電區(qū)域的半徑，a為四方晶格晶軸的單位長(zhǎng)度。
第一介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε1可以等于或小于第二介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε2。
第三介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε3優(yōu)選地至少滿(mǎn)足一個(gè)關(guān)系ε3＞ε1。
進(jìn)一步，第一介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε1，第二介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε2和第三介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε3優(yōu)選地滿(mǎn)足下列關(guān)系式ε3＞ε1并且ε2/ε1＞20。
第一和第二介電區(qū)域可由空氣形成，第三介電區(qū)域可由包含陶瓷材料的介電材料形成。
第一、第二和第三介電區(qū)域可由包含陶瓷材料的介電材料形成。
四方晶格晶軸的單位長(zhǎng)度a優(yōu)選地是隨進(jìn)入二維光子晶體的光或電磁波的頻率不同而不同。
本發(fā)明的光子晶體波導(dǎo)的特征在于包含上述二維光子晶體，其中在二維光子晶體的周期性晶格排列中形成線(xiàn)缺陷。
本發(fā)明的光子晶體諧振器的特征在于包含上述二維光子晶體，其中在二維光子晶體的周期性晶格排列中形成點(diǎn)缺陷。


圖1是表示實(shí)施本發(fā)明的光子晶體結(jié)構(gòu)的透視圖。
圖2是表示本發(fā)明實(shí)施方式中介電區(qū)域的排列的平面圖。
圖3是表示本發(fā)明第一實(shí)施方式中光子晶體模擬結(jié)果的表格。
圖4是表示本發(fā)明第二實(shí)施方式中光子晶體模擬結(jié)果的表格。
圖5是表示本發(fā)明第三實(shí)施方式中光子晶體模擬結(jié)果的表格。
圖6是表示本發(fā)明第一實(shí)施方式中光子晶體加工過(guò)程的圖。
圖7是表示本發(fā)明第二實(shí)施方式中光子晶體加工過(guò)程的圖。
圖8是表示本發(fā)明第三實(shí)施方式中光子晶體加工過(guò)程的圖。
圖9是表示另一個(gè)實(shí)施方式中光子晶體的示意圖。
圖10是表示又一實(shí)施方式中光子晶體的示意圖。
具體實(shí)施例方式
下面，參考附圖1至8來(lái)說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施方式。圖1是表示實(shí)施本發(fā)明的光子晶體結(jié)構(gòu)的透視圖。圖2是說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施方式中介電區(qū)域的排列的平面圖。圖3和圖6涉及本發(fā)明的第一實(shí)施方式；圖4和圖7涉及本發(fā)明的第二實(shí)施方式；圖5和圖8涉及本發(fā)明的第三實(shí)施方式。
(術(shù)語(yǔ))首先解釋本說(shuō)明書(shū)中用到的術(shù)語(yǔ)。
“二維光子晶體”是一種周期性結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其在大致平行于指定平面的方向上具有介電常數(shù)的二維周期性結(jié)構(gòu)。
“晶胞”是由構(gòu)成二維光子晶體的最小周期性單元所形成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其具有通過(guò)連接結(jié)構(gòu)構(gòu)件、或位于最外面的角上的介電區(qū)域而形成的二維形狀。
“完全帶隙”是這樣一種情形能夠在大致平行于上述指定平面的方向上，將以所有入射角進(jìn)入二維光子晶體的、諸如光的電磁波衰減至預(yù)定量或更少量；更具體地，指的是這樣一種帶隙能夠?qū)⑷肷潆姶挪ㄋp至能通過(guò)形成點(diǎn)缺陷或線(xiàn)缺陷來(lái)制備極小器件的程度，所述極小器件例如是諧振器或波導(dǎo)。
(構(gòu)造)下面，參考附圖1和2來(lái)說(shuō)明實(shí)施本發(fā)明的光子晶體的構(gòu)造。
如圖1所示，實(shí)施本發(fā)明的光子晶體100由多個(gè)第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101、多個(gè)第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102以及圍繞圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101和圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102而設(shè)置的介電區(qū)域103構(gòu)成。第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101構(gòu)成第一介電區(qū)域，第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102構(gòu)成第二介電區(qū)域。由于這些部分，光子晶體100具有二維周期性結(jié)構(gòu)。下面，將更詳細(xì)地說(shuō)明本實(shí)施方式的結(jié)構(gòu)。
如圖2所示，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101構(gòu)成四方晶格104，本實(shí)施方式的光子晶體具有周期性結(jié)構(gòu)，其中這種四方晶格104周期性排列。因此，在光子晶體100中，四方晶格104構(gòu)成晶胞。四方晶格104一條邊的長(zhǎng)度為a，取其為晶格常數(shù)。第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102設(shè)置于每個(gè)四方晶格104的大致中心位置，介電區(qū)域103圍繞第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102而設(shè)置。圖2僅示出了本發(fā)明的光子晶體的一部分，但是實(shí)際上圖2所示的結(jié)構(gòu)是周期性排列的。
第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102如此構(gòu)造是為了呈現(xiàn)大致圓柱形狀，其中，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑為r1，第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的半徑為r2。在第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101中相對(duì)介電常數(shù)為ε1，在第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102中相對(duì)介電常數(shù)為ε2，第三介電區(qū)域103中相對(duì)介電常數(shù)為ε3。
在適當(dāng)?shù)臈l件下，通過(guò)改變第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的介電常數(shù)ε1和半徑r1、第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的介電常數(shù)ε2和半徑r2、以及第三介電區(qū)域103的介電常數(shù)ε3，可以實(shí)現(xiàn)完全帶隙。具體結(jié)構(gòu)將在后面的實(shí)施例中說(shuō)明。
第一介電區(qū)域、第二介電區(qū)域以及第三介電區(qū)域能夠由陶瓷材料、半導(dǎo)體材料、樹(shù)脂或類(lèi)似的材料構(gòu)成，或者由空氣構(gòu)成。作為陶瓷材料，例如，可以使用基于BaO-TiO2、BaO-Nd2O3-TiO2、TiO2、或Al2O3的材料。作為半導(dǎo)體材料，例如，可以使用GaAs、Si或SiO2。作為樹(shù)脂材料，可以使用高介電常數(shù)的、諸如聚偏二氟乙烯樹(shù)脂、三聚氰(酰)胺樹(shù)脂、尿素樹(shù)脂或聚氟乙烯樹(shù)脂的聚合物材料。
(功能)具有上面提到的晶體結(jié)構(gòu)的本實(shí)施方式的光子晶體，能夠表現(xiàn)出下列有益效果。
由于二維光子晶體結(jié)構(gòu)是通過(guò)使用在格點(diǎn)上具有第一介電區(qū)域的四方晶格作為晶胞、并在其大致中心位置設(shè)置第二介電區(qū)域、以及在它們附近設(shè)置第三介電區(qū)域而形成的，所以，在某個(gè)共同頻率范圍內(nèi)、對(duì)于所有入射角、形成TE波的光子帶隙和TM波的光子帶隙，從而實(shí)現(xiàn)完全帶隙。
對(duì)于第一介電區(qū)域和第二介電區(qū)域，使用除空氣之外的介電材料，可以制備光子晶體，該光子晶體易于制備，并且具有寬完全帶隙。與使用空氣的情況相比，使用除空氣之外的介電材料會(huì)增加損耗，但是這種損耗可以通過(guò)使用具有高相對(duì)介電常數(shù)的陶瓷材料來(lái)降低，由此產(chǎn)生低損耗。
<實(shí)施例>
下面，通過(guò)具體實(shí)施例來(lái)說(shuō)明本實(shí)施方式的光子晶體。
首先說(shuō)明第一實(shí)施例。在第一實(shí)施例的光子晶體100中，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101作為第一介電區(qū)域存在的部分和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102作為第二介電區(qū)域存在的部分是空的、并且由空氣構(gòu)成。因此第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102具有的相對(duì)介電常數(shù)為ε1＝ε2＝1.0。第三介電區(qū)域103由具有相對(duì)介電常數(shù)ε3為10.4的材料構(gòu)成。
在第一實(shí)施例中，通過(guò)模擬計(jì)算完全帶隙的寬度，所述模擬是通過(guò)改變第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑r1和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的半徑r2推導(dǎo)出來(lái)的。更具體地，計(jì)算完全帶隙寬度的模擬是通過(guò)在0.1a到0.5a的范圍內(nèi)、分別改變圓柱半徑r1和圓柱半徑r2而推導(dǎo)出來(lái)的。計(jì)算結(jié)果列于圖3。
在圖3所示的表中，完全帶隙的寬度用單位％表示。完全帶隙寬度的詳細(xì)計(jì)算方法將在后面說(shuō)明，但是如果對(duì)于某個(gè)頻率范圍完全帶隙連續(xù)出現(xiàn)，就可以通過(guò)用這個(gè)頻率范圍的中心頻率來(lái)劃分這個(gè)頻率范圍所得到的值來(lái)表示表中所示的完全帶隙寬度(％)。在圖3所示的表中，標(biāo)有“-”的欄指的是圓柱半徑r1和圓柱半徑r2為本欄所對(duì)應(yīng)的值時(shí)不形成完全帶隙。作為模擬的結(jié)果，如果圓柱半徑r1為0.1a，那么，圓柱半徑r2為0.35a時(shí)完全帶隙所示寬度為6.39％，圓柱半徑r2為0.40a時(shí)完全帶隙所示寬度為2.70％。如果圓柱半徑r1為0.2a，那么，圓柱半徑r2為0.25a時(shí)完全帶隙所示寬度為2.48％，圓柱半徑r2為0.3a時(shí)完全帶隙所示寬度為2.65％，圓柱半徑r2為0.35a時(shí)完全帶隙所示寬度為2.69％。如果圓柱半徑r1為0.3a，那么，圓柱半徑r2為0.2a時(shí)完全帶隙所示寬度為4.07％，圓柱半徑r2為0.25a時(shí)完全帶隙所示寬度為2.23％，圓柱半徑r2為0.3a時(shí)完全帶隙所示寬度為1.96％。如果圓柱半徑r1為0.4a，那么，圓柱半徑r2為0.05a時(shí)完全帶隙的寬度為2.70％，圓柱半徑r2為0.1a時(shí)完全帶隙的寬度為1.81％。
因此，完全帶隙可以在一個(gè)范圍內(nèi)獲得，該范圍為第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑r1和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的半徑r2滿(mǎn)足關(guān)系式0.4a≤r1+r2≤0.6a。
而且，所用材料沒(méi)有特別限制，能夠表現(xiàn)出第三介電區(qū)域103中的相對(duì)介電常數(shù)ε3＝10.4的任何材料均能提供類(lèi)似結(jié)果。陶瓷材料是有優(yōu)勢(shì)的，但是也可以使用半導(dǎo)體材料或樹(shù)脂，只要能獲得ε3＝10.4的相對(duì)介電常數(shù)即可。而且，即使相對(duì)介電常數(shù)ε3不是10.4也可能得到類(lèi)似結(jié)果。例如，如果使用諸如藍(lán)寶石的陶瓷材料，就會(huì)獲得寬帶隙，因?yàn)樗{(lán)寶石的相對(duì)介電常數(shù)為9.4。而且，該材料不局限于此類(lèi)陶瓷材料，也可以是諸如GaAs的半導(dǎo)體材料。GaAs的相對(duì)介電常數(shù)ε為12至13，認(rèn)為其如陶瓷材料一樣可提供寬帶隙。
另外，根據(jù)所用電磁波的頻率(電磁波的波長(zhǎng))、通過(guò)改變晶格常數(shù)a能夠形成完全帶隙。例如，如果對(duì)于作為毫米波例子的、頻率為300GHz的電磁波，采用晶格常數(shù)a＝0.5mm可以形成完全帶隙，那么對(duì)于作為微波例子的、頻率為3GHz的電磁波采用晶格常數(shù)a＝50mm也會(huì)實(shí)現(xiàn)完全帶隙。如此，對(duì)于從毫米波段到微波段的電磁波，根據(jù)所用的電磁波、通過(guò)適當(dāng)改變本發(fā)明的光子晶體的晶格常數(shù)可以獲得完全帶隙。而且，通過(guò)提高所用材料的相對(duì)介電常數(shù)ε可以使給定頻率的晶格常數(shù)變小。因此，如果本發(fā)明的光子晶體應(yīng)用于諸如波導(dǎo)或諧振器的器件，可以通過(guò)使用較高相對(duì)介電常數(shù)的材料來(lái)減小此類(lèi)器件的尺寸。
下面，說(shuō)明第二實(shí)施例。在第二實(shí)施例的光子晶體100中，構(gòu)成第一介電區(qū)域的第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101由具有相對(duì)介電常數(shù)ε1＝10的材料構(gòu)成；同時(shí)，第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102具有與第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑r1相等的半徑r2。第三介電區(qū)域103是空的、并且由空氣構(gòu)成。因此第三介電區(qū)域103具有的相對(duì)介電常數(shù)為ε3＝1.0。
在第二實(shí)施例中，通過(guò)模擬計(jì)算完全帶隙的寬度，所述模擬是通過(guò)改變第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑r1和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的半徑r2推導(dǎo)出來(lái)的。更具體地，計(jì)算完全帶隙寬度的模擬是通過(guò)在0.2a到0.3a的范圍內(nèi)改變圓柱半徑r1(＝圓柱半徑r2)、以及在10到50的范圍內(nèi)改變相對(duì)介電常數(shù)ε2推導(dǎo)出來(lái)的。計(jì)算結(jié)果列于圖4。在圖4所示的表中，標(biāo)有“-”的欄指的是，圓柱半徑r1和相對(duì)介電常數(shù)ε2取本欄所對(duì)應(yīng)的值時(shí)不形成完全帶隙。
作為模擬結(jié)果，如果圓柱半徑r1為0.2a，那么，相對(duì)介電常數(shù)ε2為20時(shí)完全帶隙所示寬度為2.65％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為30時(shí)完全帶隙所示寬度為2.84％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為40時(shí)完全帶隙所示寬度為1.35％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為50時(shí)完全帶隙所示寬度為2.72％。如果圓柱半徑r1為0.25a，那么，相對(duì)介電常數(shù)ε2為20時(shí)完全帶隙所示寬度為1.03％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為30時(shí)完全帶隙所示寬度為2.05％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為40時(shí)完全帶隙所示寬度為1.72％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為50時(shí)完全帶隙所示寬度為1.88％。如果圓柱半徑r1為0.3a，那么，相對(duì)介電常數(shù)ε2為40時(shí)完全帶隙所示寬度為1.96％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為50時(shí)完全帶隙所示寬度為5.61％。
因此，完全帶隙可以在一個(gè)范圍內(nèi)獲得，該范圍為第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑r1和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的半徑r2滿(mǎn)足關(guān)系式
0.40a≤r1+r2≤0.60a，并且其中，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的相對(duì)介電常數(shù)ε1和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的相對(duì)介電常數(shù)ε2滿(mǎn)足關(guān)系式ε2/ε1≥2。
與第一實(shí)施例一樣，在從毫米波到微波的頻率范圍內(nèi)，根據(jù)入射電磁波的頻率(波長(zhǎng))、通過(guò)改變光子晶體的晶格常數(shù)能夠獲得完全帶隙。
下面，說(shuō)明第三實(shí)施例。在第三實(shí)施例的光子晶體100中，構(gòu)成第一介電區(qū)域的一部分第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101是空的、并且由空氣構(gòu)成。因此這部分第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101具有相對(duì)介電常數(shù)為ε1＝1.0。第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102具有與第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑r1相等的半徑r2。第三介電區(qū)域103由相對(duì)介電常數(shù)為ε3＝10.4的材料構(gòu)成。
在第三實(shí)施例中，完全帶隙的寬度是通過(guò)改變第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑r1和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的相對(duì)介電常數(shù)ε2來(lái)計(jì)算的。更具體地，用于計(jì)算完全帶隙寬度的模擬是通過(guò)在0.2a到0.3a的范圍內(nèi)改變圓柱半徑r1(＝圓柱半徑r2)、以及通過(guò)在4.0到50的范圍內(nèi)改變相對(duì)介電常數(shù)ε2推導(dǎo)出來(lái)的。計(jì)算結(jié)果列于圖5。在圖5所示的表中，標(biāo)有“-”的欄指的是，圓柱半徑r1(＝圓柱半徑r2)和相對(duì)介電常數(shù)ε2取本欄所對(duì)應(yīng)的值時(shí)不形成完全帶隙。
作為模擬結(jié)果，如果圓柱半徑r1為0.25a，那么，相對(duì)介電常數(shù)ε2為50時(shí)完全帶隙所示寬度為12.67％。如果圓柱半徑r1為0.3a，那么，相對(duì)介電常數(shù)ε2為22時(shí)完全帶隙所示寬度為3.56％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為32時(shí)完全帶隙所示寬度為11.95％，相對(duì)介電常數(shù)ε2為50時(shí)完全帶隙所示寬度為20.87％。
因此，完全帶隙可以在一個(gè)范圍內(nèi)獲得，該范圍為第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的半徑r1和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的半徑r2滿(mǎn)足關(guān)系式0.50a≤r1+r2≤0.60a，
并且其中，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的相對(duì)介電常數(shù)ε1和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的相對(duì)介電常數(shù)ε2滿(mǎn)足關(guān)系式ε2/ε1≥20。
而且，與第一實(shí)施例一樣，在從毫米波到微波的頻率范圍內(nèi)，根據(jù)入射電磁波的頻率(波長(zhǎng))、通過(guò)改變光子晶體的晶格常數(shù)能夠獲得完全帶隙。
(完全帶隙計(jì)算方法)下面，說(shuō)明通過(guò)上述模擬計(jì)算完全帶隙寬度的方法。為了計(jì)算實(shí)施本發(fā)明的光子晶體的光子帶隙，采用光子晶體的傳輸特性模擬器“Translight”。這個(gè)軟件由安德魯雷諾茲(Andrew Reynolds)在格拉斯哥大學(xué)(Glasgow University)期間開(kāi)發(fā)，并且利用了傳輸矩陣的計(jì)算方法。根據(jù)圓柱體和多棱柱任意排列組合形成的光子晶體結(jié)構(gòu)，計(jì)算出任意入射角的入射電磁波(TE波和TM波)的反射和傳輸特性。
現(xiàn)在參考圖1來(lái)說(shuō)明電磁波的入射角。為了方便，將垂直于以四方晶格形式周期性排列圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件的平面的方向稱(chēng)為z軸方向，電磁波105垂直進(jìn)入光子晶體100的方向稱(chēng)為y軸，垂直于y軸和z軸的方向稱(chēng)為x軸。電磁波105垂直(在y軸方向)進(jìn)入光子晶體100時(shí)，其入射角θ取為90°，朝向x軸方向時(shí)入射角變小，在平行于x軸方向時(shí)入射角變?yōu)?°?？稍讦龋?°-90°的范圍內(nèi)任意選擇電磁波105的入射角，并且可以獲得任意頻率范圍內(nèi)的反射和傳輸特性。
通過(guò)利用具有期望反射和傳輸特性的光子晶體結(jié)構(gòu)的形狀、電磁波(TE波和TM波)的頻率范圍和入射角范圍、以及所用材料的相對(duì)介電常數(shù)，模擬器能計(jì)算出光子晶體結(jié)構(gòu)的反射和傳輸特性。計(jì)算中，使用的入射角范圍為0-90°。由于實(shí)施本發(fā)明的光子晶體100對(duì)于x-y平面對(duì)稱(chēng)，所以這個(gè)入射角范圍允許對(duì)從x-z平面進(jìn)入的所有入射電磁波進(jìn)行計(jì)算。
作為頻率的函數(shù)，電磁波(TE波和TM波)在每個(gè)入射角的反射和傳輸衰減通過(guò)模擬器計(jì)算得到。如果傳輸衰減達(dá)到20dB或更大，可以識(shí)別形成的帶隙。如果在某一個(gè)頻率對(duì)于所有入射角(θ＝0-90°)都形成帶隙，那么在這個(gè)頻率就會(huì)形成完全帶隙。如果完全帶隙在某個(gè)頻率范圍內(nèi)連續(xù)存在，則可以通過(guò)用這個(gè)范圍的中心頻率劃分這個(gè)頻率范圍來(lái)定義完全帶隙寬度(％)。如果完全帶隙在不連續(xù)的頻率范圍是離散存在的，則完全帶隙寬度可通過(guò)對(duì)在標(biāo)準(zhǔn)頻率范圍0.001-1,000內(nèi)存在的帶隙寬度進(jìn)行累加來(lái)計(jì)算。
(二維光子晶體的制作方法)下面，說(shuō)明本實(shí)施方式的二維光子晶體的制作方法。例如，如果用陶瓷材料制作二維光子晶體，可利用同時(shí)燒結(jié)工藝(simultaneous calcining technology)；如果用半導(dǎo)體材料制作二維光子晶體，可利用半導(dǎo)體薄膜形成工藝(semiconductor filmforming technology)；如果用感光樹(shù)脂制作二維光子晶體，可利用光成形方法(photoforming method)。
首先，說(shuō)明用陶瓷材料制作二維光子晶體的方法。圖6表示了第一實(shí)施例中光子晶體100的制作過(guò)程。首先，如圖6(a)所示，用陶瓷材料制備出構(gòu)成第三介電區(qū)域103的多個(gè)基片601。然后，如(b)中所示，多個(gè)基片601重疊置于金屬模具中，然后在加熱的條件下通過(guò)加壓進(jìn)行層壓。然后，如(c)中所示，利用預(yù)定掩模從上面對(duì)層壓板進(jìn)行干刻蝕，從而形成多個(gè)周期性排列的圓柱孔602和圓柱孔603。在第一實(shí)施例中，圓柱孔602構(gòu)成第一介電區(qū)域，同時(shí)圓柱孔603構(gòu)成第二介電區(qū)域。
下面，參考圖7說(shuō)明第二實(shí)施例。首先，如圖7(a)所示，用陶瓷材料制備構(gòu)成第一介電區(qū)域的第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的基片701。類(lèi)似地，用陶瓷材料制備構(gòu)成第二介電區(qū)域的第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的基片702。然后，如圖7(b)所示，將第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件的基片701和重疊置于其上的第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的多個(gè)基片702放入金屬模具中，并且在加熱的條件下通過(guò)加壓進(jìn)行層壓。
然后，如圖7(c)(為(b)的截面圖)所示，利用預(yù)定掩模在預(yù)定位置通過(guò)干刻蝕除去第二介電區(qū)域，直至露出第一介電區(qū)域，從而形成多個(gè)周期性排列的圓柱孔703。然后，如圖7(d)所示，通過(guò)在圓柱孔中進(jìn)行晶體外延生長(zhǎng)直至到達(dá)上表面，形成構(gòu)成第一介電區(qū)域的圓柱體704。類(lèi)似地，構(gòu)成第二介電區(qū)域的圓柱體705也通過(guò)圓柱孔中的晶體外延生長(zhǎng)而形成。然后，用預(yù)定掩模執(zhí)行干刻蝕以形成如圖7(e)所示的圓柱體704和圓柱體705。圓柱體704構(gòu)成第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101，圓柱體705構(gòu)成第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102。
下面，參考圖8說(shuō)明第二實(shí)施例中光子晶體100的制作方法。首先，如圖8(a)所示，用陶瓷材料制備構(gòu)成第二介電區(qū)域的第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102的基片801。類(lèi)似地，用陶瓷材料制備構(gòu)成第三介電區(qū)域103的基片802。然后，如圖8(b)所示，將第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件的基片801和重疊置于其上的第三介電區(qū)域103的多個(gè)基片802放入金屬模具中，并且在加熱的條件下通過(guò)加壓進(jìn)行層壓。
然后，如圖8(c)(為(b)的截面圖)所示，利用預(yù)定掩模在預(yù)定位置通過(guò)干刻蝕除去第三介電區(qū)域，直至露出構(gòu)成第二介電區(qū)域的材料為止，從而形成周期性排列的多個(gè)圓柱孔803。然后，如圖8(d)所示，通過(guò)在圓柱孔中進(jìn)行晶體外延生長(zhǎng)、直至到達(dá)上表面，而形成第二介電區(qū)域804。然后，如圖8(e)所示，用預(yù)定掩模執(zhí)行干刻蝕以形成周期性排列的、構(gòu)成第一介電區(qū)域的多個(gè)圓柱孔805。
之后，這種層壓件被分割為期望的形狀并被燒結(jié)、以得到光子晶體，其中，不同的介電構(gòu)件被同時(shí)燒結(jié)。經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程，第一介電區(qū)域由空氣構(gòu)成，同時(shí)第二介電區(qū)域由陶瓷材料的第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102形成，第三介電區(qū)域103用與第二介電區(qū)域不同的陶瓷材料圍繞第一、第二介電區(qū)域而形成。
如果用半導(dǎo)體材料制作本發(fā)明的二維光子晶體，可用光刻工藝制備掩模圖案，并且可以通過(guò)干刻蝕技術(shù)獲得期望形狀。
在光成形方法中，用紫外線(xiàn)光束照射液態(tài)感光樹(shù)脂以?xún)H僅在照射區(qū)域引起聚合反應(yīng)，由此感光樹(shù)脂變硬而形成期望形狀。
(其它實(shí)施方式)在上述說(shuō)明中，二維光子晶體被假設(shè)具有四角形的晶胞，但是不局限于這種情況。
圖9表示本發(fā)明光子晶體的另一個(gè)實(shí)施方式。
圖9所示的光子晶體900由多個(gè)第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件901，多個(gè)第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件902，以及圍繞第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件901和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件902而設(shè)置的第三介電區(qū)域903構(gòu)成。這種情況下，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件901構(gòu)成第一介電區(qū)域，第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件902構(gòu)成第二介電區(qū)域。
如圖9所示，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件901位于等邊三角形的頂點(diǎn)，由此構(gòu)成三方晶格904。這樣，光子晶體900具有周期性結(jié)構(gòu)，其中三方晶格904周期性排列。第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件902設(shè)置于每個(gè)三方晶格904的大致中心位置(重心附近)，介電區(qū)域903圍繞第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件901和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件902而設(shè)置。圖9只示出光子晶體900的一部分，但是實(shí)際上圖9所示的結(jié)構(gòu)是周期性排列的。
即使在三方晶格內(nèi)，通過(guò)在適當(dāng)?shù)臈l件下、改變第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件901的介電常數(shù)ε1和半徑r1、第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件902的介電常數(shù)ε2和半徑r2、以及第三介電區(qū)域903的介電常數(shù)ε3，也能實(shí)現(xiàn)完全帶隙。
圖10表示本發(fā)明光子晶體的又一個(gè)實(shí)施方式。
圖10所示的光子晶體950由多個(gè)第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件951、多個(gè)第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件952、以及圍繞第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件951和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件952而設(shè)置的介電區(qū)域953構(gòu)成。這種情況下，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件951構(gòu)成第一介電區(qū)域，第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件952構(gòu)成第二介電區(qū)域。
如圖10所示，第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件951位于等邊六邊形的頂點(diǎn)，由此構(gòu)成六方晶體954。這樣，光子晶體900具有周期性結(jié)構(gòu)，其中六方晶體954周期性排列。第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件952設(shè)置于每個(gè)六方晶體954的大致中心位置(重心附近)，構(gòu)成第三介電區(qū)域的介電區(qū)域953圍繞第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件951和第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件952而設(shè)置。圖10僅示出光子晶體950的一部分，但是實(shí)際上圖10所示的結(jié)構(gòu)是周期性排列的。
即使在六方晶體內(nèi)，在適當(dāng)?shù)臈l件下、通過(guò)改變第一圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件951的介電常數(shù)ε1和半徑r1、第二圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件952的介電常數(shù)ε2和半徑r2、以及第三介電區(qū)域903的介電常數(shù)ε3，也能實(shí)現(xiàn)完全帶隙。
如上說(shuō)明，即使在等邊多邊形狀的晶胞內(nèi)，通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)第一介電區(qū)域、第二介電區(qū)域以及第三介電區(qū)域的介電常數(shù)和圓柱半徑，來(lái)形成完全帶隙也變得可能。
而且，第一、第二和第三介電區(qū)域不局限于圓柱形狀，而是可以具有多棱柱形狀。同樣，晶胞的形狀也不局限于等邊多邊形的形狀，而是可以具有易于二維排列的形狀，并且光子晶體可以由多種晶胞形成。
(應(yīng)用)本發(fā)明的光子晶體能夠應(yīng)用于多種器件，并且通過(guò)利用光子晶體可使器件的尺寸做得極小。例如，本發(fā)明的光子晶體能夠用來(lái)制作波導(dǎo)。這種情況下，通過(guò)向光子晶體中引入線(xiàn)缺陷，在線(xiàn)缺陷部分形成缺陷能級(jí)，電磁波只能存在于此缺陷能級(jí)中。由此波導(dǎo)通過(guò)光子帶隙而形成。
假設(shè)對(duì)光波形成光波導(dǎo)，這種光波導(dǎo)具有幾百納米或者更小的尺寸，因此能夠?qū)⒐庀拗圃诒裙饫w小十倍以上的空間內(nèi)。而且用光子晶體制備的波導(dǎo)即使在急彎時(shí)也不會(huì)引起光波向外部的散射泄漏，由此能實(shí)現(xiàn)極小的回路。
通過(guò)向本發(fā)明的光子晶體中引入點(diǎn)缺陷，本發(fā)明的光子晶體結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用到極小的諧振器中，這是因?yàn)殡姶挪ㄖ荒艽嬖谟谶@種點(diǎn)缺陷部分中、并且通過(guò)周?chē)膸抖幌拗圃谄渲小?br> (工業(yè)適用性)通過(guò)在每個(gè)由第一介電區(qū)域形成、并周期性排列的四方晶格的大致中心位置設(shè)置第二介電區(qū)域，以及在周?chē)O(shè)置第三介電區(qū)域，本發(fā)明的光子晶體能夠?qū)崿F(xiàn)完全帶隙。同時(shí)這種光子晶體易于制作，因?yàn)槠涫蔷哂凶鳛榫О乃姆骄Ц竦亩S光子晶體。
通過(guò)單獨(dú)利用具有相對(duì)介電常數(shù)的材料，尤其是陶瓷材料，來(lái)制作具有寬完全帶隙的二維光子晶體也是可能的。
根據(jù)所用電磁波的波長(zhǎng)，通過(guò)改變四方晶格的晶格常數(shù)，對(duì)于從毫米波到微波波長(zhǎng)范圍的電磁波，獲得完全帶隙也變得可能。
此外，通過(guò)使用除空氣之外的介電材料來(lái)構(gòu)成周期性排列的四方晶格，以獲得寬完全帶隙、并且減小利用光子晶體的器件的尺寸也變得可能。
而且，本發(fā)明的光子晶體能夠應(yīng)用到波導(dǎo)或諧振器中，因此能夠使這些器件極其微小。
權(quán)利要求
1.一種二維光子晶體，由多個(gè)晶胞周期性、二維排列而形成，包括棱柱狀第一介電區(qū)域，其排列在所述晶胞的每個(gè)格點(diǎn)上；棱柱狀第二介電區(qū)域，其排列在所述晶胞的大致中心位置；以及第三介電區(qū)域，其鄰近并且圍繞第一和第二介電區(qū)域。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第三介電區(qū)域具有的相對(duì)介電常數(shù)不同于第一和第二介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的二維光子晶體，其特征在于，所述晶胞是四方晶格。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第一介電區(qū)域和所述第二介電區(qū)域具有大致圓柱形狀，并且滿(mǎn)足關(guān)系式0.4a≤r1+r2≤0.6a其中，r1表示圓柱狀第一介電區(qū)域的半徑，r2表示圓柱狀第二介電區(qū)域的半徑，a表示四方晶格晶軸的單位長(zhǎng)度。
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第一介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε1等于所述第二介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε2。
6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第一介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε1小于所述第二介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε2。
7.根據(jù)權(quán)利要求2至5中任意一項(xiàng)所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第三介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε3至少滿(mǎn)足關(guān)系式ε3＞ε1。
8.根據(jù)權(quán)利要求2所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第一介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε1，所述第二介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε2和所述第三介電區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)ε3滿(mǎn)足關(guān)系式ε3＞ε1，并且ε2/ε1＞20。
9.根據(jù)權(quán)利要求1至4中任意一項(xiàng)所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第一和第二介電區(qū)域由空氣形成，所述第三介電區(qū)域由包含陶瓷材料的介電材料形成。
10.根據(jù)權(quán)利要求1至6中任意一項(xiàng)所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第一和第二介電區(qū)域由包含陶瓷材料的介電材料形成，所述第三介電區(qū)域由空氣形成。
11.根據(jù)權(quán)利要求1至8中任意一項(xiàng)所述的二維光子晶體，其特征在于，所述第一、第二和第三介電區(qū)域均由包含陶瓷材料的介電材料形成。
12.根據(jù)權(quán)利要求1至11中任意一項(xiàng)所述的二維光子晶體，其特征在于，所述四方晶格晶軸的單位長(zhǎng)度a隨進(jìn)入二維光子晶體的光或電磁波的頻率不同而不同。
13.一種光子晶體波導(dǎo)，其特征在于，包括根據(jù)權(quán)利要求1至12任意一項(xiàng)所述的二維光子晶體，其中，在二維光子晶體的周期性晶格排列中形成線(xiàn)缺陷。
14.一種光子晶體諧振器，其特征在于，包括根據(jù)權(quán)利要求1至12任意一項(xiàng)所述的二維光子晶體，其中，在二維光子晶體的周期性晶格排列中形成點(diǎn)缺陷。
全文摘要
四方晶格104由圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101形成，光子晶體100具有由這種四方晶格104周期性排列而形成的周期性結(jié)構(gòu)。圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101的中心點(diǎn)之間的距離取為單位長(zhǎng)度a，其構(gòu)成四方晶格104的晶格常數(shù)。在四方晶格的大致中心位置設(shè)置圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102，圍繞圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件101和圓柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件102設(shè)置介電區(qū)域103。這種結(jié)構(gòu)允許在某個(gè)共同頻率范圍內(nèi)形成TE波的光子帶隙和TM波的光子帶隙，從而形成完全帶隙。
文檔編號(hào)G02B6/122GK1701247SQ20048000098
公開(kāi)日2005年11月23日 申請(qǐng)日期2004年2月12日 優(yōu)先權(quán)日2003年3月26日
發(fā)明者榎戶(hù)靖 申請(qǐng)人:Tdk株式會(huì)社