廣義斐波那契波帶片的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及衍射光學(xué)元件，特別是一種廣義斐波那契波帶片，在平面波照明下，廣 義斐波那契波帶片可以實現(xiàn)軸向雙焦點分布，這兩個焦點處光強相等，并且兩個焦距之比 是可調(diào)的。
【背景技術(shù)】
[0002] 在軟X射線和極紫外線光譜區(qū)，由于固體材料的強吸收性，傳統(tǒng)的折反透鏡不能 使用。為了克服這種缺陷，菲涅爾波帶片應(yīng)運而生。近年來，人們基于菲涅爾波帶片提出了 一種分形波帶片[G. Saavedra, W. D. Furlan, and J. A. Monsoriu. Fractal zone plates [J] ? Opt. Lett.，2003, 28(12) :971-973]。這種波帶片可以在傳統(tǒng)的菲涅爾波帶片的焦點附近產(chǎn) 生分形的焦斑分布，即對于每一個主焦點而言，附近都有類似旁瓣的分形焦點。顯然，這種 多焦點系統(tǒng)的缺點是焦點處光強分布不均勻。
[0003] 另外一種不定周期波帶片是雙焦斐波那契波帶片。1202年，意大利數(shù)學(xué)家列昂 納多?斐波那契（Leonardo Fibonacci)在其著作《計算之書》（Liber Abacci)中研宄兔 子繁殖問題時提出一種有趣的數(shù)列，后人稱之為斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence)， 用數(shù)學(xué)語言描述該數(shù)列為：F1= 1，F(xiàn)2=LFuZFm+Fm。斐波那契數(shù)列作為不定周期 數(shù)列被廣泛應(yīng)用在光學(xué)元件設(shè)計中，2013年Monsoriu等人設(shè)計了雙焦斐波那契波帶 片[J. A. Monsoriu, A. Calatayud, L. Remon et al. . Bifocal Fibonacci Diffractive Lenses[J]. IEEE Photon. J.，2013, 5(3) :3400106]。在平面波照明下，這種斐波那契波帶片 可以在光軸方向上產(chǎn)生兩個焦點。但是它的缺點是兩個焦距比值固定，無法產(chǎn)生其他焦距 比的雙焦斐波那契波帶片。
[0004] 廣義斐波那契數(shù)列是斐波那契數(shù)列的擴展，用數(shù)學(xué)語言描述該數(shù)列{Fn}為 ：F1 = a，F(xiàn)2= b，F(xiàn)n= pFj^+qFj^。利用廣義斐波那契數(shù)列，可以實現(xiàn)軸向等強度的雙焦斑分布，并 且它的兩個焦距之比可以更改。
[0005] 這種廣義斐波那契波帶片可以應(yīng)用于對軸向兩個等強度焦斑分布有強烈需求的 領(lǐng)域，比如大景深光學(xué)顯微鏡、植入式隱形眼鏡和并行獲捕發(fā)光鑷等。此外，在X射線顯微 技術(shù)、太赫茲成像、眼科（比如雙焦人工晶狀體）、下一代光刻技術(shù)和激光可控核聚變（ICF) 研宄等領(lǐng)域，廣義斐波那契波帶片也有重要應(yīng)用價值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明需要解決的技術(shù)問題就在于提供一種廣義斐波那契波帶片，該廣義斐波那 契波帶片在平面波照明下，可以實現(xiàn)軸上兩個等強度的焦斑分布，并且這兩個焦距之比是 可調(diào)的。
[0007] 為了實現(xiàn)本發(fā)明的目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0008] 一種廣義斐波那契波帶片，其特點在于：所述的廣義斐波那契波帶片是由透明介 質(zhì)、不透光金屬薄膜和環(huán)狀波帶結(jié)構(gòu)組成；在所述的透明介質(zhì)上鍍上金屬薄膜，在金屬薄膜 上劃分一系列同心圓環(huán)，第m環(huán)半徑為rm= [(mA/2) 2+mAf]1/2, A是入射波長，f是參考 焦距；所述的同心圓環(huán)之間刻蝕的地方為透明波帶，其他地方不透明；第n項廣義斐波那契 開關(guān)序列En中元素1所對應(yīng)的區(qū)域就是需要刻蝕的地方。
[0009] 所述的廣義斐波那契開關(guān)序列{EJ是基于廣義斐波那契數(shù)列{FJ構(gòu)成的，所述的 第n項廣義斐波那契開關(guān)序列E#兩個只含元素0和1的初始序列E :和E 2根據(jù)下列遞推 關(guān)系形成￡"= sEu+tEM且s2+4t>0,所述的廣義斐波那契數(shù)列{FJ根據(jù)下列遞推關(guān)系Fn =口?11_1+9?11_2構(gòu)成，其中卬=|8|，9=|1：|，？ 1=3，？2=13，&是￡1所含元素0和1的個數(shù)， b是&所含元素0和1的個數(shù)。
[0010] 所述的參數(shù)S和t小于零時，其負(fù)號代表取反運算，即對應(yīng)廣義斐波那契開關(guān)序列 中的〇變?yōu)?、1變?yōu)椹?;所述的參數(shù)S可以拆分為整數(shù)部分Sl和小數(shù)部分S 2，所述的參數(shù)t 可以拆分為整數(shù)部分和小數(shù)部分12，那么第n項廣義斐波那契開關(guān)序列E ns s i個廣義 斐波那契開關(guān)序列En_i、廣義斐波那契開關(guān)序列En_i的前fl 〇〇r(S 2 ? Fn_i)項、^個廣義斐波 那契開關(guān)序列En_2、廣義斐波那契開關(guān)序列E n_2的前floor (t 2 *Fn_2)項依次疊加而成，floor 代表取整運算。
[0011] 該序列中所包含"〇"和"1"的個數(shù)，稱為廣義斐波那契開關(guān)序列的長度匕，且 Fn>50 ;所述的環(huán)狀波帶的總數(shù)與廣義斐波那契開關(guān)序列的長度Fn相等，!11_的取值與 s、t有關(guān)，其取值應(yīng)滿足條件：
[0012] 人〈[(mmax 入 /2) 2+mmax 入 F] 1/2_ [ (mmax-l)2 入 2/4+ (mmax-l)人 F] 1/2〈1000 入。
[0013] 所述的不透光金屬薄膜厚度為1. 0X~1. 5入。
[0014] 本發(fā)明的有益效果是：
[0015] 本發(fā)明廣義斐波那契波帶片在平面波照明下，具有軸向雙焦點分布，這兩個焦點 處的光強相等，通過改變s和t值，改變兩個焦距之比，使其變?yōu)榭烧{(diào)。此外，理論上兩個焦 距分布為 A = R 2 (Fn_i+Fn_2)八2 入 Fn_iFn)、fn = R 2 (Fn_i+Fn_2)八2 入 Fn_2 ? Fn)，其中 R 是所述的 廣義斐波那契波帶片的半徑。
【附圖說明】
[0016]圖1是本發(fā)明廣義斐波那契波帶片結(jié)構(gòu)示意圖。
[0017] 圖2是廣義斐波那契開關(guān)序列生成方式示意圖。
[0018] 圖3是刻蝕環(huán)帶區(qū)域選取方法示意圖。
[0019] 圖4是三個廣義斐波那契波帶片示意圖，分別對應(yīng)于以下三個斐波那契數(shù)列開關(guān) 序列：
[0020] (a) E! = 1，E 2 = 0，E n= 2E m+En-2;
[0021] (b)E!= 1, E 2= 01, E n= -E n-!+En_2；
[0022] (c)Ei= 01，E 2= 010, E n= 2E n-i+0. 25En_2。
[0023]圖5是在單色平面波照明下，圖4所述的三種廣義斐波那契波帶片產(chǎn)生的軸向歸 一化光強分布。
【具體實施方式】
[0024] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚